Luyện tập phép nhân véc tơ với một số

Củng cố định nghĩa và tính chất của phép nhân véc tơ với 1 số, các quy tắc biểu diễn véc tơ, các tính chất trọng tâm, trung điểm.. Rèn luyện kỹ năng biểu diễn một véc tơ theo các véc tơ

Tiết thứ 6 :

LUYỆN TẬP PHÉP NHÂN VÉC TƠ VỚI MỘT SỐ

I MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :

1 Củng cố định nghĩa và tính chất của phép nhân véc tơ với 1 số, các quy tắc biểu diễn véc tơ, các tính chất trọng tâm, trung điểm

2 Rèn luyện kỹ năng biểu diễn một véc tơ theo các véc tơ cho trước

II CHUẨN BỊ:

Định nghĩa và tính chất của phép nhân véc tơ với 1 số các quy tắc biểu diễn véc tơ, các tính chất trọng tâm, trung điểm

II NỘI DUNG

Hoạt động 1: ( Thực hiện trong 12 phút ):

Bài tập 1: Cho tam giác ABC và các trung tuyến AM, BN, CP

Rút gọn tổng: AM



+ BN



+ CP

Hoạt động giáo viên Hoạt động

của trò

+ Yêu cầu học sinh vẽ tam giác ABC và các trung tuyến

Câu hỏi 1:Mối liên hệ giữa AM



và các véc tơ   AB AC ;

Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra các chỗ sai ( nếu có )

của học sinh

Đáp án:

Ta có:

  AM BN CP  12     AB ACBABCCA CB 

1 2

AM BN CP  AB BA AC CA BC CB 

        

1

0 0 0 0 2

      

Vẽ hình Nhắc lại tính chất trung điểm Một học sinh lên bảng giải

Hoạt động 2: ( Thực hiện trong 12 phút ):

B ài 2:Cho tam giác ABC có các trung tuyến AA', BB', CC' và G là trọng tâm tam giác Gọi AAu BB; v

   

Biểu diễn theo ;u v

  các véc tơ

; ' '; ;

GA B A AB GC   

+ Yêu cầu học sinh vẽ tam giác ABC và các trung

tuyến

Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra các chỗ sai

( nếu có ) của học sinh

Đáp án:

GA  AA  u

B A GAGB AA  BB u v

      

AB GBGA  BB  AA uv

      

GC   GA GB    AA BB uv

      

Vẽ hình Nhắc lại tính chất trung điểm, trọng tâm Một học sinh lên bảng giải

Hoạt động 3: ( Thực hiện trong 12 phút ):

Bài số 3: Cho tam giỏc ABC Tỡm M sao cho :

   

Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra

các chỗ sai ( nếu có ) của học sinh

Đáp án:

   

(MA+MB+MC) + MC= 0

3MG +MC=

0

3MG +(MG+GC

)

= 0

4MG + GC=

0

 MG= 1

4 CG

1 6

MG CC

   

từ đú suy ra M

Nhắc lại tính chất trọng tâm G với một điểm M bất kỳ?

Một học sinh lên bảng giải

Hoạt động 4: ( Thực hiện trong 9 phút ):

Bài tập về nhà và hướng dẫn:

Bài 1: Cho đều ABC có O là trọng tâm và M là một điểm tuỳ

ý trong tam giác Gọi D , E , F tương ứng là các chân đường vuông góc hạ từ

M đến BC ,CA , AB Chứng minh rằng :

2 3

   

Bài 2: Gọi AM là trung tuyến của ABC và D la trung điểm của đoạn thẳng AM

Chứng minh rằng : a) 2OA+ DB+DC= 0

b) 2OA+OB+OC= 4OD (0 tuỳ ý)