697 câu trắc nghiệm Toán có đáp án Ôn Thi THPT

Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác nhận gốc tọa độ O làm trực tâm.. Diện tích S của tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm cực trị của đồ

Câu 1 (TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN) Số nghiệm thực của phương trình

A. −  1 m 1 B. m 1 C. m  \−1;1 D. m 1

Câu 3 (THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - NGHỆ AN - 2018) Cho hàm số f x( ) xác định trên và có đồ thị hàm số

( )

y=f ' x là đường cong trong hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.Hàm số f x( )nghịch biến trên khoảng(−1;1 )

B.Hàm số f x( ) đồng biến trên khoảng ( )1; 2

C.Hàm số f x( )đồng biến trên khoảng (−2;1 )

D.Hàm số f x( )nghịch biến trên khoảng (0; 2 )

Câu 4 (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 05) Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S = − +t3 3t2+9 ,t

trong đó t tính bằng giây và S tính bằng mét Tính vận tốc của chuyển động tại thời điểm gia tốc triệt tiêu

Câu 5 (THPT NGHĨA HƯNG LẦN 1 - 2018) Cho hàm số xác định, liên tục trên đạo hàm

có đồ thị như hình bên Khẳng định nào sau đây đúng?

y= f x ( )0; 2( )

y= f x (− −; 1) ( )

y= f x

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A.Hàm số g x( )nghịch biến trên (−1; 0) B.Hàm số g x( ) nghịch biến trên (− −; 2)

C.Hàm số g x( )nghịch biến trên (0; 2) D.Hàm số g x( ) đồng biến trên (2; +)

Câu 7 (TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC) Tìm m để hàm số 3 ( ) 2 ( )

y=2x +3 m 1 x− +6 m 2 x 3− + nghịch biến trên một khoảng có độ dài lớn hơn 3

Câu 13 (TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH)

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 1 3 ( ) 2 ( ) 2

y= x + m− x + m− x− đồng biến trên (1; +)

A. m 2 B. m 2 C. m 1 D. m 1

Câu 14 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 3) Cho hàm số y ax= 3+bx2+ +cx d Hàm số luôn đồng biến trên

khi và chỉ khi

y= x +mx + x+ đồng biến trên khi và chỉ khi:

A. −  3 m 1 B. m  −3 hoặc m 1

Câu 22 (TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC) Tìm m để hàm số y= − 2x3 − 3(m− 1)x2 − 6(m− 2)x+ 19

đồng biến trên khoảng có độ dài lớn hơn 3

Câu 23 (THPT YÊN LẠC 2- VÌNH PHỨC- LẦN 2) Tìm m lớn nhất để hàm số 1 3 2 ( )

4 3 20173

y= x −mx + m− x+đồng biến trên ?

A. −  1 m 2 B. m 1 C. 1

2

m m

x m

−

=

− +đồng biến trên mỗi khoảng xác định?

A. −  1 m 0 B. −  1 m 0 C. 1

0

m m

x

+

=+ với m là tham số Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử của S

; 2 \ 12

A. −  2 a 2 B. −  2 a 2 C. −  2 a 3 D. 2

2

a a

y= x− x m− x− đồng biến trên đoạn 0;

y= x+ x− m − m+ x− Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m

sao cho hàm số đồng biến trên khoảng 0;

x m

−

=

−nghịch biến trên khoảng 0;

x

−

Câu 45 (THPT VIỆT TRÌ) Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số ( ) 3 2 ( 2 )

f x =x +3x − m −3m+2 x+5đồng biến trên ( 0; 2 ?)

Câu 46 (THPT ĐOÀN THƯỢNG - LẦN 1 2018) Với giá trị nào của m thì hàm số = +4

+

mx y

x m đồng biến trên khoảng

Hỏi học sinh này đã bắt đầu sai ở bước nào?

Câu 50 (TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH)

Cho hàm số y=x4−2mx2+ −1 m Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác nhận gốc tọa độ O làm trực tâm

A. m =0 B. m =2 C. m =1 D.Không tồn tại m

Câu 51 (THPT HOA LƯ A) Gọi A và B là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=x4−2x2−1 Tính diện tích

S của tam giác AOB (với là gốc tọa độ)

B.Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn  −1;1

C.Hàm số nghịch biến trên đoạn  −1;1

D.Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = - 1và đạt giá trị lớn nhất tại x =1

Câu 53 (TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC) Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3 + x2 −

3 2 đối xứng nhau qua

đường thẳng

A. y= + 1x B. x− 2y+ = 1 0 C. x+ 2y− = 2 0 D. 2x− 4y− = 1 0

Câu 54 (TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN - VĨNH PHÚC) Cho hàm số y=f x( ) có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số y= f x( ) có bao nhiêu điểm cực trị

Câu 55 (TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH)

Cho hàm số y = f x( ) có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số y= f ( )x có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 59 (THPT CHUYÊN LAM SƠN-THANH HÓA LẦN 2-2018) Cho hàm số f x( ) có đạo hàm

( ) ( ) (4 ) (5 )3

f x = x+ x− x+ Số điểm cực trị của hàm số f ( )x là:

Câu 60 (TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH)

Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên , có đạo hàm ( ) ( ) (2 )2

f x =x x− x+ Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

A.Có đúng 3 điểm cực trị B.Không có điểm cực trị

C.Có đúng 1 điểm cực trị D.Có đúng 2 điểm cực trị

Câu 61 (THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - NGHỆ AN - 2018) Cho hàm số y=f x( ) liên tục trên , có đạo hàm

( ) ( ) (2 )2

f ' x =x x 1− x 1 + Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

A.Có đúng 3 điểm cực trị B.Không có điểm cực trị

C.Có đúng 1 điểm cực trị D.Có đúng 2 điểm cực trị

Câu 62 (THPT LỤC NGẠN 1-BẮC GIANG) Đồ thị sau đây là của hàm số y= f'( )x Khi đó hàm số y = f( )x có

bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 63 (TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH) Cho hàm số y= f x( )với đạo hàm f '( )x có đồ thị như hình vẽ

Hàm số ( ) ( ) 3 2

23

x y x

+

=+

Câu 65 (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 05) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

2

2 3

Câu 66 (THPT LƯƠNG THẾ VINH - HÀ NỘI) Cho hàm số y=x4−2x2+2 Diện tích S của tam giác có 3 đỉnh là

3 điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho có giá trị là

A. S =3 B. 1

2

Câu 67 (TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC) Đồ thị hàm số y= − +x3 mx2+3x+12m+1. Tìm m để hàm số có 2 cực trị

Câu 71 Tìm tập hợpS tất cả các giá trị của tham sốm để đồ thị hàm sốy=x4−2m x2 2+m4+2 có ba điểm

cực trị đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc tọa độO tạo thành một tứ giác nội tiếp

Câu 74 (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 05) Tìm tất cả các giá trị m sao cho đồ thị y=x4+(m+1)x2−2m−1 có ba

điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác có một góc bằng 0

Câu 75 (THPT QUẾ VÕ SỐ 2) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 ( ) 2

y=x + m 1− 4 x− có 3 điểm cực trị

Câu 79 (TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC) Giá trị của m để hàm số y= − 1x3 +mx2 −(m2 − +m )x+

Câu 87 Biết đồ thị hàm số y=x4+bx2+c chỉ có một điểm cực trị là điểm có tọa độ (0; 1− ) thì b và c thỏa

mãn điều kiện nào?

Câu 89 (THPT LỤC NGẠN 1-BẮC GIANG) Cho hàm số y=x3 −3mx2 +3(m2 −1)x−m3 +4m−1 Đồ thị hàm số

có hai điểm cực trị tạo với gốc toạ độ O một tam giác vuông tại O khi:

Câu 92 (THPT VIỆT ĐỨC) Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3+3x2−2 đối xứng nhau qua đường thẳng

A. y= +x 1 B. x−2y 1+ =0 C. x+2y 2− =0 D. 2x−4y 1− =0

Câu 93 (THPT QUẾ VÕ SỐ 2) Cho đồ thị hàm số y= − +x3 3mx 1+ có hai điểm cực trị A, B thỏa mãn tam giác

OAB vuông tạo O (O là gốc tọa độ) Khẳng định nào dưới đây là đúng?

−   D. −  2 m 0

Câu 94 (TRƯỜNG THPT ANHXTANH) Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y=x3−3mx2+4m3 có

hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4, với O là gốc tọa độ

Câu 96 (THPT QUẾ VÕ SỐ 2) Cho hàm số ( ) 4 2

f x =2x −4x +3 Tính diện tích S của tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số

A. S 1= B. 1

S2

Câu 97 (THPT CHUYÊN BẮC NINH) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao

cho đồ thị hàm số y=x4+2mx2+1 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuống cân

A. m= −33 B. m= −1 C. m= −1; m= 33 D. m= −33; m=1

Câu 98 (THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - NGHỆ AN - 2018) Cho hàm số y=x4−2mx2+ −1 m Tìm tất cả các giá

trị thực của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác nhận gốc tọa độ Olàm trực tâm

Câu 99 (TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC) Đồ thị ( ) 4 2

C : y= − +x 2x có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác Chu vi tam giác đó là

Câu 101 (THTT - LẦN 2 - 2018) Tìm số thực để đồ thị hàm số y=x4−2kx2+k có ba điểm cực trị tạo thành một

tam giác nhận điểm 0;1

Câu 102 (THPT THUẬN THÀNH SỐ 3) Cho hàm số 4 2

y=x −2mx +m Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số trên có 3 điểm cực trị A,B,C A( Oy) sao cho bốn điểm O, B, A, C là bốn đỉnh của một hình thoi:

y= x −mx +m Gọi m0 là giá trị để ( )P đi qua A(2; 24 ) Hỏi m0 thuộc khoảng nào dưới đây?

