Tải Giáo án môn Toán lớp 11 - Giáo án điện tử Đại số và Giải tích lớp 11

* Kieán thöùc: Naém vöõng khaùi nieäm qui taéc coäng vaø qui taéc nhaân, hoaùn vò vaø tính ñöôïc soá caùc hoaùn vò. Chænh hôïp vaø tính ñöôïc soá caùc chænh hôïp chaäp k cuûa n phaàn tö[r]

Trang 1

Tuần: 1

Chương I HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

I MỤC TIÊU:

1.1 Ki n th c: ế ứ

- Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thực).

- Nắm được tập xác định, tính chẵn lẻ của các hàm số lượng giác.

- Giúp h c sinh n m đ c b ng giá tr l ng giác N m đ c đ nh ngh a sọ ắ ượ ả ị ượ ắ ượ ị ĩ ự biến thiên, tính tuần hồn và các tính chất của hàm số y = sinx ; y = cosx; y=tanx; y = cotx.

1.2 K n ng:ĩ ă

- Xác đ nh đ c: t p xác đ nh, t p giá tr , tính tu n hồn, chu k tu n hồn, và s bi n thiên c a cácị ượ ậ ị ậ ị ầ ỳ ầ ự ế ủhàm số lượng giác Vẽ được đồ thị của các hàm số lượng giác, mối quan hệ giữa y = sinx và y

= cosx; y = tanx và y = cotx

- Bi t đ c c a các hàm s l ng giác, s bi n thiênế ượ ủ ố ượ ự ế và biết cách vẽ đồ thị của chúng.

- Các bảng phụ (Bảng các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt…)

- Đồ dùng giảng dạy của giáo viên: Sách giáo khoa, mơ hình đường trịn lượng giác,thước kẻ, compa, máy tính cầm tay

Học sinh

- Đồ dùng học tập: sách giáo khoa, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay

- Bài cũ: Bảng các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt

IV TIẾN TRÌNH D ẠY HỌC:

Trang 2

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học

a) GV chỉ định 4 học sinh, mỗi học sinh lập 1 giá trị lượng giác

của các cung đặc biệt ; 1 học sinh dùng SGK kiểm tra kết quả

các bạn tính.0; ; ; ;

6 4 3 2

   

GV tổng hợp kết quả qua treo bảng phụ 1 Nêu lại cách nhớ

b) HS sử dụng máy tính cầm tay tính GV nhắc học sinh để máy

ở chế độ tính bằng đơn vị rad, nếu để máy ở chế độ tính bằng

đơn vị đo độ (DEG), kết quả sẽ sai lệch

c) GV hướng dẫn, ơn tập cách biểu diễn một cung cĩ số đo x rad

(độ) trên đường trịn lượng giác và cách tính sin, cos của cung

đĩ Hs thực hiện nhiệm vụ bài tốn

3/Bài mới:

Hoạt động 1: Xây dựng khái niệm hàm số sin



AM GV: Đặt tương ứng mỗi số thực x với một điểm M trên

đường trịn lượng giác mà số đo của cung bằng x Nhận xét về

số điểm M nhận được? Xác định các giá trị sinx, cosx tương

ứng?

HS: sử dụng đường trịn lượng giác để thiết lập tương ứng.

- Nhận xét được cĩ duy nhất 1 điểm M mà tung độ của điểm M

là sinx, hồnh độ của điểm M là cosx

- Nêu định nghĩa hàm số sin

GV: Sử dụng đường trịn lượng giác để tìm được tập xác định

và tập giá trị của hàm số sinx?

GV: Xây dựng khái niệm hàm số y = cosx?

I CÁC ĐỊNH NGHĨA

1 Hàm số sin và cosin a) Hàm số sin

Hoạt động 2: Xây dựng khái niệm hàm số cos

GV: Tương tự, xây dựng khái niệm hàm số y = cosx? Yêu b) Hàm số cos

Trang 3

cầu hs thảo luận nhĩm nghiên cứu SGK phần hàm số

cosin với thời gian quy định để biểu đạt được sự hiểu của

mình khi giáo viên phát vấn

 cos: R R

 x y = cosx

- TXĐ của hàm số là R

- Tập giá trị của hàm số là [-1;1]

