ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM 2014 I. Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (1.5 điểm) Tìm các giới hạn sau: Câu 2: (1,0 điểm) Tìm giá trị của tham số m để hàm số Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. 1. Chứng minh : (SBD) vuông góc với (SAC) 2. Tính tan góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). 3. Gọi H là hình chiếu của A trên cạnh SB . Chứng minh AH vuông góc với (SBC). Tính AH. II. Phần riêng(3.0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần( phần cho chương trình chuẩn 5a ,6a ;phần cho chương trình nâng cao 5b, 6b) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình x5 – 3x4 + 5x -2 = 0 có ít nhất hai nghiệm thuộc khoảng (0; 2). Câu 6a: (2,0 điểm) 1. Cho hàm số f(x) = x5 + x3 - 2x -3 = 0. Chứng minh rằng: f’(1) + f’(-1) = -6.f(0) 2. Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(2; 4). 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình x5 – 10x3 + 100 = 0 có ít nhất một nghiệm âm. Câu 6b: (2,0 điểm) a) Cho hàm số x5 – 10x3 + 100 = 0 CMR y’=0 b) Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc k = –1. ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM 2014 Các đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 tiếp theo sẽ được Tuyensinh247 cập nhật liên tục các em chú ý theo dõi nhé!
Trang 1ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM 2014
I Phần chung: (7,0 điểm)
Câu 1: (1.5 điểm) Tìm các giới hạn sau:
giá trị của tham số m để hàm số
Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc
với mặt phẳng đáy và SA = a
1 Chứng minh : (SBD) vuông góc với (SAC)
2 Tính tan góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).
3 Gọi H là hình chiếu của A trên cạnh SB Chứng minh AH vuông góc với (SBC) Tính AH
II Phần riêng(3.0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần( phần cho chương trình chuẩn 5a ,6a ;phần cho chương trình nâng cao 5b, 6b)
1 Theo chương trình Chuẩn
Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình x5 – 3x4 + 5x -2 = 0 có ít nhất hai nghiệm thuộc khoảng (0; 2)
Câu 6a: (2,0 điểm)
1 Cho hàm số f(x) = x5 + x3 - 2x -3 = 0 Chứng minh rằng: f’(1) + f’(-1) = -6.f(0)
2 Cho hàm số
Trang 2có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(2; 4).
2 Theo chương trình Nâng cao
Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình x5 – 10x3 + 100 = 0 có ít nhất một nghiệm âm
Câu 6b: (2,0 điểm)
a) Cho hàm số x5 – 10x3 + 100 = 0 CMR y’=0
b) Cho hàm số
có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc k = –1.
Trang 3ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM 2014
Trang 5Các đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 tiếp theo sẽ được Tuyensinh247 cập nhật liên tục các em chú ý
theo dõi nhé!