de cuong ca nam dai so 10

BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Vấn đề 1: Giải và biện luận bất phương trình dạng ax + b < 0 Bài 1: Giải các bất phương trình sau:... Tìm m để các phương trình sa

+ Liệt kê các phần tử: viết các phần tử của tập hợp trong hai dấu mĩc { … }.

+ Chỉ ra tính chất đăc trưng cho các phần tử của tập hợp

• Tập rỗng: là tập hợp khơng chứa phần tử nào, kí hiệu ∅

• Giao của hai tập hợp: A B∩ ⇔{x x A và x B∈ ∈ }

• Hợp của hai tập hợp: A B∪ ⇔{x x A hoặc x B∈ ∈ }

• Hiệu của hai tập hợp: A B\ ⇔{x x A và x B∈ ∉ }

Phần bù: Cho B A⊂

thì A

C B A B= \

.B- BÀI TẬP

Bài 1: Tìm tập hợp các số tự nhiên chẵn,

a) Dùng kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng

để viết lại các tập hợp trên

b) Biểu diễn các tập hợp A, B, C, D trên

7) 8) 9)

( 3;3) \ (0;5) −

10)

( 5;5) \ ( 3;3) − −

11) ¡ \ 0;1[ ]

12) ( 2;3) \ ( 3;3) − −

Bài 9: Tìm A ∩ B, A ∪ B, A \ B, B \ A với:a) A = {2, 4, 7, 8, 9, 12}, B = {2, 8, 9, 12}b) A = {2, 4, 6, 9}, B = {1, 2, 3, 4}

c) A = {x R x∈ 2 2−3x+ =1 0}

,

B = {x R x∈ 2 − =1 1}

.d) A = Tập các ước số của 12, B = Tập cácước số của 18

e) A = {x R x∈ ( + 1)(x− 2)(x2− 8x+ 15) 0 = }

B = Tập các số nguyên tố có một chữ số.f) A = {x Z x∈ 2 <4}

,

B = {x Z∈ (5x− 3 )(x2 x2− 2x− = 3) 0}

.g) A = {x N x∈ ( 2− 9)(x2− 5x 6) 0 − = }

b) A∩B = {1;2;3}, A\B = {4; 5}, B\A = {6; 9}

Bài 11: Tìm A ∩ B, A ∪ B, A \ B, B \ Avới:

a) A = [–4; 4], B = [1; 7]

b) A = [–4; –2], B = (3; 7]

c) A = [–4; –2], B = (3; 7)d) A = (–∞; –2], B = [3; +∞)e) A = [3; +∞), B = (0; 4)f) A = (1; 4), B = (2; 6)

Bài 12: Tìm A ∪ B ∪ C, A ∩ B ∩ C với:a) A = [1; 4], B = (2; 6), C = (1; 2)

d) A = (−∞; 2], B = [2; +∞), C = (0; 3)

e) A = (−5; 1], B = [3; +∞), C = (−∞; −2)

Bài 13: Xác định tập hợp A B∩

với a) A=[ ]1;5 ; B= −( 3;2) (3;7)∪

E A E B E A B∩

.b) CMR:

A B A C B C∩ ∩ ∪

.b) Chứng minh:

2 Cách cho hàm số

• Cho bằng bảng

số y = f(x) là một đường Khi đó ta nói

y = f(x) là phương trình của đường đó.

4 Sư biến thiên của hàm số

f(x) là tìm tất cả những giá trị của biến

số x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa:D

:

≠

R(x) ≥ 0.

Chú ý: + Đôi khi ta sử dụng phối hợp

các điều kiện với nhau.

+ Điều kiện để hàm số xác định trên tập A là A ⊂ D.

c)

f x( ) 2 = x− + 1 3 x − 2

Tính f(2), f(–2), f(0), f(1).

d)

khi x x

2 Tìm tập xác định của các hàm số

sau:

a)

x y x

+

=+ b)

x y

y x

44

=+

d)

x y

x2 x

31

=+ + g)

x y

x3

11

−

=+

= − +

−d)

y x

x2

13

Bài 1: Xét tính đồng biến, nghịch biến của

các hàm số sau trên các khoảng được chỉ ra

b) x−7

trên các khoảng

( −∞ ;7)

và(7; +∞ )

và

(1; +∞ )

( −∞ − ; 1)

và( 1; − +∞ )

( −∞ ; 2)

và(2; +∞ )

VẤN ĐỀ 3: Xét tính chẵn lẻ của hàm số

Để xét tính chẵn lẻ của hàm số y = f(x) ta tiến hành các bước như sau:

• Tìm tập xác định D của hàm số và xét xem D có là tập đối xứng hay không.

• Nếu D là tập đối xứng thì so sánh f(–x) với f(x) (x bất kì thuộc D).

+ Nếu f(–x) = f(x), ∀x ∈ D thì f là hàm số chẵn.

+ Nếu f(–x) = –f(x), ∀x ∈ D thì f là hàm số lẻ.

Chú ý: + Tập đối xứng là tập thoả mãn điều kiện: Với ∀x ∈ D thì –x ∈ D.

+ Nếu ∃x ∈ D mà f(–x) ≠± f(x) thì f là hàm số không chẵn không lẻ.

Bài 1: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:

• Sự biến thiên: + Khi a > 0, hàm số đồng biến trên R.

+ Khi a < 0, hàm số nghịch biến trên R.

• Đồ thị là đường thẳng có hệ số góc bằng a, cắt trục tung tại điểm B(0; b).

* Nếu ta gọi α

là góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b với tia dương Ox của trục thì a=tanα

Chú ý: Cho hai đường thẳng (d): y = ax + b và (d′): y = a′x + b′:

+ (d) song song với (d′) ⇔ a = a′ và b ≠ b′.

2 Trong mỗi trường hợp sau, tìm giá trị k để đồ thị của hàm số

y= − + 2x k x( + 1)

:a) Đi qua gốc tọa độ O b) Đi qua điểm M(–2 ; 3)

c) Song song với đường thẳng

y= 2.x

3 Xác định a và b để đồ thị của hàm số

y ax b= +

:a) Đi qua hai điểm A(–1; –20), B(3; 8)

b) Đi qua điểm M(4; –3) và song song với đường thẳng d:

y 2x 13

tại điểm có tung độ bằng –2

d) Song song với đường thẳng

Bài 6:Trong mỗi trường hợp sau, xác định a và b sao cho đường thẳng y=ax+b

a) Cắt đường thẳng y=2x+5 tại điểm có hoành độ bằng -2 và cắt đường thẳng y=-3x+4 tại điểm có tung độ bằng -2

b) Song song với đường thẳng

1 2

y= x

và đi qua giao điểm của hai đường thẳng1

1 2

y= − x+

và y=3x+5

c) Đi qua điểm A(1;-1) và tạo với tia Ox một góc bằng 600

III HÀM SỐ BẬC HAI

= −

làm trục đối xứng, hướng bề lõm lên trên khi a > 0, xuông dưới khi a < 0.

Chú ý: Để vẽ đường parabol ta có thể thực hiện các bước như sau:

– Xác định toạ độ đỉnh

b I

b x a

2

= −

và hướng bề lõm của parabol.

– Xác định một số điểm cụ thể của parabol (chẳng hạn, giao điểm của parabol với các trục toạ độ và các điểm đối xứng với chúng qua trục trục đối xứng).

– Căn cứ vào tính đối xứng, bề lõm và hình dáng parabol để vẽ parabol.

+ Đối với hàm số dạng hàm bậc hai có chứa dấu giá trị tuyệt đối, ta dùng định nghĩa

+ Giữ nguyên phần (P) trên trục Ox

+ Lấy đối xứng phần (P) dưới Ox qua Ox.

1 Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

y ax= 2+bx+3

đi qua điểm A(–1; 9) và có trục đối xứng x= −2

.c) (P):

đi qua điểm A(1; 0) và đỉnh I có tung độ bằng –1

Bài 4: Vẽ đồ thị của các hàm số sau:

b) Dựa vào (P) biện luận theo m số nghiệm chung của parabol (P) với đường thẳng

Bài 6: Cho Parabol (P) và đường thẳng (d): y=mx+1 Tìm m để (d) tiếp xúc (P)

Bài 7: Cho hai Parabol (P1):

CHỦ ĐỀ 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

I Một số phương trình quy về bậc nhất và bậc hai

1 Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

A khi A A

2 Phương trình chứa căn thức bậc hai .

A.Tóm tắt lí thuyết : Phương pháp chung là khử dấu căn thức bậc hai bằng cách bình phương

hai vế của phương trình Thông thường ta gặp các loại sau :

m m

Đặt

m m

n n

• Đặt

S x y , P xy= + =

Biến đổi hệ phương trình đã cho về một hệ hai ẩn mới là S và P

• Giải hệ phương trình hai ẩn để tìm S và P

• Khi đó x , y là nghiệm của phương trình tổng tích :

1) Định nghĩa : Hệ phương trình hai ẩn số x , y gọi là hệ đối xứng loại 2 nếu ta thay x bởi y và

y bởi x thì phương trình này trở thành phương trình kia

 Đặt y = tx , thế vào hệ , khử x , ta được phương trình bậc hai theo t

 Giải phương trình tìm nghiệm t rồi suy ra nghiệm ( x ; y) của hệ

Câu 2 Giải các hệ phương trình sau :

II BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Vấn đề 1: Giải và biện luận bất phương trình dạng ax + b < 0 Bài 1: Giải các bất phương trình sau:

232(2 3) 5

x x

02

3

01

x m

Vấn đề 3: Bất phương trình quy về bất phương trình bậc nhất một ẩn

I BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

1.TÓM TẮT : Phương pháp chung là khử dấu giá trị tuyệt đối ta thường gặp các loại sau :

A > B ⇔A >B ⇔ (A B)(A B) 0− + >

Chú ý

1)

A khi A 0A

A.B = A B

và

AA

Dấu bằng xãy ra khi và chỉ khi A.B 0≤

Bài 1. Giải các bất phương trình sau:

II BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

Vấn đề 1: Giải bất phương trình, hệ bất phương trình bậc hai một ẩn

Bài 1. Xét dấu các biểu thức sau:

Vấn đề 2: Phương trình bậc hai Tam thức bậc hai

Bài 1. Tìm m để các phương trình sau: i) có nghiệm ii) vô nghiệm

Vấn đề 3: Bất phương trình quy về bậc hai

I BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

1 Kiến thức cần nhớ : Phương pháp chung là khử dấu căn thức bậc hai Ta thường gặp một

II GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC

CUNG CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT

1 Cung đối nhau: α

và (−α)

os( ) ossin( ) sin

tan( ) tancot( ) cot

cos( ) cos cos sin sin

cos( ) cos cos sin sin

sin( ) sin cos os sin

1 tan a tan

t ana tantan( )

1 tan a tan

b

a b

b b

−

cot cot 1

cot( )

cot cotcot cot 1

+

2 Công thức nhân đôi

2

sin 2 2sin cos

3tan tantan 3

c a

−

=+

5 Công thức chia đôi

2

2sin

1

t a

t

=+

2 2

1cos

1

t a

t

−

=+

t

=

−

2

1cot

2

t a

21sin cos [sin( ) sin( )]

cos cos 2cos os

cos sin 2 os( )

Bài 3: xác định dấu của

sin , cos , tan , cot α α α α

Vấn đề 2: Tính các giá trị lượng giác của một góc ( cung )

Bài 1: Tính các giá trị lượng giác của góc α

< <

d)

4

α = −

;

3 2

π

π α < <

f)

2 sin

π

π α < <

sin α + cos α

2sin tan cos cot

− +

Bài 5: Cho Hãy tính theo m: a) b)

Bài 6: Cho sinα +cosα=m Hãy tính theo m

1 cos 1 (1 cos ) 2 cot

+ +

−

E sin 6 sin 42 sin 66 sin 78=

Bài 3. Chứng minh các hệ thức sau:

1 sin 2 tan

Vấn đề 7: Công thức biến đổi

Bài 1. Biến đổi thành tổng:

g) 2sin sin2 sin3 x x x

h) 8cos sin2 sin3x x x

A sin10 sin 50 sin 70= B cos10 cos50 cos70= o o o

C= sin 20 sin 40 sin800 0 0 D=cos20 cos40 cos800 0 0

Bài 3. Biến đổi thành tích:

f) sin5x+sin 6x+sin7x+sin8x

g) 1 sin2 – cos2 –tan2+ x x x

sin 4 sin 5 sin6

H = tan90−tan 270−tan 630+tan810

Bài 6. Tính giá trị của các biểu thức sau:

Chương I: VECTƠ

I VECTƠ VẤN ĐỀ 1: Khái niệm vectơ

Bài 1: Cho ∆ABC đều cạnh a Tính

VẤN ĐỀ 2: Chứng minh đẳng thức vectơ – Phân tích vectơ

Để chứng minh một đẳng thức vectơ hoặc phân tích một vectơ theo hai vectơ khơng cùng phương, ta thường sử dụng:

– Qui tắc ba điểm để phân tích các vectơ.

– Các hệ thức thường dùng như: hệ thức trung điểm, hệ thức trọng tâm tam giác.

– Tính chất của các hình.

BÀI TẬP:

Bài 1. Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F Chứng minh:

a) uuur uuur uuur uuur AB DC AC DB+ = +

b) uuur uuur uuur uuur uuur uuur AD BE CF AE BF CD+ + = + +

.d) Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AC và BD; M, N lần lượt là trung điểm của AD và

BC Chứng minh các đoạn thẳng IJ, PQ, MN cĩ chung trung điểm

Bài 3. Cho 4 điểm A, B, C, D Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC và CD Chứng minh:

Bài 5. Cho tam giác ABC, cĩ AM là trung tuyến I là trung điểm của AM

a) Chứng minh: 2IA IB IC uur uur uur r+ + =0

.b) Với điểm O bất kỳ, chứng minh: 2OA OB OC uuur uuur uuur+ + =4OI uur

Bài 6. Cho ∆ABC cĩ M là trung điểm của BC, G là trọng tâm, H là trực tâm, O là tâm đường

a) AH =2OM

b) HA HB HC+ + =2HO

c) OA OB OC OH+ + =

Bài 7. Cho hai tam giác ABC và A′B′C′ lần lượt cĩ các trọng tâm là G và G′

a) Chứng minh uuur uuur uuuur AA BB CC′+ ′+ ′ =3GG uuuur′

.b) Từ đĩ suy ra điều kiện cần và đủ để hai tam giác cĩ cùng trọng tâm

Bài 8. Cho tam giác ABC Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC Chứng minh:

Bài 9. Cho tam giác ABC Gọi M là trung điểm của AB, D là trung điểm của BC, N là điểm

thuộc AC sao cho CN uuur=2NA uuur

K là trung điểm của MN Chứng minh:

VẤN ĐỀ 3: Xác định một điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ

Để xác định một điểm M ta cần phải chỉ rõ vị trí của điểm đĩ đối với hình vẽ Thơng thường ta biến đổi đẳng thức vectơ đã cho về dạng OM a uuur r=

, trong đĩ O và ar

đã được xác định Ta thường sử dụng các tính chất về:

– Điểm chia đoạn thẳng theo tỉ số k.

– Hình bình hành.

– Trung điểm của đoạn thẳng.

