ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 10 THPT NĂM 2011 MÔN VẬT LÝ - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG BÌNH
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
HÀ TĨNH
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH CẤP THPT
NĂM HỌC 2011-2012
MÔN TOÁN LỚP 10
Thời gian làm bài 150 phút ( Đề thi có 01 trang, gồm 4 câu)
Câu 1 a) Giải phương trình: x2 7x 10 2 x 2
b) Giải hệ phương trình:
2 2 2
Câu 2 Tam giác ABC có độ dài các cạnh là a, b, c và có diện tích bằng 1.
Chứng minh rằng: 2 2 2
2012a 2010b 1005c 4 2010
Câu 3 a) Xác định hình dạng tam giác ABC biết các góc A, B, C của tam giác
đó thỏa mãn hệ thức: sin 2
cos
C
b) Cho hình thoi ABCD, biết đường thẳng AB, AC lần lượt có phương trình 2x – y + 7 = 0, 3x – y + 8 = 0 và đường thẳng BC đi qua điểm
M(-4;13
2 ) Lập phương trình đường thẳng CD
Câu 4 Các số thực x, y, z dương thỏa mãn điều kiện: x + y + z = 3
2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = 2 2 2 2 2 2
-Hết - Thí sinh không được sử dụng tài liệu và máy tính cầm tay
- Giám thị không được giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: ………
Số báo danh :………