giao an thao giang duoc giai cap tinh

GV gọi đại diện các nhóm trình bày kết quả của nhóm và gọi HS nhận xét, bổ sung nếu đối với sinx và cosx GV nêu đề bài tập 2 và cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải.. Các phương trình

Chủ đề 1 PHƯƠNG TRèNH LƯỢNG GIÁC (5tiết) I.Mục tiờu:

Qua chủ đề này HS cần:

1) Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sõu sắc hơn về kiến thức cơ bản của

phương trỡnh lượng giỏc và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới vềphương trỡnh lượng giỏc trong chương trỡnh nõng cao chưa được đề cập trongchương trỡnh chuẩn

2) Về kỹ năng: Tăng cường rốn luyện kỹ năng giải toỏn về phương trỡnh

lượng giỏc Thụng qua việc rốn luyện giải toỏn HS được củng cố một số kiếnthức đó học trong chương trỡnh chuẩn và tỡm hiểu một số kiến thức mới trongchương trỡnh nõng cao

3 )Về tư duy và thỏi độ:

Tớch cực hoạt động, trả lời cõu hỏi Biết quan sỏt và phỏn đoỏn chớnh xỏc.Làm cho HS hứng thỳ trong học tập mụn Toỏn

II.Chuẩn bị củaGV và HS:

-GV: Giỏo ỏn, cỏc bài tập và phiếu học tập,…

-HS: ễn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp

III.Cỏc tiết dạy:

Tiết 1: phương trỡnh lượng giỏc cơ bản và bài tập ỏp dụng

Tiết 2: phương trỡnh bậc nhất, bậc hai

Tiết 3: phương trỡnh bậc nhất đối với sinx và cosx , Phơng trình đẳng cấp

Tiết 4 : Một số phơng trình lợng giác khác

Tiết 5 : Một số bài tập về phơng trình lợng giác

- -Tiết 1 ; Phơng trình lợng giác cơ bản

Ngµy so¹n: 3/09/2008

*Tiến trình giờ dạy:

-Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm Líp ………SÜ sè……….Ngµy d¹y………

-Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm

+Ôn tập kiến thức ( ):

Ôn tập kiến thức cũ bằng các đưa ra hệ thống câu hỏi sau:

-Nêu các phương trình lượng giác cơ bản sinx = a, cosx = a, tanx = a va cotx =

a và công thức nghiệm tương ứng

-Dạng phương trình bậc nhất đối với hàm số lượng giác và cách giải

-Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

GV nêu đề bài tập 14 trong

SGK nâng cao GV phân

công nhiệm vụ cho mỗi

nhóm và yêu cầu HS thảo

luận tìm lời giải và báo

HS trao đổi và cho kết quả:

)sin 4 sin ;

5 1

nghiệm của phương trình

trên khoảng đã chỉ ra)

GV nêu đề bài tập 2 và

viết lên bảng

GV cho HS thảo luận và

tìm lời giải sau đó gọi 2

HS đại diện hai nhóm còn

lại lên bảng trình bày lời

HS xem nội dung bài tập 2, thảo luận, suy nghĩ và tìm lờigiải…

HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa chữa…

HS trao đổi và rút ra kết quả:

a)-150 0 , -60 0 , 30 0 ;

Bài tập 2: tìm nghiệm của các phương trình sau trênkhoảng đã cho:

a)tan(2x – 15 0 ) =1 với -180 0 <x<90 0 ;

1

2 3

b)cot3x  v x

GV gọi HS nhận xột, bổ

sung (nếu cần)

GV nờu lời giải đỳng…

b) 4 ;

9 9

 

 

*Củng cố

*Hướng dẫn học ở nhà :

-Xem lại nội dung đó học và lời giải cỏc bài tập đó sửa

-Làm them bài tập sau:

*Giải cỏc phương trỡnh:

0

0

3 ) tan 3 tan ; ) tan( 15 ) 5;

5

2

x





Rút kinh nghiêm:

………

………

………

………

Tiết 2 : Phơng trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lợng giác Ngày soạn:

*Tiến trình giờ dạy:

-Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm Líp ………SÜ sè……….Ngµy d¹y………-Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm

+Bài mới: (Một số phương trình lượng giác thường gặp)

trình bậc hai đối với một

hàm số lượng giác ta tiến

hành như thế nào?

