toan 9

Đường thẳng và đườngtròn có hai điểm chung Đường thẳng và đường tròn có một điểm chung Đường thẳng và đường tròn không có điểm chung Ba vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn ?1

Tiết 25-Bài :4

.O

Đường

thẳng và

đường

tròn có

thể có

mấy

điểm

chung ?

Đường thẳng và đường

tròn có hai điểm chung

Đường thẳng và đường tròn có một điểm chung

Đường thẳng và đường tròn không có điểm chung

Ba vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn

?1/ Vì sao đường thẳng và đường tròn không có nhiều hơn hai

điểm chung ?

1 Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:

*Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có hai điểm chung,

ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau

Đường thẳng a gọi là cát tuyến của đường tròn (O)

Khi đó: OH<R

a

a

R

H

và H A = H B = R 2 − O H 2

a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau

Háy so sánh OH

và R ?

Háy tính HA và

HB ?

Háy so sánh HA

và HB với R ?

a

C

*Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có một điểm

chung C, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau

b.) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau

Đường thẳng a là tiếp tuyến của (O)

Điểm C gọi là tiếp điểm tiếp điểm

Khi đó: H trùng với C

H

≡

O C ⊥ a

và OH=R

Định lý.(SGK)

Hãy so sánh OH với R ?

Có nhận xét gì về OC với a ?

c.) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau

O

H

a

* Khi đường thẳng a và đường tròn (O) không có điểm chung, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau

Khi đó: OH > R Hãy so sánh OH với R ?

2 Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến

đường thẳng và bán kính của đường tròn:

Đặt OH = d ta có:

d > R

0

Đường thẳng và đường tròn

không giao nhau

d = R

1

Đường thẳng và đường tròn

tiếp xúc nhau

d < R

2

Đường thẳng và đường tròn

cắt nhau

Hệ thức giữa d và

R

Số điểm chung

Vị trí tương đối của

đường thẳng và đường

tròn

2 Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến

đường thẳng và bán kính của đường tròn:

0

1 2

Số điểm chung

d > R

d = R

d < R

Hệ

thức

giữa d

và R

Đường thẳng và đường tròn không

giao nhau

Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau

Đường thẳng và đường tròn cắt nhau

Vị trí tương đối của đường thẳng và

đường tròn

Hãy hoàn thành bảng sau ?

Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3cm Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5 cm a) Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối

với đường tròn (O) ? Vì sao ?

b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a

và đường tròn (O) Tính độ dài BC?

Giải ? 3:

a

O

3

5

H

5

a Đường thẳng a cắt đường tròn (O)

Vì d < R

b Trong tam giác OBH có

O B = O H =

Nên BH = 4

Do đó: BC = 2.BH = 8

0

9 0

H O

Bài tập 1: (Bài 17/109)

4 cm

6 cm

5 cm

R

7 cm

6 cm

3cm

d

Không giao nhau

Tiếp xúc nhau

Cắt nhau

Vị trí tương đối của đường thẳng và đường

tròn

Bài tập 2: (BT 39/sbt/133):Cho hình vẽ

C D

9

13

a/ Tính độ dài AD ?

b/ Chứng minh đường thẳng

AD tiếp xúc với đường tròn

có đường kính là BC ?

a/ Kẻ BH DC Ta có tứ giác ABHD là hình chữ nhật nên ta có

AB = DH = 4 và AD = BH.Khi đó ta có HC = DC – DH = 9 – 4 =

5 Xét tam giác BHC ta có BH = 12.Vậy AD = BH = 12

⊥

⊥

C H

D

9

13

b/ Ta có tứ giác ABCD là hình

thang.Gọi N là trung điểm của BC,từ N

kẻ NM // DC cắt AD tại M.Ta có MN

AD và là đường trung bình của hình

thang ABCD

Suy ra MN = (4 + 9 )/2 = 6,5

Mà đường tròn đường kính BC = 13

sẽ có bán kính là BC : 2 = 6,5

Vậy khoảng cách từ tâm đường tròn

đến đường thẳng AD bằng bán kính

đường tròn đó.Nên AD tiếp xúc với

đường tròn có đường kính là BC.

Bài giải

HƯỠNG DẪN VỀ NHÀ:

Làm bài tập 18,19, 20 trang 110 40,41/SBT/133

Chuẩn bị bài mới: “Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn”