V/ Phương pháp giải... V/ PHƯƠNG PHÁP GIẢI 1.. Néu sir dung bién déi tương đương dẫn đến bậc 4n “quá cao”, hãy nghĩ đến các phương án sau: 2.1 Phân tích biểu thức trong căn bậc hai thàn
Trang 160 ĐỀ THỊ TOÁN VÀO CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC, CAO ĐĂNG (PHƯƠNG TRÌNH, BÀT PHƯƠNG TRINH CAN THU’C)
%_ Nội dung ti liệu :
1/ Đề thi vào các trường đại học, cao đẳng năm học 2001-2002
(các trường tự ra đề)
1I/ Đề thi chính thức vào đại học, cao đẳng từ năm học 2002-2003 đến năm học 2007-2008
(đề chung của Bộ)
IH/ Đề thi dự bị vào đại học, cao đẳng từ năm học 2002-2003 đến năm học 2007-2008
(đề chung của Bộ)
IV/ Đáp số
V/ Phương pháp giải
+ Cac ky hiéu duge ding trong tài liệu:
(ANND)= Đề thi đại học An ninh nhân đân năm học 2001-2002
(A.08) = Đề thi chính thức khối A năm học 2007-2008 (A1.07) =Đề thi dự bị số 1, khối A năm học 2006-2007
1 ĐỀ THỊ NĂM HỌC 2001-2002
(ANND) ÑŸx+1+Ÿx+2+ÄŸx+3=0
(AG) x°-3>Vx? -2x41
(BK) V23? +8§x+6+Ax?—l=2x+2
(CSND) V3x? —7x43 +Vx? —3x+4 > Vx? -2 + 3x? —5x-1
(CNBCVT) J4x4+1-V3x— ==
(HVKTQ8$) 32+Vx—2)=2x+xx+6
(KTHN) Vx? —4x4+3-V2x" -3x+12>x-1
(KTQD) J(+5)Gx+4) > 4(2-1)
(KTQD) /3+4V6 — (163 —8V2) cos x =4cos x- 3
10 (M-DC) x+4'4—x? =2+3x4—x?
11 (HVNH) x?+3x+1=(x+3)Nx? +1
12 (NNHN) Jx+1+V4—x+J@+D4—x) =5
13 (NT) Vi+x-Vi-x2>x
14 (QGHN) V4x-14+V4x?-1=1
15 (SPHP) 2V3x—2 + Vx+2 > 34/(x—2)(x+2)
16 (TN) Jx?-3x+2>2x—5
17 (TS) Vxt+24+2Vxt14tyxt+2-2Vx4+ =2+5
2
Trang 2
x
V) a+az# >x-4
19 (XD) Vx -6x+6 =2x-1
20 (YHN) 2x? +/x?—5x—6 >10x+15
21 (YTB) V—3x? 5x42 42x >3°2xV-3x? —5x 42 +(2x)°3"
22 (YTPHCM) Vx? —3x+24 Vx? —4x +3 > 2Vx? 5x44
23 (YTPHCM) (x-3)Vx?-4 <x? -9
24 (CDSPHN) Jx—2—-Jx+2 =2Vx?-4-2x42
-1
s.r +s 3
26 (DLPD) J7x—13—V3x—9 <J5x—27
27 (DLBD) 43x+4+Vx—3</4x+9
28 (DLHP) J3—x +Vx—1-4V4x—x? -3 =-2
29 (SPKT) Cho phương trình 42x? +mx =3—x
18 (
a Giải khi m=-14 „
b Xác định m đề pt có nghiệm duy nhat
30 (CDNL) —4,/(4—x)(2+ x) < x? -2x-8
31 (CDSPV) x°+Vx+7=7
32 (AG) |x? —Vx—3 lel x? -214+12-Vx-31
33 (CT) x(x+1D—Vx? +x4+44220
34 (DLDD) Vx? —2x-8 = V3(x—4)
35 (TL) Vx44 <Vx—-14+Vx—3
Vx+5-3_
x-4
36 (HD) 1
37 (DLBD) Vx+1+Vx-1<4
38 (DLBD) V¥3x? -9x+1+x-2=0
Trang 31 ĐỀ THỊ CHÍNH THỨC TỪ 2002-2008
39 (A.08) Tìm m để pt có nghiệm thực: 3x—I+zmjx+1=2Ÿx”—1
40 (B.08) Chứng minh với mọi m dương, pt có hai nghiệm thực phân biệt:
x +2x-8 =,/m(x-2)
41 (B.07) Tim m dé pt có hai nghiệm thực phân biệt: ^/ x +mx+2 =2x41
42 (D.07) V2x-1+ x? -3x+1=0
43 (A.06) V5x-1-Vx-1>V2x-4
44 (D.06) 2¥x+2+2Vx+1—-Vx+1=4
45 (A.05) V2 19), gy 72%
46 (B.04) Tim GTLN,GTNN y=x+V4-x?