Hoạt động 3: Xây dựng khái niệm hàm số tang

GV: Yêu cầu hs nhắc lại cơng thức tính tanx  khái

niệm hàm số tang theo SGK

GV: Yêu cầu hs thảo luận nhĩm

a/ Dựa vào định nghĩa tìm tập xác định

b/ Dựa vào đường trịn LG (biểu diễn trục tang), dự

đốn tập giá trị

HS trả lời, gv thể chế hĩa

2 Hàm số tang và cotanga) Hàm số tang

sincos

x y

x



- Là hàm số xác định bởi CT:(cosx # 0)

Hoạt động 4: Xây dựng khái niệm hàm số cotang

GV: Tương tự, xây dựng khái niệm hàm số y =

cotx? Yêu cầu hs thảo luận nhĩm nghiên cứu SGK

phần hàm số cotang với thời gian quy định để biểu

đạt được sự hiểu của mình khi giáo viên phát vấn

GV: yêu cầu hs thảo luận nhĩm

a/ Nhận xét gì về tập xác định hàm số tan

b) Hàm số tangsin

cos

x y

GV: yêu cầu hs thảo luận nhĩm

a/ Nhận xét gì về tập xác định hàm số sin, cos, tan, cotan

b/ So sánh sinx và sin(-x); cosx và cos(-x)

c/ Kết luận gì về các hàm số lượng giác

Hs trao đổi và phát biểu ý kiến Gv sửa sai và cung cấp kthức

*nhận xét

- Hàm số y = sinx; y = tanx;

y = cotx là các hàm số lẻ

- Hàm số y = cosx là hàm sốchẵn

4 Củng cố:

;2 Trên đoạn hãy xác định các giá trị của x để hàm số y = sinx và y = cosx nhận

GV hướng dẫn sử dụng đường trịn lượng 1) Khơng xảy ra vì:

Trang 5

1.1 Ki n th c: ế ứ

- Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thực).

- Nắm được tập xác định ,tính chẵn lẻ của các hàm số lượng giác.

- Giúp h c sinh n m đ c b ng giá tr l ng giác N m đ c đ nh ngh a sọ ắ ượ ả ị ượ ắ ượ ị ĩ ự biến thiên, tính tuần hồn và các tính chất của hàm số y = sinx ; y = cosx ; y=tanx ; y = cotx.

1.2 K n ng:ĩ ă

- Bi t đ c c a các hàm s l ng giác, s bi n thiênế ượ ủ ố ượ ự ế và biết cách vẽ đồ thị của chúng

- Các bảng phụ ( Bảng các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt…)

- Đồ dùng giảng dạy của giáo viên: Sách giáo khoa, mơ hình đường trịn lượng giác ,thước kẻ, compa, máy tính cầm tay

Học sinh

Trang 6

 x y = cosx

- Tập xác định của hàm số là R

- Tập giá trị của hàm số là [-1;1]

3/ Tiến trình bài học:

Hoạt động 1: Tính tuần hịan của các hàm số LG

Tìm những số T sao cho f(x + T) = f(x) với mọi x thuộc tập xác định của các hàm số sau:

GV: Yêu cầu hs thảo luận nhĩm H3:

Tìm những số T sao cho

f(x + T) = f(x) với mọi x thuộc tập xác định của các

hsố sau:

a) f(x) = sinx b) f(x) = tanx

Nĩi thêm: hàm số f(x) xác định trên D gọi là hàm

số tuần hồn nếu tồn tại số T > 0 sao cho xD ta cĩ:

  x – T D và x + T D (1)

f (x + T) = f(x) (2)

- Số nhỏ nhất (nếu cĩ) trong các số T thỏa mãn 2 điều

kiện trên gọi là chu kì của hàm số tuần hồn f(x)

- GV lưu ý HS khơng phải hàm số tuần hồn nào cũng

b) Ta cĩ:

    f(x + k) = tan (x + k) =tanx nên T = k, kZ

II/ TÍNH TUẦN HỒN CỦAHÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

(sgk 7)

Họat động 2: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx

Nhắc lại tập xác định, tập giá trị, tính chẵn, lẻ và tính

tuần hồn của hàm số y = sinx

a/ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y =

sinx trên đọan [0; ]

HS: Quan sát bảng phụ (vẽ hình 3, trang 7) để trả lời

câu hỏi:

- Nêu quan hệ giữa x1 với x2, x1 với x4, x2 với x3, x3

với x4, nêu quan hệ giữa sinx1 với sinx2, sinx3 với

sinx4

- Khi điểm M di chuyển ngược chiều kim đồng hồ,

trên đường trịn lượng giác từ vị trí A tới vị trí B, hãy

III SỰ BIẾN THIÊM VÀ ĐỒ THỊCÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC1/ hàm số y = sinx

- TXĐ R

- TGT [-1; 1]

- Hàm số lẻ

- Tuần hồn chu kỳ 2

a/ sự biến thiên và đồ thị hs trên[0; ]

Trang 7

so sánh sinx1 với sinx2.

