a tính thể tích của hình lập phương; b nếu cạnh của hình lập phương tăng lên 2 lần , 3 lần thì thể tích của hình lập phương tăng lên bao nhiêu lần... a tính thể tích của hình lập phương
Trang 1LŨY THỪA
*.D¹ng 1: C¸c bµi to¸n vÒ luü thõa
Bµi 1: ViÕt c¸c tÝch sau ®©y díi d¹ng mét luü thõa cña mét sè:
a) 10 ; 100 ; 1000; 10000; 100 0; (n số 0 );
b) 5 ; 25; 625; 3125;
c) 82.324 d)273.94.243; e) 5.125.625 ;
g) 10.100.1000 ; h) 84.165.32; d) 274.8110 ;
Bµi 2: T×m c¸c sè mò n sao cho luü thõa 3n th¶o m·n ®iÒu kiÖn: 25 < 3n < 250
Bµi 3 : So s¸ch c¸c cÆp sè sau:
a) 275 vµ 2433 b) 2 300 vµ 3200 c)1255 với 257 ;
d)920 với 2713 e)354 với 281;
Bài 4.So sánh:
a) 1030 với 2100 ; b) 540 với 62010 ;
Bµi 5 : TÝnh vµ so s¸nh
a/ A = (3 + 5)2 vµ B = 32 + 52
b/ C = (3 + 5)3 vµ D = 33 + 53
*.D¹ng 2: B×nh ph¬ng, lËp ph¬ng
Bµi 6: Cho a lµ mét sè tù nhiªn th×:
a2 gäi lµ b×nh ph¬ng cña a hay a b×nh ph¬ng
a3 gäi lµ lËp ph¬ng cña a hay a lËp ph¬ng
a/ T×m b×nh ph¬ng cña c¸c sè: 11, 101, 1001, 10001, 10001, 1000001, ., 100 01
b/ T×m lËp ph¬ng cña c¸c sè: 11, 101, 1001, 10001, 10001, 1000001, ., 100 01
Bài 7.Một hình lập phương có cạnh là 5 m.
a) tính thể tích của hình lập phương;
b) nếu cạnh của hình lập phương tăng lên 2 lần , 3 lần thì thể tích của hình lập phương tăng lên bao nhiêu lần
Dạng 3: T ìm x
Bài 1:T×m sè tù nhiªn x biÕt:
a) 2x = 32 b) (x - 6)2 = 9 c) 3( x + 3) = 81
d) (2x - 5)3 = 8
Bài 2: Tìm các số tự nhiên x biết
a) 2x 16 = 1024 b) x17 =x c) ( 2x – 2)3 = 8
d) (x -6)2 =(x -6)3 e) 3 + 2x-1 = 24 – [42 –(22-1)]
B i 3: ài 3: Trong cách vi t h th p phân s 2 ết ở hệ thập phân số 2 ở hệ thập phân số 2 ệ thập phân số 2 ập phân số 2 ố 2 100 có bao nhiêu
ch s ? ữ số? ố 2
k số 0
k số 0
Trang 2L y th a ũy thừa ừa vµ c¸c phÐp to¸n
1 Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau,mỗi thừa số bằng a:
a n = a.a…a ; (n thừa số a, n ≠0).
2.Khi nhân hai lũy thừa của cùng cơ số , ta giữ nguyên cơ số và cộng các số
mũ
a m a n = a (m+n)
Ví dụ
Hãy chứng tỏ rằng: a) (22)3 = 22 3 ; (33)2 = 33 2 ; (54)3 = 5 4 3;
b) (am)n = a m n ; (m,n N)
Giải:
a) (22)3 = 22.22.22 = 22+ 2+2 = 26 = 22.3
tương tự làm như vậy tao có: (33)2 = 33 2 ; (54)3 = 5 4 3;
b) Một cách tổng quát ta có (am)n = a m n ; (m,n N)
Ví dụ 9 a) Hãy so sánh : 23.53 với (2.5)3 ; 32 52 với (2.5)2;
b) Hãy chứng minh rằng : (a.b)n = an bn ; (n ≠ 0);
Giải a) 23.53 = 8.125 = 1000;
(2.5)3 = 103 = 1000;
Vậy 23.53 = (2.5)3
Tương tự ta dễ dàng chưng minh được : (a.b)n = an bn ; (n ≠ 0);
32 52 = (2.5)2;
2
Trang 3Bài tập:
1 Viết các số sau dưới dạng lũy thừa:
c) 10 ; 100 ; 1000; 10000; 100 0; (n số 0 );
d) 5 ; 25; 625; 3125;
2.So sánh các số sau:
a) 3200 với 23000 ; b) 1255 với 257 ; c)920 với 2713 d)354 với 281;
3.Viết các tích sau đướ dạng lũy thừa:
a) 5.125.625 ; b) 10.100.1000 ; c) 84.165.32; d) 274.8110 ;
4.So sánh:
a) 1030 với 2100 ; b) 540 với 62010 ;
5.Một hình lập phương có cạnh là 5 m
a) tính thể tích của hình lập phương;
b) nếu cạnh của hình lập phương tăng lên 2 lần , 3 lần thì thể tích của hình lập phương tăng lên bao nhiêu lần
