xử lý ảnh siêu âm gan không gây hại bằng phép biến đổi wavelet packet kết hợp support vector machine

Phương pháp nghiên cứu và kết quả đạt được: Nghiên cứu dựa trên các tài liệu nghiên cứu được công bố trên các tạp chí và hội thảo trong và ngoài nước có liên quan đến lãnh vực chẩn đoán

LUẬN VĂN THẠC SĨ TRỊNH HOÀNG DUY

XỬ LÝ ẢNH SIÊU ÂM GAN KHÔNG GÂY HẠI BẰNG PHÉP BIẾN ĐỔI WAVELET PACKET KẾT HỢP SUPPORT VECTOR MACHINE

NGÀNH: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ- 60520203

S K C0 0 4 5 9 7

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

  

LUẬN VĂN THẠC SĨ TRỊNH HOÀNG DUY

XỬ LÝ ẢNH SIÊU ÂM GAN KHÔNG GÂY HẠI BẰNG PHÉP

BIẾN ĐỔI WAVELET PACKET KẾT HỢP

SUPPORT VECTOR MACHINE

NGÀNH: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ- 60520203 Hướng dẫn khoa học: PGS TS LÊ TIẾN THƯỜNG

Họ và tên học viên: Trịnh Hoàng Duy Năm sinh: 1962

Cơ quan công tác: Trường Cao Đẳng Kinh Tế - Kỹ Thuật Tp Hồ Chí Minh

Khoá: 2012

Cán bộ hướng dẫn: PGS.TS Lê Tiến Thường

1 Tên đề tài luận văn: Xử lý ảnh siêu âm gan không gây hại bằng phép biến

đổi Wavelet Packet kết hợp support vector machine

(non-invasive liver ultrasound image processing using Wavelet Packet

combined Support Vectot Machine)

2 Nhiệm vụ của đề tài:

- Tìm hiểu cơ chế làm việc của siêu âm không tổn hại

- Tìm hiểu về truyền sóng trong mô mềm (gan bình thường), mô bất thường: chai gan xơ gan, mô biến dạng và u gan

- Nghiên cứu kỹ thuật xử lý tín hiệu dùng biến đổi Wavelet

- Ứng dụng biến đổi Wavelet trong siêu âm gan không xâm hại

- Xây dựng mô hình mô phỏng xử lý ảnh siêu âm gan không xâm hại

3 Phương pháp nghiên cứu và kết quả đạt được: Nghiên cứu dựa trên các tài liệu

nghiên cứu được công bố trên các tạp chí và hội thảo trong và ngoài nước có liên quan đến lãnh vực chẩn đoán xơ gan không xâm hại đặc biệt là áp dụng các phép biến đổi Wavelet và thử nghiệm trên hình ảnh siêu âm không gây hại của khoảng 400 người khám nhằm phân loại định tính được gan bình thường và gan xơ qua kiểm tra chéo kết quả của ba phép biến đổi Wavelet Packet lẫn nhau nhằm tăng tiềm năng của

độ chính xác chẩn đoán các bệnh lý về gan

I LÝ LỊCH SƠ LƯỢC:

Chỗ ở riêng hoặc địa chỉ liên lạc: 217/2 Cô Giang, Phường 2, Phú Nhuận, tp HCM

II QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO:

1 Trung học chuyên nghiệp:

Nơi học (trường, thành phố):

Ngành học:

2 Đại học:

Nơi học (trường, thành phố): Trường Đại Học Bách Khoa tp HCM

Ngành học: Kỹ Thuật Điện Tử - Viễn Thông

Tên đồ án, luận án hoặc môn thi tốt nghiệp: Nén ảnh động và phân phối tín hiệu trong truyền hình số

Ngày & nơi bảo vệ đồ án, luận án hoặc thi tốt nghiệp: 04/2002 tại Đại Học Bách Khoa thành phố Hồ Chí Minh

Người hướng dẫn: PGS TS Lê Tiến Thường

III QUÁ TRÌNH CÔNG TÁC CHUYÊN MÔN KỂ TỪ KHI TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC:

Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi

Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác

Tp Hồ Chí Minh, ngày 25 tháng 04 năm 2015…

Học viên

Trịnh Hoàng Duy

Xin gửi lời biết ơn chân thành nhất đến PGS.TS Lê Tiến Thường là người Thầy đã

trực tiếp hướng dẫn tôi hoàn thành luận văn này Thầy đã tận tình luôn theo dõi và định hướng tôi trong quá trình hoàn thành đề tài

Xin cảm ơn quí Thầy Cô khoa Điện – Điện Tử, Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật, những người đã tận tình chỉ bảo, cung cấp cho chúng tôi những kiến thức kỹ thuật nền tảng và chuyên sâu, là cơ sở quan trọng để tôi hoàn thành luận văn này và vững bước chuyên môn trong con đường sự nghiệp

