giáo án hình học 10

Trang 1

Tiết 1: Bài 1: các định nghĩa

- Hiểu đợc khái niệm vectơ, biết cách kí hiệu, hiểu đợc 2 vectơ cùng phơng, cùng hớng, biết

khi nào thì 3 điểm phân biệt thẳng hàng

- Hiểu thế nào là 2 vectơ bằng nhau, biết cách chỉ ra 2 vectơ bằng nhau ở trên hình, thành

thạo cách dựng 1 vectơ bằng vectơ cho trớc

- Khi cho trớc điểm A và vectơ a , dựng đợc điểm B sao cho AB=a

3 Về t duy, thái độ

- Biết phân biệt phơng, hớng, độ dài của vectơ

- Biết liên hệ với thực tế cuộc sống, lấy các ví dụ thực thế

- Cẩn thận chính xác

B Chuẩn bị phơng tiện dạy học

- Gv: Giáo án, phiếu học tập

- Hs: Nhớ lại các kiến thức về đoạn thẳng, đờng thẳng song song

C Tiến trình bài giảng

Kiểm tra bài cũ:

Giảng bài mới:

Hoạt động 1

Tìm hiểu định nghĩa vec tơ, nhận diện vectơ

♥Cho hinh hành ABCD có

bao nhiêu vectơ tạo ra từ

các đỉnh?

Thực hiện yêu cầu và so sánh

2 véc tơ AB,uuur và BAuuur

Có 8 vectơ là: AB,uuur BA,uuur CD,uuur

CD,uuur AD,uuur DA,uuur BC,uuur CB,uuur

AB, , , ….

Hoạt động 21

Trang 2

Giúp hs nắm đợc thế nào là phơng, hớng, độ dài của vectơ

Cho AB→ (A,B phân biệt),

hỏi có mấy đờng thẳng đi

qua điểm A và B?

⇒ Giá của vectơ là đờng

thẳng đi qua điểm đầu và

cuối

Yêu cầu học sinh nhìn hình

vẽ trong SGK và trả lời câu

Có vì giá của chúng trùng nhau

Thực hiện nhiệm vụ

Cùng phơng, ngợc hớng

2 Vectơ cùng phơng, hớng

Định nghĩa: Giá của vectơ là

đ-ờng thẳng đi qua điểm đầu và cuối của vectơ

Định nghĩa: Hai vectơ gọi là

cùng phơng nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

Ví dụ: Trong các hình vẽ sau,

Chú ý:

+ Ba điểm A, B, C phân biệt

thẳng hàng ⇔ AB→ và AC cùng phơng

+ Nếu M là trung điểm AB ⇔

→

AM và BMuuurngợc hớng

Hoạt động 3

Giúp hs nắm đợc khái niệm 2 vectơ bằng nhau

Quảng đờng bạn hs đi từ A

tới B là độ dài của AB→

3 Hai vectơ bằng nhau

Định nghĩa: Độ dài của vectơ

AB→ là độ dài của đoạn thẳng

AB Kí hiệu AB→ = AB BA= .

Định nghĩa: Hai vectơ →a và →b gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hớng và cùng độ dài Kí hiệu: →a = →b .

* Cho →a và điểm O thì tồn tại duy nhất điểm A sao cho OA→ =

b a

Trang 3

OA→ = →a

Có bao nhiêu điểm A thoả

mãn?

Vẽ tia Ox cùng với →a Trên tia

đó lấy điển A sao cho OA = |a→|

Có 8 cặp vectơ bằng nhau

Ví dụ: Cho hình bình hành

ABCD với O là giao điểm của hai đờng chéo Hãy nêu các cặp vectơ bằng nhau

Hoạt động 4

Giúp hs tìm hiểu khái niệm vectơ không

♥ Có bao nhiêu đờng thẳng

đi qua 1 điểm

Hãy nhận xét về phơng,

h-ớng và độ dài của véctơ

kông?

Cùng phơng, hớng với mọi vectơ

4 Véc tơ không

Trờng hợp đặc biệt:

+ Điểm đầu và điểm cuối của vectơ trùng nhau thì vectơ đợc gọi là vectơ không, kí hiệu 0

+ Vectơ không đợc xem là cùng phơng, cùng hớng với tất cả các vectơ khác

D Củng cố

- Thê nào là vectơ? Hãy kể ra những biển báo giao thông có kí hiệu của vectơ?

- Thế nào là hai vectơ bằng nhau?