GV nhắc lại các bước giải

GV nêu đề bài tập 1, phân

công nhiệm vụ cho các

nhóm, cho các nhóm thảo

luận để tìm lời giải

GV gọi HS đại diện các

nhóm trình bày lời giải

HS thảo luận theo nhóm

để tìm lời giải và cử đại diện báo cáo

HS nhận xét, bổ sung vàsửa chữa, ghi chép

HS trao đổi và cho kết quả:

-Nêu cách giải phương

trình bậc nhất đối với sinx

và cosx

GV nêu đề bài tập 2 và yêu

cầu HS thảo luận tìm lời

HS thảo luận theo nhóm

và cử đại diện báo cáo

HS nhận xét, bổ sung vàsửa chữa ghi chép

HS trao đổi và rút ra kết quả:

Bài tập 2: Giải các phương trình sau:

a)3cosx + 4sinx= -5;

b)2sin2x – 2cos2x = 2; c)5sin2x – 6cos 2 x = 13.

3 4 ) (2 1) , ới cos = à sin =

) ô nghiệm.

b x k x

c V

     

   

*Củng cố ( ):

Củng cố lại cỏc phương phỏp giải cỏc dạng toỏn

*Hướng dẫn học ở nhà( ):

-Xem lại cỏc bài tập đó giải -Làm thờm cỏc bài tập sau: Bài tập 1: a)tan(2x+1)tan(5x-1)=1; b)cotx + cot(x + 3  )=1 Bài tập 2: a)2cos2x + 2sin4x = 0; b)2cot 2 x + 3cotx +1 =0. Rút kinh nghiêm: ………

………

………

……….……

Tiết 3 : Phơng trình bậc nhất đối với sinx và cosx Phơng trình đẳng cấp Ngày soạn:

*Tiến trỡnh giờ dạy: -Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhúm.Lớp…….Sí số………Ngày dạy………… -Kiểm tra bài cũ: Đan xen với cỏc hoạt động nhúm

+Bài mới: (Một số phương trình lượng giác thường gặp)

Hoạt động của GV Hoạt động của

bậc nhất đối với sinx và cosx)

GV nêu đề bài tập và ghi lên

bảng

GV cho HS các nhóm thảo

luận tìm lời giải

GV gọi đại diện các nhóm

trình bày kết quả của nhóm và

gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu

đối với sinx và cosx)

GV nêu đề bài tập 2 và cho

HS các nhóm thảo luận tìm

lời giải

GV gọi HS trình bày lời giải

và nhận xét (nếu cần)

GV phân tích hướng dẫn (nếu

HS nêu lời giải không đúng)

và nêu lời giải chính xác

Các phương trình ở bài tập 2

còn được gọi là phương trình

thuần nhất bậc hai đối với

GV nêu cách giải phương

trình thuần nhất bậc hai đối

với sinx và cosx:

a.sin 2 x+bsinx.cosx+c.cos 2 x=

0

HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải sau đó cử đại biện trình bày kết quả của

nhóm

HS các nhóm nhận xét, bổ sung

và sửa chữa ghi chép

HS các nhóm xem nội dung cáccâu hỏi và giải bài tập theo phân công của các nhóm, các nhóm thảo luận, trao đổi

để tìm lời giải

Các nhóm cử đại diện lên bảng trình bày

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

HS chú ý theo dõitrên bảng…

Bài tập 1: Giải các phương trình sau:

a)3sinx + 4cosx = 5;

b)2sinx – 2cosx = 2; c)sin2x +sin 2 x =1

sin2x-c)sin 2 x+sin2x-2cos 2 x = 1

2 ; d)2sin 2 x+3  3sinx.cssx + 3 1  cos 2 x = -1.

HS chú ý theo dõitrên bảng…

*HĐ3( ):

Củng cố:

Hướng dẫn học ở nhà: Xem lại và nắm chắc các dạng toán đã giải, các công

thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản,…

*Tiến trình giờ dạy:

-Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm Líp……SÜ sè………Ngµy d¹y………-Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm

HS nhận xét, bổ sung và sửa

Bài tập1: Giải các phương trình:

GV cho HS các nhóm

thảo luận để tìm lời giải

sau đó cử đại diện báo

cáo

GV gọi HS nhận xét,

bổ sung (nếu cần)

GV nêu lời giải đúng

…

chữa ghi chép

HS trao đổi và rút ra kết quả:

6

x k  kZ

Vây…

)( os 1)(4 s in 3 os 1) 0

os 1

4 s in 3 os 1 2

s in os

1 arccos 2 5 1 arccos 2 5

c x

x c x

x k

x c x







 









     

    

Vậy …

) 3 cos sin 2;

)cos3 sin3 1;

1 )4sin 3cos 4(1 tan )

cos

x

 

 

   

HĐ2: (Các phương trình

dạng khác)

GV nêu đề bài 2 và ghi lên

bảng.

GV cho HS các nhóm thảo

luận tìm lời giải.

GV gọi HS đại diện các

nhóm lên bảng trình bày lời

giải.

