Tính diện tích tam giác DEF.. Tìm ba cạnh của tam giác ABC.. Tìm tọa độ các điểm A, B, C viết dưới dạng phân số c.. Tính diện tích tam giác ABC viết dưới dạng phân số theo đoạn thẳng đơn
Trang 1ÔN TẬP THI HỌC SINH GIỎI TỈNH NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN CASIO
Đề 7 Bài 1: Tìm các số tự nhiên x, y, z, t biết rằng: 31(xyzt xy xt zt+ + + + =1) 40(yzt y t+ + )
Bài 2: Cho tam giác đều DEF nội tiếp tam giác đều ABC, sao cho DE vuông góc với BC Biết diện tích
tam giác ABC bằng 2010,2011 (cm2) Tính diện tích tam giác DEF
Bài 3: Cho tam giác ABC có µB A= +µ 2Cµ và ba cạnh của tam giác là ba số tự nhiên liên tiếp Tìm ba cạnh của tam giác ABC
x− y+ = d y= − x+ d cắt nhau tại điểm A Một đường thẳng (d)
đi qua điểm H(5; 0) và song song với trục tung cắt lần lượt đường thẳng ( ) ( )d1 ; d theo thứ tự tại các 2
điểm B và C
a Vẽ ( ) ( )d1 ; d ; (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.2
b Tìm tọa độ các điểm A, B, C (viết dưới dạng phân số)
c Tính diện tích tam giác ABC (viết dưới dạng phân số) theo đoạn thẳng đơn vị trên mỗi trục tọa độ là 1 cm
d Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC theo đơn vị độ (chính xác đến từng phút) Vẽ đồ thị và ghi kết quả
Bài 5: Cho hai đường thẳng ( )1 ( )2
d y= + x+ d y= − x−
a Tính góc tạo bởi các đường thẳng trên với trục Ox (chính xác đến giây)
b Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng trên (tính tọa độ giao điểm chính xác đến hai chữ số sau dấu phẩy);
c Tính góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng trên (chính xác đến giây)
Bài 6: Khai triển biểu thức ( 2)15
1 2+ x+3x ta được đa thức a0+a x a x1 + 2 2+ + a x30 30 Tính chính xác giá trị của biểu thức E a= −0 2a1+ − 536870912a29+1073741824a30
Bài 7: Cho dãy số: 1 2
1
2
n
u = + u = + u = +
+
+ (biểu thức có n tầng phân số).
Tính chính xác giá trị của u u u u u 5, ,9 10, 15, 20
Bài 8: Cho hai dãy số với các số hạng tổng quát được cho bởi công thức:
1
1
1; 2
22 15
17 12
u v
+
+
với n = 1, 2, …, k,…
a Tính u u u u u v v v v v5, 10, 15, 18, 19, ,5 10, 15, 18, 19
b Viết quy trình ấn phím liên tục tính u n+1;v n+1 theo ;u v n n
Bài 9: Tìm nghiệm thực của phương trình sau:
x+x +x + x =
Bài 10: Cho tam giác ABC có diện tích 2010 cm2 Trên cạnh AB lấy các điểm I và K sao cho AI = IK =
KB, trên cạnh BC lấy các điểm D và E sao cho BD = DE = EC, trên cạnh AC lấy các điểm F và G sao cho AF = FG = GC Gọi M là giao điểm của AD và BF, N là giao điểm của BG và CK, P là giao điểm của AE và CI
Tính diện tích tam giác MNP
GIÁO VIÊN NGUYỄN THÀNH ĐẨU – TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN CỪ - NH - KH
Trang 2ÔN TẬP THI HỌC SINH GIỎI TỈNH NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN CASIO
GIÁO VIÊN NGUYỄN THÀNH ĐẨU – TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN CỪ - NH - KH