Đề thi LG Đại học (1997-2008)

Tuyển tập Phơng trình lợng giác trong đề thi ĐH-CĐ (2002-2007) A02: Tìm no thuộc (0;2π ) của PT:5  + + = +3

cosx sin3x

1 2sin2x

B02: GPT: sin 3x cos 4x sin 5x cos 6x.2 − 2 = 2 − 2

D02: Tìm no thuộc [0;14] của PT: cos3 4cos2 3cosx− x+ x− = 4 0.

DB1: Xđ m để PT sau có ít nhất một no thuộc đoạn [0;π/2]:

2 sin x cos( 4 + 4x)+cos 4x+2 sin 2x m− =0

DB2: GPT: sin4 cos4 1cot 2 1

x

DB3: GPT: (2 sin 2x sin 3x2 )

4

cos x

− + =

DB4: GPT: tan x cos x cos x sin x 1 tan x tan2 x

2

DB5: Cho PT: 2sin x cos x 1 a

sin x 2cos x 3

− + (2) (a là tham số).

a) GPT (2) khi a=1/3 b) Tìm a để PT (2) có nghiệm

DB6: Giải phơng trình: 1 sin x

2 8cos x = CĐ-A02: GPT: sin cos x 1.(π )=

CĐ-A02: Giải phơng trình: 1 sin x cos x 0 + + =

CĐ-A02: Giải phơng trình: 2cos 2x 8cos x 7 1 .

cos x

CĐ-A02: GPT 4sin 2x 6sin x 9 3cos 2x2 2 0.

cos x

A03: Giải phơng trình: cot x 1 cos2x sin x2 1sin 2x.

1 tan x 2

B03: Giải phơng trình: cot x tan x 4 sin 2x 2 .

sin 2x

D03: Giải phơng trình sin2 x tan x cos2 2x 0.

2

2 4

π

DB1: Giải phơng trình: 3 tan x tan x 2sin x − ( + )+ 6 cos x = 0

DB2: Giải phơng trình: cos 2x cos x 2tan x 1+ ( 2 − =) 2 DB3: Giải phơng trình: 3cos 4x 8cos x 2cos x 3 0− 6 + 2 + = DB4: Giải phơng trình: (2 3 cos x 2sin) 2 x

2 4 1.

2cos x 1

π

− DB5: Giải phơng trình cos x cos x 12 ( ) (2 1 sin x )

sin x cos x

− = + +

DB6: Giải phơng trình cot x tan x 2cos 4x.

sin 2x

CĐ03: Giải phơng trình: 3cos x 1( − sin x cos 2x 2 sin x sin x 1)− = 2 − B04: Giải phơng trình 5 sin x 2 − = 3 1 sin x tan x.( − ) 2

(Trang 1)

Tuyển tập Phơng trình lợng giác trong đề thi ĐH-CĐ (2002-2007) A02: Tìm no thuộc (0;2π ) của PT:5  + + = +3

cosx sin3x

1 2sin2x

B02: GPT: sin 3x cos 4x sin 5x cos 6x.2 − 2 = 2 − 2

D02: Tìm no thuộc [0;14] của PT: cos3 4cos2 3cosx− x+ x− = 4 0.

DB1: Xđ m để PT sau có ít nhất một no thuộc đoạn [0;π/2]:

2 sin x cos( 4 + 4x)+cos 4x+2 sin 2x m− =0

DB2: GPT: sin4 cos4 1cot 2 1

x

DB3: GPT: (2 sin 2x sin 3x2 )

4

cos x

− + =

DB4: GPT: tan x cos x cos x sin x 1 tan x tan2 x

2

DB5: Cho PT: 2sin x cos x 1 a

sin x 2cos x 3

− + (2) (a là tham số).

a) GPT (2) khi a=1/3 b) Tìm a để PT (2) có nghiệm

DB6: Giải phơng trình: 1 sin x

2 8cos x = CĐ-A02: GPT: sin cos x 1.(π )=

CĐ-A02: Giải phơng trình: 1 sin x cos x 0 + + =

CĐ-A02: Giải phơng trình: 2cos 2x 8cos x 7 1 .

cos x

CĐ-A02: GPT 4sin 2x 6sin x 9 3cos 2x2 2 0.

cos x

A03: Giải phơng trình: cot x 1 cos 2x sin x2 1sin 2x.

1 tan x 2

B03: Giải phơng trình: cot x tan x 4 sin 2x 2 .

sin 2x

D03: Giải phơng trình sin2 x tan x cos2 2 x 0.

2

2 4

π

DB1: Giải phơng trình: 3 tan x tan x 2sin x − ( + )+ 6 cos x = 0

DB2: Giải phơng trình: cos 2x cos x 2tan x 1+ ( 2 − =) 2 DB3: Giải phơng trình: 3cos 4x 8cos x 2cos x 3 0− 6 + 2 + = DB4: Giải phơng trình: ( ) 2 x

2 3 cos x 2sin

2 4 1.

