Đề thi Học Sinh Giỏi Tỉnh L12 số 6

Gv: Phạm Văn Sơn1.. Tìm quỹ tích trung điểm AB b.. Tìm điểm cố định của hàm số.. Tìm m để hàm số có hai cực trị nằm về hai phía của Ox 9.. Với m= -1 tìm trên hai nhánh của đồ thị hai điể

Gv: Phạm Văn Sơn

1 Cho Hàm số: 3 2

y x  x mx Cm

a Chứng minh (Cm ) cắt 3 2

2 7

y x  x  tại hai điểm phân biệt A, B Tìm quỹ tích trung điểm AB

b Xác định m để (Cm) cắt y =1 tại C(0;1) và D, E sao cho tiếp tuyến tại D, E vuông góc với nhau

2 Tìm m để miny= {x2 - 5x + 4} + mx lớn hơn 1

2

3 3tan (t cot ) 1 0 sin x x m gx  gx   Tìm m để pt có nghiệm

4 Tìm min y a sinx a cosx, a 1

5 Tìm m để

1 2 0

x  x mdx 



6 Tìm m để hệ có nghiệm

2 2

2

4

5

x x

x

x x mx m m











7 Tìm Max, Min y x 1 y y 1 x, x2 y2  1

3( 1) 2( 4 1) 4 ( 1)

y x  m x  m  m x m m

a Tìm điểm cố định của hàm số

b Tìm m để hàm số có hai cực trị nằm về hai phía của Ox

9 Tìm Max, min của: 2 2 4 2 1

Tìm m để pt có nghiệm: 2 2 4 2

1 0

10 Cho hs:

( 1) 4

y

x m





a Với m= -1 tìm trên hai nhánh của đồ thị hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất

b Tìm m để hàm số có hai cực trị nằm ở góc phần t thứ hai và thứ t

11 Cho pt: x2   x 1 x2  x  1 m

a GiảI pt với m=-1/2 Tìm m pt có nghiệm?

12 Tìm a, b, c để pt: 4x3 ax2 bx c     1, x  1;1

13 Cho hàm số:

y

x m





a Chứng minh với mọi m hàm số luôn có cực đại, cực tiểu

b Tìm điểm mà tại đó có duy nhất 1 giá trị của m để nó là cực đại và có duy nhất giá trị của m để

nó là cực tiểu

14 Cho (E)

a b  Tìm hình chữ nhật ngoại tiếp (E) có diện tích lớn nhất, Nhỏ nhất, Chu vi

lớn nhất, Nhỏ nhất

15 Tìm cực trị theo m của hàm số: 2

1

x m y

x







Biện luận theo m số nghiệm của pt: 2

1

x m m x  

16 Cho PT: x3 m 2 2 3 x m

a GiảI pt với m= 1

b Tìm m để pt có nghiệm

Gv: Phạm Văn Sơn