Công thức lượng giác nào đúng trong các câu sau: Câu 3... Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau: A, Hàm số có cực đại nhưng không có cực tiểu B.. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại
Trang 1100 CÂU ĐỊNH LƯỢNG DẠNG CƠ BẢN DÀNH CHO LỚP
OFFLINE MỸ ĐÌNH
Câu 1 Số nghiệm của phương trình: log ( − 6) = log ( − 2) + 1 là:
Câu 2 Công thức lượng giác nào đúng trong các câu sau:
Câu 3 Số phức z thỏa mãn: + 2( + ̅) = 2 − 6 có phần thực là:
Câu 4 Tìm phần ảo của biết ̅ = 4 − 3 + ?
Câu 5 Biết = ∫ = + ln 2 Giá trị của a là:
Câu 6 Cho điểm (1; 0; 0) à (∆): = = Gọi ′( , , ) là điểm đối xứng của M qua (∆) Giá trị
Câu 7 Nghiệm của phương trình cos 2 − cos = √3(sin 2 + sin ) là:
Câu 8 Cho tam giác ABC có (−1; 1; 0), (2; 3; 1), (0; 5; 2), tọa độ trọng tâm G của tam giác là:
Câu 9 Nghiệm của phương trình 9 + 2 3 − 3 = 0 là:
Đáp số:
Câu 10 Tìm n biết: 2 + = ?
Đáp số:
Trang 2Câu 11 Số nghiệm của phương trình 2 − 2 = 15 là:
Câu 12 Nghiệm của phương trình 2 log √ + 1 = 2 − log ( − 2) là:
Đáp số:
Câu 13 Cho tam giác ABC có (−1; 2), (3; 5), (4; 5) Diện tích tam giác ABC là:
Câu 14 Cho n thỏa mãn: − 2 + 4 = 97 Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển ( )=
Đáp số:
Câu 15 Cho hàm số = − + 8 − 4 Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
A, Hàm số có cực đại nhưng không có cực tiểu
B Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt
C Hàm số đạt cực tiểu tại = 0
D A và B đều đúng
Câu 16 Cho (−1; 1; 2), (0; 1; 1), (1; 0; 4) và đường thẳng ( ):
= −
= 2 +
= 3 − Cao độ giao điểm của (d) và mặt phẳng (ABC) là:
Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy và = , = 2 Góc giữa SB và đáy bằng 45o Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:
Câu 18 Số hạng có lũy thừa của x và y bằng nhau trong khai triển √ −
Đáp số:
Câu 19 Điều kiện xác định của phương trình log ( + 2) = 1 − log là:
Trang 3Câu 20 Cho ( ): 2 − − 2 + 1 = 0 à (3; −5; 2) Tìm hoành độ tiếp điểm của (P) và mặt cầu tâm I,
tiếp xúc với (P)?
Câu 21 Trong một hộp có 20 viên bi đỏ và 8 bi xanh Xét phép lấy ngẫu nhiên 7 viên bi từ hộp Tính xác
xuất để 7 viên bi lấy ra không quá 2 bi đỏ?
Câu 22 Cho tam giác ABC có = 6, = 7, = Tính a?
Câu 23 Cho (d): = = à ( ): 2 + + + 2 = 0 Giao điểm A của (d) và (P) có tung độ là:
Câu 24 Tổng hai nghiệm của hệ phương trình sau là: log ( + ) − 1 = 2 log (2 + )
Câu 25 Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn − 3 + 5 = 0 Tìm mô đun của số phức:
= 2 − 3 + √14
Câu 26 Parabol = + + đi qua (0; 2) và có đỉnh (2; 5) có tổng + + là:
Câu 27 Công thức nào sau đây không phải là công thức tính diện tích tam giác chính xác?
Câu 28 Nghiệm của phương trình log (9 − 4) = log 3 + log√ √3 là:
Câu 29 Cho hàm số = Chọn phát biểu sai?
A, Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x = 2
Trang 4B Hàm số không xác định tại điểm x = 1
C Hàm số luôn nghịch biến
D Đồ thị hàm số giao trục hoành tại điểm có hoành độ bằng −
Câu 30 Hàm số = + − 1 là hàm số?