2cos x 1

π

− DB5: Giải phơng trình cos x cos x 12 ( ) (2 1 sin x )

sin x cos x

− = + +

DB6: Giải phơng trình cot x tan x 2cos 4x.

sin 2x

CĐ03: Giải phơng trình: 3cos x 1( − sin x cos 2x 2 sin x sin x 1)− = 2 − B04: Giải phơng trình 5 sin x 2 − = 3 1 sin x tan x.( − ) 2

(Trang 1)

D04: Giải phơng trình (2cos x 1 2sin x cos x sin 2x sin x − )( + )= −

ĐH ĐDỡng-04: GPT: (2sin x 1 2cos x sin x sin 2x cos x − )( + )= −

CĐ04: Giải phơng trình: cos3x 2cos 2x 1 2sin x sin 2x + = −

CĐSPHP-04: Giải phơng trình: cos x cos x cos x

 + +  + =  + 

CĐMGTW1-04: Giải phơng trình: 3cos 2x 4cos x cos3x 0 + 3 − =

CĐMGTW1-04: Giải phơng trình: 1 cos x cos 2x sin x sin 2x + − = +

CĐ-A-04: Giải phơng trình: sin x cos x sin x cos x.3 + 3 = −

CĐSP Bninh: Giải phơng trình 2 sin2 x 2 sin x tan x.2

4

π

CĐSP NB: 4cos x 2cos 2x 1 cos 4x2 − 2 = +

CĐSP HN: Giải phơng trình: cos x sin x sin x cos x.3 + 3 = −

CĐ GTVT-04: GPT: cos3x.sin 2x cos 4x.sin x 1sin 3x 1 cos x

2

CĐGTVTIII-04: GPT: (2sin x 1 2cos 2x 2sin x 3 4sin x 1.− )( + + =) 2 −

CĐKTKT-A-04: Gải phơng trình: cos x.cos7x cos3x.cos5x =

CĐ-A-04: Giải phơng trình: sin x sin 2x 3

cos x cos 2x

− CĐKTKT TB-04: Giải phơng trình: sin x sin 2x sin 3x 0 + + =

CĐCN IV-04: Giải phơng trình: 3 cos 4x sin 4x 2cos3x 0 + − =

CĐXD-A-04: Cho phơng trình: cos x sin x62 62 m tan 2x

cos x sin x

a) GPT khi m=13/8 b) Định m để PT (1) vô nghiệm CĐ-04: Giải phơng trình: cos xsin x cos 2x 2cos x sin x cos x 12 4 + = ( + )− CĐ-04: Giải phơng trình: sin 4x.sin 2x sin 9x.sin 3x cos x+ = 2

CĐ-A-05: Giải phơng trình: cos 3x cos 2x cos x 0.2 − 2 = B-05: Giải phơng trình 1 sin x cos x sin 2x cos 2x 0 + + + + = D-05: Giải phơng trình: cos x sin x cos x4 4 sin 3x 3 0

+ +  − ữ  − − =ữ

A-05: GPT: cos23x.cos2x-cos2x = 0 A-06: GPT: 2 sin( 6 cos6 ) sin cos

0

2 2sin

x

=

−

B-06: GPT: cot sin 1 tan tan 4

2

x

D-06: GPT: cos3x+cos2x-cosx-1=0

2

2

(Trang 2)

D04: Giải phơng trình (2cos x 1 2sin x cos x sin 2x sin x − )( + )= −

ĐH ĐDỡng-04: GPT: (2sin x 1 2cos x sin x sin 2x cos x − )( + )= −

CĐ04: Giải phơng trình: cos3x 2cos 2x 1 2sin x sin 2x + = −

CĐSPHP-04: Giải phơng trình: cos x cos x cos x

 + +  + =  + 

CĐMGTW1-04: Giải phơng trình: 3cos 2x 4cos x cos3x 0 + 3 − =

CĐMGTW1-04: Giải phơng trình: 1 cos x cos 2x sin x sin 2x + − = +

CĐ-A-04: Giải phơng trình: sin x cos x sin x cos x.3 + 3 = −

CĐSP Bninh: Giải phơng trình 2 sin2 x 2 sin x tan x.2

4

π

CĐSP NB: 4cos x 2cos 2x 1 cos 4x2 − 2 = +

CĐSP HN: Giải phơng trình: cos x sin x sin x cos x.3 + 3 = −

CĐ GTVT-04: GPT: cos3x.sin 2x cos 4x.sin x 1sin 3x 1 cos x

2

CĐGTVTIII-04: GPT: (2sin x 1 2cos 2x 2sin x 3 4sin x 1.− )( + + =) 2 −

CĐKTKT-A-04: Gải phơng trình: cos x.cos7x cos3x.cos5x =

CĐ-A-04: Giải phơng trình: sin x sin 2x 3

cos x cos 2x

− CĐKTKT TB-04: Giải phơng trình: sin x sin 2x sin 3x 0 + + =

CĐCN IV-04: Giải phơng trình: 3 cos 4x sin 4x 2cos3x 0 + − =

CĐXD-A-04: Cho phơng trình: cos x sin x62 62 m tan 2x

cos x sin x

a) GPT khi m=13/8 b) Định m để PT (1) vô nghiệm CĐ-04: Giải phơng trình: cos xsin x cos 2x 2cos x sin x cos x 12 4 + = ( + )− CĐ-04: Giải phơng trình: sin 4x.sin 2x sin 9x.sin 3x cos x+ = 2

CĐ-A-05: Giải phơng trình: cos 3x cos 2x cos x 0.2 − 2 = B-05: Giải phơng trình 1 sin x cos x sin 2x cos 2x 0 + + + + = D-05: Giải phơng trình: cos x sin x cos x4 4 sin 3x 3 0

+ +  − ữ  − − =ữ

A-05: GPT: cos23x.cos2x-cos2x = 0 A-06: GPT: 2 sin( 6 cos6 ) sin cos

0

2 2sin

x

=

−

B-06: GPT: cot sin 1 tan tan 4

2

x

D-06: GPT: cos3x+cos2x-cosx-1=0

2

2

(Trang 2)