Mục đích của nghiên cứu này là để áp dụng một tập hợp gồm 3 kỹ thuật phối hợp dùng Wavelet Packets trong phân rã ảnh và nổi bờ biên để phân tích kết cấu nhằm phân biệt gan bình thường và gan xơ trong hình ảnh siêu âm M-mode Trong phương pháp này, các hình ảnh được phân tách ra thành ảnh con bởi Wavelets Packets Các nét đặc trưng được trích xuất đa tỷ lệ và tăng cường bờ biên thể hiện sự đồng nhất gan và kết hợp Support Vector Machine (VSM) Một tập hợp các tính năng đa tỷ lệ

và phép quay đã được lựa chọn đã mang lại hiệu quả cao nhất trong việc phân loại gan Trong một phân tích của 400 ảnh gồm 200 gan bình thường và 200 gan xơ sẽ theo phương pháp kết hợp này có hiệu quả có thể phân biệt gan xơ hay gan bình thường từ ảnh siêu âm gan không gây hại, và do đó có tiềm năng để tăng độ chính xác của chẩn đoán các tổn thương gan khu trú trong hình ảnh siêu âm

ABSTRACT

The purpose of this study is to apply a set of three co-operative techniques using Wavelet Packets of image decomposition and enhanced boundaries for structural analysis to distinguish normal livers and cirrhosis ones in M- mode ultrasound images In this method, the image is decomposed into sub-images by Wavelet Packets The features are multi-scalely extracted and rotated and enhanced boundaries showed homogeneous liver and combined Support Vector Machine (VSM).) A set of dilations and rotated features have been selected that gave the highest efficiency in classifying liver In an analysis of

400 images of 200 normal liver and 200 cirrhosis ones will combine these above mentioned methods can effectively distinguish cirrhosis or normal one from non invasive hepatic ultrasound image, and therefore it is potential to improve the accuracy of diagnosis of focal liver lesions in ultrasound images

âm Siêu âm độ đàn hồi là kỹ thuật siêu âm giúp đánh giá thuộc tính cơ học của mô trong cơ thể sống và tạo hình bằng máy siêu âm quy ước với phần mềm cải biên Siêu

âm độ đàn hồi là kỹ thuật tạo hình lý tưởng để khảo sát phân bố độ đàn hồi sinh học của mô sống vì giá rẻ và ít gây hại

Đo độ đàn hồi rất có lợi vì không xâm nhập gan xơ hóa trong bệnh lý gan lan tỏa Kỹ thuật tạo hình đo độ đàn hồi là đóng góp đầy hứa hẹn của siêu âm thực hành Đây là một bước tiến hết sức lớn trong việc chẩn đoán không gây hại và không gây đau: không sinh khiết và không dùng tia X

Hướng nghiên cứu khi áp dụng ở nước ta là sử dụng giải pháp mềm cho các vùng sâu

và vùng xa, nơi không có khả năng tài chính cao để trang bị các máy siêu âm chuyên dụng tiên tiến cao Thay vào đó ta sử dụng các đầu dò siêu âm tiên tiến độ nhạy cao, còn phần máy chuyên dụng sẽ được thay thế bằng máy tính với các card DAQ (Data Aquisition) Dựa vào các cơ sở dữ liệu thu được cùng các hình ảnh siêu âm, ta sử dụng giải pháp phần mềm như xử lý ảnh, nhận dạng tối ưu và các thuật toán vi tính cao cấp để xử lý dữ liệu Kết quả là sẽ làm tăng cường ảnh giúp việc chẩn đoán dể dàng hơn Dùng các bảng tra thông số độ xơ, chai gan từ các chuyên gia và bác sĩ kinh nghiệm, sẽ thay bác sĩ xét nghiệm cho kết luận chẩn đoán trên máy tính Đặc biệt một hệ thống cơ sở dữ liệu này sẽ có thể lưu trữ, chuyển tải, xử lý trên hệ thống

số nhằm giúp tốt cho việc thống kê, nghiên cứu hay hội chẩn bệnh lý gan

Kỹ thuật tạo hình cần trợ giúp của máy tính có nhiều giải thuật trong xử lý hình ảnh Các giải thuật về nhận dạng khối u, so sánh ngưỡng của xơ gan, truy vấn ảnh thư viện

về cấp độ xơ gan, phân đoạn gan nhằm tạo đường biên giữa các khu vực tổn thương

và không tổn thương một cách chính xác Ta thường sử dụng phân bố Gauss, lọc hình thái, gradient đa tỷ lệ về hình thái, mô hình đường viền tích cực, phân lớp khuôn mẫu Riêng về dùng các thuật toán liên quan đến phép biến đổi họ Wavelets: Haar, Meyer, Daubechies, Symlet, Coiflets, Biorthogonal, Gaussian, Mexican hat,

