1 Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông.. Với H là hình chiếu vuông góc của B lên cạnh SO.. Với H là hình chiếu vuông góc của B lên cạnh SA.. Xác định và tính góc
Trang 1TRƯỜNG THPT LÊ LỢI ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II TỔ: TOÁN – TIN MÔN TOÁN – LỚP 11 – NĂM: 2013-2014
ĐỀ SỐ 01 Bài 1 Tìm các giới hạn sau:
1)
x
x x x
2 1
2 lim
1
xlim (2x4 3x2 1)
3)
x
x x
3
7 1 lim
3
4) x
x
x2
3
1 2 lim
9
Bài 2
1) Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó:
khi x
2 5 6
3
2) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm : 2x35x2 x 1 0
Bài 3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a 2 1) Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông
2) Chứng minh rằng: BD (SAC)
3) Tính góc giữa SC và mp (SAB)
ĐỀ SỐ 02
Bài 1(4.0đ): Tìm giới hạn các hàm số sau:
1./
2 2 1
1
lim
x
x
1
1 lim
x
x
Bài 2(2.0đ): Xét tính liên tục của hàm số
2
1 3
2 2
2 2
2 2
2 2 3
( )
x
khi x x
f x
khi x
tại x0 = 2 2
Bài 3(1.0đ): Tìm giới hạn các hàm số sau :
0
lim
x
x
Bài 4 (3.0đ):Cho hình chóp S.ABCD;đáy là hình vuông tâm O, AC=a SA vuông góc với đáy,SA=a
Chứng minh rằng:
a./ BC vuông góc mp (SAB)
b./ AH vuông góc SB Với H là hình chiếu vuông góc của B lên cạnh SO
c./ Tính góc giữa SC và mp (SAB)
ĐỀ SỐ 03
Trang 2Câu 1: Tìm các giới hạn sau:
1)
x
x x
2
2 1
lim
4 3
x
3)
x
x x
0
1 1 lim
4)
x
x x
1
lim
1
Câu II: Xét tính liên tục của hàm số
x
khi x
2 4
2
tại điểm x = 2
Câu III: Cho y f x( ) x3 3x2 2 Chứng minh rằng phương trình f(x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt
Câu IV: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SA = SB = SC = SD =
2a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và SO Kẻ OP vuông góc với SA
a) CMR: SO (ABCD), SA (PBD)
b) CMR: MN AD
c) Tính góc giữa SA và mp (ABCD)
ĐỀ SỐ 04
Bài 1(4.0đ): Tìm giới hạn các hàm số sau:
1./
2
0
9 4
lim
x
x
2./
1
1 lim
2 1 1
x
x x
Bài 2 : (1đ) Xét tính liên tục của hàm số sau tại x0 1
1 , 1
2 3 2
1 , 1
x x
x x
x
x f y
Bài 3(1.0đ): Chứng minh phương trình: x3 + 4x - 1 = 0 có nghiệm?
Bài 4 : (3,5đ) Cho hình chóp S.ABC,ABC là tam giác vuông cân tai A,AC = a.SB vuông góc với đáy
SB = a
a Chứng minh ACSAB ?
b Chứng minh BH SC Với H là hình chiếu vuông góc của B lên cạnh SA
c Xác định và tính góc giữa đường thẳng SC và ABC ?
ĐỀ SỐ 05
Trang 3Bài 1 Tìm các giới hạn sau:
1)
x
x x
2 2
1
3 2
lim
xlim ( x2 5x 3 x) 3)
x
x x
3
4 lim
2 6 4)
x
x
2 2 1
3 2 lim
2 2
Bài 2
1) Xét tính liên tục của hàm số sau :
khi x x
f x
x
khi x
3 3
( )
9
tại x = 3
2) cmr pt:x3mx2 1 0 luôn có 1 nghiệm dương
Bài 3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = a 3 SA vuông góc với đáy, SA = a 6
1) Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông
2) Chứng minh rằng: AH SC với AH là đường cao tam giác SAB
3) Xác định và tính tang của góc giữa SC và mp (ABCD)
ĐỀ SỐ 06 Bài 1 Tìm các giới hạn sau:
1)
x
x
lim
2) xlim ( 2x3 5x 1)
3)
x
x x
5
2 11
lim
5
4) x
x
x x
3 2 0
1 1 lim
Bài 2
1) Cho hàm số f(x) = f x x khi x
x
3 1
1
Xác định m để hàm số liên tục tại x = 1
2) Chứng minh rằng phương trình: (1 m x2) 5 3x 1 0 luôn có nghiệm với mọi m
Bài 3 Cho tam giác ABC vuông cân tại B, AB = BC= a 2, I là trung điểm cạnh AC, AM là đường cao của SAB Trên đường thẳng Ix vuông góc với mp(ABC) tại I, lấy điểm S sao cho IS = a
a) Chứng minh AC SB, SB (AMC)
b) Xác định góc giữa đường thẳng SB và mp(ABC)
c) Xác định góc giữa đường thẳng SC và mp(AMC)
ĐỀ SỐ 07
Trang 4Bài 1 Tìm các giới hạn sau:
1)
x
x
2
lim
9 2 2)
xlim (x x2 7x 1) 3)
x
x x
2
3 2 lim
2 4)
x
x
2 2 0
(1 ) 1 lim
Bài 2
1) Cho hàm số
khi x
4 3
1
Xác định m để hàm số liên tục tại x = 1
2) x43x25 –6 0x cĩ nghiệm trong khoảng (1; 2)
Bài 3 Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy là tam giác ABC đều cạnh bằng a, SA (ABC), I là trung điểm cạnh BC, AH là đường cao của SAI SA = a
a) Chứng minh: BC (SAI), AH (SBC)
b) Xác định tính gĩc giữa đường thẳng SC và mp(ABC)
ĐỀ SỐ 08 Câu 1 Tìm các giới hạn sau:
3
lim
3
x
x
x x
x
2 1 lim
5 2
Câu 2 Xác định giá trị của a để các hàm số ( ) 4 2 1, 2
y f x
liên tục tại điểm x0 = -2
Câu 3 Chứng minh rằng pt: ax2bx c 0 luơn cĩ nghiệm x 0;1
3
với a 0 và 2a + 6b + 19c = 0
Câu 4 Cho hình chóp SABCD, có đáy là hình vuông tâm O SA (ABCD) Gọi H, I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC, SD
a) CMR: BC (SAB), CD (SAD), BD (SAC)
b) CMR: AH, AK cùng vuông góc với SC Từ đó suy ra 3 đường thẳng AH, AI, AK cùng nằm trong một mặt phẳng
c) CMR: HK (SAC) Từ đó suy ra HK AI