1 điểm Dựa vào bảng phân bố tần số trên, xác định số trung vị và mốt.. 3 điểm Vẽ biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất thể hiện bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp ở c
Trang 1KIỂM TRA 45’
MÔN: ĐẠI SỐ Đề bài:
Câu 1: (2 điểm) Xét dấu biểu thức sau: f x( ) 2 3x 1
x
−
=
Câu 2: (2 điểm) Giải hệ bất phương trình sau:
1 0
x x
+ ≥
+ <
− ≤ +
Câu 3: (4 điểm) Giải các bất phương trình sau:
x + x− ≥
2
0
x
Câu 4: (2 điểm) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm:
2
(m+1)x −2mx+2m− =2 0
Đáp án:
Câu 1:
Tìm nghiệm:
Cho -1 0 x = ⇔ =x 1
3
BXD:
3
-Kết luận:
( ) 0 ;2 (1; )
3
( ) 0 2;1
3
( ) 0 1
Câu 2:
Câu 3:
5
x
x
≤ −
b 2
2
0
x
Ta có BXD
3
Trang 2-9x 2 -6x+1 + 0 + +
-Suy ra tập nghiệm của bất phương trình là: S =(2;+∞)
Câu 4: Ta có: ∆ =' m2−(m+1)(2m− = −2) m2+2
Phương trình có nghiệm ⇔ ∆ ≥ ⇔ −' 0 m2+ ≥ ⇔ −2 0 2≤ ≤m 2 Vậy với − 2≤ ≤m 2 thì phương trình đã cho có nghiệm
Trang 3KIỂM TRA 45’
MÔN: ĐẠI SỐ 10 (CƠ BẢN)
ĐỀ BÀI: Điều tra về chiều cao (cm) của 46 học sinh lớp 10A trường THPT X, người ta thu được bảng phân bố
sau:
Chiều cao
(cm) 146 147 148 150 152 153 155 156 159 160 162 163 164 165 167 168 170 Tổng
Câu 1:
a (1 điểm) Dấu hiệu điều tra là gì? Đơn vị điều tra là gì?
b (1 điểm) Dựa vào bảng phân bố tần số trên, xác định số trung vị và mốt
Câu 2:
a (2 điểm) Lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp với các lớp là: [146; 152), [152; 158), [158; 164), [164; 170]
b (3 điểm) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất thể hiện bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp (ở câu a) trên cùng một hệ trục
c (1 điểm) Chiều cao trung bình của các học sinh lớp 10A trường THPT X là bao nhiêu?
d (2 điểm) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp (ở câu a)
ĐÁP ÁN:
Câu 1:
a Dấu hiệu điều tra ở đây là chiều cao (cm) của 46 học sinh lớp 10A trường THPT X
Đơn vị điều tra ở đây là các học sinh lớp 10A trường THPT X
b Số trung vị Me=160 (cm)
Mốt Mo=160 (cm)
Câu 2:
a Bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp
Lớp chiều cao (cm) Tần số Tần suất (%)
b Biểu đồ
c Chiều cao trung bình của các học sinh lớp 10A trường THPT X là:
1 1 2 2
1
1
7.149 10.155 16.161 13.167 159,57( )
46
m m
N
cm
d Phương sai:
Trang 4( ) ( ) ( )
2
1
N
Độ lệch chuẩn:
2
6,15
s= s ≈
Trang 5KIỂM TRA 45’
HÌNH HỌC (CƠ BẢN)
Đề bài:
Câu 1: (4 điểm) Cho ∆ ABC cĩ a = 6, b = 10, C ˆ = 60o
a Tính cạnh c
b Tính diện tích ∆ ABC
c Tính bán kính đường trịn R của ngoại tiếp ∆ ABC
Câu 2: (2 điểm) Cho d1: 3x + 4y + 6 = 0
d2: x – 7y = 0
a Xác định vị trí tương đối giữa d1 và d2
b Tính gĩc ϕ giữa hai đường thẳng d1 và d2
Câu 3: (3 điểm) Cho ∆ ABC cĩ A ( − 1;3 , ) ( ) ( B 2;3 , C 3; 1 − )
a Lập phương trình tổng quát của đường thẳng BC
b Lập phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua A và song song với BC
c Tính khoảng cách từ A đến BC
Câu 4: (1 điểm) Cho đường thẳng d: 3x+4y-5=0 Xác định tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng d sao cho M cách đều hai trục tọa độ
Đáp án:
Câu 1:
a Ta cĩ: c2 =a2+ −b2 2abcosC= +62 102−2.6.10.cos 60o =76
8,71
c
b Diện tích ∆ ABC là:
c Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC là:
Theo định lý Sin, ta cĩ:
8,71
Câu 2:
a Xét hệ phương trình:
6
25
y
x
−
=
Vậy d1 cắt d2 cắt nhau tại 6; 42
25 25
M− −
b Góc ϕ giữa hai đường thẳng d1 và d2 là:
cos
2
45o
ϕ
ϕ
+ −
⇒ =
Câu 3:
a Đường thẳng BC nhận BCuuur= −(1; 4) làm véctơ chỉ phương nên có véctơ pháp tuyến là nrBC =( )4;1
và đi qua điểm B(2;3) nên có phương trình tổng quát là: 4x + y – 11 = 0
b Đường thẳng ∆//BC nên nhận uuurBC= −(1; 4) làm véctơ chỉ phương và đi qua điểm B(2;3) nên có phương trình tham số là: 2 ,
3 4
t R
= +
= −
c Khoảng cách từ A đến BC là:
Trang 62 2
4( 1) 1.3 11 12 ( , )
17
Câu 4:
Giả sử M(a;b)
Vì M∈d nên: 3a+4b-5=0 (1)
Vì M cách đều hai trục tọa độ nên: |a|=|b|
Trường hợp 1: a=b => a=5/7 => M1(5/7;5/7)
Trường hợp 2: a=-b => a=-5 => M2(-5;5)
Vậy có hai điểm M thỏa mãn bài toán là :M1(5/7;5/7) và M2(-5;5)
