TRƯỜNG THPT THÁI PHIÊNĐề 1: I... C2; 5 Tínhkhoảngcáchtừ điểm C đếnđường thẳng AB suyradiệntích II.. PHẦN RIÊNG 3,0 điểm Thí sinh chỉ đượclàmmộttronghaiphần phầnAhoặc
Trang 1TRƯỜNG THPT THÁI PHIÊN
Đề 1:
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I: (2,0 đ)
a) Cho cot = 4tan với < < Tính các giá trị lượng giác khác của góc
b) Tínhgiá trị:
A = cos (17 + cos (13 - sin (17 + sin (13
Câu II: (2,0đ)Giải các phương trình sau:
3x − = 2 x
Câu III (3đ)
Trong mặt phẳng O y, cho đường thẳng (d): (t
a) Tìm tọa độ các điểm M, N lần lượt là giao điểm của (d) với các trục O , Oy
b) Viết phương trình đường thẳng (d’) đi qua A(1;1) và song song với MN
c) Viết phương trình chính tắc của Elip đi qua điểm N và nhận M làm một tiêu điểm
II PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ đượclàmmộttronghaiphần (phầnAhoặcphần B)
A Theo chươngtrìnhchuẩn:
CâuIV.a (1,0điểm): Chứng minh rằng: = 2sin
CâuV.a (2,0điểm):
a) Giải bất phương trình:
b) Tìm các giá trị của m để bất phương trình m – 10x – 5 < 0 nghiệm đúng với mọi x
Trang 2B Theo chươngtrìnhnângcao
CâuIV.b (1,0điểm)
Tìm giá trị của m để hàms ố y = xác định
CâuV.b (2 điểm)
b) Tìm tập xác định của hàm số ( 2 ) 2 1
4 3
2
x
x
−
+
Trang 3Câu I (2,0điểm)Giảicácphương trình :
x + x− ≤ +x
Câu II (2,0điểm)
b) Chứng minh giá trị củabiểuthức A = không phụ thuộc vào a (với sina.cosa
Câu III (2,0điểm)
Cho bất phương trình m – 2(m – 2) (1)
a) Giải bất phương trình với m = 1
b) Tìm m để bất phương trình (1) nghiệm đúng với mọi thuộc R
Câu IV (1 điểm) Cho với A(1;2), B(3; -4) C(2; 5)
Tínhkhoảngcáchtừ điểm C đếnđường thẳng AB suyradiệntích
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ đượclàmmộttronghaiphần (phầnAhoặcphần B)
A Theo chươngtrìnhchuẩn:
CâuV.a (1 điểm)Giải bất phương trình
CâuVI.a (2 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ O y cho A(1; -1) và đường thẳng d:
a) Viết phương trính tđường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d
b) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứngvới A qua đường thẳng d
A Theo chươngtrìnhnângcao:
Trang 4CâuV.b (1 điểm)Giảibấtphương trình
CâuVI.b (2 điểm) Trongmặtphẳngtọađộ O y, cho hypepol (H): - =1
a) Tìm tọa độ các tiêu điểm, các đỉnhcủa (H)
b) Viết phương trình các đường tiệm cận của (H) và tính diện tích hình chữ nhật cơsơ của (H)
Trang 5Câu I: (2,0 đ) Giải các bất phương trình sau:
Câu II: (2,0 đ)
Tính các giá trị lượng giác khác của góc a, biết sina = và
Câu III: (3,0 đ)Trong mặt phẳng O y, cho ba điểm A(-1; 0 ), B(1; 6), C(3, 2)
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB
b) Viết phương trình tổng quát của đường cao CH của (H AB) Xác định tọa độ điểm H
c) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là điểm C và tiếp xúc với đường thẳng AB
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A Theo chương trình chuẩn:
CâuIV.a (1đ):
Cho tan = 3, tính giá trị biểu thức A =
CâuV.a (2đ)
a) Phương trình f( ) = 0 vô nghiệm
b) Bất phương trìnhf( ) có tập nghiệm R
B Theo chươngtrìnhnângcao:
CâuIV.b (1đ)
Rút gọn biểu thức A=
CâuV.b (2đ)
Trang 6Cho f(x) = Tìm m để: a) Phương trình f( ) = 0 có 2 nghiệm
b) Bất phương trìnhf( ) có tập nghiệm R
Trang 7Câu I: (2,0 đ)
Giải các bất phương trình sau:
a) -3 b) (2x− 4 1) ( − −x 2x2) < 0
Câu II: (2,0 đ)
a) Cho sin = với 90 Tính cos , tan
b) Chứng minh -
Câu III: (3,0đ)
Trong mặt phẳng tọa độ O y cho hai điểm, điểm A(1; 4) và B(8;2): a) Chứng minh rằng vuông tại O;
b) Tính độ dài và Viết phương trình đườngcao OH của
c) Viết phương trình đường tròn ngoạitiếp
II PHẦN RIÊNG (3Đ)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phầnAhoặcphần B)
A Theo chươngtrìnhchuẩn:
CâuIV.a (1đ):
Không dùng máy tính, tính cos
CâuV.a (2đ) :
Xác định m để hàm số sau xác định với mọi x: y=
B Theo chươngtrìnhnângcao:
CâuIV.b (1đ):
Giải hệ bất phương trình
CâuV.b (2đ)
Trang 8Chứng minh biểu thức sau đây không phụ thuộc vào a A=
Trang 9Câu I (2đ):
Tính cácgiá trị lượng giác khác của góc a, biết: sina = và
