Đường trung bình của tam giac

Mục tiêu : - Làm cho HS nắm được định nghĩa và các định lý về đường trung bình của tam giác - Học sinh biết sử dụng các tính chất của đường trung bình để tính toán , chứng minh doạn thẳ

Ngày soạn : Ngày dạy :

Tiết 5 : ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC

I Mục tiêu :

- Làm cho HS nắm được định nghĩa và các định lý về đường trung bình của tam giác

- Học sinh biết sử dụng các tính chất của đường trung bình để tính toán , chứng minh doạn thẳng bằng nhau

II Chuẩn bị của thầy và trò

GV : Cho học sinh vẽ hình chuẩn bị cho bài học mới

HS : Oân bài cũ và làm các bài tập

III Các bước tiến hành

1.Oån định tổ chức :

2./ Kiểm tra bài cũ :

HS 1: Nêu định nghĩa và tính chất của hình thang cân ?

HS 2 : Chữa bài tập chép về nhà

3 Bài mới :

1 Định lý 1 :

A

T

ABC ,

AD =

DB

DE //

BC K

L

AE = EC

ABC có AD = DB , AE = EC  DE là

đường trung bình của tam giác ABC

2 Định lý 2 :

Hoạt động 1: Định lý 1

GV : Qua bài tập trên ta thấy trong tam giác ABC có D là trung điểm của AB và

DE // BC thì ta có được E cũng là trung điểm của AC Đây là một tính chất của tam giác , tính chất này là nội dung của định lý 1 trong SGK

- Cho HS đọc định lý 1 và cho HS chứng minh nhanh ở cách chứng minh trong SGK

GV : Đoạn thẳng DE được gọi là đường trung bình của tam giác ABC

Hỏi : Em hãy nêu định nghĩa về đường trung bình của tam giác

GV : cho HS làm bài 20 trang 79 Hỏi : Muốn chứng minh một đoạn thẳng là đường trung bình của tam giác ta làm như thế nào ?

- Em hãy so sánh độ dài của DE với độ dài của BC ? Dự doán tính chất của đường trung bình trong tam giác

Hoạt động 2 : Định lý 2

GV : Cho HS đọc định lý 2 Hỏi : Muốn chứng minh DE // BC và DE

= ½ BC ta làm thế nào ?

GV : Hướng dẫn HS kẻ đường phụ

1

2

1

GT ABC , AD = DB , AE = EC

KL DE // BC , DE = ½ BC

Chứng minh

Vẽ điểm F sao cho DE = FE

ADE = CFD ( c.g.c)  AD = CF ,

1

A C 

mad AD = BD , nên BD = CF

1

A C  , hai góc ở vị trí so le trong  CF //

AD hay CF // BD  BDCF là hình thang

mà CF = BD , cho nên hai cạnh bên DF ,

BC song song và bằng nhau

do đó DE //BC , DE = ½ BC

Hỏi : Muốn chứng minh DF // BC và DF

= BC ta dựa vào tính chất của hình đặc biệt nào ?

Hỏi : Muốn chứng minh BD = CF và

BD // CF ta làm thế nào ? Hai tam giác ADE và CFE có đủ điều kiện bằng nhau không ?

GV : Hướng dẫn HS tự chứng minh

- Cho HS đọc lại định lý – Làm bài ?3

4 Hướng dẫn về nhà :

- Học định nghĩa và tính chất đường trung bình trong tam giác

- Làm các bài tập :trong SGK : 21,22/ trang 79 ; trong SBT : 34,35,36 / trang 64