giáo án môn Toán lớp 11 bài “Xác suất của biến cố phần bài tập”

Tiết 33: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Bài tậpI.. Kiến thức:  Khái niệm xác suất của biến cố..  Hiểu và sử dụng được định nghĩa cổ điển của xác suất..  Biết cách tính xác suất của biến cố tron

Tiết 33: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ (Bài tập)

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

 Khái niệm xác suất của biến cố

 Hiểu và sử dụng được định nghĩa cổ điển của xác suất

 Biết cách tính xác suất của biến cố trong các bài toán cụ thể, hiểu ý nghĩa của nó

2 Kĩ năng: Giúp học sinh

 Biết tính xác suất của biến cố theo định nghĩa cổ điễn của xác suất

3 Tư duy - Thái độ:

 Cẩn thận, chính xác

 Phát triển tư duy logic

II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

 Chuẩn bị 1 con súc sắc, 1 bộ tú

 GV soạn giáo án

 HS chuẩn bị bài trước ở nhà

III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

 Phương pháp gợi mở vấn đáp

IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1 Ổn định lớp:

2:Kiểm tra bài cũ: (5 phút): Cơng thức tính xác suất biến cố?

Các bước tính xác suất?

Bước 1 : Mơ tả khơng gian mẫu Xác định số các kết quả cĩ thể xảy ra của phép thử n(Ω)= ? Bước 2: Đặt tên cho các biến cố bằng các chữ cái A,B….

Bước 3 : Xác định các tập con A,B của khơng gian mẫu

Tính n(A); n (B)………

Bước 4 : Tính ( ); ( )

( ) ( )

n A n B

n  n 

3 Dạy bài mới:

10 Câu hỏi 1: Một em cho thầy biết thế

nào là khơng gian mẫu?

Câu hỏi 2: Khi gieo Gieo ngẫu

nhiên một con súc sắc cân đối và

đồng chất hai lần cĩ dạng L1:L2 Thì

L1 cĩ mấy cách chọn?

Học sinh trả lời 6 cách

L2 cĩ mấy cách chọn?

Học sinh trả lời 6 cách

theo qui tắc nhân ta cĩ bao nhiêu

cách chọn

học sinh trả lời 6.6=36 cách

Câu hỏi 3

Xác định các tập con A của khơng

gian mẫu

Câu hỏi 4

Xác định các tập con B của khơng

gian mẫu

Câu hỏi 5

Xác định các phần tử biến cố A,B

Câu hỏi 6:

Bài 1:

Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần

a) : Mô tả không gian mẫu

b) Xác định các biến cố sau

A: “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn

10 ”.

B: Mặt 5 chấm xuất hiện ít nhất 1 lần Giải:

a) Ta đã biết    i j, 1i j, 6, gồm 36 kết quả đồng khả năng xuất hiện

  36

n   b)

Gọi biến cố A: “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn 10

           

4,6 , 6,4 , 5,5 , 5,6 , 6,5 , 6,6

A n(A)= 6 Gọi biến cố B : “’Mặt 5 chấm xuất hiện ít nhất 1 lần”

         

           

1,5 , 2,5 , 3,5 , 4,5 , 5,5 , 6,5 , 5,1 , 5,2 , 5,3 , 5,4 , 5,6

n(B) = 11 Xác suất các biến cố là:

Xác suất của biến cố A,B  

 

 

 

( )

36 6 11 ( )

36

n A

P A

n

n B

P B

n





15 Câu hỏi 1

Bước 1: Lấy 4 con tú lơ khơ trong 52

con thì số phần tử của không gian

mẫu tính ntn?

Dẫn dắt

Bước 2: Đặt tên cho các biến cố bằng

các chữ cái A,B,C

+) Kí hiệu A, B ,C là các biến cố cần

tính xác suất của câu a,b,c

Bước 3 : Xác định các tập con A,B

của không gian mẫu

Tính n(A); n (B)………

Câu hỏi 2: số phần tử của A

Bước 4: Tính ( ) ( ) ?

( )

n A

p A

n



b) Câu hỏi 3

Thế nào là biến cố đối của A?