GV phân tích và nêu lời

giải đúng…

HS các nhóm thỏa luận để tìm lời giải các câu được phân công sau đó cử đại diện báo cáo

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

Bài tập 2 Giải các phương trình sau:

a)cos2x – sinx-1 = 0; b)cosxcos2x =

1+sinxsin2x;

c)sinx+2sin3x = -sin5x; d)tanx= 3cotx

HĐ3

*Củng cố:

*Hướng dẫn học ở nhà:

-Xem lại các bài tập đã giải và làm thêm các bài tập 3.2, 3.3 và 3.5 trong SBT trang 34,35

Rót kinh nghiªm:

………

………

………

……… ………

TiÕt 5 : Mét sè bµi tËp ph¬ng tr×nh lîng gi¸c kh¸c

Ngµy so¹n:

*Tiến trình giờ dạy:

-Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.Líp SÜ sè Ngµy d¹y

-Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm

+Bài mới:

HĐ1:

GV nêu các bài tập và

ghi lên bảng, hướng

dẫn giải sau đó cho

HS đại diện các nhóm trình

bày lời giải (có giải thích).

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

HS trao đổi và rút ra kết quả:

Bài tập:

1)Giải các phương trình sau:a)cos2x – sinx – 1 = 0

b)tanx = 3.cotxc)sinx.sin2x.sin3x = 1sin 4

4 x

GV nêu lời giải đúng

thảo luận và gọi HS

đại diện lên bảng

trình bày lời giải

(có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

HS trao đổi và rút ra kết quả:

a)ĐK: sinx≠0 và cosx≠0

cos os2 s inx

1

s inx sin 2 cos

2 os os2 2 sin sin 2 2( os sin ) os2 sin 2 os2 sin 2 tan 2 1

vế của phương trình với cos2x ta được:

Qua chủ đề này HS cần:

1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của tổ

hợp và xác suất và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về tổ hợp và xácsuất chưa được đề cập trong chương trình chuẩn

2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về tổ hợp và xác

suất Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đãhọc trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chươngtrình nâng cao

3)Về tư duy và thái độ:

Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác.Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán

II.Chuẩn bị củaGV và HS:

-GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,…

-HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp.

III.Các tiết dạy:

Tiết 6 Ôn tập kiến thức cơ bản của chủ đề: Quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán

vị, chỉnh hợp, tổ hợp.

Tiết 7: Ôn tập lại kiến thức về nhị thức Niu-tơn, phép thử và biến cố, xác suất

cảu biến cố Rèn luyện kỹ năng giải toán.

Tiết 8: Ôn tập về lý thuyết xác suất của biến cố Rèn luyện kỹ năng giải toán.

Tiết 9: Ôn tập về lý thuyết về nhị thức Niu-tơn Rèn luyện kỹ năng giải toán.

Tiết 10: Ôn tập về lý thuyết về nhị thức Niu-tơn Rèn luyện kỹ năng giải toán.

Tiết 6 «n tËp quy t¾c céng, quy t¾c nh©n,

HS nêu lại lý thuyết đã học…

HS các nhóm thảo luận và ghi lời giải vào bảng phụ

I Ôn tập:

II.Bài tập áp dụng:

Bài tập1: Cho mạng giao

luận tìm lời giải.

Gọi HS đại diện lên

bảng trình bày lời giải

luận để tìm lời giải

Gọi HS đại diện trình

bày lời giải

ta có: n(A) =1 x 3 x 1 =3 n(B) = 1x 3 x 1 x 2 = 6 n(C) = 4 x 2 = 8

Vì A, B, C đôi một không giao nhau nên theo quy tắc cộng ta

có số cách đi từ M đến N là:

n(A∪B∪C)=n(A) +n(B) +n(C)

=3+6+8=17

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải

HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa

và ghi chép

HS trao đổi và rút ra kết quả:

a) Có 4 cách chọn hệ số a vì a≠0 Có 5 cách chọn hệ số b, 5 cách chọn hệ số c, 4 cách chọn

hệ số d Vậy có: 4x5x5x5 =500

đa thức

b) Có 4 cách chọn hệ số a (a≠0).

-Khi đã chọn a, có 4 cách chọn b.

-Khi đã chọn a và b, có 3 cách chọn c.

-Khi đã chọn a, b và c, có 2 cách chọn d.

Theo quy tắc nhân ta có:

4x4x3x2=96 đa thức

HS thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa

và ghi chép

thông như hình vẽ:

D I

H

Bài tập 2: Hỏi có bao

nhiêu đa thức bậc ba:

P(x) =ax 3 +bx 2 +cx+d mà

ác hệ số a, b, c, d thuộc tập

{-3,-2,0,2,3} Biết rằng: a) Các hệ số tùy ý;

b) Các hệ số đều khác nhau.

