Thao giang

Kiểm tra kiến thức cũCâuưhỏiư1: A.. MỗiưsắpưxếpưthứưtựưkưphầnưtửưcủaưtậpưhợpưAưđượcưgọiưlàưmộtư hoán vịưcủaưnưphânưtửưđó.. Hoán vị - Chỉnh hợp Tổ hợp – Tổ hợpIIư.. Chỉnh hợp Định nghĩa

TrườngưTHPTưHoàngưQuốcưViệt

Kiểm tra kiến thức cũ

Câuưhỏiư1:

A MỗiưsắpưxếpưthứưtựưkưphầnưtửưcủaưtậpưhợpưAưđượcưgọiưlàưmộtư

hoán vịưcủaưnưphânưtửưđó.

B Mỗiưkếtưquảưcủaưsựưsắpưxếpưthứưtựưnưphầnưtửưcủaư

tậpưhợpưAưđượcưgọiưlàưmộtưhoán vịưcủaưnưphânưtử.

Cảưhaiưphươngưánưtrênưđềuưdúng

C

ChoưtậpưAưcóưnưphầnưtửư(nư1ư)ưđịnhư

nghĩaưnàoưvềưhoánưvịưsauưlàưđúng

Sè­c¸c­ho¸n­vÞ­cña­tËp­A­cã­ n­phÇn­tö­lµ­:

Pn­=­n­(n-1)­

Pn­=­n­­

C Pn­=­n­(n-1).2.1 D. P

n­=­n­(n-1) 2.1­=­n! C©u­hái­2:

C©u­hái­3:

Cã­bao­nhiªu­c¸ch­s¾p­xÕp­­

10­hµnh­kh¸ch­vµo­10­ghÕ­

kª­thµnh­mét­d·y­?

A

.

10

C. 10!

B 100

1000 D

Đ 2 Hoán vị - Chỉnh hợp Tổ hợp – Tổ hợp

IIư Chỉnh hợp

Định nghĩa

Ví dụ 1: TrườngưTHPTưHoàngưQuốcưViệtưcóưsáuưlớpư11ư:ư11A1,ư

11A2,ư11A3,ư11A4,ư11A5ư,ư11A6.ưHãyưkểưraưvàiưcáchư phânưcôngưlaoưđộngư:ưmộtưlớpưdãyưcỏ,ưmộtưlớpưsanưđấtưvàư mộtưlớpưkhơiưrãnhưnước

Giải:

Dãyưcỏ Sanưđất Khơiưrãnhưnước

ư11A1

ưưưưư11A1

ưưưưư11A6

ưưưưưưư

11A2

ưưưưư11A3

ưưưưư11A4

.

11A3

ưưưưưưưưưư11A2

ưưưưưưưưưư11A5

.

Mỗiưcáchưphânưcôngưtrongưbảngưtrênưđượcưgọiưlàưmộtưchỉnhưhợpưchậpư3ư củaư6.ư

Câuưhỏiư: ChoưtậpưAưgồmưưnưphầnưtửư(ưnư≥ 1) hãyưchọnư

mộtưphươngưánưđúngưvềưđịnhưnghĩaưchỉnhưhợp:

A MỗiưtậpưconưgồmưkưphầnưtửưcủaưAưgọiưlàưmộtưchỉnh hợp

chập k của n phần tửưđãưcho.

B Kếtưquảưcủaưviệcưlấyưưkưphầnưtửưkhácưnhauưtừưnưphầnưtửưcủaưtậpư

hợpưAưvàưsắpưxếpưchúngưtheoưmộtưmộtưthứưtựưnàoưđóưđượcưgọiưlàư

mộtưchỉnh hợp chập k của n phần tửưđãưcho.

C Cảưhaiưphươngưánưtrênưđềuưđúng

ưVíưdụư2: Lậpưtấtưcảưcácưsốưtựưnhiênưcóưhaiưchữưsốưkhácưnhauư

màưchữưsốưnàoưcũngưlẻ.ư

Định nghĩa: Kếtưquảưcủaưviêcưlấyưưkưphầnưtửưkhácưnhauưtừưnưphầnưtửưcủaư

tậpưhợpưAưvàưsắpưxếpưchúngưtheoưmộtưmộtưthứưtựưnàoưđóưđư

ợcưgọiưlàưmộtưchỉnh hợp chập k của phần tử n phần tửư

đãưcho

1 3 5 9

1

3 5 7 9

3

1 5 7 9

5

1 3 7 9

71 73 75 97

9

1 3 5 7

91 93 95 97

VËy­sè­c¸c­chØnh­hîp­chËp­2­cña­5­­lµ­:

Gi¶i:

Mét­ch÷­sè­cã­hai­ch÷­sè­kh¸c­nhau­mµ­ch÷­sè­nµo­còng­lέ lµ­chØnh­hîp­chËp­2­cña5­ch÷­sè­lÎ

C¸c­ch÷­sè­tù­nhiªn­lέgåm­mét­ch÷­sè­:­ 1,­3,­5,­7,­9.