* Các khẳng định sau đay có đúng không?

a Hai vectơ cùng phơng với 1 vectơ thứ ba thì cùng phơng

b Hai vectơ cùng phơng với 1 vectơ thứ ba khác 0r thì cùng phơng

c Hai vectơ cùng hớng với 1 vectơ thứ ba thì cùng hớng

d Hai vectơ cùng hớng với 1 vectơ thứ ba khác 0rthì cùng hớng

e Hai vectơ ng ợc hớng với 1 vectơ khác 0r thì cùng hớng

E Rút kinh nghiệm

Môn: Hình học 10

3

Trang 4

Tiết 2: Luyện tập: các định nghĩa

A Mục tiêu

1 Về kiến thức:

- Củng cố khái niệm vectơ, ( phân biệt đợc vectơ với đoạn thẳng) vectơ - không,

ơng, hớng và độ dài của vectơ; hai vectơ bằng nhau Từ đó biết đợc vectơ - không cùng

ph-ơng và cùng hớng với mọi vectơ

2 Về kĩ năng:

- HS biết cách chứng minh hai vectơ bằng nhau

- Khi cho trớc một điểm A và vectơ ar, dựng đợc điểm B sao chouuurAB a= r

3 Về t duy, thái độ:

- Rèn luyện t duy lôgic, tính chính xác khoa học

B Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

Thầy: Giáo án, phiếu học tập.

Nêu khái niệm vectơ, ( phân biệt đợc vectơ với đoạn thẳng) vectơ - không, phơng, ớng và độ dài của vectơ; hai vectơ bằng nhau?

h-Giảng bài mới:

song song hoặc trùng giá của c

Do đó giá của a song song hoặc trùng giá của b

_ Nhận và thực hiện nhiệm vụ

Trang 5

là:

EF FE

DO OD AO CB BC AD DA

,

, , , , , ,

b/ Các vectơ bằng vectơ AB là:

FO ED

OC , ,Hoạt động 2

Rèn kĩ năng chứng minh hai vectơ bằng nhau và sử dụng

kết quả của bài toán áp dụng giải bài tập.

Vậy tứ giác ABCD là hình bình hành

ớng dẫn học sinh học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau:

*Đọc trớc bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

E Rút kinh nghiệm:

5

Trang 6

Tiết 3+4 Bài 2: tổng và hiệu của hai vectơ

A Mục tiêu

1 Về kiến thức

- Tổng của 2 vectơ, quy tắc 3 điểm, hình bình hành và các tính chất

- Vectơ đối, hiệu của 2 vectơ, áp dụng

2 Về kĩ năng

- Biết cách dựng tổng của 2 vectơ, vận dụng quy tắc 3 điểm

- Nắm cách dựng tổng 2 vectơ theo quy tắc hình bình hành, nhớ các tính chất của phép cộng

- Hiểu định nghĩa vectơ đối, biết cách dựng vectơ đối của một vectơ, nắm định nghĩa hiệu của 2 vectơ và quy tắc

- Hs: Cách dựng một vectơ bằng vectơ cho trớc

?Cho vectơ →a và điểm A,

dựng điểm B sao cho

HS thực hiện các yêu cầu

1 Định nghĩa tổng của các vectơ

Định nghĩa: Cho hai vectơ →a và b→

Từ một điểm A vẽ AB a→ =→, từ điểm B

vẽ BC→ =b→ Khi đó vectơ AC→ đợc gọi

là tổng của →a và →b , viết là →a + b→=

AC→ . Tổng quát: AB+BC =AC với A, B, C bất kỳ (Quy tắc 3 điểm)

Hoạt động 2

Giúp cho học sinh nắm đợc các qui tắc cộng vectơ, vận dụng

6

Trang 7

a) AB BA AA 0uuur uuur uuur r+ = =b) Tơng tự

Do đó →a b b a+ = +→ → → c) Vẽ AB a BC b CD c→ =→, → =→, → =→ Biểu diễn →a b+→+→c

3 Tính chất của phép cộng các vectơ:

a) Tính chất của vectơ - không

→ → → → → →+ = + = ∀

b) Tính chất giao hoán

; ,

→ → → → → →+ = + ∀

a b b a a b c) Tính chất kết hợp

Trang 8

Yêu cầu học sinh nhận

BO OA OB OA

Có GA GBuuur+uuur= 2GMuuuur=

4 Hiệu của 2 vectơ

a) Vectơ đối

Định nghĩa: Cho a r, véctơ ngợc hớng

và có cùng độ dài với a gọi là vectơ

đối của a , kí hiệu là -aChú ý: + a + (-a )= 0

AB =- BA ; - 0 = 0

Ví dụ: Cho hình hành ABCD tâm O, hãy kể tên các cặp vectơ đối nhau.