Bài tập 3 Để tạo những

tín hiệu, người ta dùng 5

lá cờ màu khác nhau cắm thành hàng ngang Mỗi tín hiệu được xác định bởi số lá cờ và thứ tự sắp xếp Hỏi có có thể tạo bao nhiêu tín hiệu nếu: a) Cả 5 lá cờ đều được dùng;

b) Ít nhất một lá cờ được dùng.

luận và gọi đại diện lên

bảng trình bày lời giải

b)Mỗi tín hiệu được tạo bởi k lá

cờ là một chỉnh hợp chập k của

5 phần tử Theo quy tắc cộng, có tất cả: 1 2 3 4 5

Tiết 7: n tËp kiÕn thøc vÒ nhÞ thøc niu t¬n , phÐp thö, ¤n tËp kiÕn thøc vÒ nhÞ thøc niu – t¬n , phÐp thö, – t¬n , phÐp thö,

biÕn cè, x¸c suÊt, rÌn kü n¨ng gi¶i to¸n

tam giác Pascal, xác

suất của biến cố…)

GV gọi HS nêu lại lý

I.Ôn tập:

thức Niu-tơn, tam giác

Gọi HS đại diện lên

bảng trình bày lời giải

tính xác suất của biến

Xác suất của biến cố…

HS nhận xét, bổ sung …

HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải ghi vào bảng phụ

HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải

HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi chép

HS trao đổi và rút ra kết quả;

Mỗi một sự sắp xếp chỗ ngồi cho 5 bạn là một chỉnh hợp chập 5 của 11 bạn Vậy không gian mẫu

Để tính n(A) ta lí luâậnnhư sau:

-Chọn 3 nam từ 6 nam, có

3 6

đó thưo quy tắc nhan ta có:

n(A)= 3 2

6 5! 5

C C

Vì sự lựa chọn và sự sắp xếp là ngẫu nhiên nên các kết quả đồng khả năng

Do đó:

5 11

3 bạn nam.

Bài tập2: Một tổ

chuyên môn gồm 7 thầy

và 5 cô giáo, trong đó thầy P và cô Q là vợ

cử đại diện lên bảng trình

bày lời giải (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi chép

HS trao đổi và rút ra kết quả:

Kết quả của sự lựa chọn

P nhưng không có cô Q.

C là biến cố chọn được hội đông gồm 3 thầy, 2 cô trong đó có cô Q nhưng không có thầy P.

Như vậy: A=B∪ C và n(A)=n(B)+ n(C) Tính n(B):

-Chọn thầy P, có 1 cách.

-Chọn 2 thầy từ 6 thầy còn lại, có 2

n(B)=1. 2

6

C . 2 4

( ) 170 ( )

Q nhưng không có cả hai.

HĐ3( Củng cố và hướng dẫn học ở nhà)

*Củng cố:

*Hướng dẫn học ở nhà:

- Xem lại các bài tập đã giải, ôn tập lại lý thuyết

-Làm bài tập:

Bài tập: Sáu bạn, trong đó có bạn H và K, được xếp ngẫu nhiên thành hàng dọc Tính xác suất sao cho:

a) Hai bạn H và K đúng liền nhau;

b) Hai bạn H và K không đúng liền nhau

Rót kinh nghiÖm

- -Tiết 8: «n tËp lý thuyÕt x¸c suÊt c¶u biÕn cè rÌn kü n¨ng gi¶i to¸n Ngµy so¹n ………

Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. Líp ……….SÜ sè………Ngµy d¹y………

*Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm.

*Bài mới:

HĐ1: (Ôn tập lại lý

thuyết về xác suất)

HĐTP1:

Gọi HS nhắc lại:

-Công thức tính xác

suất;

-Các tính chất của

xác suất;

-Hai biến cố độc

lập?

-Quy tắc nhân xác

suất;

…

HS suy nghĩ và trả lời các câu hỏi…

HS các nhóm thảo luận để tìm

Bài tập 1:

Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa

thảo luận và gọi HS

đại diện lên bảng

trình bày lời giải

thảo luận tìm lời giải

lời giải và ghi vào bảng phụ

Hs đại diện lên bảng trình bày lời giải

HS trao đổi và rút ra kết quả:

Không gian mẫu:

20 thẻ được đánh số

từ 1 tới 20 Tìm xác suất để thẻ được lấy ghi số:

a)Chẵn;

b)Chia hết cho 3; c)Lẻ và chia hết cho 3.

