Rút gọn biểu thức

Trang 1

RÚT GỌN BIỂU THỨC































1

2 1

: 1

1 1

1 2

x x

x

a) Rút gọn A b) Tính A

biết x=

2

3

2 

c)Tìm xZ để AZ d) Tìm GTNN của A e)Tìm x

để A=1/3

g) So sánh A với 1 h) Tìm x để A > 1/2

Bài 2 B=

x

x x



 1

) 1

:















































x x

x x x x

x x

1

1 1

1

a)Rút gọn B b)Tìm

x để B=2/5 c)Tính B biết x= 12-6 3 d) Tìm GTNN và GTLN củaB e) So sánh B với 1/2

g) Tìm x để B > 3

x































x

1

2 3 : 3 2

5 3

5 2

2

a)Rút gọn C=

x

2 3

1



b)Tìm GTNN của C’ với C’=

1

1 1



x

C c)Tính C với x=2 3

2

để C>0

e)Tìm xZđể C’ Z g)Tìm x để C= 5 x

Bài 4 E=

























x x

x

x x

x

1

1 1 :

1

x

b)Tìm x để E > 1

c)Tìm GTNN của E với x > 1 d)Tìm x Zđể EZ e)Tính E tại

5

1

2x 

g)Tìm x để E = 9/2

Bài 5 G=











































1

1 1

1 :

1 1 1

1

x

x x

x

a)Rút gọn G =

x

4

1

2 

Trang 2

b)Tìm GTNN của G với x>0 c)Tính G tại x = 17- 4 13 d)Tìm x

để G = 9/8 Bài 6 K=

x

x x

x















3

1 2 2

3 6

5

9 2

a)Rút gọn K=

3

1





x

b)Tìm x để K<1

c)Tìm x  Zđể KZ d)Tìm GTNN của K’=1/K e)Tìm x

để K = 5

g) Tính K biết x-3 x  2=0 h) So Sánh K’ với 1

Bài 7 M=







































1

2 1

1

1 : 1

1 1

1

x x

x

x x

x

M=

1 2

4



x

b)Tìm x để M= 8/9 c)Tính M tại x= 17+12 2 d)Chứng minh

M0

e)So sánh M với 1 g) Tìm GTNN, GTLN của M

Bài 8 N=



































3

2 2

3 6

9 : 1 9

3

x

x x

x

x x

a)Rút gọn N=

2

3



x

b)Tìm x để N<0 c)Tìm GTLN của N d)Tìm xZ để NZ e)Tính N tại x=7-4 3

Bài 9 P=



































2 2 : 9

3 3 3 3

2

x

x x

x

a)Rút gọn P=

3





x

c)Tìm xZđể PZ c)Tìm GTNN của P d)Tính P tại x = 25 4 6 

Bài 10 R=1:





