Câu 107 (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG) Biết m0 là giá trị của tham số m để hàm số y=x3−3x2+mx 1− có

hai điểm cực trị x , x1 2 sao cho 2 2

Câu 109 (THPT YÊN LẠC 2- VÌNH PHỨC- LẦN 2) Cho hàm số y= f x( ) hàm số y'= f '( )x có đồ thị như hình

vẽ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 111 (THPT YÊN LẠC 2- VÌNH PHỨC- LẦN 2) Gọi A B C, , lần lượt là các điểm cực trị của đồ thị hàm số

= −x + − +

g x f x x x đạt cực đại tại điểm nào?

A. x = −1 B. x =1 C. x =0 D. x =2

Câu 115 (THPT TAM PHƯỚC) Một nhà sản xuất độc quyền một loại bánh gia truyền đặc biệt để bán ra thị

trường dịp Tết năm nay Qua thăm dò và nghiên cứu thị trường biết lượng cầu về loại hàng này là một hàm số D( )

Câu 116 (TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH)

Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng

3

288dm Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là

500000 đồng/m2 Nếu người đó biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất Hỏi người đó trả chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây dựng bể đó là bao nhiêu?

A.1, 08 triệu đồng B. 0,91 triệu đồng C.1, 68 triệu đồng D. 0,54 triệu đồng

Câu 117 (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - PHÚ THỌ 2018 - LẦN 1) Cho hàm số y= f x( ) xác định và liên tục trên

Câu 121 (ME GA BOOK) Một doanh nghiệp cần sản xuất một mặt hàng trong đúng 10 ngày và phải sử dụng hai

máy A và B; Máy A làm việc trong x ngày và cho số tiền lãi là x3+2x (triệu đồng), máy B làm việc trong y ngày và cho số tiền lãi là 326y−27y3 (triệu đồng) Hỏi doanh nghiệp cần sử dụng máy

A trong bao nhiêu ngày sao cho số tiền lãi là nhiều nhất? (Biết rằng hai máy A và B không đồng thời làm việc, máy B làm việc không quá 6 ngày)

Câu 122 Cho các số thực a b c d, , , thỏa mãn 0 a b c   d và hàm số y= f x( ) Biết hàm số

( )'

y= f x có đồ thị như hình vẽ Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số ( )

y= f x trên  0; d Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. M+ =m f b( )+ f a( ) B. M+ =m f d( )+f c( )

C. M+ =m f ( )0 + f c( ) D. M+ =m f ( )0 + f a( )

Câu 123 (TRƯỜNG THPT C PHỦ LÝ - HÀ NAM) Hàm số

3 2

Câu 129 (THPT LE VAN THỊNH- BẮC NINH-LẦN 1) Cho hàm số = 2 +1

−

m y

m x (m là tham số) thỏa mãn trên đoạn

  2;3

1max

x

+

=+ trên đoạn  1; 2 giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số thỏa mãn

A. 11 7,

11 18,

13 7,

18 3,

5 2

Câu 133 (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ 10/2017) Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

2

12

−

=

−

x y

A. m= 2 B. m=2 2 C. m 2

2

Câu 139 (THPT LƯƠNG THẾ VINH - HÀ NỘI) Biết rằng phương trình 2− +x 2+ −x 4−x2 =m có nghiệm

khi m thuộc  a b; vớia b , Khi đó giá trị của biểu thức T =(a+2) 2+b là

A. T =3 2 2+ B. T =6 C.T =8 D. T =0

Câu 140 (THPT PHẠM CÔNG BÌNH - VĨNH PHÚC - LẦN 1) Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ

nhất của hàm số y=x 1−x2 Khi đó, giá trị M−m bằng:

Câu 143 (THPT HÀN THUYÊN-BẮC NINH-LẦN 1) Giá trị nhỏ nhất(ymin) của hàm số y=cos 2x−8cosx−9là:

A. ymin = −9 B. ymin = −1 C. ymin = −16 D. ymin =0

Câu 144 (TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ THÁNG 10/2017) Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

của hàm số

2

x 1y

Câu 146 (THPT QUẾ VÕ 2 ) Biết giá trị lớn nhất của hàm số ( ) 3 2

f x = x + x − x+ +m trên đoạn −5;5

là 2018 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng:

A.1600 m 1700 B. m 1618 C.1500 m 1600 D. m =400

Câu 147 (THPT VIỆT TRÌ) Cho hàm số y=f x( )có đạo hàmf ' x( ) liên tục trên và đồ thị của hàm số f ' x( )

trên đoạn − 2; 6 như hình vẽ bên Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. m= −3 B. 1

m2

m2

− 

  là 2018 Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

A.1600 m 1700  B. m 1618 C.1500 m 1600  D. m=400

Câu 153 (THPT QUẾ VÕ 2 ) Một đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí A của một tỉnh miền trung muốn đến xã C

để tiếp tế lương thực và thuốc men, phải đi theo con đường từ A đến B và từ B đến C (như hình vẽ) Tuy nhiên, do nước ngập con đường từ A đến B nên đoàn cứu trợ không thể đến C bằng xe, nhưng đoàn cứu trợ có thể chèo thuyền từ A đến vị trí D với vận tốc 4 km/h, rồi đi bộ đến C với vận tốc 6 km/h

Biết A cách B một khoảng 5 km, B cách C một khoảng 7 km Hỏi vị trí điểm D cách A bao xa

để đoàn cứu trợ đi đến xã C nhanh nhất?