Câu II (2đ):
a) Giải phương trình : =
b) Giải hệ bấtphương trình :
Câu III: (3đ)Trong mặt phẳng Oxy, cho với A(1; 2), B(2; - 3), C(3, 5)
a) Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A
b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC
c) Viết phương trình đường thẳng d vuônggócvới AB và tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 10
II PHẦN RIÊNG (3Đ)
Thí sinh chỉ đượclàmmộttronghaiphần (phầnAhoặcphần B)
A Theo chươngtrìnhchuẩn:
CâuIV.a (1đ):
Tìm m để phương trình sau vô nghiệm:
(3-m)
CâuV.a (2đ):Chứng minh:
a) + = 1 b) = - nếu a + b = và cosa
B Theo chươngtrìnhnângcao:
CâuIV.b (1đ).Chứng minh: + tan =
CâuV.b (2đ) Cho f(x) = (m-1)
a) Giải bất phương trình f(x)<0 với m = -2
b) Tìm m để phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm dương phân biệt
Trang 10Đề 6:
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7ĐIỂM)
Câu I (2điểm)
Tính các giá trị lượng giác kháccủagóc α, biết: tanα = 2 (π<α< )
CâuII: (2 điểm)Giải các phương trình , bất phương trình sau:
Câu III (3 điểm) Cho tam giác ABC biếtA(1;4) B(3;-1) và C(6;2)
a Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AB, CA
b Lập phương trình tổng quát của đường trung tuyến AM
c Viết phương trình đường tròn tâm I(2;0) và tiếp xúc với trục tung
II PHẦN RIÊNG (3 ĐIỂM)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A Theo chương trình chuẩn
CâuIV.a: (2 điểm)
Đơn giản biếu thức M = - (giả sử cosα ≠ 0)
CâuV.a: (2điểm)
Cho phương trình : mx2 – 2(m – 1)x + 4m – 1 = 0 Tìm các giá trị của m để
a phương trình trên có nghiệm
b phương trình trêncó 2 nghiệm dương phân biệt
B Theo chương trình nâng cao:
CâuIV.b: (1điểm)
Cho đường thằng d: 3x – 4y + m = 0 và đường tròn (C): (x – 1)2 + (y–1) 2 = 1 Tìm m để đường thằng d tiếp xúc với đường tròn (C)?
CâuV.b: (2 điểm)
a Cho P = sin(2π + α) cos(π – α) và Q = sin( sin(π + α)
Tình P + Q?
b Cho sinα + cosα = .Tính sinα.cosα
Trang 11Câu I: (2điểm)
a Cho sina= với 0<a< , Tính các giá trị lượng giác cònlạicủagóca
b Biết sinα + cosα = , tính sin 2α = ?
Câu II: (2 điểm)Giảicácbất phương trình sau:
Câu III: (3 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1;4) B(-7;4) C(2;-5)
a Chứng tỏ A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác
b Viết phương trình đường tròn qua 3 điểm A, B, C
c Tính gócgiữa 2 đường thằng AB và AC
II PHẦN RIÊNG
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phầnA hoặc phần B)
A Theo chương trinh chuẩn:
CâuIV.a: (1 điểm)
Cho 0<a,b< và tana = và tanb = Tính góc a + b= ?
CâuV.a: (2 điểm)
Cho elip (E): + = 1 và đường thẳng Δ: x + y – 2 = 0
a Xác định tọa độ các tiêu điểm và các đỉnh của elip (E)
đường thằng Δ và elip (E)
B Theo chương trình nâng cao
CâuIV.b: (1 điểm)
Cho = Tính A =
Trang 12CâuV.b: (2 điểm)
Cho f(x) = (m+1)x2 – 2(m + 1)x – 1
a Tìm m để phương trinh f(x) = 0 vô nghiệm
b Tìm m để f(x) ≤ 0, x R
Trang 13Câu I (2 điểm): Giải các bất phương trình sau:
Câu II (2 điểm)
a Tính sin2α, cos2α biết cotα = – 3 và
b Cho biết tanα = 3 Tínhgiátrịcủabiểuthức:
Câu III (3 điểm)
a Cho đường thẳng d: và điểm A(3;1) Lập phương trình tổng quát của
đường thẳng (∆) qua A và vuông gócvới d
b Viết phương trình đường tròn tâm B(3; –2) và tiếp xúc với đường thẳng
(∆’): 5x – 2y + 10 = 0
c Lập phương trình chính tắc của elip (E), biết một tiêu điểm của (E) là
F1(–8; 0) và điểm M(5; –3 ) thuộc elip
II PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A Theo chương trình chuẩn:
CâuIV.a (1 điểm)
Cho 0 <a, b < và tana= , tanb = Tính góc a + b= ?
CâuV.a (2 điểm)
Cho phương trình : – x2– 2x + m2 – 4m +3 = 0
a Chứng minh phương trình luôn có nghiệm
b Tìm m để phương trình có 2 nghiệmtráidấu.
B Theo chương trình nâng cao:
CâuV.b (1 điểm)
Trang 14Rút gọn: A = Tính giá trị A khi α =
CâuV.b (2 điểm)
Cho bất phương trình : (m + 3)x2 + 2(m – 3)x + m – 2 > 0
a Giải bất phương trình vớim = – 3.
b Xác định m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi giá trị của x.