– Trọng tâm tam giác, …

BÀI TẬP:

Bài 1. Cho ∆ABC Hãy xác định điểm M thoả mãn điều kiện: uuur uuur uuur r MA MB MC 0− + =

Bài 2. Cho đoạn thẳng AB cĩ trung điểm I M là điểm tuỳ ý khơng nằm trên đường thẳng AB

Trên MI kéo dài, lấy 1 điểm N sao cho IN = MI

a) Chứng minh: BN BA MB uuur uur uuur− =

.b) Tìm các điểm D, C sao cho:

NA NI ND NM BN NC+ = ; − =

uuur uur uuur uuur uuur uuur

Bài 3. Cho hình bình hành ABCD

a) Chứng minh rằng: uuur uuur uuur AB AC AD+ + =2uuur AC

.b) Xác định điểm M thoả mãn điều kiện: 3uuur uuur uuur uuur AM AB AC AD= + +

Bài 2. Cho hình bình hành ABCD Trên BC lấy điểm H, trên BD lấy điểm K sao cho:

IJ IK theo AB và AC,

uur uur uuur uuur

b) Chứng minh ba điểm I, J, K thẳng hàng

Bài 4. Cho tam giác ABC Trên các đường thẳng BC, AC, AB lần lượt lấy các điểm M, N, P

sao cho uuur MB=3MC uuur

, NA uuur=3CN uuur

, PA PB 0 uur uuur r+ =

.a) Tính

Bài 5. Cho hình bình hành ABCD Trên các tia AD, AB lần lượt lấy các điểm F, E sao cho AD

AE Chứng minh:

a) Ba điểm F, C, E thẳng hàng

b) Các tứ giác BDCF, DBEC là hình bình hành

VẤN ĐỀ 5: Tìm tập hợp điểm thõa mãn đẳng thức vectơ

Để tìm tập hợp điểm M thoả mãn một đẳng thức vectơ ta biến đổi đẳng thức vectơ đĩ để đưa về các tập hợp điểm cơ bản đã biết Chẳng hạn:

– Tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đĩ.

– Tập hợp các điểm cách một điểm cố định một khoảng khơng đổi đường trịn cĩ tâm là điểm cố định và bán kính là khoảng khơng đổi.

BÀI TẬP:

Bài 1. Cho 2 điểm cố định A, B Tìm tập hợp các điểm M sao cho:

a) uuur uuur MA MB+ = uuur uuur MA MB−

b) 2uuur uuur MA MB+ = MA uuur+ 2MB uuur

Bài 2. Cho ∆ABC Tìm tập hợp các điểm M sao cho:

c) 2MA MB uuur uuur+ = 4MB MC uuur uuur−

d) 4MA MB MC uuur uuur uuur+ + = 2MA MB MC uuur uuur uuur− −

Bài 3. Cho ∆ABC

a) Xác định điểm I sao cho: 3IA uur−2IB IC uur uur r+ =0

.b) Chứng minh rằng đường thẳng nối 2 điểm M, N xác định bởi hệ thức:

MN =2MA−2MB MC+

uuuur uuur uuur uuur

luơn đi qua một điểm cố định

c) Tìm tập hợp các điểm H sao cho: 3HA uuur−2HB HC uuur uuur+ = HA HB uuur uuur−

AB ngược hướng với e

thì AB= −AB

+ Nếu A(a), B(b) thì AB b a= −

+ Hệ thức Sa–lơ: Với A, B, C tuỳ ý trên trục, ta cĩ: AB BC AC+ =

.

BÀI TẬP:

Bài 1. Trên trục x'Ox cho 2 điểm A, B cĩ tọa độ lần lượt là −2 và 5

a) Tìm tọa độ của uuur AB

.b) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB

c) Tìm tọa độ của điểm M sao cho 2MA uuur+5MB uuur r=0

.d) Tìm tọa độ điểm N sao cho 2NA+3NB= −1

Bài 2. Trên trục x'Ox cho 2 điểm A, B cĩ tọa độ lần lượt là −3 và 1

a) Tìm tọa độ điểm M sao cho

b) Tìm tọa độ điểm N sao cho NA+3NB AB=

• Toạ độ của vectơ đối với hệ trục toạ độ:

Bài 2. Viết dưới dạng

b) Tìm 2 số m, n sao cho: ma b nc 0 r+ −r r =r

.c) Biểu diễn vectơ

.b) Tìm điểm D đối xứng của A qua C

c) Tìm điểm M chia đoạn AB theo tỉ số k = –3.

Bài 6. Cho ba điểm A(–1; 1), B(1; 3), C(–2; 0)

a) Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng

b) Tìm các tỉ số mà điểm A chia đoạn BC, điểm B chia đoạn AC, điểm C chia đoạn AB

Bài 7. Cho ba điểm A(1; −2), B(0; 4), C(3; 2)

a) Tìm toạ độ các vectơ

AB AC BC, ,

uuur uuur uuur

.b) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB

c) Tìm tọa độ điểm M sao cho: CM uuur=2uuur AB−3uuur AC

.d) Tìm tọa độ điểm N sao cho: uuur AN+2BN uuur−4CN uuur r=0

Bài 8. Cho ba điểm A(1; –2), B(2; 3), C(–1; –2)

a) Tìm toạ độ điểm D đối xứng của A qua C

b) Tìm toạ độ điểm E là đỉnh thứ tư của hình bình hành cĩ 3 đỉnh là A, B, C

c) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC

Chương II: TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG

I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KÌ TỪ 0 0 ĐẾN 180 0

1 Định nghĩa

0 0 30 0 45 0 60 0 90 0 180 0

2

2 2

sintan cot 1 (sin cos 0)

α

αα

+ ( )a b r,r

= 0 0⇔ a b,

r r

cùng hướng + ( )a b r,r

= 180 0⇔ a b,

r r

r r r r

.

a b c r, ,r r

4 sin 45 −3( tan 45 ) +(2 cos45 )

Bài 2. Tính giá trị của các biểu thức sau:

4

β =

, β nhọn b)

1cos

sin cos (1 tan )(1 cot ) 1 2sin cos + + = +

Bài 7. Cho tam giác ABC vuơng tại A, AB = a, BC = 2a Tính các tích vơ hướng:

(uuur uuur uuur uuur uuur uuur+ + )( + + )

Bài 13. Cho tam giác ABC cĩ AB = 2, BC = 4, CA = 3

a) Tính uuur uuur AB AC

, rồi suy ra cosA

b) Gọi G là trọng tâm của ∆ABC Tính uuur uuur AG BC

.c) Tính giá trị biểu thức S = GA GB GB GC GC GA uuur uuur uuur uuur uuur uuur + +

Bài 16. Cho tam giác ABC cĩ A(1; –1), B(5; –3), C(2; 0).

a) Tính chu vi và nhận dạng tam giác ABC

b) Tìm toạ độ điểm M biết CM uuur=2uuur AB−3uuur AC

.c) Tìm tâm và bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC

Bài 17. Cho tam giác ABC cĩ A(1; 2), B(–2; 6), C(9; 8)

a) Tính uuur uuur AB AC

Chứng minh tam giác ABC vuơng tại A

b) Tìm tâm và bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC

c) Tìm toạ độ trực tâm H và trọng tâm G của tam giác ABC

d) Tính chu vi, diện tích tam giác ABC

e) Tìm toạ độ điểm M trên Oy để B, M, A thẳng hàng

f) Tìm toạ độ điểm N trên Ox để tam giác ANC cân tại N

g) Tìm toạ độ điểm D để ABDC là hình chữ nhật

h) Tìm toạ độ điểm K trên Ox để AOKB là hình thang đáy AO

i) Tìm toạ độ điểm T thoả TA uur+2TB uur−3TC uuur r=0

k) Tìm toạ độ điểm E đối xứng với A qua B

l) Tìm toạ độ điểm I chân đường phân giác trong tại đỉnh C của ∆ABC

Chương III PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

I PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Vấn đề 1: Lập phương trình đường thẳng

Bài 1. Lập PTTS, PTCT (nếu cĩ), PTTQ của các đường thẳng đi qua điểm M và cĩ VTCP ur

:a) M(–2; 3) ,

Bài 4. Lập PTTS, PTCT (nếu cĩ), PTTQ của các đường thẳng đi qua hai điểm A, B:

a) A(–2; 4), B(1; 0) b) A(5; 3), B(–2; –7) c) A(3; 5), B(3; 8)