GV: Nêu kết luận thơng qua bảng phụ 2: Bảng biến

thiên

GV: Các điểm đặc biệt đồ thị hàm số đi qua? So sánh

sinx1 và sinx4; sinx2 và sinx3  hình dáng đồ thị?

Nhận xét (parabol)

  GV nêu chú ý qua bảng phụ 3 về tính đối xứng và

đồ thị hàm số y = sinx trên đọan [-,]

b/ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = sinx

trên R

GV nêu câu hỏi:

a/ Hàm số sin tuần hịan chu kỳ ?

  b/ Suy ra đồ thị hàm số trên R từ đồ thị hàm số

trên [-,]

Hs trả lời, gv nêu kết luận về sự biến thiên và vẽ đồ

thị y = sinx trên R Bảng phụ 4 minh họa hình 5 trang

9



b/

đồ thị hs trên [-,]

c/ Đồ thị hs trên R

Họat động 3: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = cosx

HS: Thảo luận nhĩm trả lời câu hỏi:

- Sự biến thiên của hàm số y = cosx

- Mối liên quan về sự biến thiên và đồ thị của hàm số y

= cosx và y = sinx?

  GV: Nêu kết luận qua bảng phụ 5 (gồm 3 kiến

thức chính, các thuộc tính về TXĐ, TGT, hàm số chẵn,

tuần hồn chu kì 2, đồ thị của hàm số cosx trên các

đọan [-,], R (hình 6 trang 9 và bảng biến thiên trang



 /2 0

x

-1

 /2

-/2 -

1



y

x O

-1 -1

-

 0

x

Trang 8

4) Câu h i và bài t p c ng c :ỏ ậ ủ ố

- Câu h i 1: Hs nh l i và kh ng đ nh v t p xác đ nh, t p giá tr , tính ch n, l và tính tu n hoàn c aỏ ớ ạ ẳ ị ề ậ ị ậ ị ẵ ẻ ầ ủ

t ng hàm s l ng giác: sinx, cosx, tanx, cotx.ừ ố ượ

- Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác ( của biến số thực)

- Nắm được tập xác định ,tính chẵn lẻ của các hàm số lượng giác.

Trang 9

- Giúp h c sinh n m đ c b ng giá tr l ng giác N m đ c đ nh ngh a sọ ắ ượ ả ị ượ ắ ượ ị ĩ ự biến thiên, tính tuần hồn và các tính chất của hàm số y = sinx ; y = cosx ; y=tanx ; y = cotx.

1.2 K n ng:ĩ ă

- Bi t đ c c a các hàm s l ng giác, s bi n thiênế ượ ủ ố ượ ự ế và biết cách vẽ đồ thị của chúng.1.3 Thái đ :ộ

- T giác, tích c c trong h c t p, phân bi t rõ các khái ni m c b n và bi t v n d ng trong t ngự ự ọ ậ ệ ệ ơ ả ế ậ ụ ừ

- Các bảng phụ (Bảng các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt…)

- Đồ dùng giảng dạy của giáo viên: Sách giáo khoa, mơ hình đường trịn lượng giác,thước kẻ, compa, máy tính cầm tay

Học sinh

1/ Ổn định tổ chức: ổn định lớp, kiểm diện sĩ số

2/ Kiểm tra miệng: nêu định nghĩa, tập xác định, tập giá trị của hàm số sin, hàm số cơsin.

