Bài tập giải phương trình logarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ có đáp án thầy lê bá trần phương

Bài 1 Gi i ph ng trình: log 5 log 255 5 3

x

x

L i gi i

i u ki n: 0

5

x x





 



1

1

t

Bài 2 Gi i ph ng trình: log 2 2log 4x 2x log 2 8

x

L i gi i

i u ki n:

0 1

;1 2

x x







   



log 2 2 log 4 log 8

Bài 3 Gi i ph ng trình: 2

lg xlg log (4 ) 2logx x  x0

L i gi i:

i u ki n: x > 0

2

2

2

2

lg lg

lg 2







x

x x

Bài 4 Gi i ph ng trình:  3  9

3

4

1 log

x

x

x



L i gi i:

GI I PT LOGARIT B NG PP T N PH

ÁP ÁN BÀI T P T LUY N

Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH NG

Các bài t p trong tài li u này đ c biên so n kèm theo bài gi ng Gi i PT logarit b ng PP đ t n ph thu c khóa h c

Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) t i website Hocmai.vn s d ng hi u

qu , B n c n h c tr c Bài gi ng sau đó làm đ y đ các bài t p trong tài li u này

K:

1 0, 9 3





 



x

3 3

3

4

1 log

1

1 (*)









x x

x x

x

1 1

4

81

t

t

x











(t/m)

log (3x1) log (3x   3) 6

L i gi i

K: 1

3x   3 0 3x   1 0

x 1



t log (33 x1)

t

28

27

log 5x1 log 5x  5 1

L i gi i

K: x>0

Ph ng trình ban đ u thành:

5 5

1 1



           

x x

x t

V y nghi m:xlog 6,5 xlog 26 25 

log x(2x   x 1) logx (2x1) 4

L i gi i

i u ki n: 1, 1

2

x x

Ph ng trình t ng đ ng:

t : tlog2x1(x1) ta đ c: 2 3 1

2

t t

t t





    



V i t ta có: 1 log2x1(x    1) 1 x 1 2x  1 x 2(tm)

V i t t ng t đ c : 2

5

4







 



Bài 8 Gi i ph ng trình: 3 log3xlog 33 x  1 0

L i gi i

i u ki n : x 1

Ph ng trình t ng đ ng:

t : t log3t  0



Bài 9*. Gi i ph ng trình: 2

log 2 log 6 log 4

4 xx 2.3 x

L i gi i

i u ki n: x 0

Ta có log 2 2 log 6 2 log 4 2 2 log 2 log 2 log 2

4 xx 2.3 x 4.4 x6 x18.9 x

t

2 2

2

4 2

2 3

  

 

 



 

   

 



t

t

Bài 10*.Gi i ph ng trình: 2 3

2 logx x 14 log xx 40 log x x 0

L i gi i

i u ki n:

0

1 1

; ; 2

16 4

x x







   



Nh n xét x là nghi m Xét 1 x , đ t 1 tlog 2x ta có ph ng trình n t nh sau:

1 t4t 12t 1  t 2 t    x x  2

Bài 11* HKD-2007

1

x



L i gi i

TX : 4.2x 3 0 , khi đó

4x 15.2x 27 4.2x 3

2

Bài 12. Gi i ph ng trình: 2

(x3) log (x 2) 4(x2) log (x2) 16

L i gi i

i u ki n: x  2

t log (3 x2)t, thay vào ph ng trình ta có:

2

(x3)t 4(x2)t160 coi đây là ph ng trình b c 2 n t khi đó ta có:

4 4 3

t

t

x

 





 





3

161

81

t   x     x    x

Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph ng Ngu n : Hocmai.vn