A. AD =2 5km B. AD =3 5km C. AD =5 2km D. AD =5 3km

Câu 154 (THTT THÁNG 10/2017-LẦN 1) Ông An muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ

nhật không nắp có thể tích bằng 288m3 Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500000 đồng 2

/m Nếu ông An biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất Hỏi ông An trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là bao nhiêu?

A.108 triệu đồng B.54 triệu đồng C.168 triệu đồng D.90 triệu đồng

Câu 155 (THTT THÁNG 10/2017-LẦN 1) Quả bóng đá được dùng thi đấu tại các giải bóng đá Việt Nam tổ chức

có chu vi 68,5cm Quả bóng được ghép nối bởi các miếng da hình lục giác đều màu trắng và đen, mỗi

miếng có diện tích 49,83cm2. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu miếng da để làm quả bóng trên?

A.  40(miếng da) B.  20(miếng da) C.  35(miếng da) D.  30(miếng da)

Câu 156 (THPT ĐOÀN KẾT - HAI BÀ TRƯNG - HÀ NỘI - 2018) Một tấm bìa cứng hình chữ nhật có kích thướng 3m

x 8m Người ta cắt mỗi góc của tấm bìa một hình vuông có cạnh là x để tạo ra hình hộp chữ nhật không nắp Với giá trị nào của x thì thể tích hình hộp chữ nhật đạt giá trị lớn nhất

Hình vẽ

Câu 157 (THPT HÀN THUYÊN-BẮC NINH-LẦN 1) Một sợi dây không dãn dài 1 mét được cắt thành hai đoạn

Đoạn thứ nhất được cuốn thành đường tròn, đoạn thứ hai được cuốn thành hình vuông Tính tỉ só độ dài đoạn thứ nhất trên độ dài đoạn thứ hai khi tổng diện tích của hình tròn và hình vuông là nhỏ nhất

Câu 158 (MEGABOOK-ĐỀ 4) Bên cạnh hình vuông ABCD có cạnh bằng 4, chính giữa có một hình vuông đồng

tâm với ABCD Biết rằng bốn tam giác là bốn tam giác cân “Hỏi tổng diện tích của vuông ở giữa và bốn tam giác cân nhỏ nhất bằng bao nhiêu?”

Câu 159 (THPT SƠN TÂY) Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 1 m( ) như

hình vẽ dưới đây Người ta cắt phần tô đậm của tấm nhôm rồi gập thành một hình chóp tứ giác đều

có cạnh đáy bằng x m( ) Tìm giá trị của x để khối chóp nhận được có thể tích lớn nhất

Câu 160 (TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG 3) Một cống ty bất động sản có50căn hộ cho thuê.Biết rằng nếu cho thuê

căn hộ với giá 2.000.000đ một tháng thì tất cả các căn hộ đều có người thuê và cứ tăng giá thêm cho mỗi căn hộ 100.000đ một tháng thì sẽ có hai căn hộ bị bỏ trống Hỏi muốn có thu nhập cao nhất thì công ty sẽ cho thuê căn hộ với giá bao nhiêu một tháng?

A. 2.225.000 đ B. 2.100.000 đ C. 2.200.000 đ D. 2.250.000 đ

Câu 161 (THPT LỤC NGẠN 1-BẮC GIANG) Một con cá hồi bơi ngược dòng nước để vượt một khoảng cách

300km, vận tốc của dòng nước là6(km/ h).Giả sử vận tốc bơi của cá khi nước yên lặng là v(km/h)

.Năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được tính theo công thức E =cv3t ; c là hằng số cho trước, đơn vị của E là Jun Vận tốc v của cá khi nước đứng yên để năng lượng của cá tiêu hao ít nhất là:

A. 9(km/ h) B. 8(km/ h) C.10(km/ h) D.12(km/ h)

Câu 162 Từ một mảnh giấy hình vuông cạnh a, người ta gấp thành hình lăng trụ theo hai cách sau:

 Cách 1 Gấp thành 4 phần đều nhau rồi dựng lên thành một hình lăng trụ tứ giác đều có thể tích là

Câu 163 (ĐỀ THI CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH KSCL HK1 2018) Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 3600

bản in trong một giờ Chi phí để vận hành một máy trong mỗi lần in là 50 nghìn đồng Chi phí cho n

máy chạy trong một giờ là 10 6 10( n + ) nghìn đồng Hỏi nếu in 50000 tờ quảng cáo thì phải sử dụng bao nhiêu máy để được lãi nhiều nhất?