5­x­4­=­20­

Víưdụư3: TrườngưTHPTưHoàngưQuốcưViệtưcóưsáuưlớpư11ư:ư11A1,ư11A2,ư

11A3,ư11A4,ư11A5ư,ư11A6.ưHãyưtínhưsốưcáchưphânưcôngưlaoư

độngư:ưmộtưlớpưdãyưcỏ,ưmộtưlớpưsanưđấtưvàưmộtưlớpưkhơiưrãnhư nước

Giải:

Chọnưmộtưlớpưđểưphânưcôngưdãyưcỏưcóư:

Chọnưmộtưlớpưđểưphânưcôngưkhơiưrãnhưnướcưsauư

khiưđãưphânưcôngưdãyưcỏưvàưsanưđấtưcóư:

Chọnưmộtưlớpưđểưphânưcôngưsanưđấtưsauưkhiưđãưphânư

côngưdãyưcỏưcóư:

6ưxư(6-1)ưưxư(6ư–(3ư-1))ư=ư6ưxư5ưxư4ư=ư120

6ưcáchưchọn

6ư-ư1ư=5ưcáchưchọn

ư6-(ư3-1)ư=4ưcáchưchọn

Vậyưsốưcácưchỉnhưhợpưchậpư3ưcủaư6ưlàư:

ưưA =ưn B =ưn!

C =ưn(n-k+1) D. =ưn(n-1) (n-k+1)

Víưdụư4: làưsốưcácưchỉnhưhợpưchậpưkưcủaưnưphầnưtửưư

ư(ư1ư≤ kư≤ n ) khiưđóư:

k n

A

Kíưhiệuư

k n

n

A

k n

A

k n

A

Chú ý :

a)ư Quyưướcư:ư0!ư=ư1,ưtaưcóư:

b)ư Vớiưkư=ưnư

Víưdụư5: Cóưbảyưbôngưhoaưmàuưkhácưnhauưvàưbaưlọưhoaưkhácư

nhau.ưHỏiưcóưbaoưnhiêuưcáchưcắmưbaưbôngưhoaưvàoưbaư

lọưđãưchoư(ưmỗiưlọưcắmưmộtưbôngư)

Giảiư:

Sốưcáchưcắmưhoaưlàưsốưcácưchỉnhưhợpưchậpư3ưcủaư7

210ư(cách)

7!

3!

n n

A

( 1) ( 1)( ) 2.1

( ) 2.1

n n n k n k

n k

-= = 7ưxư6ưxư5ư=

k n

=ưn(n-1) (n-kư+1)

k n

A

3 7

A

!

n

n k

n =ưn!

Sè­c¸ch­ph©n­c«ng­3­b¹n­nam­gi¶i­bµi­tËp­m«n:­To¸n,­

Lý,­Ho¸­lµ:

Sè­c¸ch­ph©n­c«ng­2­b¹n­nam­gi¶i­bµi­tËp­m«n­:­

V¨n,­Anh­lµ:

VËy­sè­c¸ch­ph©n­c«ng­lµ­:

VÝ­dô­6: Mét­tæ­cã­10­b¹n­häc­sinh­gåm­6­nam­vµ­4­n÷.­CÇn­ph©n­

c«ng­3­b¹n­nam­gi¶i­bµi­tËp­c¸c­m«n:­To¸n,­Lý,­Ho¸­vµ­2­ b¹n­n÷­gi¶i­bµi­tËp­m«n:­V¨n,­Anh,­hái­cã­bao­nhiªu­c¸ch­ ph©n­c«ng.­(­Mçi­b¹n­chØ­gi¶i­bµi­tËp­cña­mét­m«n)

3 6

A = 6­x­5­x­4 = 120

2 4

3 6

4

A

x = 120­x­12­= 1440

C 4!ưxư3! = 144 D. 3!XA74 = 5040

Cóưbaoưnhiêuưcáchưxếpưchỗưchoư7ưngườiư

vàoưhaiưhàngưghếưsaoưchoưhàngưghéưđầuư

cóư4ưngườiưvàưhàngưghếưsauưcóư3ưngười

Củng cố kiến thức

I.ưKiếnưthứcưcầnưnhớ:

a.ưĐịnhưnghĩa:

Kếtưquảưcủaưviêcưlấyưưkưphầnưtửưkhácưnhauưtừưnưphầnưtửưcủaư tậpưhợpưAưvàưsắpưxếpưchúngưtheoưmộtưmộtưthứưtựưnàoưđóưđượcư

gọiưlàưmộtưchỉnh hợp chập k của phần tử n phần tửưđãưcho.

b.ưSốưcácưchỉnhưhợpư: An k =ưn(n-1) (n-kư+1)

II.Bàiưtậpưvềưnhà: Bàiưtậpư2,3,4ưSGKư,ưtrang

Bµi häc cña chóng ta kÕt thóc t¹i

®©y.

Chóc c¸c thÇy, c« gi¸o søc kháe, chóc

c¸c em häc giái!

Xin ch©n thµnh c¶m ¬n!