Gv & Hs: xây dựng cách tính

c) Gọi C là biến cố ‘’trong 4 con bài

rút ra Được 2 con át và 2 con K’’

Gv và hs : xây dựng cách tính

Bài 5

Từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con rút ngẫu nhiên cùng một lúc 4 con Tính xác suất sao cho:

a) 4 con đều là con át b) Được ít nhất 1 con át c) Được 2 con át và 2 con K +) Không gian mẫu là tổ hợp chập 4 của 52(con) Vậy :

  4

52 270725

n  C  +) Kí hiệu A, B ,C là các biến cố cần tính xác suất của câu a,b,c a) Ta có Gọi A là biến cố :’’Trong bốn con bài rút ra 4 con đều là con át

1 270725

4 ( ) 4 1; P(A)= ( )

( )

n



b)

Gọi B là biến cố:’’Trong bốn con bài rút ra có ít nhất một con át’’ thì B là biến cố ’ Trong bốn con bài rút ra không có con

át nào’’

4 48

( ) 194580

( ) 270725 ( ) 1 P( ) 0, 2813

n B C

n B

n



c) Gọi C là biến cố ‘’trong 4 con bài rút ra Được 2 con át

và 2 con K’’

2 2

4 4

( ) 270725

n C C C

n C

n n

n



13’ Cho học sinh hoạt động nhóm

Thầy quan sát hướng dẫn

Bài tập làm thêm Bài 1:

Một lớp học có 15 học sinh nam 10 học sinh nữ Gọi 4 học sinh lên bảng làm bài tập

Tính xác suất để 4 học sinh được gọi có A: Tất cả là nam

B: Tất cả là nữ C: 1 Nam 3 nữ

D: 2 nam, 2 nữ E: 3 nam, 1 nữ G: Cả nam, cả nữ +)Khơng gian mẫu là tổ hợp chập 4 của 25 học sinh

4 25

n  C  +)Gọi A B,C,D,E,G là biến cố tương tương ứng khi gọi 4 học sinh lên bảng

4 15

4 10

1 3

15 10

2 2

15 10

3

15 1

( ) 1365 273 ( ) 1365 P(A)=

( ) 12650 2530 ( ) 210 21 ( ) 210 P(B)=

( ) 12650 1265 ( ) 1800 36

( ) 12650 253 ( ) 4725 189

( ) 12650 506 ( )

n A

n A C

n

n A

n B C

n

n A

n C C C

n

n A

n D C C

n

n E C C









0

( ) 4550 91

4550 P(E)=

( ) 12650 253

n A n



15 10 15 10 15 10

n G C C C C C C 

+)Xác suất cần tìm là:

( ) 11075 443 P(G)=

( ) 12650 506

n G



4 Củng cố (2 phút): GV yêu cầu HS phát biểu các bước tính xác suất?

5 Dặn dịø: Xem lại các bài đã chữa BTVN Bài tập 4 sgk 74

Bài tập 4: gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất Giả sử com súc sắc xuất hiện mặt b Chấm Xét

phương trình x2bx  : Tính xác suất sao cho:2 0

a) phương trình cĩ nghiệm

b) phương trình vơ nghiệm

c) phương trình cĩ nghiệm nguyên

Hướng dẫn:

Khơng gian mẫu là n(Ω) = 6

Gọi các biến cố A,B,C lần lượt là biến cố tương ứng các ý a) b) c

- Con xúc sắc suất hiện mặt b chấm thỏa mãn phương trình x2bx  :cĩ nghiệm2 0

Vậy n (A)= 4 xác suất biến cố A là P(A)= ( ) 4 2

( ) 6 3

n A



- Con xúc sắc suất hiện mặt b chấm thỏa mãn phương trình x2bx  :vô nghiệm2 0

 

2 8 0 1, 2

Vậy n (A)= 2 xác suất biến cố A là P(A)= ( ) 2 1

( ) 6 3

n A



- Con xúc sắc suất hiện mặt b chấm thỏa mãn phương trình x2bx  :có nghiệm nguyên2 0

C= {3}Vậy n (C)= 1 xác suất biến cố C là P(C)= ( ) 1

( ) 6

n C