47 (D.04) Tim GTLN,GTNN y = i trén [-1;2]
x +1
48 (D.03) (x* —3x)V2x? -3x-2 20
III/ ĐỀ THỊ DỰ BỊ TỪ 2002-2008
49 (A1.07) Tìm m để bpt có nghiệm thuộc [0:1+^/3] mA x? —2x+2+1)+x(2—x) <0
50 (B2.07) Tim m dé pt c6 ding 1 nghiém thyc: Vx* -13x+m+x-1=0
51 (D1.07) Tìm m để pt có đúng 2 nghiệm: A|x—3—2\x—4 +2|x—64x—4+5 =m
52 (B1.06) V3x—2+AÍx—I=4x—9+2x3x?—5x+2
53 (D2.06) x+2V7—x =2Vx—-14+V—x? +8x-741
54 (B1.05) ¥3x—3-V5—x =J2x-4
55 (B2.05) V8x?-6x+1-4x+1<0
56 (D1.05) V2x+7-V5—x >V3x-2
57 (A2.04) VI-sin x +V1—cosx =1
58 (D1.04) x° +(m? -2 +4 +2—m =0 Chứng minh với m > Ophuong trinh luén c6
nghiém
59 (A1.02) Vx+4+Vx—4 =2x-124 2) x? -16
60 (B2.02) Jx+12 >Vx—3+V2x41
Trang 4mm®
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23 x
IV/ DAP SO
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
—l<x<0,l<x<2
229+8V411
#>—————
59
3<x<4
x=2
x=-l,m<-—6 -2<x<4
3 -5<x<4,x>4 I<x<6
16
x=lLx=2-42
2<x<10 x=5
x>10-434
max y = y2) =2V2,
min y = y(—2) =-2
max y = y(l) = V2,
min y= y(-1l) =0
Trang 549.m<^ 55.x=1 „>1
50 m=—2,m>12 56 2<x<1, bex<s
60 3<x<4
Trang 6V/ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
1 Dùng các biến đổi tương đương:
B>0 1.1 V@A=B<©
12 ANB |e
A>0
B>0
A>0
B<0 |B>0
HH
A<B
Lá VÃ<VB S [To
A>0
1.6 VA+VB <JC {B20
(JA+VBY <C
A>0 B>0 C>0
(JA +VB) >C
1.4 ýa»ze|
1.7 VA+ B>VCe
2 Néu sir dung bién déi tương đương dẫn đến bậc 4n “quá cao”, hãy nghĩ đến các phương
án sau:
2.1 Phân tích biểu thức trong căn bậc hai thành bình phương đúng đề đưa về giá trị tuyệt
đôi
2.2 Tìm biểu thức chung đề đặt ẩn phụ -
2.3 Biêu diễn biêu thức này sang biêu thức khác đê đánh giá
2.4 Nhân lượng liên hiệp
2.5 Đặt nhân tử chung
3 Dùng ân phụ đưa về phương trình, hệ phương trình
4 Dùng hàm sô, ham sô đông biên, hàm sô nghịch biên
Give a man a fish, and he will eat for a day, but teach a man to fish, and he will sit in a boat all day drinking beer