Giải bài tập Bài 6, 8, 9, 10 trang 10, 11 SGK Toán 9 tập 1 Bài 6. Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa: a) , b) √-5a; c) ; d) Hướng dẫn giải: a) có nghĩa khi ≥ 0 vì 3 > 0 nên a ≥ 0. b) √-5a có nghĩa khi -5a ≥ 0 hay khi a ≤ 0. c) có nghĩa khi 4 - a ≥ 0 hay khi a ≤ 4. d) có nghĩa khi 3a + 7 ≥ 0 hay khi a ≥ - . Bài 8. Rút gọn các biểu thức sau: a) ; b) c) 2 với a ≥ 0; d)3 với a < 2. Hướng dẫn giải: a) ĐS: 2 - √3; b) = │3 - │ = -(3 - ) = - 3 c) ĐS: 2a. d) 3 = 3│a - 2│. Vì a < 2 nên a - 2 < 0. Do đó │a - 2│= -(a - 2) = 2 - a. Vậy 3 = 3(2-a) = 6 - 3a. Bài 9. Tìm x biết: a) = 7 ; c) = │-8│; c) = 6; d) = │-12│; Hướng dẫn giải: a) Ta có = │x│ nên = 7 │x│ = 7. Vậy x = 7 hoặc x = -7. b) HD: Chú ý rằng │-8│ = 8. ĐS: x = 8 hoặc x = -8. c) HD: Chú ý rằng = . ĐS: x = 3 hoặc x = -3. d) ĐS: x = 4 hoặc x = -4. Bài 10. Chứng minh a) = 4 - 2√3; b) - = -1 Hướng dẫn giải: a) HD: Khai triển vế trái. b) Áp dụng kết quả của câu a) ta được: = - 1 Suy ra - √3 = -1
Trang 1Giải bài tập Bài 6, 8, 9, 10 trang 10, 11 SGK Toán 9 tập 1 Bài 6 Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:
a) , b) √-5a; c) ; d)
Hướng dẫn giải:
a) có nghĩa khi ≥ 0 vì 3 > 0 nên a ≥ 0
b) √-5a có nghĩa khi -5a ≥ 0 hay khi a ≤ 0
c) có nghĩa khi 4 - a ≥ 0 hay khi a ≤ 4
d) có nghĩa khi 3a + 7 ≥ 0 hay khi a ≥ -
Bài 8 Rút gọn các biểu thức sau:
a) ; b)
c) 2 với a ≥ 0; d)3 với a < 2
Hướng dẫn giải:
a) ĐS: 2 - √3;
b) = │3 - │ = -(3 - ) = - 3
c) ĐS: 2a
d) 3 = 3│a - 2│
Vì a < 2 nên a - 2 < 0 Do đó │a - 2│= -(a - 2) = 2 - a
Vậy 3 = 3(2-a) = 6 - 3a
Bài 9 Tìm x biết:
a) = 7 ; c) = │-8│;
Trang 2c) = 6; d) = │-12│;
Hướng dẫn giải:
a) Ta có = │x│ nên = 7 │x│ = 7 Vậy x = 7 hoặc x = -7
b) HD: Chú ý rằng │-8│ = 8 ĐS: x = 8 hoặc x = -8
c) HD: Chú ý rằng = ĐS: x = 3 hoặc x = -3 d) ĐS: x = 4 hoặc x = -4
Bài 10 Chứng minh
a) = 4 - 2√3; b) - = -1
Hướng dẫn giải:
a) HD: Khai triển vế trái
b) Áp dụng kết quả của câu a) ta được: = - 1
Suy ra - √3 = -1