b) Hiệu của 2 vectơ

Định nghĩa: Hiệu của a→ và b→ là tổng của a→và -→b

Chú ý: OA−OB = BA , với A, B, O bất kỳ.(Quy tắc trừ 2 vectơ)

Ví dụ 4: Cho 4 điểm A, B, C, D Chứng

minh rằng: AB CD AD CB→ + → = → + →Giải: Lấy 1 điểm O tuỳ ý:

* I là trung điểm của AB ⇔ IA + IB = 0

* G là trọng tâm của tam giác ABC ⇔ GA + GB + GC = 0

E Rút kinh nghiệm

8

Trang 9

Tiết 5+6 Bài tập: tổng và hiệu của hai vectơ

A Mục tiêu

1 Về kiến thức:

- HS nắm vững định nghĩa tổng của các vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, các

tính chất của phép cộng vectơ

- Nắm đợc định nghĩa hiệu của hai vectơ a và b là vectơ a- b=a+(-b)

- Vận dụng đợc các công thức sau đây để giải toán:

* AB − AC = CB

* AB + BC = AC

?Nhắc lại định nghĩa hiệu

của hai vectơ?

- Chỉ cần dựng vectơ

MB

AC =

-Nhận và thực hiện nhiệm vụ

MA MB

b/

Vẽ AD = BM Khi đó:

AD MA BM

MA MB

=MD

Bài 5( Trang 12)

Ta có AB + BC = AC Vậy AB + BC = AC =AC=aDựng BD = AB

Ta có: AB − BC = BD − BC = CD

9

Trang 10

AB + =?

?Dựng 1 vectơ nh thế nào

để có thể tính AB − BC?

?Độ dài của vectơ a và b

là độ dài của đoạn thẳng

a AB + BC = AC.

*Nếu a, b không cùng phơng thì A, B,

C không thẳng hàng, do đó AB+BC>AC

b a b

a + < +

⇒

* Nếu a, b cùng phơng thì A, B, C thẳng hàng:

- Nếu a, b cùng hớng thì

b a b

a + = +

- Nếu a, b ngựơc hớng thì

b a b

a + < +

Bài 8( Trang 12)

b a b

a b

a + = 0 ⇔ + = 0 ⇔ = −Vậy a, b cùng độ dài và ngợc hớng

hai vectơ nh thế nào?

?Nhắc lại qui tắc 3 điểm

đối với phép cộng , trừ

hai vectơ?

?Phân tích các vectơ RJ

- Đối nhau

DB CD

CB − =

CD CB AD

10

Trang 11

) (

) AJ IB BQ PC CS

D Củng cố:

- Vận dụng đợc các công thức sau đây để giải toán:

* AB − AC = CB

* AB + BC = AC

H

Đọc trớc bài 3: Tích của vectơ với một số

- Định nghĩa tích của vectơ với một số, tính chất

- Điều kiện để 2 vectơ cùng phơng

11

Trang 12

- Phân tích một vectơ theo 2 vectơ khác phơng.

- Hiểu định nghĩa tích của vectơ với một số, biết cách dựng tích của một vectơ với một số

- Nắm đợc điều kiện để 2 vectơ cùng phơng

- Biết cách phân tích một vectơ theo 2 véctơ không cùng phơng

Thầy: Giáo án, các hình vẽ, phiếu học tập.

Trò: Định nghĩa vectơ, tổng của hai vectơ, hai vectơ bằng nhau…

Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép trong các hoạt động.

⇒ Định nghĩa: Tích 1 số với vectơ

?Em hãy phân biệt | |→a và k ?

uuuur

= 1/2 độ dài BAuuur

- Nhận và thực hiện nhiệm vụ

Ví dụ 1: Xác định các vectơ sau

dựa vào vectơ →a: 3→a; -2→a; -→a

Giải:

Hoạt động 2

Làm cho học sinh biết cách sử dụng các tính chất đã thừa nhận

của phép toán nhân vectơ với một số.

Trang 13

các tính chất trên Định lý: Với mọi vectơ →a, →b và các số

thực k, l ta có:

( ) ( )

0 0 0 0

Giúp học sinh nắm đợc tính chất trung điểm của

đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác.

3 Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác:

Định lý:

a) Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB ⇔

∀

= + MB 2MI ,

b) Điểm G là trọng tâm ∆ABC ⇔với mọi điểm

O ta có:

1 3

+ +

4 Điều kiện để hai vectơ cùng ph ơng

Định lí: Nếu hai vectơ →a và b→ cùng phơng,

trong đó →a ≠ →0 thì có duy nhất số thực k sao cho b→ = k→a.