1

1 1

2

x x

x

x x

x

a)Rút gọn R=

x

x   1

b)So

sánh R với 3

c)Tìm GTNN , GTLN của R d)Tìm xZ để R>4 e) Tính R tại x=11-6 2

Trang 3

Bài 11 S=

































1

2 1

1 : 1

1

a a a a

a a

a

a)Rút gọn S=

1





a

a a

b)Tìm a để S=2a c)Tìm GTNN của S với a>1 d)Tính S tại a=1/2 e)Tìm aZ để SZ





















1 1

1 2 2

1 2

3 3 3

x x

x

x x

Y=

2





x

GTLN của Y

1

x



1





x x

c)Tìm xZđể PZ d)Tìm GTNN của P e) Tính P tại x=6-2 5

Bài 14 P =

x x

x x x x

x x x

x







2

a) Rút gọn P=

x

x 2 2

b) Tìm GTNN của P c) Tính P tại x = 12+ 6 3

Bài 15 P =

2

2 2

1 1

1





































x x

x

a) Rút gọn P=

x

 1

b) tìm GTLN ,

GTNN của P c) Tìm x để P =2 d) Tính P tại x= 3-2 2 e ) Tìm x để P >

0 g) So sánh P với -2 x

Bài 16 P =

1

1 1

2 1

1











x x

x

x x

x

a) Rút gọn P =

1





x x

x

b) tìm

GTLN của P

c) Tìm x để P = -4 d) Tính P tại x=6-2 5 e ) Tìm

x để P < -3

g) So sánh P với 1 h) Tìm xZđể PZ

Trang 4

Bài 17 P =

1

) 1 ( 2 2











x

x x

x x x

x

x x

a) Rút gọn P =x  x  1 b) Tìm

GTNN của P

c) Tìm x để P = 3 d) Tính P tại x=7+2 3 e ) Tìm x để P > 3 g) So sánh P với 1/2































1

1 1

1 : 2

2 3

a a

a

a a

a) Rút gọn P =

a

2

1



b Tìm

x để P = 3

d) Tính P tại x= 15-6 6 e ) Tìm x để P>3 g) So sánh P với 1/2

1

2 1

1 : 1

































x x x x

x x

x

a) Rút gọn P =

1

2





x

c) Tìm

x để P =5

b) Tìm GTLN , GTNN của P’=1

P e ) Tìm x để P>0 d) Tính P tại

x=5-2 6

Bài 20 P =

1 2 1 2

1 1

1

2

































x

x x

x

x x

x x x

x

x x x x

a) Rút gọn P =

1



x x

b) tìm GTLN , GTNN của P c) Tìm x để P = 2 d) Tính P tại x= 8+2 10 e ) Tìm

x để P>1

Bài 21 P=

1

1 1

2









x x

x

x x

x

a) Rút gọn P=

1



 x x

x

b) Tìm GTLN , GTNN của P c) Tìm x để P =1/3 d) Tính tại x= 22-

4 10

Bài 22 P=





























2 2

1 1

1 2

3 3 3

x x

a) Rút gọn P= 1

1

x x



 b) Tìm GTLN của P

c) Tìm x để P = 4 d) Tính P tại x=17+12 2 e ) Tìm x để P< 2 g) So sánh P với 3

Trang 5

Bài 22’ P =







































x x

x

x x

x

3

2 4 3

5 : 9

4 3

3 3

3

P=

2

4



x

b) Tìm GTNN của P với x>4 c) Tìm x để P = 3 d)Tìm x để P > 4 x

Bài 23 P =



































5

2 2

5 10

3

25 :

1 25

5

a

a a

a

a a

a) Rút gọn P

=

2

5



a

b) Tìm GTLN của P c) Tìm a để P = 2 d) Tính P tại a= 4 - 2 3 e ) Tìm a để P > 2

Bài 24 P =

2

3 :

2

4



















x x x

x x

x

a) Rút gọn P=

3

4





x

b) Tìm GTNN

của P

c) Tìm x để P = -1 d) Tính P tại x=11-4 6 e ) Tìm x để P>-1 g) So sánh P với 1

Bài 25 P =  

1

2 1

1 2

6 1 3

2











a a

a

a a

a

a) Rút gọn P=

1

1 5



a a

a

b) Tìm GTLN , GTNN của P c) Tìm x để P = 1 ) Tính P tại x= 7-2 6

Bài 26 P =



































1

8 1

1 1

1 :

1

1 1

3

x

x x

x

x x

a) Rút gọn P =

x

4



b) Tìm GTLN , GTNN của P c) Tìm x để P = 8 h) Tìm xZđể

PZ

d) Tính P tại x= 10-2 21 e ) Tìm x để P >5 g) So sánh P với 4

Trang 6

Bài 27 P = 1+

1 2 1

2 1

1 2

























x

x x x

x

x x x x x

x x

a) Rút gọn P

b Tìm GTLN , GTNN của P c) Tìm x để P = 3 d) Tính P tại x= 13-

4 10

Bài 28 P =

































2 1

1 :

2 2

3 2

x x

x

x x

x

P=

.

2

3



x

b) Tìm GTLN , GTNN của P c) Tìm x để P = 3 d) Tính P tại x=

15+6 6

e ) Tìm x để P >4 g) So sánh P với 2

: 1

a) Rút gọn P =

1

2





x x

b) Tìm GTNN của P c) Tìm x để P =1/2 d) Tính P tại x=

5+2 6

e ) Tìm x để P > -1 g) So sánh P với 1































2 1

1 : 1

2 2 1

1

x x

x x x x

x

1 1

x x





b)Tìm x để P =

x

3

1

c) Tìm GTNN của P d) Tính P tại x=7-2











































1 2

: 3

2 2

3 6

5

2

x

x x

x

Rút gọn P = 1

4

x x





b) Tìm x để P = 3 c) Tìm xZđể PZ d) Tính P tại x=

5 2 6 

e ) Tìm x để P>2 g) So sánh P với 2 h) Tìm GTLN , GTNN

của P’= 1

P



















1

2 1

1 1

1

x x

x x x

x x

Rút gọn P =x  x  1

Trang 7

b) Tìm x để P = 6 e ) Tìm x để P >3 g) So sánh P với 3 x h) Tìm GTNN của P

Bài 33) P =  

1

2 2

3 2

3 3













x

x x

x

x x

Rút gọn P =3 8

2

x x



 b) Tìm x để P = 7/2 c) Tìm xZđể PZ d) Tính P tại x= 13 4 10

e ) Tìm x để P> 10/3

g) So sánh P với 3 h) Tìm GTLN , GTNN của P





















7 2 2

1

x x

x















1 2

3

x

a) Rút gọn P =

2

5





x x

b) Tính P biết x= 9-4 5 c) Tìm GTNN của P d) Tìm xZ để PZ

Bài 35 P =







































x x

x x x

x x

x

2

3 2

2 : 4

4 2

2 2

2

a) Rút gọn P =

3

4



x

b) Tìm x để P = -1 c) Tìm xZđể PZ d) Tính P tại x=

15 4 14 

e ) Tìm x để P > 4 g) So sánh P với 4 x h) Tìm GTLN , GTNN của P với x>9































1

4 1

: 1

1 1

1 2

x x

x

a) Rút gọn P =

3



x x

b) Tìm x để P = - 2 c) Tìm xZđể PZ d) Tính P tại x=

23 4 15 

e ) Tìm x để P >1 h) Tìm GTLN , GTNN của P’= 3

1

x x





P

Bài 37 P =

3

3 1

2 3

2

19 26















x

x x

x

x x

x

a) Rút gọn P =

3

16



x x

b) Tính P tại x= 7- 4 3 c) Tìm GTNN của P b) Tìm x để P = 7 c) Tìm xZđể PZ d) Tính P tại x= 17 12 2 e ) Tìm x để P < x