Bài tập 2:

Một lớp học có 45

HS trong đó 35 HS học tiếng Anh, 25

HS học tiếng Pháp

và 15 HS học cả Anh

và Pháp Chọn ngẫu nhiên một HS Tính xác suất của các biến

cố sau:

a)A: “HS được chọn học tiếng Anh”

b)B: “HS được chọn chỉ học tiếng Pháp”

Gọi Hs đại diện trình

bày lời giải, gọi HS

nhận xét, bổ sung và

nêu lời giải đúng

c)C: “HS được chọn học cả Anh lẫn Pháp”

d)D: “HS được chọn không học tiếng Anh

và tiếng Pháp”

HĐ2( Củng cố và hướng dẫn học ở nhà)

*Củng cố:

-Nêu công thức tính xác suất của một biến cố trong phép thử

-Nêu lại thế nào là hai biến cố xung khắc

-Áp dụng giải bài tập sau:

Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần Tính xác suất sao cho tổng số chấm trong hai lần gieo là số chẵn.

GV: Cho HS các nhóm thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải.

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) và GV nêu lời giải chính xác…

*Hướng dẫn học ở nhà:

- Xem lại các bài tập đã giải, ôn tập lại lý thuyết

-Làm bài tập:

Một tổ có 7 nam và 3 nữ Chọn ngẫu nhiên hai người Tìm xác suất sao cho trong hai người đó:

a)Cả hai người đó đều là nữ;

b)Không có nữ nào;

c)Ít nhất một người là nữ;

d)Có đúng một người là nữ.

Rót kinh nghiÖm

Tiết 9 : n tËp nhÞ thøc niu t¬n ¤n tËp kiÕn thøc vÒ nhÞ thøc niu – t¬n , phÐp thö, – t¬n , phÐp thö,

cho các nhóm thảo luận

để tìm lời giải, gọi HS

đại diện các nhóm lên

abngr trình bày lời giải

HS suy nghĩ và trả lời…

HS các nhóm thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày lời

giải (có giải thích).

HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép…

HS trao đổi và rút ra kết quả:

Theo công thức nhị thức tơn ta có:

Niu-Bài tập1:

Khai triển (x – a)5

thành tổng các đơn thức

thảo luận để tìm lời giải

và gọi HS đại diện lên

bảng trình bày lời giải

HS đại diện nhóm lên bảng trình

bày lời giải (có giải thích)

HS trao đổi và rút ra kết quả:

Số hạng tổng quát trong khai triển là:

240.

Bài tập 2: Tìm số hạng không chứa x trong khai triễn:

nhóm thỏa luận tìm lời

giải, gọi HS đại diện

HS đại diện các nhóm lên bảng

trình bày lời giải (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

HS trao đổi và rút ra kết quả:

Số hạng thứ k + 1 trong khai triễn là:

2

2 3360

Bài tập3:

Tìm số hạng thứ 5 trong khai triễn

10

2

x x

 



 

  , mà trong khai triễn đó số mũ của x giảm dần

Bài tập4: Biết hệ số trong khia triễn

thảo luận tìm lời giải.

Gọi HS đại diện nhóm

trình bày lời giải và gọi

HS trao đổi và rút ra kết quả:

Số hạng thứ k + 1 cảu khai triễn là:

HĐ3( Củng cố và hướng dẫn học ở nhà)

*Củng cố:

- Nắm chắc công thức nhị thức Niu-tơn, công thức tam giác Pascal.

- Biết cách khai triễn một nhị thức thi biết một vài yếu tố của nó

- Ôn tập lại các tìm n, tình số hạng thứ n trong khai triễn nhị thức,

*Hướng dẫn học ở nhà:

- Xem lại các bài tập đã giải, làm các bài tập 3.2, 3.4, 3.5 trong SBT/65

- -Tiết 10 : n tËp nhÞ thøc niu t¬n ¤n tËp kiÕn thøc vÒ nhÞ thøc niu – t¬n , phÐp thö, – t¬n , phÐp thö,

rÌn kü n¨ng gi¶i to¸n Ngµy so¹n ………

HS đại diện lên bảng trình bày lời giải có giải thích

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

HS trao đổi và rút ra kết quả:

2 3

8

n n

na

C a

n n a

C a a n

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

HS trao đổi và rút ra kết quả:

 

C C b C aC x Theo bài ra tacó:

a b

a b a b

-Xem lại các bài tập đã giải, ôn tập lại kiến thức cơ bản trong chương và làm

các bài taậptương tự trong SBT

- Xem lại cách tính tổ hợp, xác suất bằng máy tính cầm tay, …

Rót kinh nghiÖm

- -Chủ đề 3 DÃY SỐ CẤP SỐ CỘNG CẤP SỐ NHÂN I.Mục tiêu:

Qua chủ đề này HS cần:

1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của

dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới

về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân chưa được đề cập trong chương trìnhchuẩn

2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về dãy số, cấp số

cộng, cấp số nhân Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một sốkiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mớitrong chương trình nâng cao

3)Về tư duy và thái độ:

Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác.Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán

II.Chuẩn bị củaGV và HS:

-GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,…

-HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp

III.Các tiết dạy:

Tiết 11: Ôn tập kiến thức về dãy số và bài tập áp dụng.

