Kỹ năng: - HS biết vận dụng các định lí học trong bài để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đờng thẳng song song.. Giáo dục: - Rèn luyện cách lập luận trong chứng mi
Trang 1Ngày soạn: … /… /2010 Tiết 5 Ngày giảng: … /…./2010
Đ4.1 đờng trung bình của tam giác 1.- Mục tiêu:
1.1 Kiến thức:
- HS nắm đợc sdn và các định lí 1, định lí 2 về đờng trung bình của tam giác
1.2 Kỹ năng:
- HS biết vận dụng các định lí học trong bài để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đờng thẳng song song
1.3 Giáo dục:
- Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lí và vận dụng các định lí đã học vào giải các bài toán
2.- Chuẩn bị :
-Giáo viên: Thớc thẳng, compa, bảng phụ, bút dạ, phấn màu
-Học sinh: Thớc thẳng, compa, bảng phụ nhóm, bút dạ
3.- Ph ơng pháp:
Phơng pháp: Đặt vấn đề, thuyết trình, đàm thoại
4.- Tiến trình dạy
4.1 ổ n định : Lớp trởng điểm danh báo cáo sĩ số
4.2 Kiểm tra bài cũ
- GV: nêu yêu cầu kiểm tra một HS
a) Phát biểu nhận xét về hình thang có có hai cạnh bên song song, hình thang có hai đáy bằng nhau
b) Vẽ tam giác ABC, vẽ trung điểm D của AB, vẽ đờng thẳng xy đi qua D và song song với BC cắt AC tại E
quan sát hình vẽ, đo đạc và cho biết dự đoán về vị trí của E trên AC GV cùng HS đánh giá HS trên bảng
-HS: lên bảng phát biểu theo SGK, sau đó cùng cả lớp thực hiện yêu cầu 2
y
x
E D
C B
A
Dự đoán: E là trung điểm của AC
GV: Dự đoán của các em là đúng Đờng thẳng xy đi qua trung điểm cạnh AB của tam giác ABC và xy song song với cạnh BC thì xy qua trung điểm của cạnh AC Đó chính là nội dung của định lí 1 trong bài học hôm nay: đờng trung bình của tam giác
4.3 Bài mới :
Hoạt động 1 Định lý 1
GV yêu cầu một HS đọc định lí 1
GV phân tích nội dung định lí và vẽ
hình
1 Đ ờng trung bình của tam giác
?1 a) Định lý 1: SGK/76
C/m: Kẻ EF//AB (F ∈ BC)
Trang 21
1
x
A
y
E
D
C B
GV: Yêu cầu HS nêu GT, KL và chứng
minh định lí
GV nêu gợi ý (nếu cần):
Để chứng minh AE = EC, ta nên tạo một
tam giác có cạnh là EC và b”ng tam giác
ADE Do đó nên vẽ EF//AB (F ∈ BC)
GV có thể ghi bảng tóm tắt các bớc
chứng minh
- Hình thang DEFB (DE//BF) có DB
//EF ⇒ DB = EF
⇒ EF = AD
- ∆ADE = ∆EFC (gcg)
⇒ AE = EC
GV yêu cầu một HS nhắc lại nội dung
định lí 1
1 1 1
x
A
y
E D
C B
Hình thang DEFB có hai cạnh bên song song (DB // EF)
=
=
)
(gt
AD DB maứ
EF DB neõn
⇒AD=EF
∆ADE và ∆EFC có
AD = EF (chứng minh trên)
) (
1
1 F cuứng baống B
1
E
A = (hai góc đồng vị)
⇒∆ADE = ∆EFC (gcg)
⇒ AE = EC (cạnh tơng ứng) Vậy E là trung điểm của AC
Hoạt động 2 - Định nghĩa
GV dùng phấn màu tô đoạn thẳng DE,
vừa tôvừa nêu:
D là trung điểm của AB, E là trung điểm
của AC, đoạn thẳng DE gọi là đờng
trung bình của tam giác ABC Vậy thế
nào là đờng trung bình của một tam
giác, các em hãy đọc SGK tr77
GV lu ý: Đờng trung bình của tam giác
là đoạn thẳng mà các đầu mút là trung
điểm của các cạnh tam giác
GV hỏi: Trong một tam giác có mấy
đ-ờng trung bình
K
X y
X
// //
x
A
F
D
C B
HS: trong một tam giác có ba đờng trung
bình
b Định nghĩa: SGK/77
Họat động 3 - Định lí 2
GV yêu cầu HS thực hiện ?2 trong
SGK
c) Định lí 2: SGK/77
GT ∆ ABC; AD
=DB
AE = EC
Trang 3X X
//
//
x
A
E D
C B
HS thực hiện ?2
Nhận xét:
2
1 BC DE
vaứ
B
E
D
HS nêu:
GT ∆ABC; AD =DB
AE = EC
KL
DE//BC; DE =
2
1
BC
HS tự đọc phần chứng minh:
Sau 3 phút, một HS lên bảng trình bày
miệng, các HS khác nghe và góp ý
GV cho HS thực hiện ?3
Tính độ dài đoạn BC trên hình 33 tr76
SGK
50m \\
\\
A
E D
C B
(đề bài đa lên bảng phụ)
HS nêu cách giải:
X X
//
//
x
A
E D
C B
KL DE//BC;DE
2
CM
?3
∆ABC có: AD = DB(gt)
AE = EC(gt)
⇒ đoạn thẳng DE là đờng trung bình của
∆ABC
⇒ DE = 21BC (tính chất đờng trung bình)
⇒ BC = 2 DE
BC = 2 50
BC = 100 (m) Vậy khoảng cách giữa hai điểm B và C là 100(m)
Họat động 4 Luyện tập
Bài 20 SGK/79
HS sử dụng hình vẽ sẵn trong SGK, giải
miệng
4 Luyện tập Bài 20 SGK/79
∆ABC có AK=KC=8cm KI//BC (vì có hai góc đồng vị bằng nhau)
⇒ AI = IB = 10cm (định lí 1 đờng trung bình tam giác)
Bài 22 SGK/80
cho hình vẽ chứng minh AI = IM
I
D
E
M C
B
A
//
//
Bài 22 SGK/80
∆BDC có DE = ED (gt)
BM = MC (gt)
⇒ EM là đờng trung bình
⇒ EM//DC (tính chất đừơng trung bình ∆)
có I ∈ DC ⇒ DI//EM
∆AEM có:
AD = DE (gt)
Trang 4DI//EM (c/m trên)
⇒ AI = IM (định lí 1 đờng trung bình ∆)
4.4 Củng cố:
- Thế nào là đờng trung bình của tam giác
4.5 H ớng dẫn về nhà :
Về nhà học bài cần nắm vững định nghĩa đờng trung bình của tam giác, fhai định lí trong bài, với định lí 2 là tính chất đờng trung bình tam giác
Bài tập về nhà số 21 tr 179 SGK Số 34, 35, 36 tr64 SBT
5.- Rút kinh nghiệm