Câu 164 (THPT PHAN CHU TRINH ĐAKLAK LẦN 2 - 2018) Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp

chữ nhật không nắp có thể tích bằng 500 3

3 m Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây hồ là 500.000 đồng/m2 Hãy xác định kích thước của hồ nước sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất và chi phí đó là:

A. 74 triệu đồng B. 75 triệu đồng C. 76 triệu đồng D. 77 triệu đồng

Câu 165 (THPT CHUYÊN BẮC NINH) Giám đốc một nhà hát A đang phân vân trong

việc xác định mức giá vé xem các chương trình được trình chiếu trong nhà hát Việc này rất

quan trọng, nó sẽ quyết định nhà hát thu được bao nhiêu lợi nhuận từ các buổi trình chiếu Theo những cuốn sổ ghi chép của mình, Ông ta xác định rằng: nếu giá vé vào của là 20 USD/người

thì trung bình có 1000 người tới xem Nhưng nếu tăng thêm 1 USD/người thì sẽ mất 100 khách

hàng hoặc giảm đi 1 USD/người sẽ có thêm 100 người khách trong số trung bình Biết rằng,

trung bình, mỗi khách hàng đem lại 2 USD/người lợi nhuận cho nhà hát trong các dich vụ đi

kèm Hãy giúp Giám đốc nhà hát này xác định xem cần tính gía vé vào cửa là bao nhiêu để thu

nhập là lớn nhất

A.21 USD/người B.18 USD/người C.14 USD/người D.16 USD/người

Câu 166 (MEGABOOK-SỐ 06) Cho hình vẽ dưới đây trong đó A, B, C, D lần lượt là tâm của bốn đường tròn có

bán kính bằng nhau, chúng tạo thành một hình vuông có cạnh là 4 Bốn đường tròn nhỏ bằng nhau và tâm của nó nằm trên các cạnh của hình vuông ABCD và mồi đường tròn này tiếp xúc với hai đường tròn lớn Tìm diện tích lớn nhất của phần in đậm

A. 5.38 B. 7.62 C. 5.98 D. 4.44

Câu 167 (THPT CHUYÊN BẮC NINH - BẮC NINH - LẦN 1 - 2018) Giám đốc một nhà hát A đang phân vân trong việc

xác định mức giá vé xem các chương trình được trình chiếu trong nhà hát Việc này rất quan trọng,

nó sẽ quyết định nhà hát thu được bao nhiêu lợi nhuận từ các buổi trình chiếu Theo những cuốn sổ ghi chép của mình, Ông ta xác định rằng: nếu giá vé vào của là 20 USD/người thì trung bình có

1000 người tới xem Nhưng nếu tăng thêm 1 USD/người thì sẽ mất 100 khách hàng hoặc giảm đi 1USD/người sẽ có thêm 100 người khách trong số trung bình Biết rằng, trung bình, mỗi khách hàng đem lại 2 USD/người lợi nhuận cho nhà hát trong các dich vụ đi kèm Hãy giúp Giám đốc nhà hát này xác định xem cần tính gía vé vào cửa là bao nhiêu để thu nhập là lớn nhất

A. 21 USD/người B.18 USD/người C.14USD/người D.16 USD/người

Câu 168 (THPT TAM PHƯỚC) Tính chiều dài nhỏ nhất của cái thang để nó có thể dựa vào tường và mặt đất, bắc

ngang qua cột đỡ cao 4 m Biết cột đỡ song song và cách tường 0, 5 m, mặt phẳng chứa tường vuông góc với mặt đất- như hình vẽ, bỏ qua đội dày của cột đỡ

Câu 169 (THPT HÀN THUYÊN-BẮC NINH-LẦN 1) Xét các tam giác ABC cân tạiA, ngoại tiếp đường tròn có bán

kínhr =1 Tìm giác trị nhỏ nhất Smin của diện tích tam giác ABC?

A. Smin =2 B. Smin =3 3 C. Smin =3 2 D. Smin =4

Câu 170 (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG) Cho hàm số y=f x( ) có đồ thị y=f ' x( ) như hình vẽ Xét hàm số

Câu 171 (TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ THÁNG 10/2017) Ông An muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối

hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 288cm3 Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500000 đồng/ m2 Nếu ông An biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất Hỏi ông An trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể

đó là bao nhiêu?

A.108 triệu đồng B.54 triệu đồng C.168 triệu đồng D.90 triệu đồng

Câu 172 (THPT PHẠM CÔNG BÌNH - VĨNH PHÚC - LẦN 1) Hàm số nào sau đây không có giá trị lớn nhất?

