P2 chuong9 luc dien dong trong KCD

• Trong các hệ thống mạch vòng dẫn điện, khi mang dòng điện thì giữa chúng xuất hiện một lực cơ học, lực đó được gọi là lực điện động, ở đk b/thường do dòng điện có giá trị nhỏ nên lực đ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

VIỆN ĐIỆN

Bộ môn Thiết bị điện - điện tử

Giảng viên: Đặng Chí Dũng

Email: dung.dangchi@hust.edu.vn Điện thoại: 0903178663

THIẾT KẾ KHÍ CỤ ĐIỆN

PHẦN 2:

CƠ SỞ LÝ THUYẾT KHÍ CỤ ĐIỆN

CHƯƠNG 9:

LỰC ĐIỆN ĐỘNG TRONG KHÍ CỤ ĐIỆN

MỤC ĐÍCH

• Mục đớch của bài học phần này là cung cấp cho sinh viờn

những kiến thức cơ bản về lực điện động trong KCĐ

• Tớnh toỏn LĐĐ trong KCĐ

• Ảnh hưởng của LĐĐ đến dập HQĐ trong một số mạch vũng

dẫn điện trong KCĐ

LỰC ĐIỆN ĐỘNG LÀ Gè ?

• Trong các hệ thống

mạch vòng dẫn điện, khi

mang dòng điện thì giữa

chúng xuất hiện một lực

cơ học, lực đó được gọi là

lực điện động, ở đk

b/thường do dòng điện có

giá trị nhỏ nên lực điện

động sinh ra nhỏ (Fđđ  I2)

thường bỏ qua không xét

đến

XUẤT HIỆN KHI NÀO ?

• Thường kiểm tra LĐĐ khi có giá trị lớn nhất tương ứng với dòng

điện sự cố đạt đến giá trị dòng ngắn mạch xung kích ixk :

ixk = 1,41.1,8.inm (kA)

Các tham số cho trước để tính toán lực điện động là:

• Các kích thước và cách bố trí tương hỗ của các phần tử dẫn

điện trong một pha và các pha với nhau;

• Trị số lớn nhất của dòng điện ngắn mạch

• Tuy nhiên khi xảy ra sự cố ngắn mạch, dòng điện chảy trong các

vật dẫn của KCĐ tăng lên cao (Inm>>), sinh ra lực cơ lớn tác dụng

tương hỗ giữa các chi tiết với nhau

• Nếu độ bền cơ của các chi tiết này không đảm bảo thì có thể bị

biến dạng hay phá hỏng  khi thiết kế KCĐ nhất thiết phải tính lực

điện động và kiểm nghiệm độ bền cơ

Chú ý:

• ở các KCĐ có U ≥ 110kV, do khoảng cách giữa các pha tương

đối lớn, nên ảnh hưởng điện động tương hỗ giữa các pha nhỏ,

có thể bỏ qua  chỉ cần tính LĐĐ tương hỗ giữa các phần tử

trong nội bộ 1 pha

• Đối với KCĐ U ≤ 35kV thì ngoài LĐĐ trong nội bộ 1 pha, ta

còn phải chú ý đến cả LĐĐ tương hỗ giữa các pha khi ngắn

mạch 2 pha

► Cách tính lực điện động đã giới thiệu chi tiết trong sách KCĐ,

phần “Cơ sở lý thuyết Khí cụ điện“, ở đây chúng ta chỉ nghiên

cứu tính lực điện động bằng phương pháp đồ thị dựa trên cơ sở

các phương trình Bio-sava-Laplat và biến đổi sao cho thuận tiện

trong tính toán KCĐCA

► Theo giáo trình “Cơ sở lý

thuyết khí cụ điện“, lực điện

động tác dụng lên một đơn

vị dài của thanh dẫn:

► Khi các dòng điện bằng nhau về trị số I1 = I2 = I và thay giá trị

0 = 4.10-7 (H/m) vào, ta có:

x

I I dl

dF

f x x 0 1 2 1 2

2

cos cos

4







) / ( cos

cos 10

2

cm N x

I

f x     

) / ( 10 02 , 1 cos cos

10

.

