Đường trung bình của Tam giác- Toán 8

Giữa hai điểm C và B có chướng ngại vật... * Định nghĩa:A C B Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác ABC AD BD EA EC    Đoạn thẳng DE gọi là

TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TUẤN

GV: L ương Thị Huyền Nga ng Th Huy n Nga ị Huyền Nga ền Nga

Bài giảng

Tiết 5:

Giữa hai điểm C và B có chướng ngại vật Biết DE = 50cm, ta

có thể tính được khoảng cách giữa hai điểm B và C không ?

50cm

Tiết 5: §4 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC

1) Đường trung bình của tam giác

?1

E A

C B

D

E là trung điểm của AC.

ABC , AD = DB , DE // BC



1 1

1

Kẻ EF// AB

GT KL

=> EA = EC

1

A E

1 1

AD = EF

B

Hình thang DEFB có cạnh bên DB//EF

Chứng minh:

=> DB=EF mà DB=DA (gt) => AD=EF

(c/m trên) (cùng bằng )

=> ADE EFC (G.C.G)

Vậy E là trung điểm của AC

F

A

C B

Định lí

1

BÀI TẬP ÁP DỤNG

C B

A

8cm 10cm

50 0

50 0

=> IK // BC

    0

AKI C 50 mà

V ì chúng đồng vị

ABC

 cú IK//BC và KA = KC (=8cm) => IA = IB (đ/lý 1)

Vậy AI = x = 10cm

* Định nghĩa:

A

C B

Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác

ABC

AD BD

EA EC







Đoạn thẳng DE gọi là đường trung bình của ABC

* Tính chất:

?2 Vẽ tam giác ABC bất kỳ rồi lấy trung điểm D của AB, trung điểm E

của AC

a)Đoạn thẳng DE là đường gì của tam giác ABC?

B)Dùng thước đo góc và thước chia khoảng để kiểm tra rằng:  

ADE B ,à DE = BC

2

DE có phải là đường trung bình

của tam giác ABC hay không?

DE là đường trung bình của tam giác ABC

1

DE

= BC

2

DE // BC



*TC: đường trung bình của tam giác song

song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh

ấy

E A

C B

Kéo dài ED về phía E lấy EF = DE, nối FC.

1

=> DE= BC

2

=> cạnh bên DF // BC và DF=BC (t/c hình thang)

ABC , AD = DB , AE =EC



GT

KL DE = 1 BC

2

DE // BC và

=> BDFC là hình thang có đáy BD=FC

1

Vì BD = AD (gt) và FC=AD (c/m trên)

=>

(c-g-c)

1

DE = DF

2

mà

*Định lí 2: Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy

2 1

 ADE CFE

XÐt ADE và CFE có:

AE=EC (gt), (đối đỉnh), DE=EF (cách vẽ) 

1 2

E = E

=> FC=AD và A C 1

BD = FC

 

1

Vì mà chúng ở vị trí so le trong => BD // FC

(cách vẽ) Vậy DE // BC và DE = 1 BC

Giữa hai điểm B và C có chướng ngại vật Biết DE = 50cm, ta

có thể tính được khoảng cách giữa hai điểm B và C không ?

Giải:



1

2

ABC







DE là đường trung bình của tg ABC



Đường thẳng

đi qua trungđiểm

của một cạnh của

tam giác và song

song với cạnh thứ

hai thì đi qua trung

điểm cạnh thứ ba.

GT ABC có:AD = BD

DE // BC

KL AE = CE

Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác

Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ

ba và bằng nửa cạnh ấy

DE = 1

GT ABC có:AD = BD ; AE = EC

KL DE // BC ;

DE là đường trung bình của ABC DA=DB ; EA=ECÛ

Những kiến thức cần nhớ

* Ứng dụng của đường trung bình của tam giác:

- Chứng minh: Hai đường thẳng song song Hai đoạn thẳng bằng nhau

- Tính độ dài các đoạn thẳng, …….

Hướng dẫn học ở nhà;

-Học bài SGK : * Định nghĩa đường trung bình của tam giác

* các định lý về đường trung bình của tam giác

* Ứng dụng của đường Tb của tam giác

- Bài tập về nhà; 21, 22 (SGK)

Hướng dẫn bài 22: Chứng minh:AI=AM







AI=AM DI//EM(?)

EM//DC(?)

BDC



BE=ED(gt) BM=MC(gt)





:

AEM

 AD=DE(gt)

EM là đường tb của tam giác BDC

chúc sức khỏe thầy

cô và các em