TICH CUA VEC TO VOI MOT SO

- Nêu được tính chất trung điểm của đoạn thẳng và tính chất trọng tâm của tam giác.. - Vận dụng được tính chất trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác để giải bài toán đơn giản

Ngày soạn: 19/9/20 Ngày dạy: 21/9/2010.

Tiết PP: 6 Tuần: 6

I./ Mục tiêu:

1/ Kiến thức:

- Nêu được định nghĩa và tính chất của tích vectơ với một số

- Nêu được tính chất trung điểm của đoạn thẳng và tính chất trọng tâm của tam giác

2/ Kĩ năng:

- Xác định được vectơ b  k a khi cho trước số thực k và vectơ a.

- Vận dụng được tính chất trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác để giải bài toán đơn giản -Diễn đạt được bằng vectơ: Trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác

3/ Tư duy-thái độ: Biết quy lạ về quen Rèn luyện tính cẩn thẩn, chính xác, tự giác tích cực trong học tập III/ Phương pháp:

- Gợi mở vấn đáp kết hợp với hoạt động nhóm

IV/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

Giáo viên: Thước kẻ, bảng phụ.

Học sinh: -Học bài cũ: Quy tắc cộng 2 vectơ (đặc biệt 2 vectơ cùng phương ) Đọc bài mới.

- Bảng phụ

V/ Tiến trình lên lớp:

1/ Ổn định lớp:

2/ Bài mới:

H§1: Đặt vấn đề và hình thành định nghĩa tích của vectơ với một số

GV: Cho vectơ a, vectơ c  a

a

c

? Xác định vectơ tổng a  c

? Nhận xét độ dài và hướng của a  cvới a

HS: Lên bảng xác định vectơ tổng a  c

a  c

A C

GV: Từ a  csuy ra ac ?

HS: Trả lời theo cách hiểu của mình

GV: Củng cố acaa 2a

+ Độ dài: AC  2a

+ Hướng: a  c cùng hướng với a

GV: Tương tự khi hệ số âm ta có:

+Hướng: a  c ngược hướng với a

+Độ dài: AC  2a

 Định nghĩa tích của vectơ với một số

GV: Cho hs phát biểu lại cách hiểu của mình về

định nghĩa tích của vectơ với một số

HS: Phát biểu lại định nghĩa tích của vectơ với

một số theo cách hiểu của mình

GV: Củng cố định nghĩa và nhấn mạnh

hướng của vectơ k aphụ thuộc vào số k

1 Định nghĩa:

GV: Lấy vớ dụ và yờu cầu hs trả lời

MN

BC MN  BC

NM

BC  MN  CB

MB

AB  AN  CA

HS: Đọc kết quả

GV: Củng cố

Cho số k  0 và vectơ a 0, tớch của vectơ a với

số k là một vectơ Kớ hiệu: k a Nếu k 0 thỡ k avà a cựng hướng

Nếu k 0 thỡ k avà a ngược hướng

Độ dài: k a k a Quy ước: 0 a 0, k0  0

- Ví dụ: Cho tam giác ABC Gọi M, N lần lợt là

trung điểm của AB và AC Khi đó ta có:

M N

B C

a/ BC  2MN ; MN BC

2

1



b/ BC   2NM ; MN CB

2

1





c/ AB  2MB ; AN CA

2

1





HĐ2: Tớnh chất của tớch của vộc tơ với một số

GV: Nờu tớnh chất của phộp nhõn hai số?

HS: Nờu tớnh chất của phộp nhõn hai số

GV: Nhận xột, hoàn toàn tương tự phộp nhõn vectơ

với một số ta cũng cú cỏc tớnh chất sau

GV: Treo bảng phụ cỏc tớnh chất tớch của vectơ với

một số

HS: Quan sỏt và ghi chộp

GV: Cho học sinh thảo luận nhúm và làm vào bảng

phụ

HS: Nghe hiểu nhiệm vụ làm vào bảng phụ

GV: Sửa sai và củng cố

2 Tớnh chất :

Với hai vectơ a và b bất kỡ, với mọi số k và h ,ta cú:

• kabk ak b

•hka ak a

•h k a hka

• 1.a  a ;  1a  a.

Vớ dụ : Tỡm vectơ đối của vectơ : 3a và

b

a 4

3  Giải:

Vectơ đối của 3a là -3a

Vectơ đối của 3 a 4blà:

 1 3a 4b 1( 3a)  1    4b

  3 a 4b

HĐ3: Tỡm hiểu tớnh chất trung điểm của đoạn thẳng và trọng tõm của tam giỏc.

GV: ? I là trung điểm của AB kết luận gỡ về

IB

IA, .

? G là trọng tõm của tam giỏc ABC thỡ





GA

3 Trung điểm của đoạn thẳng, trọng tõm của tam giỏc

- Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thỡ với mọi điểm M bất kỡ, ta cú: MAMB2MI

A

GV: Cho hs độc lập tìm tòi cách chứng minh và

hướng dẫn khi cần thiết

HS: Làm nháp lên bảng trình bày

GV: Nhận xét và củng cố

- Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì với mọi điểm M, ta có: MAMBMC  3MG

Chứng minh:

• I là trung điểm của AB  IAIB 0

0









MI MB

MA  2

• G là trọng tâm của tam giác ABC 





 GM MAGM MBGM MC  0  MAMBMC  3MG

3/ Củng cố :

Bài 1: Cho đoạn thẳng AB và M là một điểm thuộc đoạn AB sao cho AM AB

5

1

Tìm số k để MA  k MB

A/ k=

5

1

B/ k=

4

1

C/ k=

5

1

 D/ k=

4

1



Bài 2: Cho vectơ u   2 a 6b Vectơ đối của vectơ u là:

A/  u  2 a 6b B/  u  2 a 6b C/  u  2 a 6b D/  u   ( 2a 6b)

4/ Dặn dò:

- Xác định vectơ b  k a khi cho trước số thực k và vectơ a.

- Tính chất trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác

- Làm bài tập 1,4,5,6,7 (SGK)

- Đọc mục 4, 5

V/ Rút kinh nghiệm: