PGD Huyện CưMagr Kì thi thông tin phát hiện học sinh giởi cấp trường Thời gian 150 phút Không kể thời gian phát đề Bài 1.. Tính số sản phẩm của mỗi phần.. Qua D kẻ đường thẳng song song
Trang 1PGD Huyện CưMagr Kì thi thông tin phát hiện học sinh giởi cấp trường
Thời gian 150 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1 (3 Điểm): Tìm x biết
) 7 )(
1 ( ) 7 )(
5 (
1 )
5 )(
3 (
1 )
3 )(
1 (
1
+ +
= + +
+ + +
+ +
x x
x x
x x
Bài 2 (4 Điểm): So sánh
a) −3631và−36363636313131
b) 20072006và20062008
Bài 3 (3 Điểm):
Tìm các số nguyên x sao cho 2x – 3 chia hết x +1
Bài 4 ( 5 Điểm):
Chia 184 sản phầm thành 3 phần sao cho phần thứ nhất và thứ hai tỉ lệ nghịch với 3
1
và 21 Phần thứ nhất và phần thứ ba tỉ lệ nghịch với 51 và 71 Tính số sản phẩm của mỗi phần.
Bài 5 ( 5 Điểm): Cho ∆ABC co D là trung điểm của AB Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E.
a) Chứng minh AE = EB.
b) Tính DE nếu biết BC = 20cm.
- Hết
Hướng dẫn chấm bài thi toán 7
Trang 2Câu 1:
) 7 )(
1 ( 7
1 5
1 5
1 3
1 3
1
1
1
2
1
+ +
=
+
− +
+ +
− +
+ +
−
x x
x x
x x
=
+
−
+
⇔
7
1 1
1
2
1
x
x (x+ 1 )(x+ 7 )
) 7 )(
1 ( ) 7 )(
1
(
6
2
1
+ +
=
+ +
⇔
x x
x x
3
=
Câu 2:
a
36363636
31313131 1010101
36
1010101
31 36
31
−
=
−
=
b
2007
2006 2006
2006 1
2006
Câu 3:
1
5 2 1
5 2
2
1
1
2
+
−
= +
− +
=
+
−
x x
x
x
x
(1 điểm)
Để 2x-1 chia hết cho x+1 thì x + 1 ∈Ư(5) (0.5 điểm)
Vậy x∈{0 ; − 2 ; 4 ; − 6 } (0.25 điểm) Câu 4:
Gọi ẩn đưa bài toán tỉ lệ nghịch vê bài toán tỉ lệ thuận và có:
7 5
; 2
3
z x y
từ
10 15
2
3
y x
y
x
=
⇔
21 15
7
5
z x
z
21 10
15
z y
x = =
Câu 5:
Vẽ hình và ghi đầy đủ giả hiết kết luận (1 điểm)
b)Cm: DE=
2
1
Hết