Chứng minh:

+ Nếu →a và b→ cùng hớng thì chọn k =| |

| |

a b

Trang 15

- Rèn kĩ năng chứng minh đẩng thức vectơ

- Rèn kĩ năng phân tích một vectơ theo 2 vectơ không cùng phơng

- Rèn kĩ năng xác định vị trí của một điểm nhờ đẳng thức vectơ

?Nêu định nghĩa phép nhân vectơ với một số, tính chất của phép nhân vectơ với một số? ?Nêu định lý về: hai vectơ cùng phơng, tính chất của trọng tâm tam giác?

?Theo tính chất trung điểm

của doạn thẳng: M là trung

điểm của BC khi nào? Nếu

Viết lời giải

M là trung điểm của BC

∀

OM OC

OB + = 2

DM DC

DB + = 2 0

Dạng 1: Chứng minh đẳng thức vectơ

Kiến thức sử dụng:

* AB − AC = CB; AB AD ACuuur uuur uuur+ =

* I là trung điểm của AB

0

= +

* G là trọng tâm của tam giác ABC

0

= + +

Trang 16

? Theo tÝnh chÊt trung

®iÓm cña do¹n th¼ng, N lµ

trung ®iÓm cña CD khi

ON = +

2

MD MC

2

0

GR GP

2 ( ) 3

1 3

2

v u v

3

4 3

2 +

* CA = − AC = − ( AB + BC ) 16

Trang 17

AB AC u

1 ) ( 2

3 − = − + +

Hoạt động 3

Rèn kĩ năng xác định vị trí của một điểm nhờ đẳng thức vectơ.

?Hãy phân tích đẳng thức

vectơ đã cho thành mối liên

hệ giữa 2 điểm A, B với

điểm K?

- Nhận và thực hiện nhiệm

- Sử dụng: định nghĩa phép nhân 1 số với vectơ

- Phân tích một vectơ theo 2 vectơ không cùng phơng

- Xác định vị trí của một điểm nhờ đẳng thức vectơ

- Trục toạ độ, hệ trục toạ độ, toạ độ trên trục, toạ độ trên hệ trục

- Các công thức về toạ độ vectơ, toạ độ trung điểm, toạ độ trọng tâm tam giác

- Hiểu đợc khái niệm trục toạ độ, hệ trục toạ độ, thế nào là toạ độ điểm trên trục toạ độ, biết cách xác định độ dài đại số của véctơ

17

Trang 18

- Biết cách xác định toạ độ của vectơ, điểm trên hệ trục toạ độ, nắm đợc các công thức về toạ

độ vectơ

- Nắm và vận dụng đợc các công thức về toạ độ trung điểm và toạ độ trọng tâm của tam giác

- Hiểu cách xây dựng toạ độ vectơ và toạ độ điểm trên hệ trục, hiểu ý nghĩa của toạ độ điểm

- Biết liên hệ với thực tế cuộc sống, lấy các ví dụ thực thế

- Gv: Giáo án, phiếu học tập

- Hs: ôn lại các kiến thức về trục, hệ trục đã học ở cấp 2

Vẽ hình trục, và cho học sinh

phát biểu trục toạ độ là gì?

Cho M bất kỳ, xét phơng của

Thực hiện theo yêu cầu

1 Trục và độ dài trên trục a) Trục toạ độ

<SGK>

b) Cho điểm M tuỳ ý trên trục,

nếu OM =ke thì k gọi là toạ

AB OB OA be ae (b a)euuur uuur uuur= − = r− r= − r

và b-a gọi là toạ độ của vectơ

ABuuur, kí hiệu: AB=b-a ⇒ AB

Vẽ hình và yêu cầu học sinh

quan sát nêu đn Quan sát hình vẽ và đa ra định nghĩa theo cách hiểu của

mình

2 Hệ trục tọa độ

a Định nghĩa: Hệ trục tọa độ

Đêcac vuông góc gồm hai trục x'Ox ⊥ y'Oy trên mp Trục x'Ox

có vectơ đơn vị →i , trục y'Oy có vectơ đơn vị →j Kí hiệu hệ tọa

18

M e

r O

Trang 19

b Tọa độ của vectơ

Định nghĩa: Nếu u x i→= → + y j→thì cặp số (x; y) gọi là tọa độ của u→ Viết là u→ = (x; y) hoặc u

→

(x;y) Trong đó x gọi là hoành độ, y gọi là tung độ Chú ý : →u =→v⇔ '

Ví dụ: Cho u→(2; -3) và →v(=-1;

