Giáo án môn Toán lớp 11

GV: yêu cầu hs thảo luận nhĩm a/ Nhận xét gì về tập xác định hàm số tan b Hàm số tang - Là hàm số xác định bởi cơng thứcsin cos x y Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học G

Trang 1

Tuần: 1

Chương I HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

I MỤC TIÊU:

1.1 Kiến thức:

- Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thực).

- Nắm được tập xác định, tính chẵn lẻ của các hàm số lượng giác.

- Giúp học sinh nắm được bảng giá trị lượng giác Nắm được định nghĩa sựbiến thiên, tính tuần hồn và các tính chất của hàm số y = sinx ; y = cosx; y=tanx; y = cotx.

1.2 Kĩ năng:

- Xác định được: tập xác định, tập giá trị, tính tuần hồn, chu kỳ tuần hồn, và sự biếnthiên của các hàm số lượng giác Vẽ được đồ thị của các hàm số lượng giác, mối quan hệ giữa

y = sinx và y = cosx; y = tanx và y= cotx

- Biết được của các hàm số lượng giác, sự biến thiên và biết cách vẽ đồ thị của chúng.

- Các bảng phụ (Bảng các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt…)

- Đồ dùng giảng dạy của giáo viên: Sách giáo khoa, mơ hình đường trịn lượng giác,thước kẻ, compa, máy tính cầm tay

Học sinh

- Đồ dùng học tập: sách giáo khoa, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay

- Bài cũ: Bảng các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1/ Ổn định tổ chức

2/ Kiểm tra miệng: củng cố kiến thức cũ phục vụ cho học kiến thức mới.

a) Lập bảng các giá trị của sinx, cosx, tagx, cotgx với x là các cung: 0; ; ; ;

6 4 3 2

   

Trang 2

b) Tính các giá trị của sinx, cosx bằng máy tính cầm tay với x là các số

6



; 1,5; 3,14;4,356

c) Trên đường trịn lượng giác, hãy xác định các điểm M mà số đo của cung AM bằng x(rad) tương ứng với các giá trị đã cho ở câu b) nêu trên và xác định sinx, cosx ( lấy  =3,14)

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học

a) GV chỉ định 4 học sinh, mỗi học sinh lập 1 giá trị lượng giác

của các cung đặc biệt 0; ; ; ;

6 4 3 2

   

; 1 học sinh dùng SGK kiểmtra kết quả các bạn tính

GV tổng hợp kết quả qua treo bảng phụ 1 Nêu lại cách nhớ

b) HS sử dụng máy tính cầm tay tính GV nhắc học sinh để máy

ở chế độ tính bằng đơn vị rad, nếu để máy ở chế độ tính bằng

đơn vị đo độ (DEG), kết quả sẽ sai lệch

c) GV hướng dẫn, ơn tập cách biểu diễn một cung cĩ số đo x rad

(độ) trên đường trịn lượng giác và cách tính sin, cos của cung

đĩ Hs thực hiện nhiệm vụ bài tốn

3/Bài mới:

Hoạt động 1: Xây dựng khái niệm hàm số sin

GV: Đặt tương ứng mỗi số thực x với một điểm M trên đường

trịn lượng giác mà số đo của cung AMbằng x Nhận xét về số

điểm M nhận được? Xác định các giá trị sinx, cosx tương ứng?

HS: sử dụng đường trịn lượng giác để thiết lập tương ứng.

- Nhận xét được cĩ duy nhất 1 điểm M mà tung độ của điểm M

là sinx, hồnh độ của điểm M là cosx

- Nêu định nghĩa hàm số sin

GV: Sử dụng đường trịn lượng giác để tìm được tập xác định

và tập giá trị của hàm số sinx?

GV: Xây dựng khái niệm hàm số y = cosx?

I CÁC ĐỊNH NGHĨA

1 Hàm số sin và cosina) Hàm số sin

Hoạt động 2: Xây dựng khái niệm hàm số cos

Trang 3

GV: Tương tự, xây dựng khái niệm hàm số y = cosx?

Yêu cầu hs thảo luận nhĩm nghiên cứu SGK phần hàm số

cosin với thời gian quy định để biểu đạt được sự hiểu của

mình khi giáo viên phát vấn

b) Hàm số coscos: R  R

x y = cosx

- TXĐ của hàm số là R

- Tập giá trị của hàm số là [-1;1]

Hoạt động 3: Xây dựng khái niệm hàm số tang

GV: Yêu cầu hs nhắc lại cơng thức tính tanx 

khái niệm hàm số tang theo SGK

GV: Yêu cầu hs thảo luận nhĩm

a/ Dựa vào định nghĩa tìm tập xác định

b/ Dựa vào đường trịn LG (biểu diễn trục tang), dự

đốn tập giá trị

HS trả lời, gv thể chế hĩa

2 Hàm số tang và cotanga) Hàm số tang

- Là hàm số xác định bởi CT:sin

cos

x y

Hoạt động 4: Xây dựng khái niệm hàm số cotang

GV: Tương tự, xây dựng khái niệm hàm số y =

cotx? Yêu cầu hs thảo luận nhĩm nghiên cứu SGK

phần hàm số cotang với thời gian quy định để biểu

đạt được sự hiểu của mình khi giáo viên phát vấn

GV: yêu cầu hs thảo luận nhĩm

a/ Nhận xét gì về tập xác định hàm số tan

b) Hàm số tang

- Là hàm số xác định bởi cơng thứcsin

cos

x y

GV: yêu cầu hs thảo luận nhĩm

a/ Nhận xét gì về tập xác định hàm số sin, cos, tan, cotan

b/ So sánh sinx và sin(-x); cosx và cos(-x)

c/ Kết luận gì về các hàm số lượng giác

Hs trao đổi và phát biểu ý kiến Gv sửa sai và cung cấp

Trang 4

4 Củng cố:

Trên đoạn  ;2  hãy xác định các giá trị của x để hàm số y = sinx và y = cosx nhận cácgiá trị: 1) Cùng bằng 0 2) Cùng dấu 3) Bằng nhau

GV hướng dẫn sử dụng đường trịn lượng

4) Câu hỏi và bài tập củng cố:

- Câu hỏi 1: ĐN hàm số y=sinx

Đáp án câu hỏi 1: sin: R  R

x y = sinx

- Tập xác định của hàm số sin là R

- Tập giá trị của hàm số sinx là [ -1;1]

- Câu hỏi 2: ĐN hàm số y=cosx

Đáp án câu hỏi 2: cos: R  R

x y = cosx

- Tập xác định của hàm số là R

- Tập giá trị của hàm số là [-1;1]

5) Hướng dẫn học sinh tự học:

- Đối với bài học ở tiết học này:BTVN : 1, 2 / 17

- Đối với bài học ở tiết học sau:Xem phần cịn lại của bài học

Trang 5

Tuần: 1

I MỤC TIÊU:

- Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thực).

- Nắm được tập xác định ,tính chẵn lẻ của các hàm số lượng giác.

- Giúp học sinh nắm được bảng giá trị lượng giác Nắm được định nghĩa sựbiến thiên, tính tuần hồn và các tính chất của hàm số y = sinx ; y = cosx ; y=tanx ; y = cotx.

1.2 Kĩ năng:

- Biết được của các hàm số lượng giác, sự biến thiên và biết cách vẽ đồ thị của chúng

- Các bảng phụ ( Bảng các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt…)

- Đồ dùng giảng dạy của giáo viên: Sách giáo khoa, mơ hình đường trịn lượng giác ,thước kẻ, compa, máy tính cầm tay

Học sinh

Trang 6

Hoạt động 1: Tính tuần hịan của các hàm số LG

Tìm những số T sao cho f(x + T) = f(x) với mọi x thuộc tập xác định của các hàm số sau:a) f(x) = sinx b) f(x) = tanx

GV: Yêu cầu hs thảo luận nhĩm H3:

Tìm những số T sao cho

f(x + T) = f(x) với mọi x thuộc tập xác định của các

hsố sau:

a) f(x) = sinx b) f(x) = tanx

Nĩi thêm: hàm số f(x) xác định trên D gọi là hàm số

tuần hồn nếu tồn tại số T > 0 sao cho xD ta cĩ:

x – TD và x + T D (1)

f (x + T) = f(x) (2)

- Số nhỏ nhất (nếu cĩ) trong các số T thỏa mãn 2 điều

kiện trên gọi là chu kì của hàm số tuần hồn f(x)

- GV lưu ý HS khơng phải hàm số tuần hồn nào cũng

cĩ chu kì

 Hướng dẫn HS tiếp cận tính tuần hồn và chu kì

của các hàm số lượng giác (SGK 7)

a) Ta cĩ:

f(x + k2  ) = sin (x + k2  ) =sinx nên T = k2 , kZ

b) Ta cĩ:

f(x + k ) = tan (x + k  ) = tanxnên T = k , kZ

II/ TÍNH TUẦN HỒN CỦAHÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

(sgk 7)

Họat động 2: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx

Nhắc lại tập xác định, tập giá trị, tính chẵn, lẻ và tính

tuần hồn của hàm số y = sinx

a/ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = sinx

trên đọan [0;  ]

HS: Quan sát bảng phụ (vẽ hình 3, trang 7) để trả lời

III SỰ BIẾN THIÊM VÀ ĐỒ THỊCÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC1/ hàm số y = sinx

- TXĐ R

- TGT [-1; 1]

Trang 7

câu hỏi:

- Nêu quan hệ giữa x1 với x2, x1 với x4, x2với x3, x3

với x4, nêu quan hệ giữa sinx1 với sinx2, sinx3 với

sinx4

- Khi điểm M di chuyển ngược chiều kim đồng hồ,

trên đường trịn lượng giác từ vị trí A tới vị trí B, hãy

so sánh sinx1 với sinx2

GV: Nêu kết luận thơng qua bảng phụ 2: Bảng biến

thiên

GV: Các điểm đặc biệt đồ thị hàm số đi qua? So sánh

sinx1 và sinx4; sinx2 và sinx3  hình dáng đồ thị?

Nhận xét (parabol)

GV nêu chú ý qua bảng phụ 3 về tính đối xứng và đồ

thị hàm số y = sinx trên đọan [- , ]

b/ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = sinx

trên R

GV nêu câu hỏi:

a/ Hàm số sin tuần hịan chu kỳ ?

b/ Suy ra đồ thị hàm số trên R từ đồ thị hàm số trên

[- ,[- ]

Hs trả lời, gv nêu kết luận về sự biến thiên và vẽ đồ

thị y = sinx trên R Bảng phụ 4 minh họa hình 5 trang

9

- Hàm số lẻ

- Tuần hồn chu kỳ 2

a/ sự biến thiên và đồ thị hs trên [0;

 ]

y=sinx

0

1 0



 0

c/ Đồ thị hs trên R

Họat động 3: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = cosx

HS: Thảo luận nhĩm trả lời câu hỏi:

Từ hệ thức cosx = sin(x +

2

) và đồ thị hàm số y =sinx, cĩ thể nêu những kết luận gì về:

- Đồ thị hàm số y = cosx

- Sự biến thiên của hàm số y = cosx

- Mối liên quan về sự biến thiên và đồ thị của hàm số

Trang 8

chính, các thuộc tính về TXĐ, TGT, hàm số chẵn, tuần

hoàn chu kì 2 , đồ thị của hàm số cosx trên các đọan

[- , ], R (hình 6 trang 9 và bảng biến thiên trang 10)

-1 -1

-

 0

x

* Đồ thị hs trên RTịnh tiến đồ thị hàm số y=sinx theovéctơ ;0)

2(



u ta được đồ thịhàm số y=cosx

- Câu hỏi 1:Hs nhớ lại và khẳng định về tập xác định, tập giá trị, tính chẵn, lẻ và tính tuần hoàncủa từng hàm số lượng giác: sinx, cosx, tanx, cotx

Đáp án câu hỏi 1: SGK

- Đối với bài học ở tiết học này:

BTVN 3,4,5 trang 17, 18

- Đối với bài học ở tiết học sau:

Xem phần còn lại của bài học

Trang 9

Tuần: 1

I MỤC TIÊU:

- Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác ( của biến số thực)

- Nắm được tập xác định ,tính chẵn lẻ của các hàm số lượng giác.

- Giúp học sinh nắm được bảng giá trị lượng giác Nắm được định nghĩa sựbiến thiên, tính tuần hồn và các tính chất của hàm số y = sinx ; y = cosx ; y=tanx ; y = cotx.

1.2 Kĩ năng:

- Biết được của các hàm số lượng giác, sự biến thiênvà biết cách vẽ đồ thị của chúng.

- Các bảng phụ (Bảng các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt…)

- Đồ dùng giảng dạy của giáo viên: Sách giáo khoa, mơ hình đường trịn lượng giác,thước kẻ, compa, máy tính cầm tay

Học sinh

Trang 10

2

;0[ 



- 

y

x O

b/Đồ thị hàm số y=tanx trên D

Tập giá trị cũa hàm số y=cotx làkhoảng (;)

Họat động 2: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = cotx

b/Đồ thị hàm số y=cotx trên D

Tập giá trị cũa hàm số y=cotx làkhoảng (;)

- Câu hỏi 1: Nêu tĩm tắt các nội dungkhảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số lượng giác

Đáp án câu hỏi 1: Về cơ bản việc vẽ đồ thị thơng qua dựng các điểm cĩ tọa độ (x, f(x))với x TXĐ

Khung khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số lượng giác cĩ 4 nội dung

- Đối với bài học ở tiết học này:Bài tập 6,7,8 trang 17, 18 (SGK)

Học lại các cơng thức lượng giác cơ bản:

Trang 12

Tuần: 2

I MỤC TIÊU: HS cần nắm được:

1 Về kiến thức:

- Củng cố lại định nghĩa,tập xác định,tập giá trị,sự biến thiên và đồ thị của các hàm sốlượng giác

- Củng cố lại tính tuần hồn và chu kì của hàm số lượng giác

2 Về kỷ năng:

+ Xác định TXĐ; TGT của hsố lượng giác

+ Xét tính chẵn, lẻ; tính tuần hoàn

+ Xác định chu kỳ; các khoảng đồng biến, nghịch biến

+ Vẽ đồ thị của hàm số lượng giác

+ Làm quen với việc tìm GTLN,GTNN của hàm số

3 Thái độ:

+ Cẩn thận, chính xác

+ Nghiêm túc, có ý thức học hỏi

II TRỌNG TÂM: Tìm tập xác định của hàm số lượng giác.

2.Kiểm tra miệng:

Tập xác định, tập giá trị, tính chẵn lẻ của các hàm số lương giác

3 Nội dung Tiến trình bài học.

Hoạt động của GV và HS Nội dung

tan

c/d/ HS dựa vào đồ thị hs y=tanx

Bài 1:Hãy tìm các tập giá trị của x trên đoạn

]2

3

;[ 

để hàm số y=tanx:

a/Nhận giá trị bằng 0b/Nhận giá trị bằng 1c/Nhận giá trị dương

Trang 13

;02

;2

x

Bài 2:Tìm tập xác định của các hàm số

x

x y

a

sin

cos1/  

x

x y

b

cos1

cos1/







- Đối với bài học ở tiết học này:Ôn tập các Nội dung bài học đã học

Làm các thêm các bài tập (trong Sách Bài Tập )

Trang 14

I MỤC TIÊU: HS cần nắm được:

- Củng cố lại định nghĩa,tập xác định,tập giá trị,sự biến thiên và đồ thị của các hàm sốlượng giác

- Củng cố lại tính tuần hồn và chu kì của hàm số lượng giác

+ Làm quen với việc tìm GTLN,GTNN của hàm số

3 Thái độ:

+ Cẩn thận, chính xác

+ Nghiêm túc, có ý thức học hỏi

II TRỌNG TÂM: Tìm tập xác định của hàm số lượng giác.

2.Kiểm tra miệng:

Tập xác định, tập giá trị, tính chẵn lẻ của các hàm số lương giác

Trang 15

sinx>0 ứng với phần đồ thị nằm phía

trên trục Ox.Vậy đĩ là các khoảng

(k2;+k2

Bài 2:Tìm tập xác định của các hàm số

)3tan(



y c

- Đối với bài học ở tiết học này:Ôn tập các Nội dung bài học đã học

Làm các thêm các bài tập (trong Sách Bài Tập )

Trang 16

 Chuẩn bị 6 bảng con và viết cho các nhóm.

 Chuẩn bị bảng có đường tròn lượng giác ( Đồ dùng dạy học có sẵn)

1 Ổn định tổ chức: ổn định lớp, kiểm diện sĩ số

2 Kiểm tra miệng:

Bảng giá trị lượng giác của các cung đặc biệt

3 Tiến trình bài học:

Trang 17

+ Nêu tập giá trị của hàm số y = sinx

+ Có giá trị nào của x mà sinx = -2 hay

sinx = 3 không? Nêu nhận xét ?

* Xét phương trình sinx = a

+ Nếu a 1 thì phương trình sinx = a

có nghiệm không ?

+ Nếu a 1 Dựa vào hình 14 GV diễn

giảng

Hướng dẫn HS lấy điểm H trên trục sin

sao cho OH = a Cho HS vẽ đường

vuơng gĩc với trục sin cắt đường trịn tại

 Chú ý : GV nêu các chú ý trong

Hàm số y = sinx nhận giá trị trong đoạn [-1;1 ]Không có giá trị nào của x để sinx = - 2; sinx =3

Khi giá trị tuyệt đối của vế phải lớn hơn 1 thìkhông tìm được giá trị của x

+ Khi a 1 thì phương trình sinx = a vônghiệm

+ Khi a 1 thì phương trình sinx = a có nghiệmlà :

* Nếu số thực  thoả mãn điều kiệnsin

Trang 18

sách giáo khoa

Tìm nghệm của phương trình sinx = 1;

sinx = -1 ; sinx = 0

+ Gv có thể dùng đường tròn lượng

giác để minh hoạ nghiệm của phương

trình lượng giác cơ bản đặc biệt vừa

GV nêu các câu hỏi :

+ Nêu tập giá trị của hàm số y = cosx

+ Có giá trị nào của x mà cosx = -3 hay

cosx = 5 không? Nêu nhận xét ?

* Xét phương trình cosx = a

+ Nếu a 1 thì phương trình cosx = a

giảng

Hướng dẫn HS lấy điểm H trên trục

cosin sao cho OH = a Cho HS vẽ

đường vuơng gĩc với trục cosin cắt

23

2 23

32arcsin 2

Trang 19

đường trịn tại M , M’

+ cosin của sđ của các cung lượng

giác AM ,'AM là bao nhiêu ?

+ sđ của các cung lựơng giác

 Chú ý :GV nêu các chú ý trong

sách giáo khoa

+ Tìm nghệm của phương trình cosx =

1; cosx = -1 ; cosx = 0

cos/

6coscos

x

Qua bài học học sinh cần nắm được:

Biết vận dụng thành thạo công thức nghiệm của phương trình sinx = a

Biết cách biểu diễn nghiệm của phương trình lượng giác trên đường tròn lượng giác.5)Hướng dẫn học sinh tự học:

- Đối với bài học ở tiết học này:Bài tập : SGK

- Đối với bài học ở tiết học sau:Đọc phần ví dụ còn lại trong sgk

arccos 2 arccos 2

Trang 20

Trang 21

Hoạt động 1:

GV nêu các câu hỏi :

+ Nêu tập giá trị của hàm số y = cosx

+ Có giá trị nào của x mà cosx = -3 hay

cosx = 5 không? Nêu nhận xét ?

* Xét phương trình cosx = a

+ Nếu a 1 thì phương trình cosx = a

giảng

Hướng dẫn HS lấy điểm H trên trục

cosin sao cho OH = a Cho HS vẽ

đường vuơng gĩc với trục cosin cắt

đường trịn tại M , M’

+ cosin của sđ của các cung lượng

giác AM ,'AM là bao nhiêu ?

+ sđ của các cung lựơng giác

Chú ý :

* cosx = cos  x =  + k2

2 2

Trang 22

+ Các em nhận xét gì về nghiệm của pt

cosx = a

 Chú ý :GV nêu các chú ý trong

sách giáo khoa

+ Tìm nghệm của phương trình cosx =

1; cosx = -1 ; cosx = 0

cos/

6coscos

x

Trang 23

 Chuẩn bị bảng có đường tròn lượng giác (Đồ dùng dạy học có sẵn)

Hoạt động 1:

+ Nêu tập giá trị của hàm số y = tanx

+ Có giá trị nào của x mà tanx = -5 hay

tanx = 3 không? Nêu nhận xét

* GV treo bảng phụ vẽ đồ thị hàm số

Trang 24

y = tanx

Từ đồ thị hàm số y = tanx ta kẻ đường

thẳng y = a Em hãy nêu nhận xét về

hoành độ giao điểm của hai đồ thị trên

GV cho HS quan sát hình vẽ và nhận

xét pt tanx = a có bao nhiêu nghiệm

trên D GV Nêu nghiệm của phương

+ Nêu tập giá trị của hàm số y = cotx

+ Có giá trị nào của x mà cottx = -2 hay

cotx = 4 không? Nêu nhận xét

y = cotx

Từ đồ thị hàm số y = cotx ta kẻ đường

Đường thẳng y= a và y=cotx cĩ chung một giaođiểm trên( 0; )

Gọi x1 là hoành độ giao điểm thoả điều kiện

1

0 x  , kí hiệu x1= arcot khi đó nghiệmcủa phương trình cotx = a là

x = arctank k,  

Trang 25

xét pt cotx = a có bao nhiêu nghiệm

trình cotx = a

* Các nhóm học sinh thực hiện các ví

dụ , mỗi nhóm cử 1 HS lên bảng giải, cả

lớp theo dõi và nêu nhận xét

Trang 26

+ Nêu tập giá trị của hàm số y = cotx

+ Có giá trị nào của x mà cottx = -2 hay

cotx = 4 không? Nêu nhận xét

4 Phương trình cotx = a

Tập xác định D = R\k ,k  RTrên D thì phương trình cotx = a luôn luôn cónghiệm

Đường thẳng y= a và y=cotx cĩ chung một giao

Trang 27

y = cotx

Từ đồ thị hàm số y = cotx ta kẻ đường

khoảng ( 0; )

xét pt cotx = a có bao nhiêu nghiệm

trình cotx = a

* Các nhóm học sinh thực hiện các ví

dụ , mỗi nhóm cử 1 HS lên bảng giải, cả

lớp theo dõi và nêu nhận xét

Trang 28

2 Về kỹ năng: Giúp học sinh :

-Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản

-Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng của phương trình lượng giác

cơ bản

-Rèn luyện tư duy logic cho học sinh

-Biết ứng dụng vào một số bài toán thực tế

3 Về thái độ:

-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi

-Cẩn thận , chính xác

II TRỌNG TÂM: PT sinx = a, cosx = a

III CHUẨN BỊ

- GV: giáo án, bài tập

- HS: học bài và làm bài tập ở nhà

Trang 29

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.

1/ Ổn định tổ chức: ổn định lớp, kiểm diện sĩ số

2 Kiểm tra miệng

Nêu cách giải pt: sinx = a (8 đ)

+ Khi a 1 thì phương trình sinx = a vô nghiệm

+ Khi a 1 thì phương trình sinx = a có nghiệm là :

* Nếu số thực  thoả mãn điều kiện sin

 thì ta viết  = arcsin a ( đọc là

ac – sin - a , nghĩa là cung có sin bằng a) khi đó nghiệm của phương trình sinx = a là

1arcsin2

23

1arcsin

2

3

1)

2

sin(

/

k x

202sin(

/

0)33

2sin(

/

12sin/

3

1)2sin(

x c

x b

x a



2 2

Trang 30

0 0

0

180.110

180.40

/

2

32

/

3

26

/

k x

2arccos

1

/

k x

b

k x

cos/

3

2)1cos(

x a

- Đối với bài học ở tiết học này: Bài tập : SGK

Trang 31

2 Về kỹ năng: Giúp học sinh :

-Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản

-Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng của phương trình lượng giác

cơ bản

-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi

-Cẩn thận , chính xác

II TRỌNG TÂM: PT tanx=a; cotx=a

2.Kiểm tra miệng

Nêu cách giải pt : cosx = a (8 đ)

+ Khi a 1 thì phương trình cosx = a vô nghiệm

+ Khi a 1 thì phương trình cosx = a có nghiệm là :

2 2

Trang 32

* Nếu số thực  thoả mãn điều kiện cos

Áp dụng các cơng thức lượng giác đã học ở lớp

10 đưa pt về dạng cơ bản cosx = a và sinx = a

Bài 4:Giải phương trình:

02sin1

2cos

0 tan 2 cos /



x x d

x x c

- Câu hỏi 1: nhắc lại các CT sinx=a; cosx=a

Đáp án câu hỏi 1: SGK

- Câu hỏi 2: nhắc lại các CT tanx=a; cotx=a

Đáp án câu hỏi 2: SGK5) Hướng dẫn học sinh tự học:

- Đối với bài học ở tiết học này:

Làm các bài tập còn lại trong sgk

Trang 33

Đọc trước bài “một số dạng phương trình lượng giác đơn giản”

- Tích cực, hứng thú trong nhận thức tri thức mới

 Phát triển tư duy logic

 Xây dựng bài 1 cách tự nhiên chủ động

 Toán học bắt nguồn từ thực tiễn

II TRỌNG TÂM: PT bậc nhất, bậc hai đối với hàm số lượng giác, PT asinx + bcosx=c III CHUẨN BỊ

Trang 34

 Giáo viên : giáo án

 Học sinh : kiến thức về ptlg cơ bản phải nắm rõ

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1) Ổn định tổ chức:

2)Kiểm tra miệng: Nêu cách giải pt: sinx = a (8 đ)

+ Khi a 1 thì phương trình sinx = a vô nghiệm

+ Khi a 1 thì phương trình sinx = a có nghiệm là :

* Nếu số thực  thoả mãn điều kiện sin

 thì ta viết  = arcsin a ( đọc là

ac – sin - a , nghĩa là cung có sin bằng a) khi đó nghiệm của phương trình sinx = a là

- Giáo viên nêu một số ví dụ về phương

trình bậc nhất đối với một hàm số lượng

giác

I PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI

VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1 Định nghĩa:

<SGK>

2 2

Trang 35

- học sinh tiếp thu ghi nhớ.

kết quả của hoạt động 1 :

b) 3 tanx 1 0 là pt bậc nhất đối với tanx

- Giáo viên nêu phương pháp chung để giải

phương trình bậc nhất với một hàm số

lương giác Giải bằng cách đặt hàm số

lượng giác có mặt trong phương trình làm

ẩn phụ (có thể nêu hoặc không nêu kí hiệu

ẩn phụ đó)

Học sinh tiếp thu ghi nhớ

- Giáo viên định hướng cho học sinh cách

giải pt bậc nhất đối với một hàm số lượng

giác

- Giáo viên yêu cầu cá nhân học sinh giải

2 Cách giải :Chia hai vế của phương trình at + b = 0cho a , ta đưa phương trình về phương trìnhlượng giác cơ bản

ví dụ 1:

a) 3 tanx 3 0b) cos(x30 ) 2cos 150  2 0 1

Kết quả :

6

x  k k Z 

Trang 36

các phương trình ở ví dụ 1.

- Cá nhân học sinh giải, giáo viên kiểm

- Đối với bài học ở tiết học này: Học bài, làm BT SGK 1, 2

- Đối với bài học ở tiết học sau: Xem trước phần cịn lại của bài

Trang 37

Tuần: 5Tiết 13 § 3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP

I MỤC TIÊU:

- Biết được dạng và cách giải PT: bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác;Cơng thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx = c; PT thuần nhất bậc hai đối với sinx vàcosx

- PT dạng asinxcosxbsin cosx x0; PT cĩ sử dụng cơng thức biến đổi để giải (ởdạng đơn giản)

Giải được các phương trình thuộc các dạng trên

- Tích cực, hứng thú trong nhận thức tri thức mới

 Phát triển tư duy logic

 Xây dựng bài 1 cách tự nhiên chủ động

 Toán học bắt nguồn từ thực tiễn

II TRỌNG TÂM: PT bậc nhất, bậc hai đối với hàm số lượng giác, PT

asinx + bcosx=cIII CHUẨN BỊ :

a Giáo viên : giáo án

b Học sinh : kiến thức về ptlg cơ bản phải nắm rõ

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Trang 38

Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học

Hoạt động 1:

- Giáo viên nêu một số ví dụ về

phương trình bậc hai đối với một hàm

số lượng giác

- học sinh tiếp thu ghi nhớ

II PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI

MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1 Định nghĩa

<SGK>

Thí dụ 1 :a) 2sin2 x3sinx 2 0là phương trình bậc haiđối với sinx

b) 3cot2 x5cotx 7 0 là pt bậc hai đối vớicotx

Hoạt động 2:

- Giáo viên nêu phương pháp chung để

giải phương trình bậc hai đối với một

hàm số lượng giác Giải bằng cách đặt

hàm số lượng giác có mặt trong phương

trình làm ẩn phụ (có thể nêu hoặc

không nêu kí hiệu ẩn phụ đó )

Học sinh tiếp thu ghi nhớ

- Giáo viên định hướng cho học sinh

cách giải pt bậc hai đối với một hàm số

lượng giác

- Giáo viên yêu cầu cá nhân học sinh

giải các phương trình ở thí dụ 1

- Cá nhân học sinh giải , giáo viên

kiểm tra ,nhận xét

2 Cách giải :Gồm 3 bước :

Bước 1 : Đặt biểu thức lượng giác làm ẩn phụ tvà đặt điều kiện cho t (nếu có )

Bước 2 : Giải phương trình bậc hai theo t vàkiểm tra điều kiện để chọn nghiệm t

Bước 3 : Giải phương trình lượng giác cơ bảntheo mỗi nghiệm t nhận được

Thí dụ 2: Giải các phương trình sau :a) 2sin2 x5sinx 3 0

b)cot 32 xcot 3x 2 0Kết quả :

a) 6 2 ( )

526

Trang 39

Họat động 3 : Tìm ra cách giải phương

trình bậc nhất đối sinx và cosx

GV:Dựa vào công thức (1) hãy đưa pt

asinx+bcosx=c về pt lượng giác cơ bản

asinx+bcosx=c có nghiệm Tìm cách gỉai

đơn giản hơn khi c=0

HS: Trả lới: Đưa về ptlg cơ bản tanx

hoặc cotx

Họat động 4: Luyện tập (gỉai ví dụ 1)

GV: Cho học sinh nhận dạng pt,a=?,

k x

Ví dụ 1: Gỉai phương trình sau:

3sinx + cosx = 2Gỉai:

x 

2127

2 ,( )12

Trang 40

Họat động 5: Luyện tập (gỉai ví dụ 2)

GV: Cho học sinh nhận dạng pt, a=?,

Họat động 6: Luyện tập (giải ví dụ 3)

GV: Đưa ra ví dụ ,hướng dẫn hs đưa về

x 

521211

2 ,( )12

2) Củng cố :Qua bài học học sinh cần nắm được :

 Giải được phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

 Giải được các dạng phương trình đơn giản có thể đưa về pt bậc hai đối với mộthàm số lượng giác

- Đối với bài học ở tiết học này:Bài tập : 1, 2 SGK

- Đối với bài học ở tiết học sau: Xem trước phần cịn lại của bài học

Định dạng
Số trang	132
Dung lượng	1,4 MB