6

3.25

− −

=

+

x x y

x Khi đó giá trị của M−mlà

Câu 176 (TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN) Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng để đồ thị hàm số

(với là các số nguyên) có tiệm cận ngang

x

+

=+ có đồ thị như hình vẽ bên

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. b 0 a B. 0 a b C. a b 0 D. 0 b a

Câu 178 (THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI- ĐỀ 07) Cho hàm số bậc ba ( ) 3 2

f x =ax +bx + +cx d có đồ thị như hình vẽ bên

Câu 179 (ME GA BOOK) Tìm giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y=2x+ mx2− + +x 1 1 có tiệm cận

ngang

A. m =4 B. m = −4 C. m =2 D. m =0

Câu 180 (MEGABOOK-ĐỀ 3) Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2 2

4

4 3

x x y

Câu 189 (THPT LỤC NGẠN 1-BẮC GIANG) Cho đồ thị (C):

x n

+

=

− + Đồ thị hàm số có phương trình TCN y =2 và nhận trục tung làm tiệm cận đứng Khi đó m n+ bằng:

Câu 191 (TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ THÁNG 10/2017) Đồ thị hàm số ( )

Câu 192 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể đồ thị hàm số 2

2

x y

mx 1

+

=

+ có 2 tiệm cận ngang

Câu 197 (THPT KIM LIEN-HA NỘI-LẦN 1) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

82

1

x y

Câu 200 (THPT LỤC NGẠN 1-BẮC GIANG) Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y=mx+ x2 +x+1có tiệm

x y ax

+

=

+ có đồ thị ( )C Tìm giá trị ađể đồ thị của hàm số có đường tiệm cận và đường tiệm cận đó cách đường tiếp tuyến của( )C một khoảng bằng 2 1?−

Câu 208 (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - PHÚ THỌ 2018 - LẦN 1) Cho hàm số y=ax3+bx2+ +cx d có đồ thị

như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng?

(3) Phương trình f x( )=0 có đúng ba nghiệm phân biệt

(4) Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là -2 trên đoạn −2; 2

Hỏi trong 4 mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Câu 210 (TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC) Hình sau đây là đồ thị của hàm số y=ax3+bx2+cx d+

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 212 (THPT TAM PHƯỚC) Cho hàm số 3 2 ( )

y=ax +bx +cx d, a, b, c, d+  có đồ thị như dưới đây Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. a0, b0, c0, d0, b2 3ac B. a0, b0, c0, d0, b2 3ac

C. a0, b0, c0, d0, b2 3ac D. a0, b0, c0, d0, b2 3ac

Câu 213 (TRƯỜNG THPT ĐỒNG HẬU-VĨNH PHÚC LẦN 1) Đồ thị hàm số 3 2

y=ax +bx + +cx d có đồ thị như hình vẽ sau (đồ thị không đi qua gốc tọa độ ) Mệnh đề nào sau đây đúng

A. bd 0,ab0 B. ad0,ab0 C. ad 0,ab0 D. bd0,ad 0

Câu 215 (ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐỊNH KỲ) Cho f là hàm đa thức và có đạo hàm là f ' x( ) biết rằng hình vẽ

bên là đồ thị của f ' x( )Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A.Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )0;1 B.Hàm số đồng biến trên khoảng (2; +)

C.Hàm số nghịch biến trên khoảng (− −2; 1) D.Hàm số đồng biến trên khoảng (2;1+ 3)

Câu 216 (THPT HOA LƯ A) Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị y= f '( )x cắt trục Ox tại ba điểm lần lượt có

hoành độ a b c, , như hình vẽ Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. f c( )+f a( )−2f b( )0 B. (f b( )−f a( ) ) (f b( )−f c( ) )0

C. f a( ) f b( ) f c( ) D. f c( ) f b( ) f a( )

Câu 217 (THPT C NGHĨA HƯNG-NAM ĐỊNH LẦN 1) Cho hàm số y= f x( ) xác định, liên tục trên đạo hàm

( )' '

y = f x có đồ thị như hình bên Khẳng định nào sau đây đúng?

A.Hàm số y= f x( ) đồng biến trên (−;0) và (2; +)

B.Hàm số y= f x( ) nghịch biến trên ( )0; 2

C.Hàm số y= f x( ) nghịch biến trên (− −; 1)

D.Hàm số y= f x( ) đồng biến trên

Câu 218 (THPT HOA LƯ A) Cho hàm số y= f x( )=ax3+bx2+cx+d có đạo hàm là hàm số y= f '( )x với đồ

thị như hình vẽ bên Biết rằng đồ thị hàm số y= f x( ) tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ

âm Khi đó đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là bao nhiêu?

có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số y= −x x2 −

Câu 221 (THPT VIỆT ĐỨC) Cho hàm số ( ) ( 2 )

y= x 1 x− −4 có đồ thị như hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số ( 2 )

y= −x 1 x −4 là hình nào dưới đây?

A.Hình 1 B.Hình 2 C.Hình 3 D.Hình 4

Câu 222 (THPT PHẠM CÔNG BÌNH - VĨNH PHÚC - LẦN 1) Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số y ax b

ac d

+

=+ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

1

02

O

y

x

1 -1

A. b 0 a  B. 0 b a C. b a 0 D. 0 a b

Câu 226 (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - THÁI BÌNH, LẦN 1) Cho hàm sốy=ax4+bx2+c có đồ thị như hình bên

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a0,b0,c0 B. a0,b0,c0 C. a0,b0,c0 D. a0,b0,c0

Câu 227 (THPT ĐOÀN THƯỢNG - LẦN 1 2018) Cho hàm số y=x3−6x2+9x có đồ thị như Hình 1 Đồ thị Hình

2 là của hàm số nào dưới đây?

ax +bx +cx+ + =d có bao nhiêu nghiệm?

