từ tiết 45 đến 58

- Biết vận dụng định lý đã học và công thức để tính độ dài các cạnh, các đoạn thẳng.. CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUI CỦA TAM GIÁC Bài 1: QUAN HỆ GIỮA CÁC GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC I..

- Hệ thống lại các trường hợp bằng nhau của hai tam giác: Tam giác vuông:

- Tam giác và một số tam giác đặc biệt

- Biết vận dụng kiến thức cơ bản để phân tích một số bài tập suy luận

- Biết vận dụng định lý đã học và công thức để tính độ dài các cạnh, các đoạn thẳng

II Chuẩn bị:

a GV: thước thẳng, thước đo độ, êke, bảng phụ

b HS : làm ở nhà các bài tập 1-6/tr 39 và bt 71/tr 141

III Tiến trình lên lớp:

1 Oån định tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ: HS phát biểu các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác và các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác vuông

3 Nội dung luyện tập:

Hoạt động 1: (10’)GV: Ta đã biết các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác như sau:

/ /

=

c.c.c

Tam giác vuông

cân

Định

nghĩa

C B

A

A,B,C Không

thẳng hàng

C B A

ABCAB=AC

ABCAB=AC=BC

C B A

Học ở chương

C

AB2+BC2

=AC2

AC>ABAC>CB

AB=BA=aAC=a 2

Hs nhắc lại các khái niệm, tính chất các hình trên theo hệ thồng câu hỏi của GV:

BÀI TẬP 70 tr 141:

GV Hướng dẫn HS vẽ hình theo các

bước yêu cầu của đề toán:

GV: Gọi 1 HS ghi GT+KL.

HS 2 nhận xét, GV chỉnh sửa.

GV gọi 1 HS xác định yêu cầu đề

toán câu a)

HS : a)AMN là tam giác cân

GV cho hệ thống câu hỏi theo sơ đồ

phân tích và HS trả lời GV ghi bảng:

AMN là tam giác cân

ˆB C suy ra MBA ACN 

GIẢI BÀI TẬP 70 tr 141:

Chứng minh:

a) AMN là tam giác cân

Ta có: AB = AC(gt);MB = NC(gt) ;

hs theo sự hướng dẫn của GV trình bày

vào bảng phụ theo nhóm

b) GV gọi 1 HS xác định yêu cầu đề

toán câ b.

HS: AH = CK

GV cho hệ thống câu hỏi theo sơ đồ

phân tích và HS trả lời GV ghi bảng:

AH = CK 

AHB = AKC

Trong đó: ( AHB AKC   90 0); AB = AC

HAB KAC câu a  ( : )

GV cho HS1 làm lên bảng, cả lớp cùng

làm GV cho điểm HS vừa làm, chỉnh

sửa bài cho HS

c) OBC là tam giác gì? Vì sao?

GV Hướng dẫn HS về nhà

HS dự đoán là tam giác gì?

HS: tam giác cân

Trong đó MHB NCK câu a   ( : )

Từ đây HS tự trình bày lời giải vào vở

1 ˆ 1

ˆB C (ABC cân) suy ra MBA ACN   (=HBN CKN  )

Do đó AMB = ANC (c.g.c)Suy ra: AM = AN

Suy ra AMN là tam giác cân tại A.b) Chứng minh AH = CK

Ta có: ( AHB AKC   90 0); AB = AC (gt) HAB KAC câu a   ( : )

Do đó: AHB = AKC(Cạnh huyền – góc nhọn)suy ra: AH = CK

IV Cũng cố – dặn dò:

GV cho HS nhắc lại các bước phân tích bài toán 71 tr141(SGK).

HS về nhà làm câu c) bài 71 tr 141 còn lại.

Tiết 46: KIỂM TRA CHƯƠNG II

- HS cần hệ thống các kiến thức về trường hợp bằng nhau của hai tam giác, Tam giác vuông.

- Phân tích được bài toán khi cần chứng minh.

- Lập luận khi trình bày một bài hình.

A: TRẮC NGHIỆM:

Câu I: Hãy chọn đáp án đúng trong các câu sau đây:

a) Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau

b) Tam giác đều là tam giác có hai cạnh bằng nhau và có 1 góc

bằng 60 độ

c) Nếu ABC vuông tại A thì AB2 + BC2 = AC2

d) Cho hình vẽ sau:

3 5

3

H N

M

C B

a Chứng minh rằng: tam giác AMN là tam giác cân.

b Kẻ BH vuông góc AM (H thuộc AM), kẻ CK vuông góc AN( K thuộc AN) Chứng minh rằng: BH = CK.

c Gọi O là giao điểm của BH và CK Chứng minh rằng: OBC là tam giác cân.

Tuần 26:Tiết 47:

Chương III QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC.

CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUI CỦA TAM GIÁC Bài 1: QUAN HỆ GIỮA CÁC GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG

MỘT TAM GIÁC

I Mục tiêu:

HS cần nắm:

- Tính chất của góc đối diện với cạnh lớn hơn

- Tính chất cạnh đối diện với góc lớn hơn

- Biết vận dụng các tính chất trên để làm bài tập

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ, viết lông, câu hỏi trắc nghiệm ghi vào bảng phụ

- HS: soạn bài 1 trang 55

III Tiến trình lên lớp.

1 Oån định tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ: ( không)

3 Nội dung bài mới:

GV giới thiệu: ta đã biết tam giác ABC, AB = AC suy ra B = C bây giờ ta xét trường hợp AC > AB để biết quan hệ giữa Bvà C Bvà C để biết quan hệ giữa

AB và AC

Hoạt động 1: (10’)

GV: gọi HS đọc ?1/53

HS cả lớp làm theo yêu cầu đề bài

HS dự đoán xem các yếu tố nào sau đây

là đúng:

1/ B > C; 1/ B =C; 3/ B < C

GV: Hướng dẫn HS Gấp hình ?2/ 53

C B

1 Góc Đối Diện Với Cạnh Lớn Hơn.

Cho ABC Và AB < AC Định Lý: (SGK)

N

B A

GT ABC Và AB < AC

KL B > C

Trên AC Lấy N Sao Cho AN = AB

GV Cho HS so sánh BAM và C.

Yêu cầu cần thiết HS tìm ra được

BAM > C áp dụng góc ngoài của tam

Để chứng minh cho B > C

Ta cần chứng minh ANM > C

Hay ta tạo ra tam giác AMN bằng cách

vẽ tia phân giác của góc A, lấy NAC

sao cho AN = AB

GV hướng dẫn HS c/m

 ABM = ANM

Từ đó ta có ANM  AMN

Mà ANM là góc ngoài của MNC nên

ANM > C hay B>C đpcm

GV cho ?3/54 lên bảng:

Vẽ tam giác ABC với B>C Quan sát

hình và dự đoán xem có các trường hợp

nào sau đây:

1/ AB = AC

2/ AB > AC

3/ AB < AC

HS cho đáp án đứng tại chỗ và GV cho

HS cả lớp nhận xét KQ,

GV cho HS nhận xét ĐL1 và ĐL2 là 2

định lí đảo của nhau

Từ đó đưa ra công thức tổng quát cho cả

2 định lí AC > AB  B>C

Do AC > AB Nên N Nằm Giữa A Và C.Kẻ Tia Phân Giác AM Của Góc A (M Thuộc BC)

Hai Tam Giác ABM Và ANM Có AB =

2/ Cạnh Đối Diện Với Góc Lớn Hơn.

Định Lí: Trong một tam giác cạnh đối

diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.

C B

A

Nếu B>C thì AC > ABNhận xét: Định lí 2 là địmh lí đảo của định lí 1, nên ta có:

AC > AB  B>C

IV: Cũng cố và dặn dò: GV cho HS làm các BT1/ 55

1/ So sánh các góc của tam giác ABC biết:

AB = 2cm; BC = 4cm; AC = 3cm

A 80 0 B 45 0

TUẦN 26

TIẾT 48 LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU:

HS cần nắm

- Định lý về cạnh và góc đối diện trong tam giác

- HS vận dụng làm các bài tập SGK

- Rèn luyện kỷ năng tính toán số đo góc và cạnh lớn nhất, nhỏ nhất trong tamgiác

II/ Chuẩn bị:

1/ GV: Bảng phụ, viết lông, SGK

2/ HS viết lông, phiếu học tập

III/ Tiến trình lên lớp:

1/ Oån định tổ chức

2/ Kiểm tra bài cũ

3/ Nội dung bài mới

HD 1(10’)

GV cho bài tập 3 tr/ 56 lên bảng

HS quan sát đề toán

Cho tam giác ABC với góc A 100 0

 40 0

B 

a) Tìm cạnh lớn nhất của tam giác ABC

b) Tam giác ABC là tam giác gì?

