- Liên hệ giữa bài tóan thực tế và khái niệm.. Chuẩn bị của học sinh và giáo viên: 1.. - Ổn định trật tự.. Bài mới Hoạt động 1: Khái niệm chỉnh hợp Hoạt động của giáo viên và học sinh G
Trang 1Ngày soạn: 12.10.2015 Tuần: 8
Bài 2: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP (T2)
A Mục tiêu: Qua bài học, học sinh nắm được
1 Về kiến thức:
- Biết chỉnh hợp chập k của n phần tử
2 Về kỷ năng:
- Tính được số các chỉnh hợp chập k của n phần tử
3 Về tư duy, thái độ
- Nghiêm túc, tự giác
- Liên hệ giữa bài tóan thực tế và khái niệm
B Chuẩn bị của học sinh và giáo viên:
1 Giáo viên
- SGK, chuẩn KT_KN,…
2 Học sinh
- Học và làm BT đầy đủ
- Nghiên cứu SGK
C Phương pháp
Gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư duy
D Tiến trình lên lớp
1.Ổn định lớp:
- Kiểm tra sĩ số.
- Ổn định trật tự
2 Kiểm tra bài cũ
Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được lập từ 5 số: 1, 2, 3, 4, 5
3 Bài mới
Hoạt động 1: Khái niệm chỉnh hợp
Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu
GV giới thiệu bài toán
Bài tóan: Có 4 học sinh: A, B, C, D Hãy kể ra 6
cách chọn ra 3 bạn làm trực nhật: 1 bạn quét
nhà, 1 bạn lau bảng, 1 bạn sắp ghế
G: Yêu cầu HS suy nghĩ, trao đổi lam bài.
H: Hiểu và thực hiện nhiệm vụ.
……
GV chốt lại: Mỗi cách phân công cho ta một
chỉnh hợp chập 3 của 4 học sinh
GV giới thiệu định nghĩa
II Chỉnh hợp
1 Định nghĩa
Định nghĩa (sgk)
Trang 21) Cho tập A={1,2,3,4}.Liệt kê các số tự nhiên là các chỉnh hợp chập 2 của 4 của A
ĐS: 12,21,13,31,14,41,23,32,24,42,34,43 2) Hãy liệt kê tất cả các véctơ khác vecto-không có điểm đầu, điểm cuối lấy từ các điểm A, B, C, D
, , DC,
AB AC AD BA CA DA BC BA
BD CD
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
Hoạt động 2: Số các chỉnh hợp
Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu
G: Yêu cầu HS tính số chỉnh hợp trong VD đầu
tiên trong bài
H: Suy nghĩ:
Cách 1: Liệt kê
Cách 2: Sử dụng quy tắc nhân
Có 4 cách chọn ra 1 bạn quét nhà Khi chọn 1
bạn quét nhà, có 3 cách chọn 1 bạn lau bảng, và
2 cách để chọn ra 1 bạn sắp ghế Như vậy có
4.3.2 = 24 cách phân công (số chỉnh hợp)
G: Vậy có bao nhiêu chỉnh hợp chập k của n
phần tử
H: Trao đổi, suy nghĩ, làm tương tự bài tóan
trên (sử dụng quy tắc nhân)
GV: Giới thiệu số các chỉnh hợp qua định lý
GV: Hướng dẫn HS tìm ra công thức
!
k
n
n
A
n k
=
−
GV: Hướng dẫn HS cách chứng minh
HS : theo dõi
G: Yêu cầu HS làm các VD sau:
H: Hiểu và thực hiện nhiệm vụ.
G: Trong VD2 Giảng giải cho HS hiểu mỗi số tự
nhiên có 6 chữ số được lấy từ chín chữ số đã cho
chính là một chỉnh hợp chập 6 của 9 phần tử
=> 6
A =
2 Số chỉnh hợp
Kí hiệu A k (1≤k≤n) là số các chỉnh hợp chập k của n Định lý:
( 1) ( 1)
k n
A =n n− n k− +
Chú ý:
!
k n
n A
n k
=
− (1≤k≤n) với quy ước: 0! = 1, Pn = n
n A
CM:
Có n cách chọn ra 1 phần tử đặt vào vị trí thứ nhất
Có n – 1 cách chọn ra 1 phần tử đặt vào vị trí thứ 2
…………
Có n – (k-1) cách chọn ra 1 phần tử đặt vào vị rí thứ k
k n
n
n k
−
VD:
1) Có bao nhiêu cách chọn ra 3 HS làm trực nhật từ 4
HS trong VD mở đầu ? ĐS: 43
4!
24 1!
A = =
2) Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau được lập từ các số 1,…., 9
Giải:
Mỗi số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau chính là 1 chỉnh hợp chập 6 của 9 Số các số tự nhiên như vậy là:
Trang 3H: 6
9
9!
60480
3!
A = =
G: Có mấy cách xếp ?
H: 53
5!
60 2!
A = =
G: Có bao nhiêu vecto ?
H: 2
6
6!
30
4!
A = =
6 9
9!
60480 3!
3) Hỏi có mấy cách để xếp 5 loại kẹo khác nhau vào khay có 3 ngăn ?
Giải:
Mỗi cách xếp 5 loại kẹo vào 3 ngăn là 1 chỉnh hợp chập 3 của 5
Vậy số cách xếp là:
3 5
5!
60 2!
A = = (cách) 4) Cho 6 điểm A,B,C,D,E,F.Có bao nhiêu vecto khác vecto-không có điểm đầu, điểm cuối là các điểm đã cho?
Giải:
Có 2 6
6!
30 4!
A = = (vecto)
4 Củng cố
- Yêu cầu HS nắm vững khái niệm chỉnh hợp chập k của n phần tử và công thức tính số các chỉnh hợp chập k của n
- Phân biệt chỉnh hợp và hoán vị
5 Dặn dò-Hướng dẫn học ở nhà
BT 3 – SGK
RÚT KINH NGHIỆM:
………