02

,

cm kG K

I x

I

(**) (*)

1 Tính Lực điện động:

► Xác định lực điện động chủ yếu tính hệ số mạch Km

► Biến đổi lượng giác tính Km ta có công thức tính LĐĐ:

) / ( ) (

10 02 , 1

10

02

,

1

2

1 1

2 8 2

r

b l r

b x

I K

I

► Đối với những trường hợp không yêu cầu vẽ biểu đồ phân

bố lực điện động, mà chỉ cần xác định giá trị lực tương tác

giữa các thanh dẫn, thì sử dụng phương pháp G.B.Kholiapski

để tính, phương pháp này tính hệ số mạch Km của trường hợp

thanh dẫn cấu tạo phức tạp bằng cách đưa về dạng hệ thức

đơn giản hơn, bằng các giả thiết gần đúng, sai số nhỏ

► Các công thức tính Km - xem trong Chương 3, sách Khí Cụ

Điện, hoặc Giáo trình Khí cụ điện cao áp

Hướng của lực điện động

i1

i2

F

F

F

F i1

i2

F

F i1

i2

F

i1

i2

F

F

i1

i2

i1

i2 F

F

+ ở mạch điện xoay chiều, vì dòng điện thay đổi tuần hoàn

theo thời gian nên LĐĐ cũng sẽ biến đổi theo quy luật nhất

định

2 Lực điện động ở điện xoay chiều:

► ở chế độ xác lập, với dòng điện:

t I

t I

i 2 sin  msin thì LĐĐ giữa 2 dây dẫn có dạng:

) 2 cos 1 ( 2

1 sin

.

 LĐĐ có 2 thành phần, thành phần không đổi F và thành

t F

F F F

2 2

2



- Trong một chu kỳ, trị số trung bình của LĐĐ là:

- Đồ thị của LĐĐ và dòng điện theo thời gian cho theo hình vẽ

dưới

m m

m m

T

2

1 2

2

0







► ở chế độ quá độ, với dòng điện gồm 2 thành phần: chu kỳ

và không chu kỳ

) sin

I

trong đó: T=L/R - hằng số thời gian của mạch

2 7

2 7

10 24 , 3 ) (

.

- Nhận xét: khi tần số f không đổi, hệ số xung kích Kxk phụ thuộc

và T (T lớn (L lớn, R bé) thì K xk lớn)

- Thông thường khi tính toán Kxk = 1,8, vì vậy với trị số dòng xung

kích, LĐĐ sẽ đạt trị số lớn nhất khi t=

m xk

T m

- Sau khoảng thời gian t =/, dòng điện đạt giá trị lớn nhất, còn

gọi là trị số dòng xung kích:

- Đồ thị của LĐĐ và dòng điện theo thời gian như hình vẽ

- Từ (*) và đồ thị ta thấy rằng: LĐĐ khi có thành phần không

chu kỳ tăng 3,24 lần so với LĐĐ chỉ có thành phần chu kỳ

- Sau khi thành phần không chu kỳ tắt (khoảng 4-5 chu kỳ),

LĐĐ chỉ còn thành phần do dòng điện chu kỳ tạo nên

2 Lực điện động ở điện xoay chiều (tiếp):

► Xét 3 dây dẫn của 3 pha nằm trong cùng một mặt phẳng có

các dòng điện iA iB iC với IA = IB = IC Nếu không kể đến thành

phần không chu kỳ thì dòng điện lệch pha nhau 1góc 1200

) 240 sin(

; ) 120 sin(

;

thì LĐĐ tác động lên từng dây dẫn được tính như sau:

CB CA

C

BC BC

B

AC AB

A

F F

F

F F

F

F F

F













+ trong đó: Fpq = Fqp là lực giữa các dây pha p và q

(*)

240 sin(

)

120 sin(

);