Tiết 12: Ôn tập kiến thức về cấp số cộng và bài tập áp dụng

Tiết 13: Ôn tập kiến thức về cấp số nhân và bài tập áp dụng.

Tiết 14: Ôn tập kiến thức về cấp số nhân và bài tập áp dụng.

Ôn tập kiến thức cũ bằng các đưa ra hệ thống câu hỏi sau:

+Nêu phương pháp quy nạp toán học.

+Nêu định nghĩa dãy số, dãy số tăng, giảm, dãy số bị chặn trên, bị chặn dưới

HS thảo luận để tìm lời giải và

cử đại diện lên bảng trình bày lời giải có giải thích

HS nhận xét, bổ sung và sửa hữa ghi chép

Bài tập: Chứng minh

rằng:

1.2 +2.5+3.8+ 1)=n2(n+1) với *

…+n(3n-n  

(1)

GV nêu đề và ghi lên

bảng và cho HS các

nhóm thảo luận để tìm

lời giải.

Gọi HS đại diện nhóm

lên bảng trình bày lời

luận tìm lời giải

GV gọi HS đại diện

giải nếu HS không trình

bày đúng lời giải

HS trao đổi và rút ra kết quả:

Với n = 1, VT = 1.2 = 2

VP = 1 2 (1+1) = 2

Do đó đẳng thức (1) đúng với n=1.

Đặt VT = S n Giả sử đẳng thức(1) đúng với n

= k, k1, tức là:

S k = 1.2 +2.5+3.8+

…+k(3k-1)=k2(k+1)

Ta phải chứng minh (1) ccũng đúng với n = k +1, tức là:

Sk+1= (k+1)2(k+2)Thật vậy, theo giả thiết quy nạp

ta có:

Sk+1=Sk+(k+1)[3(k+1)-1]=

k2(k+1)+(k+1)(3k+2)=

=(k+1)(k2+3k+2)=(k+1)2(k+2)Vậy đẳng thức (1) đúng với

n  

HS thảo luận để tìm lời giải…

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép…

HS chú ý theo dõi trên bảng…

Cho biết khi nào thì

một dãy số tăng, giảm,

bị chặn trên, dưới và bị

chặn

GV nêu đề bài tập và

HS nhắc lại khía niệm dãy số

và nêu khía niệm dãy số tăng, giảm, bị chặn,áyH các nhóm thảo luận để tìm lời giải

HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung và sửa

Bài tập 3:

Xét tính tăng, giảm hay

bị chặn của các dãy số xác dịnh bởi số hạng tổng quát sau:

ghi lên bảng, cho HS

các nhóm thảo luận tìm

lời giải như đã phân

công

Gọi HS đại diện lên

bảng trình bày lời giải

Rót kinh nghiÖm

- -Tiết 12 ÔN TẬP KIẾN THỨC VỀ CẤP SỐ CỘNG

HS đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung và sả chữa ghi chép

HS trao đổi và nêu kết quả:

Bài tập1:

Một cấp số cộng có số hạng thứ nhất là 5, số hạng cuối là 45 và tổng số

là 400 Tìm n và công sai

2 2

2 2.400

16

5 45

8 1

1 3

n

n n

n n

n u u

S n

HS thảo luận để tỡm lời giải và

cử đại diện lờn bảng trỡnh bày

lời giải (cú giải thớch)

HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa ghi chộp

HS trao đổi và rỳt ra kết quả:

,

33 22

ghi lờn bảng, cho HS

thảo luận tỡm lời giải

Gọi HS đại diện

HS đại diện nhúm lờn bảng

trỡnh bày lời giải (cú giải

thớch)

HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa ghi chộp

HS trao đổi và rỳt ra kết quả:

n

d d

1 3

5 , 6 , 8 đến số hạng thứ 17.

2 4

hạng đầu của một

cấp số cộng)

GV nêu đề và ghi lên

bảng, cho HS thảo

luận tìm lời giải

Gọi HS đại diện lên

bày đúng lời giải)

lời giải và cử đại diện lên bảng

trình bày lời giải (có giải

thích)

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

HS trao đổi và rút ra kết quả:

-Nêu lại định nghĩa cấp số cộng, nêu công thứ tính số hạng tổng quát, tính chấp

về các số của một cấp số cộng, công thức tính tổng n số hạng đầu cảu một cấp

số cộng

*Áp dụng: Giải bài tập sau:

Có bao nhiêu số của một cấp số cộng -9; -6; -3; … để tổng số các số này là 66.