Hàm số tang (4 đ)

3/ Tiến trình bài học:

Họat động 1: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = tanx

lẻ, tuần hồn chu kì , đồ thị của hàm số y = tanx

trên các đoạn [0, ] ; [,], trên D

3/ hàm số y = tanx

¿ a/Sự biến thiên của hàm số y=tanx trên nửa khoảng

Trang 10

-GV: Nêu kết luận qua

b/Đồthịhàmsố

y=tanx trên D

y=cotx là khoảng

Họat động 2: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = cotx

b/Đồ thị hàm số y=cotx trên D

y=cotx là khoảng

- Câu h i 1: Nêu tĩm t t các n i dung kh o sát s bi n thiên và v đ th hàm s l ng giácỏ ắ ộ ả ự ế ẽ ồ ị ố ượ

Đáp án câu h i 1: V c b n vi c v đ th thơng qua d ng các đi m cĩ t a đ (x, f(x)) v i xỏ ề ơ ả ệ ẽ ồ ị ự ể ọ ộ ớ

y

x O

Trang 12

Tuần: 2

Tiết 4 BÀI TẬP

I MỤC TIÊU: HS cần nắm được:

1 Về kiến thức:

- Củng cố lại định nghĩa,tập xác định,tập giá trị,sự biến thiên và đồ thị của các hàm số lượng giác

- Củng cố lại tính tuần hồn và chu kì của hàm số lượng giác

2 Về kỷ năng:

+ Xác định TXĐ; TGT của hsố lượng giác

+ Xét tính chẵn, lẻ; tính tuần hoàn

+ Xác định chu kỳ; các khoảng đồng biến, nghịch biến

+ Vẽ đồ thị của hàm số lượng giác

+ Làm quen với việc tìm GTLN,GTNN của hàm số

3 Thái độ:

+ Cẩn thận, chính xác

+ Nghiêm túc, có ý thức học hỏi

II TRỌNG TÂM: Tìm tập xác định của hàm số lượng giác.

2.Kiểm tra miệng:

Tập xác định, tập giá trị, tính chẵn lẻ của các hàm số lương giác

3 Nội dung Tiến trình bài học.

Trang 13

+ Xác định TXĐ; TGT của hsố lượng giác.

Trang 14

Tiết 5 BÀI TẬP

I MỤC TIÊU: HS cần nắm được:

1 Về kiến thức:

- Củng cố lại định nghĩa,tập xác định,tập giá trị,sự biến thiên và đồ thị của các hàm số lượng giác

- Củng cố lại tính tuần hồn và chu kì của hàm số lượng giác

+ Làm quen với việc tìm GTLN,GTNN của hàm số

3 Thái độ:

+ Cẩn thận, chính xác

+ Nghiêm túc, có ý thức học hỏi

II TRỌNG TÂM: Tìm tập xác định của hàm số lượng giác.

2.Kiểm tra miệng:

Tập xác định, tập giá trị, tính chẵn lẻ của các hàm số lương giác

Trang 15

3 Nội dung Tiến trình bài học.

sinx>0 ứng với phần đồ thị nằm phía

trên trục Ox.Vậy đĩ là các khoảng

khoảng giá trị của x để hàm số nầy nhận giá trịdương?

Trang 16

- Biết sử dụng MTBT hỗ trợ tìm nghiệm phương trình lượng giác cơ bản.

 Chuẩn bị 6 bảng con và viết cho các nhóm

 Chuẩn bị bảng có đường tròn lượng giác ( Đồ dùng dạy học có sẵn)

IV TIẾN TRÌNH D ẠY HỌC :

1 Ổn định tổ chức: ổn định lớp, kiểm diện sĩ số

2 Kiểm tra miệng:

Bảng giá trị lượng giác của các cung đặc biệt

3 Tiến trình bài học:

* Hoạt động 1: 1 Phương trình sinx = a (1)

Trang 17

+ Nêu tập giá trị của hàm số y = sinx

+ Có giá trị nào của x mà sinx = -2 hay

sinx = 3 không? Nêu nhận xét ?

* Xét phương trình sinx = a

1

a  + Nếu thì phương trình sinx = a

có nghiệm không ?

1

a  + Nếu Dựa vào hình 14 GV diễn

giảng

OHHướng dẫn HS lấy điểm H trên trục

sin sao cho = a Cho HS vẽ đường

vuơng gĩc với trục sin cắt đường trịn tại

M , M’

 '

AM AM + sin của sđ của các cung

lượng giác , là bao nhiêu ?

