Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng: - Xét được tính tăng, giảm, bị chặn của dãy số.. Chuẩn bị của học sinh và giáo viên: 1.. Chuẩn bị của học sinh - Nghiên cứu trước SGK.. Phương p
Trang 1Giáo án ĐS và GT 11 GV Nguyễn Văn Hiền
Bài 2:DÃY SỐ (T2)
A Mục tiêu: Qua bài học, học sinh nắm được
1 Về kiến thức:
- Định nghĩa dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số bị chặn
2 Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng:
- Xét được tính tăng, giảm, bị chặn của dãy số
3 Về tư duy, thái độ
- Nghiêm túc, tự giác, hứng thú trong nhận thức tri thức mới
B Chuẩn bị của học sinh và giáo viên:
1 Chuẩn bị của giáo viên
SGK, chuẩn KT-KN,…
2 Chuẩn bị của học sinh
- Nghiên cứu trước SGK
C Phương pháp dạy học
Gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư duy
D Tiến trình bài học.
1.Ổn định lớp:
- Kiểm tra sĩ số.
2 Kiểm tra bài cũ
Viết 5 số hạng đầu của dãy số: 2
1
n
n u
n
= + .
3 Bài mới.
Hoạt động 1: Dãy số tăng, dãy số giảm.
Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu
G: Yêu cầu HS làm VD sau.
H: Chứng minh.
G: Dãy số (un) được gọi là dãy số giảm, (vn)
được gọi là dãy số tăng
H:Tính
1
0
n n
+
−
− = − = >
+ + + +
IV Dãy số tăng, dãy số giảm.
VD: Cho 2 dãy số (un), (vn) với:
1
n
= + = −
CM: un+1 < u n; vn+1 >vn, n∀ ∈¥∗
Ta có:
1
1
1
0
n n
n n
+
+
− = + ÷ − + ÷
+
= − = − < ⇒ <
Tương tự với dãy số vn
Định nghĩa ( SGK)
Ví dụ: Xét tính tăng giảm của dãy số sau:
1
n
n u n
−
= +
Ta có: n∀ ∈¥ :∗
1
0
n n
+ + + +
Trang 2Giáo án ĐS và GT 11 GV Nguyễn Văn Hiền
Suy ra dãy số (un) tăng
2/ vn = (-1)n2n Dãy số không tăng, không giảm
Chú ý: Không phải mọi dãy số đều tăng hoặc giảm.
Hoạt động 2: Dãy số bị chặn
Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu
G: Giới thiệu định nghĩa dãy bị chặn như SGK
H: Theo dõi
G: Lấy ví dụ
G: yêu cầu HS chứng minh
2
2
n
∗
+
≤ ≥ ∀ ∈
H: Chứng minh:
1
0
n
− −
− = ≤ ⇒ ≤
Tương tự :
2 1
1, 2
n
n n
∗
+ ≥ ∀ ∈¥
1
n
n u
n
= + bị chặn trên
bởi ½ Dãy số vn với
2 1 2
n
n v
n
+
= bị chặn dưới bởi 1
V Dãy số bị chặn.
Định nghĩa ( Sgk ) VD:
1.Dãy số Phibônaxi bị chặn dưới vì u n ≥ ∀ ∈1, n ¥∗
2 Dãy số (un) với 2
1
n
n u
n
= + bị chặn vì: 2
1 0
1 2
n n
< ≤ +
4 Củng cố:
Tính tăng, giảm, bị chặn của dãy số
5 Hướng dẫn học ở nhà:
- BT 1,2,4,5 /sgk
- Đọc bài CẤP SỐ CỘNG
RÚT KINH NGHIỆM:
………