TIET 4-5-6 dai So 9

MỤC TIÊU: - Qua bài này học sinh hiểu được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.. - Có kỉ năng vận dụng các qui tắc khai phương một tích và

Trang 1

Tiết 4. §3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN

VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

======o0o======

A MỤC TIÊU:

- Qua bài này học sinh hiểu được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

- Có kỉ năng vận dụng các qui tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

- Thấy được tầm quan trọng và mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

B.PHƯƠNG PHÁP: * Đàm thoại tìm tòi.

* Nêu và giải quyết vấn đề

C.CHUẨN BỊ: *GV: Giáo Án; SGK.

* HS: Kiến thức về căn bậc hai đã học

D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

I/ Ổn định tổ chức: * Nắm sỉ số lớp.

II/ Kiểm tra bài cũ: (5ph)

Đề: Rút gọn biểu thức: 6 3

3 4

5 a  a Với a < 0

ĐA: 5 4a 6 3a3= 5 2a32  3a3 = 5 2a3  3a3 = - 10a3 - 3a3 (a < 0) = -13a3

II/ Bài mới:

1/ Đặt vấn đề:

Ở các tiết trước chúng ta đã biết phép khai phương căn bậc hai là phép toán ngược của phép lũy thừa bậc hai Vậy đối với phép nhân coa mối liên hệ gì với phép khai phương ? Chúng ta sẽ nghiên cứu vấn đề này trong tiết hôm nay

2/Triển khai bài mới:

a>Hoạt động 1: Định lí.(15ph)

*GV: Nêu ?1 lên bảng và cho học sinh

thực hiện

*Tính và so sánh:

16 25 và 16 25

*HS: Hai em một tính 16 25; một tính

25

.

*GV: Em có nhận xét gì về kết quả thu

được ?

*Hãy tổng quát hóa bài toán

*HS: Đọc định lí ở sgk

1.Định lí.

25

16 và 16 25

Ta có:

+ 16 25 = 4 2 5 2 4 52 20 2 20



+ 16 25 = 4 2 5 2 4 5

 = 20

Vậy: 16 25 = 16 25

*Định lí:

Với hai số không âm a và b ta có:

a b = a b.

?1

Trang 2

*GV: Hướng dẩn học sinh chứng minh

định lí với câu hỏi định hướng: Theo định

nghĩa căn bậc hai số học, để chứng minh

b

a là căn bậc hai số học của a.b thì

phải chứng minh điều gì?

*HS: Cùng chứng minh định lí dưới sự

hướng dẩn của giáo viên

Chứng minh:

Theo giả thiết: 







0 0

b a

b

a. xác định

và không âm

Ta có:  a. b2  a2. b 2 a.b



Vậy : a b là căn bậc hai số học của

b

a. tức là:

a b = a b

Chú ý: Định lí này có thể mở rộng cho

nhiều số không âm.

a>Hoạt động 2: Áp dụng 20ph

*GV: Qua định lí trên theo em muốn khai

phương một tích các thừa số không âm ta

làm thế nào?

*HS: Đứng tại chổ trả lời…

*GV: Giới thiệu qui tắc khai phương một

tích và hướng dẩn học sinh làm ví dụ 1

VD1: Áp dụng qui tắc khai phương

phương một tích tính:

b 810.40

Tính:

a 0,16.0,64 225

b 250.360

*GV: Viết đề bài lên bảng

*HS: Hoạt động theo nhóm:

+Nhóm 1: Câu a

+Nhóm 2: Câu b

*GV: Cho các nhóm lên bảng trình bày

lời giải

*GV: Qua định lí trên theo em muốn nhân

các căn bậc hai của các số không âm ta

làm thế nào?

2 Áp dụng.

a.Qui tắc khai phương phương một tích

*Ví dụ: Áp dụng qui tắc khai phương phương một tích tính:

a 49.1,44.25 = 49. 1,44. 25

= 7.1,2.5 = 42

b 810.40 = 81 4 100  81 4 100

= 9 2 10 = 180

* Tính:

a 0,16.0,64 225 = 100.16.64 225

= 100 16 64 = 10 4 8 = 320

b 250.360 = 100.25.36 =

36 25 100

= 10 5 6 = 300

a.Qui tắc nhân các căn bậc hai

VD2: Tính

a 5 20

GIÁO ẤN ĐẠI SỐ 9 - Năm Học 2007 - 2008

Muốn khai phương một tích các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau.

?2

Muốn nhân các căn bậc hai của các

số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó.

Trang 3

hai và hướng dẩn học sinh làm ví dụ 2.