HS làm vào phiếu học tập và GV kiểm

tra 5 HS nhanh nhất

GV cho HS cả lớp nhận xét KQ và GV

chất KQ đúng của mỗi bài GV cho

điểm

GV cần lưu ý cho HS là vận dụng công

thức nào để giải quyết bài tập trên

HS xác định đề toán và thực hiện làm

theo nhóm Trình bày vào bảng phụ,

Giải BT 3 / tr56

a) Ta có: tam giác ABC có A 100 0;

 40 0

B  Sauy ra C  40 0 Vậy A 100 0 có số đo lớn nhất trong các góc của tam giác ABC Cạnh đới dien với góc A là cạnh

BC vậy cạnh BC là cạnh lớn nhất trong các cạnh của tam giác ABC

b) Ta có A B   40 0 nên cạnh BC = ACVậy tam giác ABC là tam giác cân tại C

GV cho KQ lên bảng và HS cả lớp nhận

xét bài làm của các tổ và cho KQ đúng

GV chốt bài

HĐ 3 (10’)

GV: Cho BT 7 / tr56 lên bảng và cho

HS quan sát kết quả tử việc chứng minh

định lý theo các bước như trong bài sau:

Cho tam giác ABC, với AC > AB Trên

tia AC lấy điểm B’ sao cho AB’ = AB,

a) Hãy so sánh các góc ABC và ABB’

b) Hãy so sánh các góc ABB’ và A B’B

c) Hãy so sánh các góc A B’B và A CB

Từ đó suy ra: ABC ACB

HS làm theo tổ và trình bày bài tập của

tổ mình sau đó HS cả lớp nhận xét KQ

và GV chỉnh sửa cho HS và cho điểm

ABB'  AB B' (2)c) góc AB’B là một góc ngoài tại đỉnh B’ của tam giác BB’C nên

AB B ACB (3)Từ (a);(2) và (3) ta suy ra

ABCACB

IV: Cũng cố và dặn dò:

- GV hướng dẫn HS ôn lại các tính chất đã sử dụng trong việc tính toán cho các

TUẦN 27

TIẾT 49 BÀI 2: QUAN HỆ GIŨA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG

XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU

I/ MỤC TIÊU:

HS cần nắm

- Khái niệm dường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên

- Quan hệ giũa đường vuông góc và đường xiên

- Các đường xiên và hình chiếu của chúng

- Ứng dụng lý thuyết để làm các BT cơ bản SGK

II/ Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ, viết lông, SGK, giáo án

- HS : Làm các BT ở nhà và soạn bài 2

III/ Tiến trình lên lớp:

1/ Oån định tổ chức

2/ Kiểm tra bài cũ (3’)

3/ Nội dung bài mới

HĐ1:(10’)

GV: Cho HS vẽ đường thẳng d và lấy

một điểm A nằm ngoài đường thẳng d

Lấy B thuộc đường thẳng d

Dựng dường vuông góc từ A đến d

Nối A và B

HS tự vẽ hình

GV kiểm tra hình và thuyết trình

AH gọi là đường vuông góc

AB gọi là đường xiên kẻ từ A đến d

H là chân đường vuông góc hay gọi là

hình chiếu của A lên đường thảng d

HB gọi là hình chiếu của đường xiên

AB lên đường thẳng d

GV cho HS làm ?1/57

HS tìm được hình chiếu của đương xiên

AB lên đường thẳng d

GV: Cho ?2/ 57 lên bảng và HS làm

Yêu cầu HS xác định được vô số đường

xiên

HĐ2:(10’)

GV ? Em hãy so sánh đường vuông góc

I/ Khái niệm dường vuông góc, đường

xiên, hình chiếu của đường xiên.

A

H

AH gọi là đường vuông góc

AB gọi là đường xiên kẻ từ A đến d

H là chân đường vuông góc hay gọi là hình chiếu của A lên đường thảng d

HB gọi là hình chiếu của đường xiên

AB lên đường thẳng d

2/ Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên

và đường xiên.