*Hướng dãn học ở nhà:

-Xem lại các bài tập đã giải

- Ôn tập lại và ghi nhớ các định nghĩa và công thức đã học về cấp số cộng

- Ôn tập lại định nghix cấp số nhân và các công thức

Rót kinh nghiÖm

Tiết 13 -14 ÔN TẬP KIẾN THỨC VỀ CẤP SỐ NHÂN

+Ôn tập kiến thức

Ôn tập kiến thức cũ bằng các đưa ra hệ thống câu hỏi sau:

+Nêu định nghĩa cấp số nhân.

+Viết công thức tính số hạng tổng quát khi biết số hạng đầu và công bội.

+Nêu tính chất các số hạng của cấp số nhân.

+Viết các công thức tính tổng của n số hạng đầu của một cấp số nhân.

thảo luận để tìm lời giải

Gọi HS đại diện lên bảng

trình bày lời giải

HS trao đổi để rút ra kết quả:

Ta xem số 160 như là số hạng đầu

và số 5 như là số hạng thứ 6 của một cấp số nhân

1 32

số 160 và 5

lời giải chính xác (nếu HS

không trình bày đúng lời

giải)

Suy ra các số hạng của cấp số nhân là:

160, 80, 40, 20, 10, 5 Vậy các số cần chèn là: 80, 40,

20 10.

HS thỏa luận theo nhóm để tìm lờigiải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

HS trao đổi để rút ra kết quả:

Cấp số nhân có công bội là:

3 2

1 3 1

3

2

n n

7 số hạng mà các

số hạng đầu là:

2 3 , 1, ,

GV ghi đề và ghi lên bảng

Cho HS thảo luận theo

nhóm và gọi HS đại diện

nhóm lên bảng trình bày

GV gọi HS nhận xét, bổ

sung (nếu cần)

GV nhận xét và nêu lời

giải đúng (nếu HS không

trình bày đúng lời giải)

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình

bày lời giải (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

HS trao đổi và rút ra kết quả:

Theo giả thiết ta có:

Bài tập 3:

Tìm 3 số hạng của một cấp số nhân mà tổng số

là 19 và tích là 216

luận để tìm lời giải.

GV gọi HS đại diện nhóm

lên bảng trình bày lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ sung

(nếu cần)

GV nhận xét, bổ sung và

nêu lời giải dúng i(nếu HS

không trình bày đúng lời

a aq q

bày lời giải (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

HS trao đổi và rút ra kết quả:

1

1 1

1

1 (1) 1

(2) (2)

1

1

n n

n n

n n

n n

n

n n

u q

số hạng cuối là 486

HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:

*Củng cố:

-Nêu lại định nghĩa cấp số cộng, nêu công thứ tính số hạng tổng quát, tính chấp

về các số của một cấp số nhân, công thức tính tổng n số hạng đầu của một cấp

số nhân

*Áp dụng: Giải bài tập sau:

Tìm công bội của một cấp số nhân có số hạng đầu là 7 số hạng cuối là 448 và tổng số các số hạng là 889.

*Hướng dãn học ở nhà:

-Xem lại các bài tập đã giải

- Ôn tập lại và ghi nhớ các định nghĩa và công thức đã học về cấp số cộng, cấp

số nhân

Rót kinh nghiÖm

Chủ đề 4.

PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG I.Mục tiêu:

Qua chủ đề này HS cần:

1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của

phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng và bước đầu hiểu được một

số kiến thức mới về phép dời hình và phép đồng dạng trong chương trình nângcao chưa được đề cập trong chương trình chuẩn

2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về phép dời hình

và phép đồng dạng Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một

số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thứcmới trong chương trình nâng cao

3)Về tư duy và thái độ:

Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác.Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán

II.Chuẩn bị củaGV và HS:

-GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,…

-HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp

III.Các tiết dạy:

Tiết 1: Ôn tập kiến thức về phép dời hình trong mặt phẳng và bài tập áp dụng.Tiết 2: Ôn tập kiến thức về phép đồng dạng trong mặt phẳng và bài tập áp dụng.Tiết 3: Ôn tập kiến thức về phép đồng dạng trong mặt phẳng và bài tập áp dụngTiết 4: Bài tập về phép dời hình và phép đồng dạng

- -Tiết 1 : Ôn tập kiến thức về phép dời hình trong mặt

phẳng và bài tập áp dụng

Ngµy so¹n ………

*Tiến trình giờ dạy:

-Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm

Líp 11A SÜ sè………… Ngµy d¹y………

-Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm

+Ôn tập kiến thức:

Ôn tập kiến thức cũ bằng các đưa ra hệ thống câu hỏi sau:

+ Nêu khái niệm phép dời hình, các phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm,

GV nêu đề và ghi lên

bảng Cho HS thảo luận

theo nhóm để tìm lời

giải

GV gọi HS đại diện lên

bảng trình bày lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ

sung (nếu cần)

GV nhận xét, nêu lời giải

đúng (nếu HS không

trình bày đúng lời giải)

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải

Cử đại diện lên bảng trình bày lời giải

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

HS trao đổi để rút ra kết quả:

Vì O’A’=OA, O’B’=OB, A’B’=AB và AB 2 = 2

B lần lượt thành 3 điểm O’,A’, B’ thì ta có:

) ' ' ' ' ) ' ' ' '

Gọi HS đại diện nhóm

lên bảng trình bày lời

2 ' ' ' '

(có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

HS trao đổi và rút ra kết quả:

I’(-2; 3) d' đối xứng với d qua tâm

O nên phương trình của đường thẳng d có dạng: 3x + 2y + c= 0

Lấy M(1; -1) thuộc đường thẳng d khi đó điểm đối xứng của M qua O là M’(- 1;1) thuộc đường thẳng d’.

Suy ra: 3(-1) +2.1 +c = 0  c 1

Vậy đường thẳng d’ có phương trình: 3x + 2y +1

= 0

Bài tập 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm I(2;-3) và đường thẳng d có phương trình 3x + 2y -1 = 0 Tìm tọa độ của điểm I’ và phương trình của đường thẳng d’ lần lượt là ảnh của

I và d qua phép đối xứng tâm O

HĐTP1: (Bài tập về

phép quay)

GV nêu đề và ghi lên

bảng Cho HS các nhóm

thảo luận để tìm lời giải

Gọi HS đại diện nhóm

lên bảng trình bày lời

thảo luận tìm lời giải và

gọi HS đại diện lên bảng

trình bày kết quả của

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

HS trao đổi để rút ra kết quả:

Phép quay tâm O góc quay

90 0 biến A thành D, biến M thành M’ là trung điểm của

AD, biến N thành N’ là trung điểm của OD Do đó

nó biến tam giác AMN thành tam giác DM’N’.

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải

HS đại diện trình bày lời

giải trên bảng (có giải

thích)

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

HS trao đổi và rút ra kết quả …

Cho hình vuông ABCD tâm

O, M là trung điẻm của AB,

N là trung điểm của OA Tìm ảnh của tam giác AMNqua phép quay tâm O góc quay 900

N' M'

-Nêu lại định nghĩa các phép dời hình và tính chất của nó

*Áp dụng: Giải bài tập sau:

Chứng minh rằng phép tịnh tiến theo vectơ v  0là kết quả của việc thực hiện

liên tiếp hai phép đối xứng qua hai trục song song với nhau.

*Hướng dãn học ở nhà: Xem lại các bài tập đã giải.

Líp 11A sÜ sè Ngµy d¹y

-Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm

+Ôn tập kiến thức:

Ôn tập kiến thức cũ bằng các đưa ra hệ thống câu hỏi sau:

+ Nêu khái niệm phép đồng dạng, phép vị tự,…

Gọi HS đại diện

trình bày lời giải

của nhóm (có giải thích).

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép…

HS trao đổi để rút ra kết quả:

Qua phép vị tự đường thẳng d’ song song hoặc trùng với d nên phương trình của nó có dạng 3x+2y+c =0

Lấy M(0;3) thuộc d Gọi M’(x’,y’) là ảnh của M qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = -2 Ta có:

Bài tập1:

Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x+ 2y – 6 = 0 Hãy viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2

x y

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải vàcử đại diện lên bảng trình bày kết quả

của nhóm mình (có giải

thích)

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

HS trao đổi để rút ra kết quả…

Bài tập 2:

Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x+ y – 4 = 0

a)Hãy viết phương trình của đường thẳng d1 làảnh của d qua phép vị tự tâm O

tỉ số k = 3

b)hãy viết phương trình của đường thẳng d2 là ảnh của d qua phép vị tự tâm I(-1; 2) tỉ số k = -2

của nhóm (có giải thích).

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

HS trao đổi để rút ra kết quả:

Gọi d 1 là ảnh của d qua phép vị tự tâm I(-1;-1) tỉ số

1 2

k  Vì d 1 song song hoặc trùng với d nên phương

trình của nó có dạng: x + y +c = 0

Lấy M(1;1) thuộc đường thẳng d= thì ảnh của nó qua phép vị tự nói trên là O thuộc d1

Bài tập 3:

Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y -2 = 0 Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnhcủa d qua phép đồng dạng

có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm I(-1;-1) tỉ số 1

2

k  và phép quay tâm O góc quay -450