2) Hãy tính:

a) u→+→v ; u→-→v ; 3→u ; -2→v b) 2→v +3 u→; 4 u→-3→v

Cho quan sát hình vẽ đã chuẩn

bị và nêu toạ độ của các điểm

HS theo dõi và ghi chép 3 Tọa độ của điểm

Cho M bất kỳ, nếu gọi M1, M2 lần lợt là hình chiếu của M trên

Ox và Oy thì:

OM OM OM→ = → + → = OM i OM j→ + →Khi đó cặp (( OM OM1; 2)gọi

là toạ độ của M-Kí hiệu là M(x; y) với

1 2

M M

4 Toạ độ trung điểm của

đoạn thẳng Tọa độ trọng tâm của tam giác

2

Trang 20

+Ttọa độ trung điểm M của AB

132

32

422

B A

M

B A

M

y y

y

x x

AB→ = (x B - x A ; y B - y A )

Hs nhận nhiệm vụ và trả lời

Theo dõi và tính toán theo ớng dẫn của gv

h-a) Cho đoạn thẳng AB có A(xA; yA), B(xB; yB) Khi đó toạ độ trung điểm M của AB là:

2

B A M

y y y

x x x

b) Cho tam giác ABC có A(xA; yA), B(xB; yB), C(xC; yC) và trọng tâm G thì G có tọa độ là:

=

++

=

3

C B A G

y y y y

x x x x

Củng cố:

- Biết đợc biểu thức toạ độ của các phép toán vẻctơ và khoảng cách giữa hai điểm, tọa độ trung

điểm của đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm của tam giác

- Củng cố định nghĩa hệ trục, tọa độ của vectơ trên hệ trục, tọa độ của điểm trên hệ trục

- Củng cố biểu thức toạ độ của các phép toán vẻctơ và khoảng cách giữa hai điểm, tọa độ trung

điểm của đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm của tam giác

- HS biết cách tìm tọa độ của một điểm trên trục thoả mãn điều kiện cho trớc

- Biết tính toạ độ của vectơ nếu biết toạ độ hai đầu mút

- Xác định đợc toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác

B Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

Trò: Học và làm bài ở nhà.

C Tiến trình tổ chức bài học

20

Trang 21

2 Kiểm tra bài cũ:

- Nêu biểu thức toạ độ của các phép toán vẻctơ và khoảng cách giữa hai điểm, tọa độ trung

điểm của đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm của tam giác?

3 Giảng bài mới:

Là mệnh đề đúngTiết 2

Hoạt động 2

Củng cố định nghĩa hệ trục, tọa độ của vectơ trên hệ trục, tọa độ của điểm trên hệ trục

? Nhắc lại định nghĩa tọa

độ của vectơ trên hệ trục?

u=(x;y)

⇔ u=xi + y j

Dạng 1: Xác định toạ độ điểm và vectơ dựa vào định nghĩa

Bài 3(trang 26)

a/ ar=2i ⇔ a=(2;0)b/ b=-3 j ⇔ b=(0;-3)

21

Trang 22

Thế nào là 2 điểm đối

xứng nhau qua đờng và

điểm?

?Tìm toạ độ điểm A ?

M và M’ đối xứng nhau qua (d) thì MM’

⊥(d) tại H và MH=M’H

c/ c=3i-4 j ⇔ c=(3;-4)d/ d=0,2i+ 3 j ⇔ d=(0,2; 3)

Bài 5(trang 26)

a/ Toạ độ điểm A đối xứng với M qua trục Ox

là A(x0;-y0)b/ Toạ độ điểm B đối xứng với M qua trục Oy

là B(-x0;y0)c/ Toạ độ điểm C đối xứng với M qua gốc O là C(-x0;-y0)

?Hai vectơ bằng nhau khi

toạ độ của chúng thoả mãn

điều gì?

AB DCuuur uuur=

Dạng 2: Xác định toạ độ vectơ dựa vào công thức toạ độ

4 ) 1 ( 3

y x

0

y x

Vậy D(0;-.5)Hoạt động 4

Củng cố biểu thức toạ độ của các phép toán vẻctơ và khoảng cách giữa hai điểm,

tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm của tam giác.

?Hai vectơ bằng nhau khi

toạ độ của chúng thoả

=

−

⇒

3 2

6 2

A

Ay x

0 4

' ' '

B

By

x B

C BA

22

Trang 23

?Dựa vào công thức tìm

toạ độ trọng tâm tam giác

A’B’C’ và tam giác ABC ,

so sánh?

- Nhận và thực hiện nhiệm vụ.