 Chú ý : GV nêu các chú ý trong

Hàm số y = sinx nhận giá trị trong đoạn [-1;1 ]Không có giá trị nào của x để sinx = - 2; sinx =3

Khi giá trị tuyệt đối của vế phải lớn hơn 1 thìkhông tìm được giá trị của x

Trang 18

sách giáo khoa

Tìm nghệm của phương trình sinx = 1;

sinx = -1 ; sinx = 0

+ Gv có thể dùng đường tròn lượng

giác để minh hoạ nghiệm của phương

trình lượng giác cơ bản đặc biệt vừa

GV nêu các câu hỏi :

+ Nêu tập giá trị của hàm số y = cosx

+ Có giá trị nào của x mà cosx = -3 hay

cosx = 5 không? Nêu nhận xét ?

* Xét phương trình cosx = a

1

a  + Nếu thì phương trình cosx = a

23

Trang 19

cosin sao cho = a Cho HS vẽ đường

vuơng gĩc với trục cosin cắt đường trịn

tại M , M’

 '

AM AM + cosin của sđ của các cung

 Chú ý : GV nêu các chú ý trong

sách giáo khoa

+ Tìm nghệm của phương trình cosx =

1; cosx = -1 ; cosx = 0

Qua bài học học sinh cần nắm được:

Biết vận dụng thành thạo công thức nghiệm của ph ng trình sinx = aươ

Biết cách biểu diễn nghiệm của ph ng trình l ng giácươ ượ trên đường tròn lượng giác 5) H ng ướ

d n h c sinh t h c:ẫ ọ ự ọ

- Đố ới v i bài h c ti t h c này: Bài tập : SGK.ọ ở ế ọ

- Đố ới v i bài h c ti t h c sau: ọ ở ế ọ Đọc phần ví dụ còn lại trong sgk

arccos 2arccos 2

Trang 20

Trang 21

Hoạt động 1:

GV nêu các câu hỏi :

+ Nêu tập giá trị của hàm số y = cosx

+ Có giá trị nào của x mà cosx = -3 hay

cosx = 5 không? Nêu nhận xét ?

* Xét phương trình cosx = a

1

a  + Nếu thì phương trình cosx = a

1

a 

+ Nếu Dựa vào hình 15 GV diễn

giảng

OHHướng dẫn HS lấy điểm H trên trục

cosin sao cho = a Cho HS vẽ đường

vuơng gĩc với trục cosin cắt đường trịn

tại M , M’

AM  AM ' + cosin của sđ của các cung

AM  AM ' + sđ của các cung lựơng giác

Chú ý :

* cosx = cos  x =  + k2

22

Trang 22

 Chú ý : GV nêu các chú ý trong

sách giáo khoa

+ Tìm nghệm của phương trình cosx =

1; cosx = -1 ; cosx = 0

- Đố ới v i bài h c ti t h c sau: Đọc phần ví dụ còn lại trong sgk.ọ ở ế ọ

Trang 23

 Chuẩn bị bảng có đường tròn lượng giác (Đồ dùng dạy học có sẵn)

Trang 24

+ Nêu tập giá trị của hàm số y = tanx

+ Có giá trị nào của x mà tanx = -5 hay

tanx = 3 không? Nêu nhận xét

* GV treo bảng phụ vẽ đồ thị hàm số

 Từ đồ thị hàm số y = tanx ta kẻ

đường thẳng y = a Em hãy nêu nhận

xét về hoành độ giao điểm của hai đồ

thị trên khoảng

GV cho HS quan sát hình vẽ và nhận

xét pt tanx = a có bao nhiêu nghiệm

trên D GV Nêu nghiệm của phương

+ Nêu tập giá trị của hàm số y = cotx

+ Có giá trị nào của x mà cottx = -2 hay

cotx = 4 không? Nêu nhận xét

nghiệm của phương trình tanx = a là

Pt cĩ vơ số nghiệm và các nghiệm này sai khác nhau một bội số của

3



b tan2x=

0tan(3x 15 ) 3 c

Trang 25

Từ đồ thị hàm số y = cotx ta kẻ đường

thẳng y = a Em hãy nêu nhận xét về

hoành độ giao điểm của hai đồ thị trên

khoảng ( 0; )

xét pt cotx = a có bao nhiêu nghiệm

trình cotx = a

Hoạt động 4:

* Các nhóm học sinh thực hiện các ví dụ

, mỗi nhóm cử 1 HS lên bảng giải, cả

lớp theo dõi và nêu nhận xét

0 x   Gọi x1 là hoành độ giao điểm thoả điều kiện , kí hiệu x1 = arcot khi đó nghiệm của phương trình cotx = a là

Trang 26

Trang 27

+ Nêu tập giá trị của hàm số y = cotx

+ Có giá trị nào của x mà cottx = -2 hay

cotx = 4 không? Nêu nhận xét

y = cotx

Từ đồ thị hàm số y = cotx ta kẻ đường

thẳng y = a Em hãy nêu nhận xét về

hoành độ giao điểm của hai đồ thị trên

khoảng ( 0; )

xét pt cotx = a có bao nhiêu nghiệm

trình cotx = a

Hoạt động 2:

* Các nhóm học sinh thực hiện các ví dụ

, mỗi nhóm cử 1 HS lên bảng giải, cả

lớp theo dõi và nêu nhận xét

x = arcotk k,  

Trang 28

2 Về kỹ năng: Giúp học sinh :

-Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản

-Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng của phương trình lượng giác

cơ bản

-Rèn luyện tư duy logic cho học sinh

-Biết ứng dụng vào một số bài toán thực tế

3 Về thái độ:

-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi

-Cẩn thận , chính xác

II TRỌNG TÂM: PT sinx = a, cosx = a

Trang 29

2 Kieåm tra mieäng

Nêu cách giải pt: sinx = a (8 đ)

22

Trang 30

Trang 31

2 Về kỹ năng: Giúp học sinh :

-Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản

-Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng của phương trình lượng giác

cơ bản

-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi

-Cẩn thận , chính xác

II TRỌNG TÂM: PT tanx=a; cotx=a

Trang 32

Nêu cách giải pt : cosx = a (8 đ)

Áp dụng các công thức lượng giác đã học ở lớp

10 đưa pt về dạng cơ bản cosx = a và sinx = a

Bài 4:Giải phương trình:

Trang 33

- Câu h i 1: nh c l i các CT sinx=a; cosx=aỏ ắ ạ

Trang 34

Giải được các phương trình thuộc các dạng trên.

- Tích cực, hứng thú trong nhận thức tri thức mới

 Phát triển tư duy logic

 Xây dựng bài 1 cách tự nhiên chủ động

 Toán học bắt nguồn từ thực tiễn

II TRỌNG TÂM: PT bậc nhất, bậc hai đối với hàm số lượng giác, PT asinx + bcosx=c III CHUẨN BỊ

 Giáo viên : giáo án

 Học sinh : kiến thức về ptlg cơ bản phải nắm rõ

Trang 35

k  hoặc x = 1800 -  + k3600

3)Ti ế n trình bài h ọ c :

Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học

Hoạt động 1:

- Giáo viên nêu một số ví dụ về phương

trình bậc nhất đối với một hàm số lượng

giác

- học sinh tiếp thu ghi nhớ

kết quả của hoạt động 1 :

I PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1 Định nghĩa:

<SGK>

Thí dụ :a) 2sinx – 3 =0 là pt bậc nhất đối với sinx

3 tanx  1 0b) là pt bậc nhất đối với tanx

- Giáo viên nêu phương pháp chung để giải

phương trình bậc nhất với một hàm số

lương giác Giải bằng cách đặt hàm số

lượng giác có mặt trong phương trình làm

ẩn phụ (có thể nêu hoặc không nêu kí hiệu

ẩn phụ đó)

2 Cách giải : Chia hai vế của phương trình at + b = 0cho a , ta đưa phương trình về phương trìnhlượng giác cơ bản

ví dụ 1:

3 tanx  3 0a)

cos(x 30 ) 2cos 15 1b)

Trang 36

Học sinh tiếp thu ghi nhớ.