A.Phương trình có đúng một nghiệm B.Phương trình có đúng hai nghiệm

C.Phương trình khôngg có nghiệm D.Phương trình có đúng ba nghiệm

Câu 229 (TRƯỜNG THPT C PHỦ LÝ - HÀ NAM) Đồ thị ( )C của hàm số 3 2

C. mlà số vô tỉ D. mlà số chia hết cho 3

Câu 230 (THPT LÊ VĂN THỊNH- BẮC NINH-LẦN 1) Cho hàm số ( ) ( 2 )( 2 )( 2 )

y f x x x x x Hỏi đồ thị hàm số y= f '( )x cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt?

A. AB =3 B. AB =2 2 C. AB =1 D. AB = 2

Câu 232 (THPT QUẾ VÕ 2 ) Cho hàm số y= f x( ) xác định, liên tục trên và có bảng biến thên như hình

bên Tìm số nghiệm của phương trình 3 f x −( ) 7=0

Câu 233 (THPT QUẾ VÕ SỐ 2) Cho hàm số y=f x( ) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình

bên Tìm số nghiệm của phương trình 3 f x( )− =7 0

=+ tại hai điểm phân biệt

A. (−;0 16;+) B. (−;0) ( 16;+) C. (16; +) D. (−;0)

Câu 237 (THPT TAM PHƯỚC) Tìm tất cả giá trị thực của tham số mđể phương trình 3 2

x +3x + m = 0 có 3nghiệm thực phân biệt

Câu 239 (SGD VĨNH PHÚC-LẦN 1 2018) Hình vẽ sau là đồ thị của một hàm trùng phương Giá trị của m để

phương trình f x( ) =m có 4 nghiệm phân biệt là

A. m=0;m=3 B.1 m 3 C. −  3 m 1 D. m 0

Câu 240 (TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC) Cho hàm số y=x3 + x2 −

3 2 có điểm cực đại là A −( 2; 2), cực tiểu là

B(0; 2) − thì phương trình x3 + x2 − =m

3 2 có ba nghiệm phân biệt khi:

Câu 241 (THPT LƯƠNG THẾ VINH - HÀ NỘI) Cho hàm số y=x4−3x2−2.Tìm số thực dương m để đường

thẳng y=m cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt A B, sao cho tam giác OAB vuông tại O, trong

đó O là gốc tọa độ

2

Câu 242 (THPT YÊN LẠC 2- VÌNH PHỨC- LẦN 2) Giá trị của m để phương trình x3 +3x2 −9x+ =m 0 có 3

nghiệm phân biệt là:

A. m 0 B. −  27 m 5 C. −  5 m 27 D. −  5 m 27

Câu 243 (THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - NGHỆ AN - 2018) Tất cả các giá trị của mđể phương trình

mx− x 3− = +m 1 có hai nghiệm thực phân biệt

+ có đồ thị như hình vẽ bên Tất cả các giá trị của

m để phương trình f x( ) =m có 2nghiệm phân biệt là:

m m

m m

A. −  2 m 2 B. 0 m 2 C. −  2 m 2 D. 0 m 2

Câu 248 (THPT CHUYÊN BẮC NINH) Cho hàm số y=f x( ) xác định, liên tục trên

và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x( )−2m 1+ có bốn nghiệm phân biệt?

Câu 249 (TRƯỜNG THPT C PHỦ LÝ - HÀ NAM) Cho hàm số g x( )=x2+1 và hàm số f x( )=x3−3x2+1 Tìm m

để phương trình f g x( ( ))− =m 0 có 4 nghiệm phân biệt

A. −   −3 m 1 B. −   −3 m 1 C. −   −3 m 1 D. m  −1

Câu 250 (THPT TAM PHƯỚC) Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ Tìm tất cả các giá trị thực của

tham số m để phương trình f x( )− =m 0có đúng 2 nghiệm và giá trị tuyệt đối của 2 nghiệm này đều lớn hơn 1 ?

Tìm tất cả giá trị thực của tham số mđể phương trình m= f x( ) có 4 nghiệm phân biệt trong đó có đúng một nghiệm dương

Câu 254 (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - PHÚ THỌ 2018 - LẦN 1) Cho hàm số y= f x( ) xác định \ −1 , liên

tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f x( )=m có đúng ba nghiệm thực phân biệt

=+ tại hai điểm phân biệt

+

=+ tại hai điểm phân biệt

Câu 261 (THPT LÊ VĂN THỊNH) Cho hàm số 3 2

y = - x + x - x + có đồ thị ( )C Gọi d là đường thẳng đi qua giao điểm của ( )C với trục tung Để dcắt ( )C tại 3 điểm phân biệt thì d có hệ số góc k thỏa mãn:

k k

ìï <

ï

íï ¹

-ïî C.- 9< k < 0 D. k < 0

Câu 262 (THPT LÊ VĂN THỊNH- BẮC NINH-LẦN 1) Cho hàm số y= − +x3 6x2−9x+4 có đồ thị ( )C Gọi d là