⇒

6 1

0 4

C

Cy x

*Toạ độ trọng tâm tam giác A’B’C’ là G’(0;1)

Toạ độ trọng tâm tam giác ABC là G(0;1)

D Củng cố:

- Định nghĩa trục, tọa độ của vectơ trên trục, độ dài đại số của vectơ, định lý về tọa độ của vectơ trên trục, tọa độ của điểm trên trục

- Định nghĩa hệ trục, tọa độ của vectơ trên hệ trục, tọa độ của điểm trên hệ trục

- Biểu thức toạ độ của các phép toán vẻctơ và khoảng cách giữa hai điểm, tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm của tam giác

H ớng dẫn học sinh học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau:

* AB + BC = AC

- Xác định đợc toạ độ trung diểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác

- Biết tính toạ độ của vectơ nếu biết toạ độ hai đầu mút

23

Trang 24

Trò: Ôn tập các nội dung trong chơng và làm các bài tập.

Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép trong các hoạt động.

FO; OC ; ED

Nêu định nghĩa trang 5

a/; b/; d/ đều đúng

c/ sai vì -2<0 nên a và 2) a ngợc hớng

(-Là hình bình hành

Hình bình hành ABCD là hình thoi

b/ Hai vectơ a và (-2) a cùng hớng.c/ Hai vectơ b và kb cùng phơng

d/ Hai vectơ a và b ngợc hớng với vectơ thứ ba khác 0 thì cùng phơng

M, N, P lần lợt đối xứng với C, A, B qua O

Bài 5(Trang 27)

Cho tam giác đều ABC nội tiếp trong đờng tròn tâm O Hãy xác định các điểm M, N,

P sao cho a/ OM = OA + OB

Trang 25

của tam giác

ABC khi nào?

1

OB 2

Ôn tập các kiến thức cơ bản: hệ trục toạ độ và các công thức tìm toạ độ của điểm, của vectơ.

?Nhắc lại các tính chất toạ

độ của vectơ tổng, hiệu,

tích với 1 số?

Nêu các công thức trang 24 Bài 11(Trang 28)

Cho a=(2;1), b=(3;-4), c=(-7;2)a/ Tìm toạ độ của vectơ u= 3a+2b-4

c

25

Trang 26

?áp dụng tìm tọa độ vectơ

?Hai vectơ cùng phơng khi

toạ độ của chúng thoả mãn

điều kiện gì?

?áp dụng tìm m?

u=(3.2+2.3+4.7; 3.1-2 4.2)=(40;-13)

Ta có: x=b-c-a

Do đó: x=(3+7-2; -4-2-1)

=(8;-7)Hoành độ bằng hoành độ;

h k

4 1 2

3 2 7

u=(a;b) và v=(c;d) cùng phơng ⇔Tồn tại số thực k sao cho a=kc và b=kd

b/ Tìm toạ độ của vectơ x sao cho x+

Làm các bài tập trắc nghiệm trang 28 32…

Đọc bài Bạn có biết trang 33

Ôn tập các dạng bài tập và kiến thức chuẩn bị cho bài kiểm tra

26

Trang 27

Tiết 20+21+22+23 ÔN TậP học kỳ i

A Mục tiêu :

1 Kiến thức : Củng cố và khắc sâu các kiến thức :

- Tổng và hiệu các vtơ, tích của vtơ với một số, tọa độ của vtơ và của điểm, các biểu thức tọa độ của các phép toán vtơ.

2 Kỹ năng : Vận dụng đợc các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan.

3 T duy và thái độ : Cẩn thận chính xác.

B Chuẩn bị phơng tiện dạy học :

Giáo Viên :Soạn giáo án,sách giáo khoa, giáo án, thớc kẻ, phấn màu

Học sinh: sách giáo khoa đồ dùng học tập, kiếm thức liên quan

3Ph ơng pháp:

- Tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh, rèn luyện khả năng tự học, phát hiện

và giải quyết vấn đề của học sinh nhằm hình thành và phát triển ở học sinh t duy tích cực, độc lập sáng tạo.

4 Tiến trình bài học và các HĐ :

HĐ 1 Hớng đẫn ôn tập lý thuyết

HĐ 2 : Giải bài toán :

Cho hai hbh ABCD và AB’C’D’ có chung đỉnh A CMR :

a) CCuuuur'=BBuuuur uuuur'+DD'

b) Hai tam giác BC’D và B’CD’ có cùng trọng tâm.

27

Trang 28

- Nghe hiÓu nhiÖm vô.

- T×m ph¬ng ¸n

- Tr×nh bµy kÕt qu¶

- ChØnh söa hoµn thiÖn

- Giao nhiÖm vô cho hs

b) Tõ CCuuuur'=BBuuuur uuuur'+DD' suy ra víi mäi ®iÓm G ta

H§ 3 : Gi¶i bµi to¸n :

Bµi tËp 2: Cho tam gi¸c ABC vµ c¸c trung tuyÕn AM, BN, CP

Rót gän tæng: uuuur AM +BN uuur + CPuuur

+ Yªu cÇu häc sinh

vÏ tam gi¸c ABC vµ

⇔ uuuur uuur uuur + + =  r r r + +  = r

H§ 4 : Gi¶i bµi to¸n:

;

AA ′ = u BB ′ = v

uuuur r uuuur r

BiÓu diÔn theo u v r r ; c¸c vÐc t¬ GA B A AB GC uuuur uuuuur uuur uuur ′ ; ' '; ;

28

Trang 29

HĐ 5 : Giải bài toán:

Bài số 4: Cho tam giỏc ABC Tỡm M sao cho : MA MB uuur uuur + + 2 MC uuuur r = 0

HĐ 6 : Giải bài toán

Bài 5: Cho 2 điểm A (1; 2) ; B(3; 4) xác định tọa độ điểm M thỏa mãn một trong các điều kiện

MA=Khi A', M, B thẳng hàng với

0

1− = −y

=> y = 1 => M (1 ; 0)

c M (0 ; y) ∈ OyA’(-1 ; 2) đối xứng A (1 ; 2) qua OyA’, M, B thẳng hàng => MA'=k AB ;

B A' = (4; 2) ; MA = ( - 1; 2 – y)'



-2

24

2

5)

HĐ 7 : Giải bài toán

Trang 30

điểm là đỉnh của một tam

=

++

=

3

C B A G

y y y y

x x x x

AB BC AC

= −

uuuruuuruuur ⇒ A;B;C không thẳng hàng

do đó ABC là 3 đỉnh của tam giácb) vận dụng công thức G(1; 7/3)

- Ghi nhận kết quả

Hoạt động 8: Giải bài toán

→

= (x'; y'), khi đó:

a) →u v+→ = (x + x'; y + y') b) →u v−→ = (x - x'; y - y') c) k u→ = (kx; ky) , k ∈ R

Nghe suy nghĩ trả lời câu hỏi của giáo viên

a AB→ = (x B - x A ; y B - y A )

b.Cho đoạn thẳng AB có A(xA; yA), B(xB; yB) Khi đó toạ độ trung điểm M của AB

2

B A M

y y y

x x x

=

++

=

3

C B A G

y y y y

x x x x

a) uuurAB=(2;-1); BCuuur=(-1;2); CAuuur=(-1;-1) b) I là trung điểm AB ⇒ I(2;3/2);

c) G(2;2) d) uuurAB=DCuuur

mà uuurAB=(2;-1) và DCuuur=(2-xD;3-yD)

⇒D(0;4)

D Củng cố : Nhấn mạnh lại các kiến thức cần nhớ.

30

Trang 31

về nhà ôn tập chuẩn bị kiểm tra học kỳ

Bài soạn:

Chơng II: TíCH VÔ HƯớNG CủA HAI VECTƠ Và ứNG DụNG

Bài 1 : Gía Trị Lợng Giác Của Một Góc Bất Kì Từ 00 Đến 1800

2.1 Giáo viên: Dụng cụ dạy học, giáo án, bảng phụ vẽ nửa đờng tròn đơn vị, bảng giá trị

l-ợng giác của góc đặc biệt

2.2 Học sinh: Dụng cụ học tập,SGK

3 Ph ơng pháp

- Tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh, rèn luyện khả năng tự học, phát hiện và giải quyết vấn đề của học sinh nhằm hình thành và phát triển ở học sinh t duy tích cực, độc lập sáng tạo

4 Tiến trình của bài học

Phân phối thời lợng:

Tiết 25: Phần 1, 2 ,3

31

Trang 32

Tiết 26: Phần 4, 5

Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi: cho tam giác vuông ABC có góc B∧ = α là góc nhọn

Nêu các tỉ số lợng giác của góc nhọn đã học ở lớp 9

Nội dung:

Hoạt Động 1:Hình thành định nghĩa

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

GV: Trong nửa đờng tròn đơn vị

Gv tóm tắc cho học sinh ghi

Câu hỏi 2:: tanα , cotα xác

HS trả lời:

sinα = 0

y MI

M = =y0

1

x OI

OM = =x0tanα =sin

cos

α

α =

0 0

y x

x y

HS trả lời:

sinα luôn dơng

cosα , tanα , cotα

dơng khi α <900;âm khi 900<α <1800

1 Định nghĩa:

Cho nửa đờng tròn đơn vị

nh hình vẽ Lấy điểm M(x y0; 0) saocho:

xOM∧ = α (00 ≤ ≤α 1800) Khi đó các GTLG của α là:

Hoạt động 2: giới thiệu tính chất :

Câu hỏi 1: lấy M’ đối xứng với

Trang 33

sin(180 −α ) với sinα

cos (1800−α ) với cosα

tan(1800−α ) với tanα

cot(1800−α ) với cotα

Câu hỏi 3: sin 1200 = ?

VD: sin 1200=sin 600 tan 1350= -tan 450

Hoạt động 3: giới thiệu giá trị lợng giác của góc đặc biệt :

GV: Giới thiệu bảng giá trị lợng

giác của góc đặc biệt ở SGK và

chì học sinh cách nhớ HS theo dõi

3 Giá trị lợng giác của các góc đặc biệt :

(SGK Trang 37)

Hoạt động 4: giới thiệu góc giữa 2 vectơ:

GV: vẽ 2 vectơ bất kì lên bảng

Yêu cầu : 1 học sinh lên vẽ từ

điểm O vectơ OA auuur r= và OB buuur r=

Gv chỉ ra góc AOB∧ là góc giữa

2 vectơ ar và br

Gv cho học sinh ghi vào vở

Câu hỏi 1: nếu ( ar, br)=900thì

Gv giới thiệu ví dụ

Câu hỏi 2: Góc C∧ có số đo là

bao nhiêu ?

Câu hỏi 3: (uuur uuurBA BC, ) = ?

(uuur uuurAB BC, )=?

1 học sinh lên bảng thực hiện

học sinh vẽ hình ghi bài vào vở

4 Góc giữa hai vectơ :

ta nói ar và br vuông góc nhau

Trang 34

(AC BC, )=?

(CA CBuuur uuuur, )=?

(CA CB, ) 40= 0 (uuuur uuurAC BC, ) 40= 0

(BA BC, ) 50= 0

0(uuur uuurAB BC, ) 130=

0(CA CBuuur uuur, ) 40=

0(uuuur uuurAC BC, ) 40=

Hoạt động 5: Hớng dẫn học sinh sử dụng máy tính bỏ túi:

GV:

Chia lớp thành 4 nhóm

nghiên cứu SGK trong

4’-5’, sau đó gọi đại diện

nhóm lên trình bày

HS:

Hoạt động nhóm thảo luận để thực hiện của gv , sau đó đại diện các nhóm lên bảng trình bày và nhóm khác nhận xét

HS: làm VD1/Tr39/SGK

5 Sử dụng máy tính bỏ túi để tính GTLG của 1 góc

5.Củng cố

-Định nghĩa các GTLG của góc α với 00≤ α ≤ 1800

- Mối quan hệ của các GTLG của 2 góc α và 1800- α

- Bảng giá trị lợng giác của các góc đặc biệt

- Góc giữa 2 vectụ

= 300 Tớnh a) cos (uuur uuurBA BC, )

b) tan (CA CBuuur uuuur, )

BTVN: 1,2,3,4,5,6 trang 40

Tên bài học : BàI TậP GIá TRị LƯợNG GIáC CủA MộT GóC

1 Mục đích yêu cầu :

1.1 Kiến thức:

- Vận dụng đợc định nghĩa giá trị lợng giác góc bất kỳ dấu và tỷ số lợng giác của 1 góc đặc biệt để giải bài tập , Sin bằng nhau còn Cosin, Tag, Cotg đối nhau 1.2 .Kỹ năng:

- Cho 1 giá trị lg.Tìm đợc GTlg còn lại

1.3 Về t duy thái độ:

-Học sinh linh hoạt trong việc vận dụng lý thuyết vào trong thực hành , nhớ chính xác các giá trị lợng giác của các góc đặc biệt

34

Trang 35

- Cẩn thận, nhanh nhẹn , chính xác trong giải toán ,tích cực chủ động trong các hoạt độnsáng tạo

HĐ1: giới thiệu bài 1

Câu hỏi::trong tam giác tổng số đo

các góc bằng bao nhiêu ?

Suy ra A∧ =?

GV: lấy sin 2 vế ta đợc kết quả

GV: gọi 1 học sinh lên thực hiện

⇒ sinA = sin(B+C)

b) cosA= - cos(B+C) Tơng tự ta có:

CosA= cos(1800-(B C∧+ ∧ ))

⇒ cosA= - cos(B+C)

35

Định dạng
Số trang	70
Dung lượng	4,19 MB