- Giáo viên định hướng cho học sinh cách

giải pt bậc nhất đối với một hàm số lượng

giác

- Giáo viên yêu cầu cá nhân học sinh giải

các phương trình ở ví dụ 1

- Cá nhân học sinh giải, giáo viên kiểm

tra ,nhận xét

Kết quả :

,6

- Đố ới v i bài h c ti t h c này: H c bài, làm BT SGK 1, 2.ọ ở ế ọ ọ

- Đố ới v i bài h c ti t h c sau: Xem tr c ph n cịn l i c a bài.ọ ở ế ọ ướ ầ ạ ủ

Trang 37

sin cos  sin cos 0

a x x b x x - PT dạng ; PT cĩ sử dụng cơng thức biến đổi để giải (ở dạng đơn giản)

Giải được các phương trình thuộc các dạng trên

- Tích cực, hứng thú trong nhận thức tri thức mới

 Phát triển tư duy logic

 Xây dựng bài 1 cách tự nhiên chủ động

 Toán học bắt nguồn từ thực tiễn

II TRỌNG TÂM: PT bậc nhất, bậc hai đối với hàm số lượng giác, PT

asinx + bcosx=c

III CHUẨN BỊ :

a Giáo viên : giáo án

b Học sinh : kiến thức về ptlg cơ bản phải nắm rõ

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức : kiểm diện sĩ số

2 Kiểm tra miệng:

Trang 38

- Giáo viên nêu một số ví dụ về

phương trình bậc hai đối với một hàm

số lượng giác

- học sinh tiếp thu ghi nhớ

Thí dụ 1 :22sin x3sinx 2 0 a) là phương trình bậc haiđối với sinx

23cot x 5cotx 7 0 b) là pt bậc hai đối vớicotx

Hoạt động 2:

- Giáo viên nêu phương pháp chung để

giải phương trình bậc hai đối với một

hàm số lượng giác Giải bằng cách đặt

hàm số lượng giác có mặt trong phương

trình làm ẩn phụ (có thể nêu hoặc

không nêu kí hiệu ẩn phụ đó )

Học sinh tiếp thu ghi nhớ

- Giáo viên định hướng cho học sinh

cách giải pt bậc hai đối với một hàm số

lượng giác

2 Cách giải : Gồm 3 bước : Bước 1 : Đặt biểu thức lượng giác làm ẩn phụ tvà đặt điều kiện cho t (nếu có )

Bước 2 : Giải phương trình bậc hai theo t vàkiểm tra điều kiện để chọn nghiệm t

Bước 3 : Giải phương trình lượng giác cơ bảntheo mỗi nghiệm t nhận được

Thí dụ 2: Giải các phương trình sau :

22sin x5sinx 3 0 a) 2

cot 3x cot 3x 2 0 b)

Trang 39

- Giáo viên yêu cầu cá nhân học sinh

giải các phương trình ở thí dụ 1

- Cá nhân học sinh giải , giáo viên

kiểm tra ,nhận xét

Họat động 3 : Tìm ra cách giải phương

trình bậc nhất đối sinx và cosx

GV:Dựa vào cơng thức (1) hãy đưa pt

asinx+bcosx=c về pt lượng giác cơ bản

asinx+bcosx=c cĩ nghiệm Tìm cách gỉai

đơn giản hơn khi c=0

HS: Trả lới: Đưa về ptlg cơ bản tanx

hoặc cotx

Họat động 4: Luyện tập (gỉai ví dụ 1)

GV: Cho học sinh nhận dạng pt,a=?,

k x

a2+b2 c2Chú ý: khi c=0,pt trở thành:

b a

 asinx = - bcosx tanx=(a≠0,b≠0)

Ví dụ 1: Gỉai phương trình sau:

3 2 sinx + cosx = Gỉai:

3 2 sinx + cosx =

 3 2 1

2 sin(x+) = 3

2

1

2 6

 với cos=, sin=.Từ đĩ lấy =

2sin( )

2127

Trang 40

GV: Giải mẫu cho hs xem

Họat động 5: Luyện tập (gỉai ví dụ 2)

GV: Cho học sinh nhận dạng pt, a=?,

Họat động 6: Luyện tập (giải ví dụ 3)

GV: Đưa ra ví dụ ,hướng dẫn hs đưa về

2(1) sin( )

521211

2 ,( )12

2) Củng cố :Qua bài học học sinh cần nắm được :

 Giải được phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

 Giải được các dạng phương trình đơn giản có thể đưa về pt bậc hai đối với một hàm sốlượng giác

5) H ng d n h c sinh t h c:ướ ẫ ọ ự ọ

- Đố ới v i bài h c ti t h c này: Bài tập : 1, 2 SGK.ọ ở ế ọ

Định dạng
Số trang	135
Dung lượng	3,45 MB