6 Trong cách viết ở hệ thập phân số 2100 có bao nhiêu chữ số?
*D¹ng 3:TÝnh vµ tÝnh nhanh
Bµ6 :Tinh nhanh :
a) 12 25 +29 25 +59 25 b) 28 (231 +69 ) +72 (231 +69 )
a) 53 11 ;75 11 d) 79 101
D¹ng 4:T×m x
Bai 7:Tìm x N biết :
a ) (x – 15 ) – 75 = 0 b)575- (6x +70) =445 c) 315+(125-x)= 435
d)x –105 :21 =15 b) (x- 105) :21 =15
Bai 9:Tìm x N biết
a( x – 5)(x – 7) = 0 b/ 541 + (218 – x) = 735 c/ 96 – 3(x + 1) = 42
d/ ( x – 47) – 115 = 0 e/ (x – 36):18 = 12
Trang 4Một số dạng toán tìm x
A
Mục tiêu :
- Học sinh luyện tập các dạng toán tìm x
- Rèn tính cẩn thận và t duy logic
B Chuẩn bị:
GV: Bài tập, câu hỏi
HS: Ôn tập lại kiến thức, làm bài tập
C Tiến trình bài dạy:
1 Nhắc lại kiến thức:
Số hạng cha biết = Tổng– Số hạng đã biết
Số bị trừ = Hiệu + Số trừ
Số trừ = Số bị trừ – Hiệu
Thừa số cha biết = Tích : Thừa số đã biết
Số bị chia = Thơng Số chia
Số chia = Số bị chia : thơng
2.Bài tập:
Số 1:Tìm số tự nhiên x biết:
a) 6 x - 5 = 613
b) 12 (x - 1) = 0
c) (6x- 39):3 = 201
Số 2:Tìm số tự nhiên x biết:
d) 23 + 3x = 56 : 53
e) 541 + (218 - x) = 735
f) 9x + 2 = 60 : 3
g) 71 + (26 - 3x) : 5 = 75
4
Trang 5i) (x - 6)2 = 9
x - 6 = 3
x = 3 + 6
x = 9
Số 3:Tìm số tự nhiên x biết:
h) 2x = 32
i) (x - 6)2 = 9
k) 3( x + 3) = 81
l) (2x - 5)3 = 8
Hớng dẫn: Tất cả các số hạng liên quan đến x bởi phép nhân, phép chia và dấu ngoặc ta tạm coi là một số để tính toán
a) Coi 6.x là số bị trừ
b) Coi ( x - 1) là thừa số cha biết
c) Coi ( 6x - 39) là số bị chia
d) Tính xem 56 : 53 bằng bao nhiêu rồi coi 3x là số hạng cha biết
e) Coi ( 218 - x) là số hạng cha biết
f) Coi 9x là số hạng cha biết
g) Coi ( 26 – 3x) : 5 là số hạng cha biết
h) k) Ta có 32=25 Vì cơ số bằng nhau và hai vế bằng nhau nên số mũ cũng phải bằng nhau l) 9 = 32 Vì số mũ bằng nhau và hai vế bằng nhau nên cơ số cũng phải bằng nhau
HS quan sát đề bài, thực hiện vào vở
a)6.x - 5 = 613
6.x = 613 + 5
6.x = 618
x = 618 : 6
x = 103
b) 12.( x -1) = 0
x– 1 = 0 : 12
x- 1 = 0
x = 0 + 1
x = 1
c) (6x- 39):3 = 201
6x- 39 = 201 3
6x = 603 + 39
x = 642 : 6
x = 107
d) 23 + 3x = 56 : 53
23 + 3x = 53
3x = 125 - 23
x = 102 : 3
x = 34
e) 541 + (218 - x) = 735
218 - x = 735 - 541
x = 218 - 194
x = 24
f) 9x + 2 = 60 : 3 9x + 2 = 20 9x = 20 - 2 9x = 18
x = 2
g) 71 + (26 - 3x) : 5 = 75 (26 - 3x) : 5 = 75 - 71
26 - 3x = 4 5 3x = 26 - 20 3x = 6
x = 2
k) 3( x + 3) = 81
Trang 63( x + 3) = 34
x + 3 = 4 x = 4 – 3 x = 1 x = 42
6
Trang 7h) 2x = 32
2x = 25
x = 5
l) (2x - 5)3 = 8
(2x - 5)3 = 23
2x – 5 = 3
2x = 8
x = 4
Sè 4: Tìm số tự nhiên x biết
a( x – 5)(x – 7) = 0 (§S:x=5; x =7)
b/ 541 + (218 – x) = 735 (§S: x = 24)
c/ 96 – 3(x + 1) = 42 (§S: x = 17)
d/ ( x – 47) – 115 = 0 (§S: x=162)
e/ (x – 36):18 = 12 (§S: x = 252)
Sè 5: Tìm x N, biết:
a) 1440 : [41 - (2x - 5)] = 24 3
b) 5.[225 - (x - 10)] -125 = 0
c) 42 - (2x + 32) + 12 : 2 = 6
d) 134 - 2{156 - 6.[54 - 2.(9 + 6)]} x = 86
Sè 6: Tìm x N, biết:
a, 72 : 16 47x 2 9
b) x : [( 1800+600) : 30] = 560 : (315 - 35);
c) [ (250 – 25) : 15] : x = (450 - 60): 130
Trang 8HD: 72 : 16 47x 2 9 16 47x 2 72 : 9
16 47 x 2 8