Về kiến thức: trên cơ sở nắm vững kiến thức về phép quay, phép đối xứng tâm học sinh vận dụng vào giải bài tập trong bài phép quay và phép đối xứng tâm.. Phương pháp dạy học: Học sinh n
Trang 1Bài soạn: Luyện tập phép quay và phép đối xứng tâm
A Mục tiêu:
1 Về kiến thức: trên cơ sở nắm vững kiến thức về phép quay, phép đối xứng tâm học sinh vận dụng vào giải bài tập trong bài phép quay và
phép đối xứng tâm
2 Về kỹ năng, tư duy: HS rèn luyện kỹ năng phân tích, tổng hợp
vào việc giải các bài tập
B Chuẩn bị:
1 Thầy giáo: giáo án, dụng cụ dạy học (thước kẻ, phấn màu,
compa), dự kiến các tình huấn có thể xảy ra
2 Học sinh: Học bài và làm một số bài tập trong sách giáo khoa
C Phương pháp dạy học:
Học sinh nhắc lại các kiến thức cơ bản đã được học về phép quay,
phép đối xứng tâm và vận dụng vào việc phân tích tìm lời giải một số bài
tập trong sách giáo khoa
Giáo viên chuẩn bị các tình huấn có thể xảy ra và hướng dẫn học
sinh phân tích tìm lời giải của các bài toán
D Tiến trình:
1 Ổn định lớp
2 Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi 1: Trình bày định nghĩa và các tính chất phép quay?
Câu hỏi 2: Trình bày định nghĩa và các tính chất phép đối xứng
tâm?
3 Bài tập luyện tập:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Bài tập 12 Cho phép quay tâm O với góc quay ϕ và cho đường thẳng d Hãy nêu các bước dựng ảnh d’ của d qua phép quay Q
Ảnh của d là đường thẳng
d’ Để dựng đường thẳng d’
ta xác định mấy điểm?
Ta tìm ảnh của hai điểm phân biệt qua phép quay Q
Gọi M, N là hai điểm phân biệt bất kỳ thuộc
d Dựng ảnh của M’, N’ của M và N qua phép quay Q M’N’=d’
Bài tập 13 Cho hai tam giác vuông cân OAB và OA’B’ có chung đỉnh sao cho
O nằm trên cạnh AB’ và nằm ngoài đoạn A’B Gọi G và G’ lần lượt là trọng tâm của các tam giác OAA’ và OBB’ Chứng minh GOG’ là tam giác vuông cân Nhận xét hai tam giác
OAA’ và OBB’? và số
đo góc AOB và góc
A’OB’?
HS vẽ hình
Phép quay tâm O góc 900
biến: A thành B; A’ thành B’,
do đó biến tam giác OAA’
thành tam giác OBB’ và biến
G thành G’ Suy ra kết luận
Vẽ hình và trình bày vắn tắt cách giải
Bài tập 14 Giả sử phép đối xứng tâm ĐO biến đường thẳng d thành đường thẳng
Trang 2d’ Chứng minh:
a) Nếu d không đi qua tâm đối xứng O thì d’ song song với d, O cách đều d và d’ b) Hai đường thẳng d và d’ trùng nhau khi và chỉ khi d đi qua O
a) PP tính k/c từ điểm O
đến d và O đến d’? Để
tìm ảnh của d qua phép
đối xứng tâm O ta cần
tìm ảnh của mấy điểm?
Hs vẽ hình trong đó có vẽ hình chiếu của O lên d là H;
trên d lấy điểm A khác điểm
H và tìm ảnh A’ và H’ qua ĐO
của A và H; chứng minh bài toán
Hình vẽ và nội dung chứng minh của học sinh
b) GV hướng dẫn học
sinh chứng minh hai
chiều
Nếu d trùng với d’ thì O∈d
(có thể chứng minh phản chứng)
Nếu d đi qua O thì d’ ≡ d
Lời giải bài tập
Bài tập 16 Chỉ ra các tâm đối xứng của các hình sau đây:
a) Hình gồm hai đường thẳng cắt nhau;
b) Hình gồm hai đường thẳng song song;
c) Hình gồm hai đường tròn bằng nhau;
d) Đường elip;
e) Đường hypebol
GV hướng dẫn và cho
học sinh vẽ hình và tìm
tâm đối xứng của mỗi
hình Mỗi trường hợp thì
tâm đối xứng nằm ở
đâu?
Học sinh nhận xét và trả lời từng trường hợp
a) Giao điểm của hai đường thẳng
b) Những điểm cách đều hai đường thẳng
c) Trung điểm đoạn thẳng nối
2 tâm
d); e) Trung điểm đoạn thẳng nối hai tiêu điểm
Bài tập 17 Cho hai điểm B, C cố định trên đường tròn (O; R) và một điểm A
thay đổi trên đường tròn đó Hãy dùng phép đối xứng tâm để chứng minh rằng trực tâm H của tam giác ABC nằm trên một đường tròn cố định
GV HD học sinh vẽ hình
Nêu tính chất của trực
tâm?
BH ⊥ AC; CH ⊥ AB;
dựng AM là đường kính ta chứng minh
Dựng AM là đường kính thì
CH // MB; BH //CM Suy ra
tứ giác CHBM là hình bình
I
H
M
O
A
C
B
Trang 3Yếu tố nào cố định? trung điểm I của BC
là trung điểm của HM
hành Gọi I là trung điểm của
BC thì H là ảnh của M qua
ĐI
Bài tập 18
Cho đường tròn (O; R); đường thẳng ∆ và điểm I Tìm điểm A trên (O; R) và điểm B trên ∆ sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng HM
Giả sử dựng được điểm
A và B thì I là trung
điểm của AB Do đó A
là ảnh của B qua phép
đối xứng tâm I Ta dựng
ảnh ∆’ của ∆ qua phép
ĐI và A là giao điểm của
∆’ và (O; R) B là ảnh
của A qua ĐI
Học sinh vẽ hình và trình trình bày bài giải
Có thể dựng ảnh (O’;
R) của (O; R) qua phép ĐI và tìm giao điểm B của (O’; R)
và ∆
Giả sử có điểm A trên (O; R)
và B∈ ∆ sao cho I là trung điểm AB Phép đối xứng tâm
ĐI biến điểm B thành điểm A nên biến ∆ thành ∆’ đi qua A Mặt khác A∈(O; R) nên A thuộc giao điểm của ∆’ và (O; R) Nêu cách dựng và kết luận
4 Dặn dò và bài tập về nhà:
Nhắc lại định nghĩa và các tính chất của phép đối xứng tâm, phép quay
Bài tập về nhà: 15; 19 trang 18, 19
∆
∆
B A
O
I
