Chinh phục chuyên đề số phức Thầy Hiếu live

DẠNG 2: TÌM SỐ PHỨC Z THỎA MÃN PHƯƠNG TRÌNH BÀI TOÁN 1: Tìm số phức z thỏa mãn phương trình chỉ chứa z hoặc z Giải phương trình dạng az b  hoặc 0 azb0 trên tập số phức... Cho số phứ

Trang 2

10

BUỔI 2 Bài toán 2: Tìm số phức z thỏa mãn PT chứa z; z; z 11

12

BUỔI 3

Bài toán 4: Số thuần ảo, số thực 22

18

BUỔI 4

Bài toán 3: Phương trình bậc cao 40

22

BUỔI 5

Bài toán 2: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z 45

Lì xì giải nhất – nhì – ba – khuyến khích

Trang 3

Khóa học Luyện Thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live

LÌ XÌ THI CUỐI CHUYÊN ĐỀ

QUYẾT TÂM ĐẬU ĐẠI HỌC EM NHÉ!

NOTHING IS IMPOSSIBLE 

Trang 5

BÀI TOÁN 2: Nhân hai số phức: Cho z1a1b i; z1 2a2b i2

BÀI TOÁN 3: Môđun số phức: Cho z a bi z  a2b2

Môđun số phức z là độ dài đoạn OM với M(a;b)

Đáp án: z z1 2  26; z (z1 1z )2 5 2; z (z2 12z )2  442

Trang 6

BÀI TOÁN 4: Số phức liên hợp cho z a bi  z a bi

Sự học giống như chèo thuyền ngược dòng, nếu không tiến lên sẽ bị kèo lùi lại

ngay

H4 TN 2012 Tìm các số phức 2z z biết z 3 4i Đáp án: 9 4i

H5

TN 2010 (NC) Cho hai số phức z1 2 5i; z2 3 4i

b) Tìm số phức liên hợp của số phức(z1i)(z22) Đáp án: z34 22i

c) Tìm số phức liên hợp của số phức z11 (2i z )  2

Đáp án: z 39 3i

Trang 7

BÀI TOÁN 5: Chia hai số phức Cho z1a1b i; z1 2a2b i2

H8

Tìm số phức z biết:

3 4ia)z

Trang 9

Trang 10

DẠNG 2: TÌM SỐ PHỨC Z THỎA MÃN PHƯƠNG TRÌNH

BÀI TOÁN 1: Tìm số phức z thỏa mãn phương trình chỉ chứa z hoặc z

Giải phương trình dạng az b  hoặc 0 azb0 trên tập số phức

Trang 11

H12

D-2013 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 i)(z i)  2z2i Tính môdun của số phức

2

z 2z 1w

Trang 12

H15 CĐ 2009 Cho số phức z thỏa 1 i 2(2 i)z   8 i 1 2i z  Tìm phần thực và phần ảo của z

H18

(CĐ-2013): Cho số phức z, thỏa mãn điều kiện (3 2i)z (2 i)   2   Tìm phần thực và phần ảo của 4 i

số phức w(1 z)z

Đáp án: a3; b  1

Trang 13

H19 Tìm môđun của số phức z (1 i)(2 i)

H20 Tìm môđun của số phức:

3

1 2i (1 i)z



BÀI TOÁN 2: Tìm số phức z thỏa mãn PT có chứa 2 trong 3 thành phần z; z; z

 Phương pháp: Gọi z = a + bi (a,b R)

 Nếu đề có z => z = a – bi

 Nếu có z => z  a2b2

Áp dụng hai số phức bằng nhau: a = a’ ; b = b’

Hai trường hợp xảy ra: Lưu ý: CÔNG THỨC KIẾM HIỆP (THỰC = THỰC ; ẢO = ẢO)

- Khi biến đổi được a + bi = a’ + b’i a a '

Trang 14

H23 CĐ 2010 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện

Trang 15

H26 Tìm phần ảo của z biết: z 3z 2 i  3 2 i  Đáp án: b = -10

H27

Xác định phần ảo z và tính môđun số phức z , biết: z (1 9i)  (2 3i)z

Đáp án: b 1; z  5

H28 Tính môđun số phức z thỏa mãn: (z 1)(4 2i)  (3 i) z  2i Đáp án: z  2

Nghịch lý thường nằm ở chỗ, chúng ta cứ thường phán xét cuộc sống của người

khác dựa trên quan điểm cá nhân, rồi lại loay hoay tìm cách sống sao cho hợp

với đánh giá theo quan điểm của người khác

H29 Cho số phức z thỏa mãn:

z 6 7iz

Trang 16

H31 Tìm mô đun z, biết z thỏa mãn z (1 i)(3 2i) 5iz

2 i

17z2



H33 Tìm mô đun của số phức z, biết rằng z (4 3i)z 26 6i

Trang 17

H34 Tìm phần ảo của số phức z , biết z 3z 1 2i 2 Đáp án: b  2

H35 Tìm phần ảo của số phức z , biết    2

H36 A-2012 Cho số phức z thỏa

Trang 18

H40 Tìm số phức z thỏa mãn z2 (1 i)z 11i  Đáp án: z = 3 + 2i ; z = -2 – 3i

H41 Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện iz (1 3i)z z2

Trang 19

H44 Tìm môđun của số phức z biết 2  2

Trang 20

H45 Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện z.z 2.z 19 4i   Đáp án: z 3 2i; z  5 2i