VD2: Áp dụng qui tắc nhân các căn bậc

hai tính:

a 5 20 b 1 , 3 52 10

Tính:

a 3 75

b 20 72 4 , 9

+Nhóm 1: Câu a

+Nhóm 2: Câu b

lời giải

*GV: Tổng quát hóa các qui tắc trên cho

các biểu thức không âm

+Có thể mở rộng cho nhiều biểu thức

không âm

*GV: Giới thiệu chú ý và hướng dẩn học

sinh làm ví dụ 3

VD3: Rút gọn các biểu thức sau:

a 3a 27a với a 0; b 9a2b4

Tính:

a 3a3 12a ; b 2a 32ab2

Giải

a 5 20 = 5 20  100  10

b 1 , 3 52 10 = 1 , 352 10  13 52

= 13 13 4  13 2  2 13 2 26



* Tính:

a 3 75 = 3 75  3 3 25   3 5  2

= 3.5 = 25

b 20 72 4 , 9 = 20 72 4 , 9  49 72 2

= 49 36 4  7 6 2  2 7 6 2 84



*Chú ý:

Một cách tổng quát:

a 3a 27a với a 0

= 3a 27a 81a2  9a 2 9a



(vì a 0)

b 9a2b4 = 3ab22 3ab2  3a b2

*Tính:

a 3a3 12a = 3a3 12a  36a4 =

=  22 2 2

6 6

6a  a  a

b 2a 32ab2 = 64 a2 b2   8ab 2 =

= 8ab  8ab

IV CŨNG CỐ: 5ph

*Hệ thống lại kiến thức về phép nhân và phép khai phương đã học bằng bảng sau:

?3

Với hai biểu thức không âm A và B

Ta có: A.B  A B Đặc biệt: A không âm ta có:

 A2  A2 A

?3

Với hai biểu thức không âm A và B

Ta có: A.B  A B Đặc biệt: A không âm ta có:

Trang 4

V DẶN DÒ:

*Nắm vững kiến thức đã học như đã hệ thống

*Xem lại các dạng toán đã giải ở lớp

*Làm các bài tập ở sgk và tham khảo các bài tập ở sbt

*Chuẩn bị tiết sau luyện tập

a .a

Ngày soạn: 4/9/2007.

Tiết 5 LUYỆN TẬP

======o0o======

A MỤC TIÊU:

- Cũng cố và khắc sâu kiên thức đã học về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

-Hiểu và giải được các bài tập 22; 24 và 25 ở sgk, hiểu và biết hướng giải các bài tập 26b ở sgk

- Luyện kỷ năng vận dụng qui tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai

- Rèn tính cẩn thận, sáng tạo và linh hoạt trong biến đổi

* HS: Kiến thức về căn thức bậc hai hằng đẳng thức A2 A

II/ Kiểm tra bài cũ: 7ph

Đề HS1: Nêu qui tắc khai phương một tích?

ĐA: Muốn khai phương một tích các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số

rồi nhân các kết quả với nhau.

Đề HS2: Qui tắc nhân các căn bậc hai?

ĐA: Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu

căn với nhau rồi khai phương kết quả đó.

Trang 5

Ở tiết trước chúng ta đã nắm được các kiến thức về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương; Qui tắc khai phương một tích; Qui tắc nhân các căn bậc hai

Bài học hôm nay chúng ta sẽ vận dụng các kiến thức trên vào giải toán

a>Hoạt động 1: Chữa các bài tập 21,22 ở sgk 13ph

Bài tập 21 ở sgk

Khai phương tích 12 30 40 được:

A 1200; B 120;

C 12; D 240

Hãy chọn kết quả đúng

Cho học sinh nêu lí do dẩn đến mổi kết

quả còn lại để tránh sai lầm

Bài tập 22 (sgk)

Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành

dạng tích rồi tính:

a 13  2 12 2

b 17  2 8 2

*GV: Viết đề bài lên bảng và cho hai học

sinh lên bảng thực hiện

*Lớp nhận xét và gv sữa chữa lại như

bên

Bài tập 21 ở sgk Khai phương tích 12 30 40 được:

A 1200; B 120;

C 12; D 240 Hãy chọn kết quả đúng

*Kết quả đúng là: B

Bài tập 22 (sgk)

Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính:

a 13  2 12 2 =  13  12  13  12 

= 25 1 25 5 2 5



8

17  =  17  8  17  8 

= 25 9 5 2 3 2 5 3 15



b>Hoạt động 2: Chữa các bài tập 24,25 ở sgk 20ph

Bài Tập 24

Rút gọn và tính giá trị (Làm tròn đến chữ

thập phân thứ ba) của các biểu thức sau:

9 6

1

4  x  x tại x = - 2

b 9a2b2 4 4b



 tại a = -2; b = - 3

*GV: Viết đề bài lên bảng và cho hai học

sinh lên bảng thực hiện

*Lớp nhận xét và gv sữa chữa lại như

bên

Bài Tập 24 Rút gọn và tính giá trị (Làm tròn đến chữ thập phân thứ ba) của các biểu thức sau:

9 6 1

4  x  x tại x = - 2

9 6 1

4  x  x =   22

3 1

2  x

= 2  1  3x 2 = 2(1+3x)2

Vì: 2(1+3x)2 0 tại x = - 2 Ta có:

