BÀI TẬP ĐẠO HÀM
Bài 1: Dùng định nghĩa tìm đạo hàm các hàm số sau:
a) y x= 3 b)y =3x2 +1 c) y= x+1 d) 1
1
y x
=
−
Bài 2: Tính đạo hàm các hàm số sau:
1) = 3 − 2 + − 5
x x
2
= x x
y 3) = −2 42 + 53 − 64
7
y
x x x x
4) y =5x2(3x −1) 5) y = (x3 – 3x )(x4 + x2 – 1) 6)y =(x2 +5)3
7)y = (x2 + 1 )( 5 − 3x2 ) 8) y= x(2x −1)(3x +2) 9)y=(x+1)(x+2)2(x+3)3
10) = + ( − )
÷
2 3 1
x 11) y= 2x3 12) y = ( 5x3 + x2 – 4 )5 13)y = 3x4 +x2 14) y=(2x2 + 1) (x− 2 3) ( x+ 7) 15) 2 2 5
2
x y x
−
= + 16) 2 1
y
=
+ − 17)
3 2
2 1
y
x x
−
= + + 18)
− + +
=
−
2 2
3
y
x x
19) y= x2 +6x +7 20)y = x−1+ x+2 21)
1 )
1
= x x x
1 2
3 2
2 +
+
−
=
x
x x
1 x
+
=
−
2
y = x + x −
25) ( )3
y= x + x + x − x 26) y = x (x2- x +1) 7)
3 2
2
x
x
= + − ÷÷
−
Bài 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
1) y = 5sinx – 3cosx 2) y = cos (x3) 3) y = x.cotx
4) y=(1+cotx)2 5) y =cosx.sin2 x 6)
Trang 23 1
3
y = x− x 7)
2 sin4 x
y = 8)
x x
x x
y
cos sin
cos
sin
−
+
3
4
π
= +
10) y=sin (cos3 )2 x 11) y cot 1 x= 3 + 2 12) y =3sin2 x.sin3x
13) y= 2 tan x+ 2 14) y cosx3 4cot x
3sin x 3
4
y = p - x 17) 2 2
) 2 sin 1 (
1
x
y
+
= 18) y xsin x
1 tan x
= + 19)
sin x x
y
x sin x
= + 20) y = 1 2 tan x+
Bài 4: Cho hai hàm số : f x( ) sin = 4x+ cos 4 x và ( ) 1cos 4
4
Chứng minh rằng: '( )f x = g x'( ), (∀ ∈x R)