ĐỀ HỌC SINH GIỎI LÝ THPT KÈM ĐÁP ÁN

TÀI LIỆU FILE NÉN CÓ ĐỀ học SINH GIỎI lý THPT kèm đáp án THAM KHẢO

Trường THPT

Tổ Vật lí

ĐỀ THI THỬ CHỌN HỌC SINH GIỎI

NĂM HỌC 2011-2012 Môn thi: Vật lí 12 Thời gian làm bài:180 phút

Câu 1: (1,5đ) Một khối gỗ khối lượng M=400g được

treo vào lò xo có độ cứng k=100N/m Một viên bi khối

lượng m=100g được bắn đến với vận tốc v0= 50cm/s va

chạm vào khối gỗ Sau va chạm hệ dao động điều hòa

Xác định chu kì và biên độ dao động

Biết va chạm tuyệt đối đàn hồi

Câu 2: (2đ) Một quả cầu có khối lượng

m= 2kg treo ở một đầu một sợi dây có khối lượng không đáng kể và không co dãn Bỏ qua ma sát và sức cản Lấy g= 10m/s2

a) Kéo quả cầu khỏi vị trí cân bằng một góc αm rồi thả ra ( vận tốc ban đầu bằng không) Thiết lập biểu thức lực căng dây của dây treo khi quả cầu ở vị trí lệch một góc α so với vị trí cân bằng Tìm vị trí

của quả cầu trên quĩ đạo để lực căng đạt cực đại Tinh độ lớn của lực căng cực đại nếu góc αm=600.b) Phải kéo quả cầu khỏi vị trí cân bằng một góc bằng bao nhiêu để khi thả cho dao động, lực căng cực đại gấp 3 lần trọng lượng của quả cầu

c) Thay sợi dây treo quả cầu

Câu 3 : (1,5đ) Trên mặt nước có hai

nguồn sóng giống nhau A và B, cách

nhau khoảng

AB = 12(cm) đang dao động vuông

góc với mặt nước tạo ra sóng có bước

sóng λ = 1,6cm

a) Tìm số điểm dao động với biên độ

cực đại, cực tiểu trên đoạn AB.

b) C và D là hai điểm khác nhau trên

mặt nước, cách đều hai nguồn và cách

trung điểm O của AB một khoảng

8(cm) Tìm số điểm dao động cùng

pha với nguồn ở trên đoạn CD

Câu 4 : (1,5đ) Đoạn mạch điện

xoay chiều gồm điện trở thuần 30

(Ω) mắc nối tiếp với cuộn dây

Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn

dây là 120 V Dòng điện trong

0

v

mM

mạch lệch pha π/6 so với điện áp hai đầu đoạn mạch và lệch pha π/3 so với điện áp hai đầu cuộn dây Tính cường độ hiệu dụng của dòng điện chạy trong mạch?

Câu 5; (1,5đ)Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N và

B Giữa hai điểm A và M chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm M và N chỉ có cuộn dây, giữa 2 điểm N và

B chỉ có tụ điện Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp

175 V – 50 Hz thì điện áp hiệu dụng trên đoạn AM là 25 (V), trên đoạn MN là 25 (V) và trên đoạn NB

là 175 (V) Tính hệ số công suất của toàn mạch ?

Câu 6: (2đ) Một mạch dao động như hình vẽ ban đầu khóa k đóng Khi dòng

điện đã ổn định, người ta mở khóa k và trong khung có dao động điện với

chu kì T Biết rằng hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ lớn gấp n lần suất

điện động của bộ pin

Hãy tính theo T và n điện dung C của tụ và độ tự cảm L của cuộn dây thuần cảm

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ CHỌN HỌC SINH GIỎI

m

c Chọn mốc thế năng tại VT thấp nhất

Cơ năng tại A(ngang): E A =mg l(0+ ∆l) (1)

Cơ năng tại B(thấp nhất): 1 2 1 2 (2)

kL

Lực đàn hồi tại VT B:

2 0

6

Khi dòng điện ổn định, cường độ dòng điện qua cuộn dây là:

0

E I

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH HẢI DƯƠNG

HẢI DƯƠNG Lớp 12 THPT năm học 2011- 2012

động của vật

chu kì T và biên độ 12(cm) Biết

vận tốc có độ lớn không vượt quá

24 π 3(cm/s) là 2T

3 Xác định chu kì dao động của chất điểm.

3) Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang có k 100 = (N/m), m = 500( ) g Đưa quả cầu đến

vị trí mà lò xo bị nén 10cm, rồi thả nhẹ Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nằm ngang là µ = 0,2 Lấy g = 10(m/s2) Tính vận tốc cực đại mà vật đạt được trong quá trình dao động

một đoạn d = 5(cm), người ta đặt một tấm bia để hứng chùm tia electron, mà đường thẳng AM hợp với đường Ax một góc α = 600.

a) Hỏi nếu ngay sau khi thoát ra từ điểm A, các electron chuyển động trong một từ trường không đổi

vuông góc với mặt phẳng hình vẽ Xác định độ lớn và chiều của véc tơ cảm ứng từ B để các

electron bắn trúng vào bia tại điểm M?

b) Nếu véc tơ cảm ứng từ B hướng dọc theo đường thẳng AM, thì cảm ứng từ B phải bằng bao nhiêu

để các electron cũng bắn trúng vào bia tại điểm M? Biết rằng B ≤ 0,03 (T)

Cho điện tích và khối lượng của electron là: -e = -1,6.10-19(C), m = 9,1.10-31(kg) Bỏ qua tác dụng của trọng lực

Câu 3(2 điểm)

Hai nguồn âm điểm phát sóng cầu đồng bộ với tần số f = 680(Hz) được đặt tại A và B cách nhau 1(m) trong không khí Biết tốc độ truyền âm trong không khí là 340(m/s) Bỏ qua sự hấp thụ âm của môi trường

1) Gọi I là trung điểm của AB, P là điểm nằm trên trung trực của AB ở gần I nhất dao động ngược pha với I Tính khoảng cách AP

2) Gọi O là điểm nằm trên trung trực của AB cách AB 100(m) Và M là điểm nằm trên đường thẳng qua O song song với AB, gần O nhất mà tại đó nhận được âm to nhất Cho rằng AB << OI Tính khoảng cách OM

li độ góc của vật

b) Người ta đem con lắc đơn nói trên gắn vào trần xe ôtô, ôtô đang đi lên dốc chậm dần đều với gia tốc 5(m/s2) Biết dốc nghiêng một góc 300 so với phương ngang Tính chu kì dao động của con lắc trong trường hợp trên

Câu 5(2 điểm)

trên mặt phẳng nằm ngang Biết lò xo có độ cứng k, đoạn dây

MN dài l, khối lượng m tiếp xúc với khung và có thể

đặt trong từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ Bur vuông góc

cho MN dao động Bỏ qua điện trở thuần của khung dây

động trong hai trường hợp sau:

1) Nối hai đầu B, D với tụ có điện dung C

2) Nối hai đầu B, D với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L

Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2:

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ NĂM 2011 Câu 1.(2 điểm)

của lực Lorenxơ, có độ lớn FL = evB, để e bắn vào bia tại

M thì F uurL có hướng như hình vẽ

⇒ B ur có chiều đi vào

α

M

xA

đều, bán kính quỹ đạo là R = OA =OM

Ta có FL = maht ⇔ evB =

R

v m

b) Véc tơ B ur hướng theo AM

Phân tích: v=v⊥ +v// với v = v.sin⊥ α = 1,62.107m/s, v =v.cos// α=0,938.107m/s

+ ) Theo v uur⊥, dưới tác dụng của lực Lorenxơ làm e chuyển động tròn đều với bán

0,25đ

+) Theo v uur// , thì e chuyển động tịnh tiến theo hướng

của B , với vận tốc v = vcos// α

+) Do đó, e chuyển động theo quỹ đạo xoáy trôn ốc

xA

o

d2 3

uurα

Vậy, chu kì dao động của con lắc là: 1

+) Xét tại thời điểm t bất kì thanh MN qua vị

trí có li độ x và chuyển động sang bên phải

như hình vẽ

+) Từ thông biến thiên làm xuất hiện sđđ cảm

ứng: ecư = Blv

+) Chiều dòng điện xuất hiện trên thanh MN

được xác định theo quy tắc bàn tay phải và có

Theo định luận II Niutơn, ta có:F uur uuur uurhl = Fdh + = Ft ma r

Chiếu lên trục Ox, ta được: mx ''= −CB l x '' kx2 2 −

+) Xét tại thời điểm t bất kì thanh MN qua

vị trí có li độ x và chuyển động sang bên

phải như hình vẽ

+) Từ thông biến thiên làm xuất hiện sđđ

cảm ứng: ecư = Blv

+) Dòng điện qua cuộn cảm làm xuất hiện

suất điện động tự cảm: etc = - di

t

xO

t

F ur

xL

O

chiều chuyển động và có độ lớn: Ft = iBl =

2 2

B l x

L .

+) Theo định luật II Niutơn, ta có: F uur uuur uurhl = Fdh + = Ft ma r

Chiếu lên trục Ox, ta có:

UBND TỈNH THÁI NGUYÊN

SỞ GD&ĐT CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH

LỚP 12 - MÔN: VẬT LÍ – Năm học 2010 - 2011

Thời gian: 180 phút - (Không kể thời gian giao đề)

Bài 1

Một vật nhỏ khối lượng M =100g treo vào đầu sợi dây lí tưởng, chiều

dài l = 20cm như Hình 1 Dùng vật nhỏ m = 50g có tốc độ v0 bắn vào M Bỏ

qua sức cản của không khí Lấy g = 10m/s2 Coi va chạm là tuyệt đối đàn hồi

a/ Xác định v0 để M lên đến vị trí dây nằm ngang

b/ Xác định v0 tối thiểu để M chuyển động tròn xung quanh O

l

Một vật sáng AB hình mũi tên đặt song song với một màn E như

hình bên Khoảng cách giữa AB và E là L Giữa AB và E có một thấu

kính hội tụ tiêu cự f Tịnh tiến thấu kính dọc theo trục chính AE

người ta thấy có hai vị trí của thấu kính đều cho ảnh rõ nét của AB

trên màn

a/ Tìm điều kiện của L để bài toán thỏa mãn

b/ Biết khoảng cách giữa hai vị trí của thấu kính là a Tìm tiêu cự f của thấu kính theo L và a

a/ Chọn trục tọa độ như hình vẽ, gốc tọa độ trùng với vị trí cân

bằng Viết phương trình dao động Biết tại thời điểm ban đầu lò xo bị

dãn 2cm và vật có vận tốc v0 = 10 15cm/s hướng theo chiều dương

b/ Tại thời điểm t1 lò xo không biến dạng Hỏi tại t2 = t1 +

54

π

s, vật có tọa độ bao nhiêu?

c/ Tính tốc độ trung bình của m trong khoảng thời gian Δt = t2 - t1

b/ Tìm trên đường trung trực của S1, S2 điểm M2 gần M1 nhất và dao động cùng pha với M1 c/ Cố định tần số rung, thay đổi khoảng cách S1S2 Để lại quan sát được hiện tượng giao thoa

ổn định trên mặt nước, phải tăng khoảng cách S1S2 một đoạn ít nhất bằng bao nhiêu ? Với khoảng cách ấy thì giữa S1, S2 có bao nhiêu điểm có biên độ cực đại Coi rằng khi có giao thoa

ổn định thì hai điểm S1S2 là hai điểm có biên độ cực tiểu.

=== Hết ===

Thí sinh không được sử dụng bất cứ tài liệu nào

HƯỚNG DẪN CHẤM THI HSG VẬT LÍ 12 - Năm học 2010 -2011

mv

2

mv

Mvmv

mv

2 2

m2v

MmvMgl2

0,25

0,250,250,25

αO

=> 5gl

m2

Mmv2

Mvl2Mg

2

Mv

0 E

m/s

c/ Khi

2

73

v0 = m/s <

2

103

=> M không lên tới điểm cao nhất của quĩ đạo tròn

Lực căng của dây:

l

mvcos

mg

T= α+ 2 Khi T = 0 => M bắt đầu rời quĩ đạo tròn tại D với vận tốc vD, có hướng hợp với phương ngang góc 600

Từ D vật M chuyển động như vật ném xiên Dễ dàng tính được góc COD = 300

* Nếu HS tính kỹ hơn ý c/ có thể thưởng điểm

0,250,25

0,250,25

Bài 2 (2,5đ)

fd

dfd'

d

d

−+

N'SIO

MNIO

'SMN

Lf

d'

d

L'

0,250,250,250,25

Bài 3 (2,5đ)

a/ Tại VTCB

l

singm

=> Δl = 1cm, ω = 10 5rad/s, T = s

55

π

.Biên độ: A =

2 0

0,25

0,250,250,25

0,250,250,250,25

O

I

MN

uM1 = 2A cos  λ 

+π

−πλ

−

t200cos)dd

với d1 + d2 = 16cm = 20λ và d2 – d1 = 0,

c Khi hệ sóng đã ổn định thì hai điểm S1, S2 là hai tiêu điểm của các hypecbol và ở rất

gần chúng xem gần đúng là đứng yên, còn trung điểm I của S1S2 luôn nằm trên vân giao

thoa cực đại Do đó ta có: S1I = S2I = k

4)1k2(42

λ+

=

λ+

0,25

0,250,250,25

0,250,25

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12

1 Một con lắc đơn có chiều dài l= 40cm, quả cầu nhỏ có khối lượng m=600g được treo tại

nơi có gia tốc rơi tự do g=10 /m s2 Bỏ qua sức cản không khí Đưa con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng một góc α =0 0,15rad rồi thả nhẹ, quả cầu dao động điều hoà.

a) Tính chu kì dao động T và tốc độ cực đại của quả cầu

b) Tính sức căng dây treo khi quả cầu đi qua vị trí cân bằng

c) Tính tốc độ trung bình của quả cầu sau n chu kì

d) Tính quãng đường cực đại mà quả cầu đi được trong khoảng thời gian 2T/3 và tốc độ của quả cầu tại thời điểm cuối của quãng đường cực đại nói trên

2 Một lò xo nhẹ có độ cứng K, đầu trên được gắn vào

giá cố định trên mặt nêm nghiêng một góc α so với

phương ngang, đầu dưới gắn vào vật nhỏ có khối lượng m

(hình vẽ 1) Bỏ qua ma sát ở mặt nêm và ma sát giữa nêm

với sàn ngang Nêm có khối lượng M Ban đầu nêm được

giữ chặt, kéo m lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn nhỏ rồi

thả nhẹ vật và đồng thời buông nêm Tính chu kì dao động

của vật m so với nêm

2 Tính số điểm đứng yên trên đoạn AB

3 Hai điểm M1 và M2 trên đoạn AB cách trung điểm H của AB những đoạn lần lượt là 0,5cm

và 2cm. Tại thời điểm t1 vận tốc của M1 có giá trị đại số là − 12cm s/ Tính giá trị đại số của vận tốc của M2 tại thời điểm t1

4 Tính số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB cùng pha với nguồn

Câu 3 (4điểm)

Cho mạch dao động lí tưởng như hình vẽ 2 Các tụ điện có điện dung C1=3nF C; 2 =6nF

Cuộn thuần cảm có độ tự cảm L=0,5mH

Bỏ qua điện trở khoá K và dây nối

1 Ban đầu khoá K đóng, trong mạch có dao động điện từ

tự do với cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 0,03 A

a) Tính tần số biến thiên năng lượng từ trường của mạch

b) Tính điện áp cực đại giữa hai điểm A, M và M, B

c) Lúc điện áp giữa hai bản tụ điện C1 là 6V thì độ lớn

của cường độ dòng điện trong mạch bằng bao nhiêu?

2 Ban đầu khoá K ngắt, tụ điện C1 được tích điện đến

điện áp 10V, còn tụ điện C2 chưa tích điện Sau đó đóng khoá K Tính cường độ dòng điện cực đại trong mạch

Câu 4 (5điểm)

Cho mạch điện như hình vẽ 3 gồm điện trở R, tụ

điện C và cuộn cảm có điện trở thuần mắc nối tiếp

m K

Hình 2

K

Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u AB =120 os(100 t)V.c π Bỏ qua điện trở của

dây nối và của khoá K

1 Ban đầu khoá K đóng, điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn AM và MB lần lượt là:

1 =40 ; 2 =20 10

a) Tính hệ số công suất của đoạn mạch

b) Viết biểu thức của điện áp tức thời hai đầu điện trở R

2 Điện dung của tụ điện C =10−3 F

π Khoá K mở thì điện áp hiệu dụng giữa hai điểm M, B là

quay theo chiều ngược nhau quanh

các trục song song nằm ngang với

các tốc độ góc ω ω ω1= 2 = =2rad s/

(hình vẽ 4) Khoảng cách giữa các

trục theo phương ngang là 4m Ở

thời điểm t=0, người ta đặt một tấm

ván đồng chất có tiết diện đều lên

các hình trụ, vuông góc với các trục

quay sao cho nó ở vị trí nằm ngang,

đồng thời tiếp xúc bề mặt với hai trụ, còn điểm giữa của nó thì nằm trên đường thẳng đứng đi qua trục của hình trụ nhỏ có bán kính: r = 0,25m Hệ số ma sát giữa ván và các trụ là

20,05;g 10 /m s

1 Xác định thời điểm mà vận tốc dài của một điểm trên vành trụ nhỏ bằng vận tốc của ván

2 Tìm sự phụ thuộc của độ dịch chuyển nằm ngang của tấm ván theo thời gian

Hết

-Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

aSë Gd&§t NghÖ an Kú thi chän häc sinh giái tØnh líp 12

(Híng dÉn vµ biÓu ®iÓm chÊm gåm 05 trang)

+ Biên độ dao động của quả cầu: s0 =α0.l=6cm……….

+ Tốc độ cực đại của quả cầu: v max =ωs0 =5.6 30= cm s/ ………

0,5 0,25 0,25

1.1.b

Xác định sức căng dây treo tại VTCB (1điểm):

+ Lúc đi qua VTCB quả cầu có tốc độ: v max =30cm s/ ………

+ Gia tốc hướng tâm của quả cầu:

1.1.c

Tốc độ trung bình của vật sau n chu kì (0,5điểm):

+ Sau n chu kì quãng đường của vật đi được là: S n s= 4 0………

+ Tốc độ trung bình của vật sau n chu kì là: 4 0 4.6

19,1( / ) 1, 2566

n s S

+ Quãng đường cực đại S max =2s0+S1 axm ………

Trong thời gian T/6 vật đi được S1max ứng với

tốc độ trung bình lớn nhất khi vật chuyển động

lân cận VTCB Sử dụng véc tơ quay ta tính

được góc quay 1 2

2

0,5

0,5

Tính chu kì dao động của vật so với nêm (1điểm):

+ Trong hệ quy chiếu gắn với nêm:

- Tại VTCB của m trên nêm (khi m cân bằng trên nêm thì nêm cũng cân bằng

/ 3 π

1.2 trên bàn): lò xo giãn một đoạn: 0

sin

mg l

với a là gia tốc của nêm so với sàn

+ Trong hqc gắn với bàn, với nêm ta có:

(mgcos -ma.sin )sin -K(x+ l ) os =Maα α α ∆0 c α

thay (1) vào biểu thức vừa tìm ta được:

os2 (3)

sin

Kx c a

M m

αα

−

=+

+ Thay (3) vào (2) cho ta:

Tính số điểm cực đại trên đoạn AB (1 điểm)

+ Khoảng cách giữa hai điểm đứng yên liên tiếp trên đoạn AB là λ/ 2, khoảng cách giữa một điểm cực đại và một điểm đứng yên liên tiếp trên đoạn AB làλ/ 4……

+ Hai nguồn cùng pha thì trung điểm của AB là một điểm cực đại giao thoa………

+ Trên đoạn AB có số điểm đứng yên là: min

2.3

Tính li độ của M 1 tại thời điểm t 1 (1điểm)

+ Pt dao động của M trên đoạn AB cách trung điểm H của AB một đoạn x:

1 /

/

2

/ /

6

4 3( / )3

0,5

2.4

Tính số điểm dao động với biên độ cực đại cùng pha với nguồn trên đoạn AB (1điểm):

+ Theo trên pt dao động của một điểm trên đoạn AB có biên độ cực đại :