Free 5 đề thi thử toán 2016 có đáp án

Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng  P.. Bài 7 1 điểm: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc mặt ph

Bài 1 (1 điểm): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số yx3 3x22.

Bài 2 (1 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx3 3x tại điểm có tung độ bằng 2.

Bài 3 (1 điểm): Giải phương trình:

a Cho số phức z thõa mãn 2i 1z2 i 4i3 Tính modun của số phức z b.Giải phương trình 4x2  1 4.2x 10.

Bài 4 (1 điểm): Tính tích phân 2  2 

Bài 5 (1 điểm): Trong không gian Oxyz, cho các điểm A1,2,0 , B 0,1,1 và mặt phẳng

 P :x 2y z  7 0 Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng  P .

Bài 7 (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc mặt phẳng (ABCD) Gọi M là trung điểm

SA, G là trọng tâm tam giác ABC Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (MBC).

Bài 8 (1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A ngoại tiếp đường

-Thí sinh không được sử dụng tài liệu – Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Lớp Toán 76/5 Phan Thanh – Đà Nẵng

Câu 2 Phương trình hoành độ giao điểm x3 3x2 x 1 x2 0.25

Với x 1 f' 1 0 Phương trình tiếp tuyến: y0x 1 2

Với x2 f' 2 9 Phương trình tiếp tuyến: y9x2 2

C C C C

Số cách chia 12 người thành 6 nhóm sao cho Ngọc và Nhi chung 1

nhóm đồng thời Nghị và Trân chung nhóm : 1.1 82 62 42 22

1054!

Câu 8

E

I A

Ta có D thuộc AC, gọi H là trung điểm BD suy ra H thuộc CI.

Suy ra AEIF nội tiếp  EFIEAI45o EIF vuông cân tại I.

c c

42

Bài 1 (1 điểm): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số yx4 2x2  3.

Bài 2 (1 điểm): Cho hàm số yf x x4 m1x2m21 Xác định giá trị của m để hàm số đạt cực đại tại điểm có hoành độ x 0.

Bài 3 (1 điểm):

a Xác định phần thực và phần ảo của số phức z biết 1 2 i z 7i1i2

b.Giải phương trình 2 2

Bài 4 (1 điểm): Tính tích phân 2

1

1ln

e x

b.Chọn ngẫu nhiên một số trong tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số Tính xác suất để

số được chọn ra là số chia hết cho 5 có chữ số hàng trăm là số lẻ.

Bài 7 (1 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B có AB BC 2a,

SA vuông góc mặt phẳng (ABC) Mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc 45o Gọi M là trung điểm BC, N là điểm nằm trên cạnh AC thỏa AN2NC Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và BN.

Bài 8 (1 điểm):Trong mặt phẳng Oxy, cho cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I.

phương trình x  1 0 Viết phương trình đường thẳng BC biết I thuộc đường thẳng

-Thí sinh không được sử dụng tài liệu – Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Lớp Toán 76/5 Phan Thanh – Đà Nẵng

Phương trình mp (P) chứa d1 và song song d2 đi qua M1, 1, 1   và

0.25 0.25

b.Không gian mẫu là số các số tự nhiên có 4 chữ số :

9.10.10.10 9000

Gọi A là biến cố : ‘’Số được chọn là số chia hết cho 5 và có chữ số

hàng trăm là số lẻ’’ Gọi số cần tìm có dạng abcd:

Câu 8

E H

D

I A

Tọa độ A  1,4 Chứng minh : AD là phân giác trong HAI

Gọi D là giao điểm của phân giác trong góc A và đường tròn (I).

Cách 1 : Gọi EAI I  ABHAEC BAHCAE

Mà BADBAC HADDAE AD là phân giác HAI.

Cách 2: Ta có IDBC AH/ /ID HADADI

Mà ADIDAI HADDAI AD là phân giác HAI.

Câu 9 Thay (2) vào (1)

y x

y x

Bài 1 (1 điểm): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 1

1

x y x

Bài 4 (1 điểm): Tính tích phân

2 4

3 1

a.Cho tana 3 Tính Acos 2a sin 2a.

b.Tìm hệ số chứa x2trong khai triển nhị thức Newton của đa thức   2

Bài 8 (1 điểm):Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có N là trung điểm AB.

chứa cạnh AB biết điểm M2, 3  thuộc cạnh BC.

