Một số ví dụ về giải phương trình bậc haia... Một số vớ dụ về giải phương trỡnh bậc haia... Một số vớ dụ về giải phương trỡnh bậc haia.. Bài toỏn mở đầu c... Một số vớ dụ về giải phương
Trang 1Kiểm tra bài cũ
Bài tập
Th a ử đất hình ch nh t có: ữ ậ
- Chi u dàià: 32mề
- Chi u r ng: 24mề ộ
- Đường i xung quanh có bề đ rộng 2m (hình v )ẽ
Tính diện tích phần đất còn lại ?
2
2
2 2
24m
32m
Trang 2- Chiều dài là: 32m
- Chiều rộng: 24m
- Đường đi xung quanh (hình vẽ)
Hỏi: Chiều rộng của mặt đường là bao
nhiêu để diện tích phần đất còn lại
bằng 560m2
x
x x
24m
Hình 12
Lời giải:
Gọi bề rộng của mặt đường là x (m), 0<2x<24
Phần đất còn lại là hình chữ nhật có:
Chiều dài là: 32 – 2x (m) Chiều rộng là: 24 – 2x (m) Diện tích là: (32 – 2x) (24 – 2x) (m2) Theo bài ra ta có phương trình:
(32 – 2x) (24 – 2x) = 560 hay x2 – 28x + 52 = 0 Phương trình x2 – 28x + 52 = 0 được gọi là phương trình bậc hai một ẩn
Trang 32 Định nghĩa
Phương trỡnh bậc hai một ẩn (núi gọn là phương trỡnh bậc hai) là phương trỡnh
cú dạng:
ax2 + bx + c = 0
Trong đú x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là cỏc hệ số và a ≠ 0
a) x2 – 8x - 9 = 0 là phương trỡnh bậc hai b) - 5x2 + 2x = 0 là phương trỡnh bậc hai c) 4x2 – 5 = 0 là phương trỡnh bậc hai
a Định nghĩa:
b Vớ dụ
?1 Trong cỏc phương trỡnh sau, phương trỡnh nào là phương trỡnh bậc hai?
Chỉ rừ cỏc hệ số a, b, c của cỏc phương trỡnh ấy a) x2 – 4 = 0;
b) x3 + 4x2 – 2 = 0
c) 2x2 + 5x = 0
d) 4x – 5 = 0
e) -3x2 = 0
là phương trỡnh bậc hai với a = 1, b = 0, c = -4 khụng là phương trỡnh bậc hai
là phương trỡnh bậc hai với a = 2, b = 5, c = 0 khụng là phương trỡnh bậc hai
là phương trỡnh bậc hai với a =-3, b = 0, c = 0
1 Bài toỏn mở đầu
Ti t 51 ế : Phương trình bậc hai một ẩn
với a = 1, b = -8, c = -9 với a = -5, b = 2, c = 0 với a = 4, b = 0, c = -5
Trang 43 Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
a Ví dụ 1: Giải phương trình 5x2 - 10x = 0
?2 Giải phương trình 2x 2 + 5x = 0 bằng cách đặt nhân tử chung để đưa nó
về phương trình tích
Giải:
Ta có: 5x2 – 10x = 0
⇔5x (x-2) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2 là nghiệm của phương trình
b Ví dụ 2: Giải phương trình x2 - 5 = 0
Giải:
Ta có: x2 - 5 = 0
⇔ x2 = 5 ⇔ x =
là nghiệm của phương trình
5
±
Trang 53 Một số vớ dụ về giải phương trỡnh bậc hai
a Vớ dụ 1: Giải phương trỡnh 5x2 - 10x = 0
?3 Giải phương trỡnh 3x 2 - 2 = 0
b Vớ dụ 2: Giải phương trỡnh x2 - 5 = 0
Giải:
Ta cú: x2 - 5 = 0
⇔ x2 = 5 ⇔ x = là nghiệm của phương trỡnh
2 Định nghĩa
1 Bài toỏn mở đầu
Ti t 51 ế : Phương trình bậc hai một ẩn
5
±
Trang 6a Vớ dụ 1: Giải phương trỡnh 5x 2 - 10x = 0
b Vớ dụ 2: Giải phương trỡnh x 2 - 5 = 0
Vậy phương trình có hai nghiệm là: x1 = …… , x2 = ……
=> Ta có ( )
2
7
−
x
?6 Giải phương trỡnh x 2 – 4x = − 12
x 2 – 4x + 4 = 27
2
7
⇔
?7 Giải phương trỡnh 2x 2 – 8x =-1
?5 Giải phương trỡnh x 2 – 4x + 4 = 27
?4 Giải phương trỡnh (x- 2) 2 = bằng cỏch điền vào chỗ trống (…) trong cỏc đẳng thức:27
2
7
x
2
7
±
2
7
2 ±
2
7
2
7 2
2
7
−
2
1
−
2
7
2
7
=> Ta có x 2 – 4x = x 2 – 4x + 4 = (x- 2) 2 =
2
7 2
2
7
x
⇔
2
7 2
2
7
x
⇔
Trang 73 Một số vớ dụ về giải phương trỡnh bậc hai
a Vớ dụ 1: Giải phương trỡnh 5x 2 - 10x = 0
b Vớ dụ 2: Giải phương trỡnh x 2 - 5 = 0
2 Định nghĩa
1 Bài toỏn mở đầu
c Vớ dụ 3: Giải phương trỡnh 2x 2 – 8x + 1=0
Ti t 51 ế : Phương trình bậc hai một ẩn
Giải:
2
1
−
x 2 – 4x =
⇔
-1 8x
– 2x 0
1 8x –
2
7
x⇔ 2 – 4x + 4 =
⇔
2
7
(x- 2) 2 =
2
7
−
x
⇔
2
7
=
x
⇔
Vậy phương trình có hai nghiệm là: , x1 = 2 − 72
2
7 2
2 = +
x
Trang 83 Một số vớ dụ về giải phương trỡnh bậc hai
a Vớ dụ 1: Giải phương trỡnh 5x 2 - 10x = 0
b Vớ dụ 2: Giải phương trỡnh x 2 - 5 = 0
c Vớ dụ 3: Giải phương trỡnh 2x 2 – 8x + 1 = 0
* Bài tập
Giải phương trỡnh x 2 –28x + 52 = 0
Giải:
Ta có x 2 – 28x = - 52
x 2 – 28x +196 = 144
(x – 14) 2 = 144
x – 14 = 12 hoặc x 14 = -12 –
x = 26 hoặc x = 2
Vậy phương trình có hai nghiệm x1= 26 ; x2 = 2