H46 Tìm môđun của số phức z – 2i biết (z2i)(z 2i) 4iz  0 Đáp án: z 2i 2 2

Trang 21

H48 Tìm số phức z thỏa mãn (z 1) 2 z 1 210i z 3 Đáp án: z 1 2i; z 1 5i

BÀI TOÁN 3: Tìm số phức z thỏa mãn 2 điều kiện phương trình

Nghịch lý thường nằm ở chỗ, chúng ta cứ thường phán xét cuộc sống của người

khác dựa trên quan điểm cá nhân, rồi lại loay hoay tìm cách sống sao cho hợp

với đánh giá theo quan điểm của người khác

Trang 22

H52 Tìm số phức z # 0, biết z.z10(zz)và phần ảo của z bằng ba lần phần thực của nó

Trang 23

H55 Tìm số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: z 1  z i và z 3i  z i

Đáp án: z 1 i

H57

Tìm số phức z thoả mãn : z 2 i  2 Biết phần ảo nhỏ hơn phần thực 3 đơn vị

Đáp án: z 2 2  ( 1 2)i; z 2 2  ( 1 2)i

Trang 24

H58 Tìm số phức z thỏa mãn z 1 5 và 1 1 5

zz 17 Đáp án: z 5 3i; z 5 3i

Trang 25

H62 Tìm số phức z thỏa mãn z 1 3i   z 3 i  và z 3 2

Đáp án: z 3 3i; z  3 3i

BÀI TOÁN 4: Số thuần ảo, số thực

Thành công không phải là chìa khóa mở cánh cửa hạnh phúc Hạnh phúc là

chìa khóa dẫn tới cánh cửa thành công Nếu bạn yêu điều bạn đang làm, bạn sẽ

thành công

H63

Tìm số phức z biết z 1 1 và số phức (1 i)(z 1)  có phần ảo bằng 1

Đáp án: z 1 i; z 2

Trang 26

H65 Tìm số phức z thỏa mãn: (z 1)(z 2i) là số thực và z 2 2 Đáp án: z 2 2i; z 2 14i

H66 Tìm số phức z biết z 1 1 và số phức (1 i)(z 1)  có phần ảo bằng 1 Đáp án: z = 2; z = 1 – i

Trang 27

H68

Tìm số phức z thỏa các điều kiện z 1 i   z và 2

z 4(z2i) là số thực

Đáp án: z  2 i; z 3 4i

Trang 29

BÀI TOÁN 5: DẠNG BIẾN ĐỔI MŨ TO

Chinh phục bất cứ một sự khó khăn nào luôn đem lại cho người ta một niềm vui

sướng thầm lặng, bởi điều đó cũng có nghĩa là đẩy lùi một đường ranh giới và

tăng thêm tự do của bản thân

H74 Tìm phần thực và phần ảo của số phức

2010

(1 i)z

H75 Tìm phần thưc của z(1 i) 19 Đáp án: z 512 512i a 512

Trang 30

H77 Cho

5

1 iz

H79

Cho số phức

11

1 iz

Trang 31

H80 B-2011 NC Tìm phần thực và phần ảo của số phức

3

1 i 3z

Xây dựng thành công từ thất bại Sự chán nản và thất bại

là hai bước đệm chắc chắn nhất dẫn tới thành công.

Trang 32

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH SỐ PHỨC CĂN BẬC HAI SỐ PHỨC

A Kiến thức cần nhớ

1 Định nghĩa căn bậc hai của số phức

Cho số phức w mỗi số phức z thoả mãn z2 = w được gọi là một căn bậc hai của số phức w

a) Nếu w là số thực

+ w < 0 thì có hai căn bậc hai: wi &  wi

+ w  0 thì có hai căn bậc hai: w &  w

b) Nếu w là số phức khi đó ta thực hiện các bước:

+ Giả sử w= a + ib, đặt z = x + iy là một căn bậc hai của w tức là: z2 w khi đó ta có hệ:

2 2

x y a (1)2xy b (2)

Trang 33

Trang 35

BÀI TOÁN 1: DETAL ÂM VÀ DƯƠNG

Lạc quan là niềm tin dẫn tới thành tựu Bạn chẳng thể làm được điều gì mà thiếu

H84 Cho z , z1 2 là hai nghiệm phức của phương trình

Trang 36

H88 Gọi z1; z2 là hai nghiệm pức của phương trình z

Trang 37

H91

Gọi z1; z2 là hai nghiệm của phương trình z2 – 4z + 5 = 0 Tính giá trị biểu thức

2 2

1 2 2

Trang 38

H94

Cho z1,z2 là các nghiệm của phương trình 2z2 – 4z + 11 = 0 Tính giá trị của biểu thức

2 2

1 2 2012



H96 Giải phương trình trên tập số phức (z i) (z i) 2  25z2 5 0 Đáp án: z i

Trang 39

BÀI TOÁN 2: DETAL LÀ SỐ PHỨC

Ngày hôm qua chỉ là cảnh mộng, và ngày mai chỉ là một giấc mơ Nhưng ngày

hôm nay sống tốt sẽ khiến mỗi ngày qua là giấc mơ hạnh phúc, và mỗi ngày

mai là giấc mơ hy vọng

H97

(CĐ-2012): Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2–2z + 1 + 2i = 0 Tính z1  z2

Đáp án: 5 1

H98 D2012 Giải phương trình 2  

z 3 1 i z 5i  0 Đáp án: z  1 2i; z    2 i

H99 Giải phương trình sau z2(3 4i)z 5i 1    0 Đáp án: z 2 3i; z  1 i

H100 Giải phương trình sau z2(1 i)z    2 i 0 Đáp án: z1; z   2 i

Trang 40

H101 Giải phương trình sau trên tập phức: z23(1 i)z 6 13i   0 Đáp án: z2 i; z   5 4i

H102 Giải phương trình z2(3 2i)z 5 5i    0 Đáp án: z 2 i; z 1 3i

Định dạng
Số trang	162
Dung lượng	9,84 MB