240 sin(

sin 2 1

; ) 120 sin(

sin

0 0

2 1

0 2

1

0 2

1





















t t

I C F F

t t

I C F

F

t t

I C F F

m CB

BC

m CA

AC

m BA

AB













Với l - là chiều dài dây dẫn, a - là khoảng cách giữa 2 pha cạnh nhau

2 1

2 1

2 1

2 1

2 1

055 , 0

; 805 , 0

87 , 0

055 , 0

; 805 , 0

m CmK

m CmD

m BmK

BmD

m AmK

m AmD

I C F

I C F

I C F

F

I C F

I C F

















a

l

C1 107 2.

+ Kết hợp (*) và (**) ta tìm được cực đại của FA, FB, FC, như sau:

(**)

Trong đó: ký hiệu D chỉ lực đẩy; K chỉ lực kéo giữa các pha

► Trường hợp có xét thêm thành phần không chu kỳ (chđộ

quá độ)  trị số biên độ sẽ tăng lên bình phương Kxk, tức là

1,82 = 3,24 lần

3 Độ bền điện động của KCĐ:

► Khi bị ngắn mạch, LĐĐ do dòng điện ngắn mạch sinh ra rất lớn,

có thể gây phá hỏng các chi tiết của các KCĐ Khả năng chịu

đựng được giá trị LĐĐ lớn nhất của KCĐ mà không bị phá hỏng

được gọi là độ bền điện động của KCĐ

trong đó: FKCĐ là khả năng chịu lực của KCĐ (độ bền); FLĐĐmax là

trị số lớn nhất của LĐĐ do dòng điện ngắn mạch sinh ra khi đi qua

KCĐ

► Vậy độ bền điện động của KCĐ đợc cho dưới dạng dòng điện

ngắn mạch xung kích Cho nên khi lựa chọn các KCĐ đóng cắt,

 phải kiểm tra dòng điện ngắn mạch đi qua KCĐ đó có nhỏ

hơn giá trị dòng xung kích cho phép không  thỏa mãn độ

bền điện động của KCĐ

4 Cộng hưởng cơ khí:

► ở mạch điện xoay chiều, thành phần biến thiên của LĐĐ dao

động với tần số gấp 2 tần số của dòng điện  sẽ gây nguy hiểm

cho TBĐ khi tần số dao động riêng của hệ thống xấp xỉ bằng tần

số dao động của LĐĐ

► Trong trờng hợp 2 tần số dao động bằng nhau sẽ xảy ra hiện

tượng cộng hưởng cơ khí, làm biên độ LĐĐ tăng lên nhiều lần,

dẫn tới có thể phá hỏng kết cấu của KCĐ

► Để tránh hiện tượng cộng hưởng cơ khí không mong muốn 

tính toán sao cho tần số dao động cơ khí của hệ thống khác

nhiều so với tần số dao động của LĐĐ

► Ví dụ: ở thanh dẫn tiết diện hình

chữ nhật hoặc tròn, tần số dao

động riêng của chúng có thể được K E J

Trong đó:

 là khối lượng riêng của vật liệu thanh dẫn,

g=9,81m/s2 là gia tốc trọng trường,

E là môđun đàn hồi thanh dẫn,

J là mômen quán tính, q là tiết diện thanh dẫn,

l là chiều dài thanh dẫn,

K là hệ số phụ thuộc vào cách cố định thanh dẫn:

+ K = 11,2 - thanh dẫn bắt chặt cả 2 đầu trên sứ cách điện;

+ K = 7,8 - thanh dẫn bắt chặt 1 đầu, đầu kia tự do trên sứ đỡ;

+ K = 4,9 - thanh dẫn có 2 đầu nằm tự do trên sứ đỡ

► Từ công thức trên ta nhận thấy có thể thay đổi f0 bằng

cách thay đổi l, thay đổi K và mômen quán tính J

► Ngoài ra, một trong những biện pháp tránh cộng hưởng cơ

khí đó là sử dụng dây dẫn mềm

q g

J E l

K f

2