2(1+3x)2 = 38 - 12 2  21,029

b 9a2b2 4 4b



 tại a = -2; b = - 3

Trang 6

*Lưu ý học sinh bước phá giá trị tuyệt đối

có sự lí giải về giá trị của biểu thức nằm

trong giá trị tuyệt đối rỏ ràng

Ta có: 9a2b2 4 4b



 = 3ab 2  2

= 3ab 2  2  3ab 2  2

(Vì: 3ab 22  0)

*Hệ thống lại kiến thức về phép nhân và phép khai phương đã họcbằng bảng sau:

V DẶN DÒ:

*Xem trước bài: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

a .a

Ngày soạn:6/9/2007

Tiết 6. §4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA

VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

======o0o======

Với hai biểu thức không âm A và B Ta có: A.B  A B

Đặc biệt: A không âm ta có:

 A2  A2 A

Trang 7

A MỤC TIÊU:

- Qua bài này học sinh hiểu được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

- Có kỉ năng vận dụng các qui tắc khai phương một thương và chia các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

- Thấy được tầm quan trọng và mối liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

* HS: Kiến thức về căn bậc hai đã học

II/ Kiểm tra bài cũ: 5ph

*Tìm x biết: 16x  8

II/ Bài mới:

Ở các tiết trước chúng ta đã biết được sự liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

và đã ứng dụng qua tiết luyện tập Trong tiết này chúng ta sẽ tìm hiểu mối liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

a>Hoạt động 1: Định lí.15ph

*GV: Nêu ?1 lên bảng và cho học sinh

thực hiện

25

16

và

25

16

*HS: Hai em một tính

25

16 một tính

25

16

*GV: Em có nhận xét gì về kết quả thu

được ?

*Hãy tổng quát hóa bài toán

*HS: Đọc định lí ở sgk

*GV: Hướng dẩn học sinh chứng minh

1.Định lí

25

16

và 1625

Ta có:

+

25

16

=

5

4 5

4 2















+ 1625 =

5

4 5

4

2



Vậy:

25

16 = 1625

*Định lí:

Chứng minh:

Với số a không âm và số b dương ta có:

b

?1

Trang 8

định lí với câu hỏi định hướng: Theo định

nghĩa căn bậc hai số học, để chứng minh

b

a

là căn bậc hai số học của b a thì phải

chứng minh điều gì?

*HS: Cùng chứng minh định lí dưới sự

hướng dẩn của giáo viên

Theo giả thiết: 







 0 0

b a

b

a

xác định

và không âm

a b

a















2

2 2

Vậy : b a là căn bậc hai số học của b a tức là:

b a = b a

Chú ý: Định lí này có thể mở rộng cho

nhiều số không âm.

a>Hoạt động 2: Áp dụng 20ph

*GV: Qua định lí trên theo em muốn khai

phương một thương ta làm thế nào?

thương và hướng dẩn học sinh làm ví dụ

1

a 121225

b

36

25

:

16

9

Tính:

a

256

225

b 0,0196

+Nhóm 1: Câu a

+Nhóm 2: Câu b

lời giải

*GV: Qua định lí trên theo em muốn chia

2 Áp dụng

a.Qui tắc khai phương phương một tích

*Ví dụ: Áp dụng qui tắc khai phương phương một tích tính:

a 121225 = 121225 1511

b

36

25 : 16

10

9 6

5 : 4

3 36

25 : 16

9



* Tính:

a

256

225

= 1615

256

225



b 0,0196 =

14 , 0 100

14 10000

196 10000

196



a.Qui tắc chia các căn bậc hai

Muốn khai phương một thương b a các số không âm a và số dương b, ta

có thể khai phương từng sốa và b rồi chia các kết quả với nhau.

?2

Muốn nhân các căn bậc hai của các

số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó.Muốn chia căn bậc hai của số a khôngâm cho căn bậc hai của số b dương, ta

có thể chia số a cho số b rồi khai phương kết quả đó

Trang 9

thương và hướng dẩn học sinh làm ví dụ 2

a 805

b

8

1

3

:

8

49

*GV: Giới thiệu việc mở rông qui tắc chia

các căn bậc hai và hướng dẩn học sinh

làm ví dụ 3

a

25

4a2

b 273a a với a > 0

VD2: Tính

5

80



b

8

1 3 : 8

49 =

5

7 25

49 8

25 : 8

49



*Chú ý:

Một cách tổng quát:

B

A B

A

 với A  0 ; B >0

a

25

4a2 a2 a



b

a

3

27



a

a với a > 0

*Hệ thống lại kiến thức về phép nhân và phép khai phương đã họcbằng bảng sau:

V DẶN DÒ:

*Chuẩn bị tiết sau luyện tập

a .a

Với biểu thức không âm A và biểu thức dương B Ta có:

B

A B A



Trang 10

Tiêu đề	Liên Hệ Giữa Phép Nhân Và Phép Khai Phương
Tác giả	Đoàn Minh Lộc
Trường học	THCS Lao Bao
Chuyên ngành	Đại Số
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2007 - 2008
Thành phố	Lao Bao

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	341 KB