Đề cương ôn tập môn toán lớp 11 (29)

Ôn tập các nội dung sau: Chương I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC I.. Hàm số lượng giác: - Tập xác định của các hàm số lượng giác; - Tập giá trị của các hàm số lượng giác.. Cá

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK 1 NĂM HỌC 2011-2012

TRƯỜNG THPT NGHĨA LỘ MÔN: TOÁN LỚP 11

PHẦN I: ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH ( Chung cho cả hai ban)

A LÝ THUYẾT Ôn tập các nội dung sau:

Chương I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

I Hàm số lượng giác:

- Tập xác định của các hàm số lượng giác;

- Tập giá trị của các hàm số lượng giác Các giá trị đặc biệt;

- Tính tuần hoàn và chu kỳ của các hàm số lượng giác.

- Đồ thị của các hàm số lượng giác.

II Phương trình lượng giác.

- Phương trình lượng giác cơ bản: Công thức nghiệm, điều kiện có nghiệm;

- Phương trình lượng giác thường gặp: Nhận dạng, cách giải và điều kiện có nghiệm

của các phương trình sau:

+ Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác;

+ Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác;

+ Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx;

+ Một số phương trìmh lượng giác khác

Chương II: TỔ HỢP - XÁC SUẤT

- Các quy tắc đếm: Quy tắc cộng, Quy tắc nhân, phân biệt sự khác nhau của hai quy tắc.

- Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp: Định nghĩa, Công thức tính giá trị, phân biệt rõ sự

khác nhau giữa chỉnh hợp và tổ hợp chập k của n phần tử

- Nhị thức Newton các tính chất và ứng dụng.

- Phép thử và biến cố: Cần nắm các khái niệm Phép thử, không gian mẫu của phép thử,

biến cố và các khái niệm liên quan, các phép toán trên các biến cố

- Xác suất của biến cố:

+ Định nghĩa xác suất cổ điển của biến cố.

+ Tính chất xác suất của biến cố

+ Xác suất của biến cố độc lập

B BÀI ẬP

Chương I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) y = sin3x b) y = cos 2x c) y = 2cos2x1 d) y = cot )

2 3

( x  e) y =sintan2x2x1

Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau:

a) y = 2 + 3sinx b) y = 3 – 4sin22xcos22x c) y = 3 – 2cos2x – 2sin2x

Bài 3: Giải các phương trình sau:

a) Sin2x = - 23 b) Sin(2x-30o) = 22 c) (2+Sinx)(2Cos2x-1) = 0 d) cos2x.cot(x-4 ) = 0 d) cos2x - sin3x =0 e) sin2x+ sin6x = 0

Bài 4 : Giải các phương trình sau :

a) 2cos2x – 3 cosx + 1 = 0 b) sin2x = tanx c) sin4x + sin2x = 2

d) 16cos4x – 2cos2x = 5 e) 5 – 7sinx = 2cos2x f) cos2x = sin2x

Bài 5: Giải các phương trình:

a) 3 cosx sinx 1 b) sinx + cosx = 1

2

2 2

sin

sos x

d) 5Cos2x – 12Sin2x = 13

Bài 6: Giải các phương trình:

a) 3cos2x - sin2x - sin2x = 0 b) cos2x + 3sin2x + 3sin2x = 1

c) 2sin3x = cosx d) 2sin2x – 5sinxcosx + 3cos2x = 0

Chương II: TỔ HỢP - XÁC SUẤT

Bài 1: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số gồm:

a) Các số chẵn có 4 chữ số khác nhau?

b) Các số chẵn có 4 chữ số ?

Bài 2: Đội tuyển học sinh giỏi của trường gồm 18 em Trong đó có 7 học sinh khối 12 6

học sinh khối 11, 5 học sinh khối 10 Hỏi có bao nhiêu cách cử 8 học sinh trong đội đi dự trại hè sao cho:

a) Mỗi khối 12 và 11 có 3 em, khối 10 có 2 em

b) Mỗi khối có ít nhất 1 em

Bài 3: Có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư khác nhau Người ta muốn chọn từ đó ra 3 tem

thư, 3 bì thư và dán 3 tem thư ấy lên 3 bì thư đã chọn, mỗi bì thư chỉ dán 1 tem thư Hỏi

có bao nhiêu cách làm như vậy ?

Bài 4: Có 2 hộp đựng bi Hộp 1 đựng 4 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng Hộp 2 đựng 6 viên bi

đỏ, 4 bi trắng Lấy từ mỗi hộp 1 bi Tính xác suất để

a) Hai bi lấy ra đều màu đỏ

b) Hai bi lấy ra cùng màu

c) Hai bi lấy ra khác màu

Bài 5: Gieo hai con súc sắc cân đối Gọi A là biến cố “ Có ít nhất một con súc sắc xuất

hiện mặt 5 chấm”, B là biến cố “ tổng số chám trên mặt xuất hiện của hai con bằng 7”

a) Tính số phần tử của không gian mẫu

b) Tính P(A) và P(B)

c) Tính P(AB)

Bài 6 a) Tìm hệ số của x9y12trong khai triển   21

2x  y

b) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển

12 2 3

1













x x

Bài 7a ( Dành riêng cho ban KHTN)

a) Tìm số nguyên dương n biết C n0  3C1n  3 2C n2   3n C n n  4096

b) Cho biết hệ số của số hạng thứ ba trong khai triển 1

3

n x



  bằng 5 Tìm số hạng thứ tư khai triển

Bài 7b ( Dành riêng cho ban Cơ bản)

a) Cho một cấp số nhân (un) có u1  2và u2  6

+) Tìm công bội của cấp số nhân đã cho

+) Tính tổng 15 số hạng đầu của cấp số nhân.

b) Tìm số hạng đầu và công sai của cáp số cộng (u n)biết: 

















8 4

4 1

3 5 1

u u

u u u

c) Cho một cấp số cộng có u1= 3, u8= 24

+) Tìm công sai của cấp số cộng

+) Tính tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng

d) Tìm số hạng đầu và công bội của một cấp số nhân (u n)biết: 











100 50

3 5 2 4

u u u u

PHẦN II: HÌNH HỌC (Chung cho cả hai ban)

A- LÝ THUYẾT:

- Phép dời hình, phép đối xứng trục, phép tịnh tiến, phép quay và phép đối xứng tâm, hai hình bằng nhau, phép vị tự, phép đồng dạng

- Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng: Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng, tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, chứng minh ba điểm thẳng hàng, ba đường thẳng đồng quy, tìm thiết diện, đường thẳng song song mp

B- BÀI TẬP:

Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d: x - y + 3 = 0 và điểm M(-2; 1) Tìm ảnh

của d và A

a) Qua phép tịnh tiến theo vectơ v  2; 5  

b) Qua phép đối xứng trục Ox và phép đối xứng trục với trục là đường thẳng

d có phương trình x + y - 1 = 0

c) Qua phép đối xứng tâm I(1;-2)

d) Qua phép vị tự tâm I(1; -3), tỷ số bằng -2

Bài 2 : Cho hình chóp SABCD có AB và CD không song song Gọi M là 1 điểm thuộc

miền trong của tam giác SCD

a) Tìm giao điểm N của đường thẳng CD và mp(SBM)

b) tìm giao tuyến của 2 mp(SBM) và mp(SAC)

c )Tìm giao điểm P của SC và mp(ABM) , từ đó ruy ra giao tuyến của hai mp(SCD)

và mp(ABM)

Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành.

a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)

b) Gọi O là tâm của hình bình hành (P) là mặt phẳng đi qua O, song song với AD và

SC Xác định thiết diện của mp (P) với hình chóp