đường thẳng đi qua giao điểm của( )C với trục tung Để d cắt( )C tại 3 điểm phân biệt thì d có hệ số góc k thỏa mãn:

x

+

=

- có đồ thị cắt trục tung tại A(0;1), tiếp tuyến tại A có

hệ số góc - 3 Khi đó giá trị a b, thỏa mãn điều kiện sau: (THPT LÊ VĂN THỊNH)

Câu 265 (THPT LỤC NGẠN 1-BẮC GIANG) Cho đồ thi (C): y=−x3 −x−1 và đường thẳng d:y=−x+m2;mlà

tham số.Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A.Với m,đồ thị (C) luôn cắt d tại 3 điểm phân biệt

B.Với m,đồ thị (C) luôn cắt d tại 2 điểm phân biệt

C.Với m,đồ thị (C) luôn cắt d tại đúng 1 điểm duy nhất có hoành độ âm

D.Với m,đồ thị (C) luôn cắt d tại đúng 1 điểm duy nhất

Câu 266 (THPT ĐOÀN KẾT - HAI BÀ TRƯNG - HÀ NỘI - 2018) Tìm m để đồ thị hàm số

0

m m

Câu 267 (THPT LỤC NGẠN 1-BẮC GIANG) Đồ thị hàm số y= x3 −3mx2 +9x−7cắt trục hoành tại 3 diểm phân

biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng khi:

y=x + mx + m+ x+ tại 3 điểm phân biệt A( )0; 4 , B và C sao cho diện tích tam giác

MBC bằng 4, với M( )1;3 Tìm tất cả các giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 271 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 3) Gọi m là số thực dương sao cho đường thẳng y= +m 1cắt đồ thị

hàm số y=x4−3x2−2 tại hai điểm A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông tại O (O là gốc tọa độ) Kết luận nào sau đây là đúng?

Câu 272 (TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN - VĨNH PHÚC) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể đường

thẳng y=2mx−2m−2028 cắt đồ thị hàm số y=x3−3x2−9x−2017 tại 3 điểm phân biệt A B C, , sao cho AB=BC

−

=+ cắt nhau tại hai điểm phân biệt A B , Tính độ dài đoạn thẳng AB

y = tại ba điểm D.trục hoành tại một điểm

Câu 277 (THPT VIỆT TRÌ) Cho hàm số y=f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên.Phương trình f x( −2)− = 2 có

bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

Câu 278 (THPT-CHUYÊN-BẮC-NINH-BẮC-NINH-LẦN-2) Cho hàm số ( ) 3 2

f x x x có đồ thị là đường cong trong hình bên Hỏi phương trình ( 3 2 ) (3 3 2 )2

dương phân biệt?

Câu 280 (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - THÁI BÌNH, LẦN 1 - 2018) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để

phương trình có ba nghiệm thực phân biệt

Câu 282 (THPT CHUYÊN BẮC NINH - BẮC NINH - LẦN 1 - 2018) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để

đường thẳng cắt đồ thị của hàm số tại hai điểm phân biệt sao cho

đạt giá trị nhỏ nhất (với là hệ số góc của tiếp tuyến tại của đồ thị

Câu 283 (THPT PHẠM CÔNG BÌNH - VĨNH PHÚC - LẦN 1) Cho hàm số có đồ thị ( ) 3 2

C y= x − x + Tìm trên ( )C có những điểm M sao cho tiếp tuyến của ( )C tại M cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 8

Câu 286 (THPT KIM LIÊN-HÀ NỘI-LẦN 1) Cho Parabol( ) 2

Câu 287 (THTT - LẦN 2 - 2018) Cho hàm số bậc ba y= f x( ) có đồ thị ( )C tiếp xúc với trục hoành như hình vẽ

Phương trình nào dưới đây là phương trình tiếp tuyến của ( )C tại điểm uốn của nó?

y , tiếp tuyến với đồ thị (C ) tại một điểm bất

kì thuộc (C ) luôn tạo với hai đường tiệm cận của (C ) một tam giác có diện tích không đổi Diện tích

x có đồ thị cắt trục tung tại A( )0;1 ,tiếp tuyến A tại có hệ số góc −3 Khi đó giá trị a, b thỏa mãn điều kiện sau:

Câu 293 (THPT ĐOÀN THƯỢNG - LẦN 1 2018) Tiếp tuyến của parabol y= −4 x2 tại điểm ( )1;3 tạo với hai trục

tọa độ một tam giác vuông Tính diện tích S của tam giác vuông đó

Câu 294 (THPT VIỆT TRÌ) Cho hàm số y=x3−3x 1+ có đồ thị ( )C Gọi A x ; y( A A) (, B x , yB B) với xA xB

là các điểm thuộc ( )C sao cho các tiếp tuyến tại A, B song song với nhau và AB=6 37 Tính

S=2x −3x

A. S 90= B. S= −45 C. S 15= D. S= −9