h) Tìm GTNN của P

Trang 8

Bài 38 P =

x

x x

x

















3

1 2 4

3 12

7

1 2

a) Rút gọn P =

4

2



x x

b) Tính P tại x= 2 7  4 3 c) Tìm x để A  A2 d) Tìm x để P = 2 c) Tìm xZđể PZ e ) Tìm x để P > 1 h) Tìm GTLN , GTNN của P’=

P 4

2

x





Bài 39 P =

x

x x x

x x x x

x





a) Rút gọn P =

x

x  2  1

b) Tìm

x để P= 9/2

c) Tìm xZđể PZ d) Tính P tại x= 25 6 14  g) So sánh P với 4

h) Tìm GTLN , GTNN của P

Bài 40 P =

1

4 6 1

3





x x

x

a) Rút gọn P =

1





x

b) Tìm

x để P = -1 c) Tìm xZđể PZ d) Tính P tại x=

11 4 6  e ) Tìm x để P > 2

g) So sánh P với 1 h) Tìm GTNN của P

i) Tính P tại x = 7  4 3  7  4 3 k) Tìm x để P < 1/2

Bài 41 P =

x x

x















1

a) Rút gọn P=

x

x   1

b) Tìm

x để P = -1 c) Tìm xZđể PZ e ) Tìm x để P > 2

x  g) So sánh P với 1

h) Tìm GTLN , GTNN của P b) Tính P tại x =

1 5

8

1

5

8





Bài 42 P =



































2 2 : 9

3 3 3 3

2

x

x x

x

a) Rút gọn P = 3

3

x





b) Tìm x để P = c) Tìm xZđể PZ b) Tìm x khi x= 16

c) Tìm GTNN của N

Trang 9

Bài 43 P = 1 1 1 2 1

: 1

x

x 

b) Tìm x để P =2 c) Tìm xZđể PZ

: 1

1

x

a) Rút gọn P = 1

1

x

x x



b) Tìm x để P = -1/7 c) Tìm xZđể PZ d) Tính P tại x= 9

g) So sánh P với 1 h) Tìm GTLN , GTNN của P

9

x





5 3

x



 b) Tìm x để P

= 5 c) Tìm xZđể PZ d) Tính P tại x= 11 6 2

e ) Tìm x để P >0

1 2

x  b) Tìm

x để P = -1 c) Tìm xZđể PZ d) Tính P tại x= 6 4 2 

e ) Tìm x để P > 1

Bài 47: Cho biểu thức: P=











































6 5

2 3

2 2

3 :

1

x x

x

a) Rút gọn P b)Tìm giá trị của a để P<0



































1 3

2 3 1 : 1 9

8 1 3

1 1 3

1

x

x x

x

a) Rút gọn P b)Tìm các giá trị của x để P=

5 6

Bài 49: Cho biểu thức : P=

































1

2 1

1 : 1

1

a a a a

a a

a

a)Rút gọn P b)Tìm giá trị của a để P<1 c)Tìm giá trị của P nếu a  19  8 3

Bài 50 Cho biểu thức : 











6

5 3

2

a a a

a P

a

 2

1

a)Rút gọn P

b)Tìm giá trị của a để P<1

Trang 10





































1 2

2 1 2

1 1

: 1 1 2

2 1 2

1

x

x x x

x x

x x x

x

a) Rút gọn P b)Tính giá trị của P khi x 3 2 2

2

1





Bài 52: Cho biểu thức: P=  



























1 1

2

x

x x

x x x x

x

a) Rút gọn P b)Tìm x để P0



































a a

a

a a

a

1

1 1

1

3

a) Rút gọn P b)Xét dấu của biểu thức P 1  a

Bài 54: Cho biểu thức: P= .

1

1 1

2 :

1

























x

x x

x

x x

a) Rút gọn P b)So sánh P với 3

































a a

a a a

a

a a

1

1 1

1

a) Rút gọn P b)Tìm a để P<7  4 3



































2 2 : 9

3 3 3 3

2

x

x x

x

a) Rút gọn P b)Tìm x để P<1/2 c)Tìm giá trị nhỏ nhất của P



































3

2 2

3 6

9 : 1 9

3

x

x x

x

x x

a) Rút gọn P b)Tìm giá trị của x để P<1

3

3 2 1

2 3 3 2

11 15













x

x x

a) Rút gọn P b)Tìm các giá trị của x để P=1/2 c)Chứng minh P 2

3



Bài 59: Cho biểu thức: P= 2

2 4 4

2

m x

m m

x

x m

x





 với m>0 a) Rút gọn P b)Tính x theo m để P=0

c)Xác định các giá trị của m để x tìm được ở câu b thoả mãn điều kiện x>1

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	267,4 KB