Viết phơng trình tiếp tuyến cuỉa C đI qua gốc toạ độ.. Tìm trên đờng thẳng y=3 những điểm kẻ đợc 4 tiếp tuyến tới C d.. Tìm trên đờng thẳng Oy những điểm kẻ đợc 4 tiếp tuyến tới C 2.. Lậ
Trang 1Gv: Phạm Văn Sơn
Đề 5 (Học sinh giỏi Toán 12)
1 Cho hàm số: y x x 2 ( 2 2) (C)
a Viết phơng trình tiếp tuyến cuỉa (C) đI qua gốc toạ độ
b Tìm K thuộc (C) sao cho tiếp tuyến tại K của (C) cắt (C) tại E, F sao cho E là trung điểm KF
c Tìm trên đờng thẳng y=3 những điểm kẻ đợc 4 tiếp tuyến tới (C)
d Tìm trên đờng thẳng Oy những điểm kẻ đợc 4 tiếp tuyến tới (C)
2 Cho (E):
a b F, F’là hai tiêu điểm A, A’ là hai đỉnh trên trục lớn d là tiếp tuyến của
(E) cắt tiếp tuyến tại A, A’ tại M, M’
a CMR: AM.A’M’ là hằng số
b CMR: d(F,d).d(F’,d) là hằng số
c Tìm quỹ tích giao A’M và AM’
3 Cho hình lập phơng ABCDA’B’C’D’ có A(0;0;0), B(a;0;0), D(0;a;0), A’(0;0;a)
a Lập phơng trình CA’
b Lập phơng trình: (AB’D’) và (BDC’) chứng minh chúng song song
c Tìm Giao T, J của CA’ và(AB’D’) , (BDC’)
d Giả sử E(a;0;m) Tìm m để thiết diện hình lập phơng cắt bởi (AEC’) có diện tích nhỏ nhất
Đề 5 (Học sinh giỏi Toán 12)
1 Cho hàm số: 2 2
( 2)
a Viết phơng trình tiếp tuyến cuỉa (C) đI qua gốc toạ độ
b Tìm K thuộc (C) sao cho tiếp tuyến tại K của (C) cắt (C) tại E, F sao cho E là trung điểm KF
c Tìm trên đờng thẳng y=3 những điểm kẻ đợc 4 tiếp tuyến tới (C)
d Tìm trên đờng thẳng Oy những điểm kẻ đợc 4 tiếp tuyến tới (C)
2 Cho (E):
a b F, F’là hai tiêu điểm A, A’ là hai đỉnh trên trục lớn d là tiếp tuyến của
(E) cắt tiếp tuyến tại A, A’ tại M, M’
a CMR: AM.A’M’ là hằng số
b CMR: d(F,d).d(F’,d) là hằng số
c Tìm quỹ tích giao A’M và AM’
3 Cho hình lập phơng ABCDA’B’C’D’ có A(0;0;0), B(a;0;0), D(0;a;0), A’(0;0;a)
a Lập phơng trình CA’
b Lập phơng trình: (AB’D’) và (BDC’) chứng minh chúng song song
c Tìm Giao T, J của CA’ và(AB’D’) , (BDC’)
d Giả sử E(a;0;m) Tìm m để thiết diện hình lập phơng cắt bởi (AEC’) có diện tích nhỏ nhất
Gv: Phạm Văn Sơn