C Hàm không chẵn không lẻ D Hàm vừa lẻ vừa chẵn
Câu 31 ℎ (−1; 1; 1), (1; 2; 1), (1; 1; 2), (2; 2; 1) Khoảng cách từ D đến (ABC) là:
Câu 32 Công sai của cấp số cộng + − = 10
Câu 33 Cho số phức z thỏa mãn ( )( )
Câu 34 Phương trình chính tắc của Elip (E) có trục lớn là 6, tiệu cự bằng 2√5 là:
Câu 35 Tập hợp nghiệm biểu diễn số phức z thỏa mãn = 1 là:
Câu 36 Nguyên hàm của hàm số ( )= là:
Câu 37 Đồ thị hàm số: = có tâm đối xứng có tọa độ là:
Câu 38 Nghiệm của phương trình log (9 − 4) = log 3 + log√ √3 là:
Trang 5A, 1 B 2 C 4 D log 4
Câu 39 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số = là:
Câu 40 Một trong hai căn bậc hai của số phức = −5 + 12 là:
Câu 41 Nghiệm của phương trình: log + log 4 = 3 là:
Câu 42 Chọn công thức lượng giác đúng trong các công thức sau:
Câu 43 Tìm hàm số có tiệm cận xiên?
Câu 44 Cho số phức z thỏa mãn: (1 − 2 ) − = (3 − ) Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là:
Câu 45 Từ các số 0, 1, 2, 3, 4 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số phân biệt?
Câu 46 Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường: = , = 0, =
Câu 47 Cho hàm số: = −2 + 3 + 1 ( ) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại tiếp điểm là nghiệm của phương trình "( ) = 0 là?
Câu 48 Phần ảo của số phức z thỏa mãn (1 − 2 ) ̅ = (3 − 2 ) là:
Câu 49 Khoảng cách giữa hai đường thẳng sau là:
Trang 6(d1):
= 1 +
= 0
= −5 +
(d2):
= 0
= 4 − 2 ′
= 5 + 3 ′
Câu 50 Cho (P): 2 − + + 2 = 0 và (Q): + + 2 − 1 = 0 Góc giữa (P) và (Q) là:
Câu 51 Elip (E): + = 1 có tâm sai là:
Câu 52 Cho (∆ ):
= 1 +
= 2 −
= −2 − 2
à (∆ ):
= 2 + ′
= 1 − ′
= 1
Vị trí tương đối của hai đường thẳng là:
Câu 53 Đạo hàm của hàm số = log là?
Câu 54 Gọi , lần lượt là nghiệm của phương trình: + 3(1 + ) + 5 = 0 Tổng phần thực của 2 số , là?
Câu 55 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số = , trục hoành và các đường thẳng
Câu 56 Cho (2; −1; 3) à (∆):
= 1 + 2
= 2 −
= 3
Khoảng cách từ M đến (∆) là:
Câu 57 Nguyên hàm của hàm số: ( )= 3 là?
Trang 7Câu 58 Phương trình chính tắc của Elip (E) có trục lớn là 6, tiệu cự bằng 2√5 là:
Câu 59 Tính giá trị biểu thức: = (1 − 3 cos 2 )(2 + 3 cos 2 ) ế sin =
Câu 60 Cho = ∫ (cos ) Giá trị của I là?
Câu 61 Tìm n biết: − 8 + = 49
Câu 62 Giá trị của tích phân = ∫ sin 2 (cos ) là?
Câu 63 Phần thực của số phức z thỏa mãn: 5 (1 + 3 ) − 5 ̅ = (6 + 7 )(1 + 3 ) là?
Câu 64 Tọa độ đỉnh của parabol: = − 3 + 2 có tung độ là:
Câu 65 Cho (2, −3, −1), (4, −1,2), phương trình mặt phẳng trung trực của AB là:
Câu 66 Cho mặt cầu (S): ( − 1) + ( − 1) + ( + 2) = 9 và mặt phẳng (P): + 2 − − 11 = 0 Vị trí tương đối của (S) và (P) là:
Câu 67 Xác định m để hàm số = + 3 + + luôn đồng biến trên R?
