Bài tập: Hàm số liên tục

hµm sè liªn tôc.Bài tập 2... Từ đó nêu nhận xét về tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó.. b Khẳng định nhận xét trên bằng một chứng minh... Với mỗi hàm số, hãy xác định các

Chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o vµ c¸c em häc sinh vÒ dù tiÕt häc

Gi¸o viªn: Hång Tr êng S¬n

§¬n vÞ: Tr êng THPT B¸n C«ng Thanh Hµ

§3 hµm sè

KIỂM TRA:

Giải:

1/ Tính giới hạn của hàm số:

1

lim

1

x

x







b)

1

2 lim

2

x

x x

a)

b)

2 1

lim

1

x

x







1

2 lim

2

x

x x

1

1

x

x x x







2.1

2

1 2



Bµi tËp: § 3 hµm sè liªn tôc.

Bài tập 2 (SGK-Tr141).

b) Cần thay số 5 bởi số nào để

hàm số liên tục tại

hàm số liên tục tại x0 = 2

12

a) Xét tính liên tục của hàm số

y = g(x) tại x tại x0 = 2 biết: biết:

 

2 5

x

g x x

 



 



nếu x ≠ 2

Để chứng minh một hàm số liên tục tại điểm x0 ta thực hiện

như thế nào?

 Tính f(x 0 ) và

 So sánh f(x 0 ) và l nếu f(x 0 ) = l thì f(x) liên tục tại x0

0

lim ( )

x x f x l

Bµi tËp: § 3 hµm sè liªn tôc.

Bài tập 3 (SGK-Tr141).

1

x

f x

x











nếu x < -1 nếu x ≥ -1

a) Vẽ đồ thị của hàm số y = f(x) Từ đó nêu nhận xét

về tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó

b) Khẳng định nhận xét trên bằng một chứng minh

 Tính f(x 0 ) và

 So sánh f(x 0 ) và l nếu f(x 0 ) = l thì f(x) liên tục tại x0

0

lim ( )

x x f x l

Bµi tËp: § 3 hµm sè liªn tôc.

Bài tập 4 (SGK-Tr141).

Đồ thị hàm số

  2 1

6

x

f x

x x





 

Đồ thị hàm số

g(x) = tanx + sinx

Hàm số y = f(x) liên tục trên:

(-∞; -3), (-3; 2) và (2; +∞)

Hàm số y = g(x) liên tục trên:



Cho hàm số và g(x) = tanx + sinx.

Với mỗi hàm số, hãy xác định các khoảng trên đó hàm số liên tục.

  2 1

6

x

f x

x x





 

Bµi tËp: § 3 hµm sè liªn tôc.

Để chứng minh một phương trình tồn tại nghiệm thuộc (, β) ta cần

thực hiện như thế nào?

 Tìm hai số , β ( < β) sao cho:

 Do đó f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm x0 thuộc (, β)

f  f  





 f(x) liên tục trên [; β]

Bài tập 6 (SGK-Tr141).

Chứng minh rằng phương trình:

a) 2x 3 - 6x + 1 = 0 có ít nhất 2 no

b) cosx = x có nghiệm 1

-3 5

2

Bµi tËp: § 3 hµm sè liªn tôc.

 Tìm hai số , β ( < β) sao cho:

 Do đó f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm x0 thuộc (, β)

f  f  





 f(x) liên tục trên [; β]

Cho hàm số:

Bài tập.

 

1

x

f x

x

 







nếu x ≤ 1 nếu x > 1

a) Chứng tỏ rằng f(0).f(2) < 0.

thuộc khoảng (0; 2) không?

3

CỦNG CỐ:

Các em cần chú ý đến các dạng bài tập sau:

 Tìm hai số , β ( < β) sao cho:

 Do đó f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm x0 thuộc (, β)

f  f  





 f(x) liên tục trên [; β]

 Tính f(x 0 ) và

 So sánh f(x 0 ) và l nếu f(x 0 ) = l thì f(x) liên tục tại x0

0

lim ( )

x x f x l

Bµi tËp: § 3 hµm sè liªn tôc.

Bài tập.

Xét tính liên tục của hàm số

y = f(x) tại tại x0 = -1 biết:

nếu x ≥ -1

nếu x < -1

  22

1

f x

x









 Tính f(x 0 ) và

 So sánh f(x 0 ) và l nếu f(x 0 ) = l thì f(x) liên tục tại x0

0

lim ( )

x x f x l

CỦNG CỐ:

2

a





Định a để hàm số liên tục tại x = 1

c)

b) d)

1 3

2 4

Bµi tËp: § 3 hµm sè liªn tôc.

Để chứng minh một hàm số liên tục tại điểm x0 ta thực hiện

như thế nào?

 Tính

 So sánh và l nếu = l thì l/tục tại x f x 0 0

0

lim ( )

x x f x l

 0

 0

f x

Bài tập 2 (SGK-Tr141).

a) Xét tính liên tục của hàm

số y = g(x) tại x0 = 2 biết  

2 5

x

g x x

 



 



nếu x = 2

Dặn Dò:

1) Học bài.

2