Bài 9 (1 điểm): Giải hệ phương trình:

-Thí sinh không được sử dụng tài liệu – Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Lớp Toán 76/5 Phan Thanh – Đà Nẵng

x dx

x 

 Đặt tx2 1 dt2xdx Đổi cận 1 2

x t

2

52

21

t x

Câu 5 Ta có : d A P  ,( ) 3 Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc (P) có

bán kính R  3: x 22y12z 22 3

212

1,0,12

d CD SAB d N SAB NH

0.25 0.25

0.25 0.25

Chứng minh AEEB A, E

đối xứng qua Nx  A0,5 Gọi K là trung điểm AM

Chứng minh: ta có NEBEBCEBN NE NB NC 

Tam giác ABE vuông tại E (đính lí Pytago đảo)

0.25 0.5

Bài 1 (1 điểm): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số yx33x 2.

Bài 2 (1 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx34x biết tiếp tuyến song song đường thẳng y x 2.

Bài 3 (1 điểm):

1

z i

i 

 Tính modun của số phức w z i b.Giải phương trình log2x.log 22 x 2.

Bài 4 (1 điểm): Tính tích phân 1  2

0

ln 4

I  x dx.

Bài 5 (1 điểm): Trong không gian Oxyz, cho 1: 1

Bài 7 (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SAB là tam giác cân và

nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy, SA a Mặt bên (SAD) tạo với đáy một góc 45o,

M là trung điểm AB Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và CM.

Bài 8 (1 điểm):Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A, D là chân đường

phân giác trong góc A Gọi E là giao điểm phân giác trong góc ADB và cạnh AB, F là giao điểm phân giác trong góc ADC và cạnh AC Xác định tọa điểm A biết

0,1 , 1,4

Bài 9 (1 điểm): Giải phương trình: x2 2 x x 2  2x2  x44 x R 

Bài 10 (1 điểm): Cho các số thực x y z , ,  1,3 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

2 2

19

18

y x

-Thí sinh không được sử dụng tài liệu – Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Lớp Toán 76/5 Phan Thanh – Đà Nẵng

 

làm vtpt:

 P : 1 x 05y 0 3z1 0 x 5y3z 3 0

0.25 0.25 0,5

x

D D

Câu 9 Điều kiện: x 0.

Xét x 0 2 4 x0 là nghiệm của phương trình.

0.25 0.25

Chú ý: Học sinh làm theo cách khác nhưng đúng thì vẫn được trọn điểm.

Bài 2 (1 điểm): Xác định giá trị của m để đường thẳng y x m cắt đồ thị 3

1

x y x





 tại hai điểm phân biệt có hoành độ x x1, 2 thỏa mãn 2 2

a thỏa mãn 9 sin2a6 cosa10 Tính giá trị Atana.

b.Từ các số thuộc tập E 0,1,2,3,4,5,6 lập một số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau sao cho chữ số hàng nghìn và chữ số hàng đơn vị có tổng bằng 5 Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên thỏa yêu cầu?

Bài 7 (1 điểm): Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại

B, AA'a 3 Mặt phẳng (A’BC) tạo với đáy một góc 60o Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và khoảng cách giữa hai đường thẳng A’B và AC.

Bài 8 (1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A có H là chân

đường cao hạ từ A Gọi D là điểm đối xứng với H qua A, điểm E4, 1  là trung điểm

AH Biết C7, 2  và điểm F0,2 thuộc đường thẳng BD Xác định tọa độ đỉnh A.

Bài 9 (1 điểm): Giải hệ phương trình:

-Thí sinh không được sử dụng tài liệu – Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Lớp Toán 76/5 Phan Thanh – Đà Nẵng

03

Lại có: IH  1 2  1 202  2R nên d tiếp xúc (S).

Vậy d tiếp xúc (S) và tọa độ tiếp điểm là H0, 1,1 

0.5 0.25

0.25 0.25

3'

AC và A’C’ chứng minh

MNB  A BC' '

0.5

0.25 0.25

AC A B

BA AC BA a d

H B

Chứng minh: gọi F là trung điểm BH khi đó EF là đường trung bình

Vậy hệ đã cho vô nghiệm.

Cách 2: Do (2) đẳng cấp nên chia 2 vế (2) cho y đặt t x

Chú ý: Học sinh làm theo cách khác nhưng đúng thì vẫn được trọn điểm.