Câu 68 Cho hàm số = − 3 (C) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ = 1 là:
Trang 8A, = −3 + 1 B = 3 + 3 C = D = −3 − 6
Câu 69 Cho hàm số = ( ) = cos − sin là hàm số:
Câu 70 Xác định tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: |2 − 1| = √5 là đường tròn có tâm có hoành độ là:
Câu 71 Hàm số = ( ) = tan + sin là hàm số:
Câu 72 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
B ∀ ∈ : > 9 ⇒ > 3
Câu 73 Parabol = + + đi qua (0; 2) và có đỉnh (2; 5) có tổng + + là:
Câu 74 Cho hàm số = − − 1 Phát biểu nào sau đây sai?
A, Đồ thị hàm số nhận Ox làm trục đối xứng
B Hàm số đạt cực đại tại = 0
C Hàm số đạt cực tiểu tại = ±1
D Hàm số đồng biến trên (−1; 0) à (1; +∞)
Câu 75 Gọi A, B là hai điểm biểu diễn cho các số phức là nghiệm của phương trình: + 2 + 3 = 0 Tính độ dài AB?
Câu 76 Hàm số = + − 1 là hàm số?
C Hàm không chẵn không lẻ D Hàm vừa lẻ vừa chẵn
Trang 9Câu 77 Công thức nào sau đây không phải là công thức tính diện tích tam giác chính xác?
Câu 78 Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A, sin(180 − ) = − cos B sin(180 − ) = − sin
Câu 79 Nguyên hàm của hàm số ( )= là:
Câu 80 Nghiệm của phương trình: log + log 4 = 3 là:
Câu 81 Cho số phức z thỏa mãn (1 + ) + (2 − ) ̅ = 4 − Phần thực của z là:
Đáp số: _
Câu 82 Cho góc thỏa mãn sin = Giá trị của = (sin 4 + 2sin 2 ) cos là?
Câu 83 Xen vào giữa hai số 4 và 40 bao nhiêu số để lập được thành cấp số cộng?
Đáp số: _
Câu 84 Số nghiệm của phương trình log (3 − ) + log (1 − ) = 3 là:
Đáp số: _
Câu 85 Tính giá trị của I biết = ∫ sin 2 (sin )
Câu 86 Cho số phức z thỏa mãn hệ thức − (1 + ) ̅ = (1 − 2 ) Phần ảo của z là:
Đáp số: _
Trang 10Câu 87 Phương trình log (5 − 3) + log ( + 1) = 0 có hai nghiệm ,
Đáp số: _
Câu 88 Cho góc a thỏa mãn < < à sin = − Tính = ?
Đáp số: _
Câu 89 Cho hàm số = − 3 (C) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ = 1 là:
Câu 90 Cho tam giác ABC biết (4; 4), (0; 2), (8; −4) Diện tích tam giác ABC là:
Câu 91 Hàm số = ( ) = tan + sin là hàm số:
Câu 92 Cho ba điểm (1; 0; 0), (0; 0; 1), (2; 1; 1) Diện tích tam giác ABC là:
Câu 93 Đường tròn có tâm (−1; 3) và tiếp xúc với đường thẳng (∆): 5 + 12 + 8 = 0 là:
Câu 94 Cho hình chóp đều SABC có cạnh đáy bằng a, = 2 Thể tích khối chóp là:
Câu 95 Cho (P): − + + 2 = 0 à (1; −1; 2) Điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (P) là:
Câu 96 Biết = ∫ = + ln 2 Giá trị của a là:
Trang 11Câu 97 Kết quả của = ∫ sin 2 là:
Câu 98 Nghiệm của phương trình: + = 1 là:
Câu 99 Số nghiệm của phương trình 3 − 3 = 2 là:
Câu 100 Cho phương trình + 4 − 1 = 0, khẳng định nào sau đây sai?
B Phương trình + 4 − 1 = 0 luôn có ít nhất 1 nghiệm
D Phương trình + 4 − 1 = 0 có nghiệm xo ∈ (−1; 1)
ĐÁP ÁN:
15C
91B 92C 93A 94D 95B 96C 97B 98A 99B 100C