HS cần xác định đường vuông góc là

đường ngắn nhất theo hình thức trực

quan

Từ đây GV đưa ra định lý

Định lí 1: (SGK)

HS vẽ hình ghi GT + KL

HS xác định yêu cầu đề bài

GV hướng dẫn HS c/m AH < AB dựa

vào nhận xét bài trước

HS cần biết được góc A là góc lớn nhất

trong các góc của tam giác ABH

GV Cho HS làm ?4 vào bảng phụ và

cho KQ lên bảng và so sánh với các

nhóm khác để đưa ra nội dung định lí 2

GV Hướng dẫn HS áp dụng định lí

PITAGO trong tam giác ACH và ABH

Xét tam giác ABH ta có hệ thức nào?

Xét tam giác ACH ta có hệ thức nào?

Từ các hệ thức trên ta có mối quan hệ

giữa các đoạn thẳng AB,AC như thế

nào khi CH < BH

HS cần so sánh các độ dài dựa vào ĐL

PYTAGO

GV chốt bài bằng cáh cho HS ghi các

hệ thức từ các câu a);b); c) của ?3

A

H

A d

AH là đường vuông góc

GT AB là đường xiên

KL AH < AB

Chứng minh:

Xét tam giác ABH có góc A là góc lớn nhất trong các góc theo nhận xét của bài 1 Nên ta có AH < AB

3/ Các đường xiên và hình chiếu của chúng:

1/ Nếu BH > CH thì AB > AC 2/ Nếu AB > AC thì BH > CH 3/ Nếu BH = CH thì AB = AC và ngược lại Nếu AB > AC thì BH = CH

HĐ4:(5’)

IV: Cũng cố và dặn dò:

GV Hướng dẫn HS là các BT 8; 9 tr/ 59 HS trả lới theo cách viết vào bảng phụ và choẸ bảng và HS cả lớp nhận xét KQ GV chốt bài.

Các em về nhà làm các BT phần luyện tập tr / 59 SGK

1/ GV: Bảng phụ, viết lông, SGK.

2/ Viết lông và thước thẳng

III/ Tiến trình lên lớp.

1/ Oån định tổ chức

2/ Kiểm tra bài cũ

3/ Nội dung luyện tập

GV: Cho BT 10 / tr 59 lên bảng.

HS quan sát và cho biết các yếu tố cần

làm và đã có

Chứng minh rằng trong một tam giác

cân, độ dài đạon thẳng nối từ đỉnh

xuống một cạnh bất kỳ của cạnh đáy

nhỏ hơn hoặc bằng một cạnh bất kỳ của

cạnh bên

HS chia theo nhóm để giải

GV hướng dẫn các tổ yếu và hướng

dẫn HS phân tích bài toàn theo các cách

HS cần chứng minh theo các bước sau:

Nếu M ở giũa B và H hoặc giữa C và Hthì MH < BH hoặc MH < CH theo quan hệ các đường xiên và hình chiếu của chúng suy ra AM < AB hoặc AM < AC

HĐ 2(15’)

GV cho bài 13 tr 60 lên bảng

HS quan sát hình và định hướng cách

chứng minh cho bài toán

Các yêu cầu HS cần đạt trong khi thảo

lận nhóm là:

HS cần là:

1/ c/m BC > BE

2/ c/m BE > DE

3/ c/m BC > DE

GV ? các em muốn chứng minh các bất

đẳng thức trên ta cần dựa vào các định

lý nào trong các đình lý đã học

HS cần biết các ĐL hình chiếu và

đường xiên

HS cần biết điểm nằm giữa 2 điểm còn

lại

Gv cho HS đưa KQ lên bảng và HS cả

lớp nhận xét, đánh giá cách làm của

các tổ, GV cho điểm

BE có hình chiếu AE

Và AE < AC, do đó:

BE < BC (1)b) Lập luận tương tự câu a) ta có:

DE < BE (2)Rừ (1) và (2) suy ra: DE < BC

IV: Cũng cố và dặn dò:

- HS cần ôn lại các ĐL đã sử dụng trong quá trình chứng minh các bài tập trên

- Qua BT trên cần thiết chú ý khi sử dụng các đl mà chứng minh bất đăûng thức của các cạnh ta cần có tính chất bắc cầu để chứng minh

- Các em về nhà làm hết các BT còn lại SGK / tr 60

TUẦN 28

TIẾT 51 BÀI 3: QUAN HỆ GIỮA 3 CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.

BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC I/ MỤC TIÊU:

HS cần nắm :

- Nắm vững quan hệ các độ dài các cạnh của một tam giác Từ đó biết độ dài

3 đọan thẳng như thế nào thì không phải là 3 cạnh của một tam giác

- Có kỷ năng vận dụng tính chất về quan hệ giữa 3 cạnh và góc trong tam giác, về đường vuông góc với đường xiên

- Biết vận dụng bất đẳng thức trong tam giác để giải toán

II/ Chuẩn bị :

1/ GV: Viết lông, bảng phụ viết đề toán sẵn, SGK

2/ HS: Viết lông, phiếu học tập Làm các BT ở nhà và soạn bài 3

III/ Tiến trình lên lớp:

1/ Ổn định tổ chức

2/ Kiểm tra bài cũ: GV cho HS nhắc lại ĐL về đường vuông góc và đường xiên Đường xiên và hình chiếu

3/ Nội dung bài mới:

HĐ1(15’)

GV cho ?1 lên bảng

Em hãy thử vẽ tam giác có độ dài các

cạnh lần lượt là 1;2;4

HS vẽ

GV ? có được bao nhiêu tam giác thỏa

đề toán trên

Y /c HS trả lời không có tam giác nào

thỏa đề toán trên

Từ đây GV thuyết trình và hỏi khi nào

chúng ta vẽ được một tam giác? Việc

vẽ tam giác có liên quan gì về 3 cạnh

của tam giác trên không? Thầy trò ta

nghiên cứu bài học hôm nay

GV cho hình sau lên bảng

1/ Bất đẳng thức tam giác:

Định lí 1:

Trong một tam giác tổng độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại

GV HS dựa vào định lí ghi GT + KL

HS chi GV hường dẫn HS phân tích bài

toán trên

Ta cần c/m yếu tố nào?

HS cần c/m AB + AC > AC

GV vậy ta phải sử dụng tính chất bắc

cầu để c/m cho AB + AC > AC

Ta c/m một trong những yếu tố trên thì

các yếu tố còn lại ta c/m tương tự

GV : muốn c/m AB + AC > BC thì ta

cần dựng AC = AD trong đó cần có

AB + AD > BC thì ta mới có điều phải

chứng minh

HS làm trên bảng GV cho HS cã lớp

nhận xét KQ và chỉnh sửa cho HS

HS là vòa phiếu học tập

1 HS lên bảng trình bày theo ý kiến của

mình

GV hướng dẫn tổ yếu kém

GV ? Từ các đẳng thức trên em có nhận

xét gì độ dài 1 canïh với hiệu độ dài 2

cạnh còn lại

HS cầ rút ra được các tính chất từ định lí

đó là hệ quả

GV cho HS nhận xét: (SGK)

AB – AC < BC < AB + AC

GT ABC

KL AB + AC >BC

Chứng minh: Lấy D thuộc tia đói của tai

AB sao cho AC = AD

Đ tia CA nằm giữa hai tia CB và CD nên BCD ACD   (1)

mặt khác theo cách dựng tam giác ACDcân tại A ta có:

ACD ADC BDC  (2)Từ (1); (2) suy ra:

BCD BDC (3)Trong tam giác BCD, từ (3) suy ra:

AB + AC = BD > BCBất đẳng thức trên còn gọi là bất đẳng thức tam giác:

2/ Hệ quả của bất đẳng thức tam giác:

Từ các đẳng thức trên ta suy ra:

HĐ 3 (15’)

IV: Cũng cố và dặn dò:

BT cũng cố: Xét các độ dài xếp thành từng nhóm sau: những nhóm nào có thể sắp

thành 1 tam giác:

a) 2;3;5 b) 5;6;4 c) 12;13;26

- GV hướng dẫn HS lám các BT 15-16 tr /63 SGK

- Các em về nhà làm các BT còn lại SGK và làm trứoc BT phần luyện tập

1/ GV: Bảng phụ, viết lông, SGK

2/ HS: Viết lông, phiếu học tập, làm các BT 18-19-20/ tr 64 SGK

III/ Tiến trình lên lớp:

3/ Nội dung luyện tập:

HĐ 1(20’)

GV cho BT 18 / tr 63 lên bảng.

HS quan sát đề bài, xác định các yêu

cầu đề toán

GV cho HS làm vào phiếu học tập và

chọn 5 kết quả nhanh nhất

Gải BT 18 / Tr 63

Các Đoạn Thẳng Thỏa Mãn Là Độ Dài Các Cạnh Của Một Tam Giác Là:

a) 2cm, 3cm, 4cmCác đoạn thẳng không thỏa mãn độ dài

3 cạnh của một tam giác là: