Do SAD ABCD , SAD ABCD AD nên SH ABCD.. Vì v BN IAM nên BN AM.
Trang 1( 7 câu, 01 trang)
– 2016 Môn: TOÁN
Th àm bài: 180 phút
Câu 1 (5,0 )
b) Cho hàm s y x3 3mx2 9x 1 Cm , v m là tham s Tìm giá tr m
m
d y x m c Cm t A B C G, , k k k là h1, ,2 3
ti Cm l A B C Tìm giá tr, , m k1 k2 k3 15
Câu 2 (3,0 )
a) Gi ình: 4 2x2 1 3 x2 2x 2x 1 2 x3 5x
3 3
56
Câu 3 (3,0 )
4
x
ãn 4Cn1 6Cn2 An3 490 b) Ch ình x3 3x 1 0 có 3 nghi x x x (1, ,2 3 x1 x2 x ) th3
2 2 1
x x và 2
2
1
Câu 5 (2,5 ) Cho hình chóp S ABCD ình vuông c a , m ên SAD
Câu 6 (2,5 ) Trong m Oxy , cho hình thoi ABCD có AC 2BD
tròn n ình thoi có ph ình là 12 1 2 8
5
1;5
Câu 7 (2,0 ) Cho các s a b c th, , ãn ab bc ca 3 Tìm giá tr
F
-H
Trang 2(HDC g 05 trang)
– 2016 Môn: TOÁN Câu
2sinx 3 0 ình ã cho t : 3sin2x 3cosx 3 sinx 3 2sinx 3 0,5
2
3 sin 2x 2sin x 3 sinx 3cosx 0 2sinx 3 3 cosx sinx 0 0,5
3
3
3
3
1a
(2,5
2 3
3
2
0,5
m
2
2
0,5
2
m
7 3
3 m 6 ho
11 6
G A B C l, , à x x x1, ,2 3 x1 1, còn x x là 2, 3
x x m và x x2 3 9 3m
2
0,5
1b
(2,5
7
3
0,5
2a
(1,5
1 2
2x 8x 10x 4 3 x 2x 2x 1 0
2 x 2 x 2x 1 3x x 2 2x 1 0 x 2 2x 3 2x x 1 4x 2 0
0,5
Trang 3Ta có * 2x2 3x 2x 1 2 2x 1 0
0,5
2
Ta có
0,5
2b
V y 2 thì x 4; v y 4 thì x 2
V ình ã cho có hai nghi à ;x y 4; 2 ; ;x y 2; 4 0,5
n và n 3 V ày, ta có
4Cn 6Cn An 490 4n 3n n 1 n n 1 n 2 490
0,5
-10 7 4
1 x
10
0,5 3a
S h ày ch x khi và ch26 11k 40 26 k 6
10 210
(x1 x2 x ) th3 ãn h 2
Xét hàm s f x x3 3x 1 trên Hàm s f x liên t ên
Ta có f 2 1; f 1 3;f 1 1;f 2 3 Hàm s f x liên t ên nên c ên t 2; 2
M f 2 f 1 0;f 1 1f 0; f 1 f 2 0 nên f x 0 có ba
0,5 3b
0,5
Trang 4Vì t 0; nên 2 ;4 ;8
t Suy ra ình ã cho có ba nghi
là 2cos2 ;2 cos4 ;2 cos8
2 cos ; 2 cos ; 2 cos
0,5
0
2
6x 2 x 3 20x 96x 5 **
0,5
x x
x
0,5
1
2 1
thành 3t 2 5 t2 4 96 5t2 76 3t 2 5t2 76 3t 2 2
0,5 4
2
2 x
8 3 7 2
2
0,5
J
E
N
M
I H
C D
S
K
L NBC BNC ph, ên NIC 900 hay HC BN
0,5 5
Tam giác SAD ên SH AD
Do SAD ABCD , SAD ABCD AD nên SH ABCD Suy ra SH BN
0,5
Trang 5G I CB IM SC và // AI HC //
Suy ra SHC // AIM Vì v BN IAM nên BN AM
4
HE
AE nên
4 ,
d H SBN
d A SBN Suy ra
4
3
Có BN SHJ T H k HK SJ K, SJ HK SBN
0,5
2
a
0,5
Tam giác SHJ vuông t H HK nên 1 2 12 12
a HK
2 ,
2
a
òn n ình thoi có tâm 1;1I và bán kính 2 10
5
R G H là ti
AB v òn Tam giác
Suy ra IA IH 5 2 2
1,0
2 2
5
b
0,5 6
Do A AB nên A a;8 3a
3
5
a (lo
0,5
Trang 6V a 3b thì AB ình 3x y 2 0.
Do A AB nên A a a;3 2
1
5
a (lo V A 1; 1
0,5
V x y, ta có x y 2 0 nên suy ra
2 2
x
x y
2
Suy ra
2
0,5
Ta l 11a2 2ab 5b2 2 2a b 2 3 a b 2 2 2a b 2
Suy ra 11a2 2ab 5b2 2 2a b
2 2
a b
0,5
Ch
Vì v F 3 2 a b c
0,5 7
-H