nhằm lấy đường biên đặc trưng dùng cho nhận dạng và kích thước khối u, thuật toán Harr Wavelet cho cho lọc thượng thông nhằm lấy chi tiết khối tổn thương Phép biến đổi Wavelet Packet dùng cho cả hai lọc hạ thông để lấy đường biên (ước tính xấp xỉ)

và thượng thông (cho chi tiết) khối tế bào gan bất thường

Đối tượng nghiên cứu là tìm hiểu các phép biến đổi Wavelet Packet chứ không chỉ

một họ Wavelet Mỗi phép biến đổi này có ưu điểm về hàm truyền bộ lọc của nó Qua thử nghiệm một số họ Wavelet như Bior 1.1, Gabor Wavelet, và Haar Wavelet

là phù hợp cho việc phân tích tín hiệu siêu âm gan không gây hại 2 chiều (ảnh siêu

âm 2 chiều)

Phạm vi nghiên cứu là đề xuất một số họ Wavelet phù hợp cho siêu âm gan không

gây hại, chẳng hạn dùng Haar Wavelets cho phân rã ảnh, Gabor Wavelet cho biết tính đống nhất của gan Một số họ Wavelet khác chỉ phù hợp cho phân tích ảnh MRI, CT hay X quang đặc biệt là cho lập thể khối u, thể tích khối u Nhưng không là phạm vi nghiên cứu của đề tài này vì nó là siêu âm gây hại

Mục tiêu nghiên cứu của đề tài là xây dựng một số mô hình mô phỏng dùng hàm

truyền Haar Wavelets, Bior Wavelets và Gabor Wavelets vì phù hợp với siêu âm gan không gây hại để phân rã ãnh, xác định góc truyền sóng, cấu trúc bất thường cũa gan

để có kết luận chẩn đoán gan định tính chính xác hơn Từ đó có hướng phát triển cho tương lai là dùng phương pháp SVM phân loại đa lớp để định cấp độ xơ gan 3 mức phù hợp cho chẩn đoán bệnh lý gan ban đầu để phục vụ cho những vùng sâu, vùng

xa có tỷ lệ mắc bệnh gan cao, nhưng chưa có đủ tài chính để mua cả bộ thiết bị

Phương pháp nghiên cứu dựa trên các tài liệu nghiên cứu được công bố trên các tạp

chí và hội thảo trong và ngoài nước có liên quan đến lãnh vực chẩn đoán xơ gan không gây hại đặc biệt là áp dụng các phép biến đổi Wavelet Packet và thử nghiệm trên hình ảnh siêu âm không gây hại của khoảng 400 người khám Xây dựng mô hình

mô phỏng và chọn được ba họ Wavelet có tính khả thi cho xử lý ảnh siêu âm gan không gây hại kết hợp SVM

Trang tựa

Quyết định giao đề tài

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ PHƯƠNG PHÁP SİÊU ÂM TRONG Y HỌC 1

CHƯƠNG 2: NGHIÊN CỨU KỸ THUẬT XỬ LÝ TÍN HIỆU DÙNG BIẾN

2.3 Không gian cửa sổ của biến đổi Fourier và Wavelet Packet 17

3.1 Giới thiệu về phép biến đổi Haar 25

4.3 Phép biến đổi Gabor Wavelet hai chiều 68

4.4 Dùng SVM để chẩn đoán định tính gan bình thường hay gan xơ 80

Số hiệu Tên bảng biểu Trang

4.1 Mối quan hệ giữa độ xơ và các giai đoạn xơ gan 70

1.1 Vận tốc của sóng đàn hồi 2

1.9 Sơ đồ khối của hệ thống CAD cho chẩn đoán xơ gan 8

2.12 Hộp Heisenberg biểu diễn một phần tử r 18

2.14 Hộp thời gian-tần số của 2 Wavelet W u s, và

0 , 0

u s

2.15 Các hộp thời gian-tần số của một cơ sở Wavelets định nghĩa một

ốp lát của mặt phẳng thời gian-tần số

23

3.1 Phép biến đổi S của ảnh có chứa các xung kiểm tra: a)

Walsh-Hadamard, b) Haar, c) DST (Phép biến đổi Sin rời rạc), d) DCT

(Phép biến đổi Cosine rời rạc)

29

3.3 Các hàm tích 2D Haar xử lý như bộ trích rút 35 3.4 Tích các hàm Wavelet 2D được xử lý như bộ trích rút Mức độ

phân rã: (trái) đầu tiên, (trung tâm) thứ hai, (phải) thứ ba

3.15 Đáp ứng Gabor cho phép quay theo trục X,Y,Z 45 3.16 Phép biến hình Wavelet với Nf=3 và N0=3 45 3.17 Phép biến hình Wavelet với Nf=6 và N0=6 46 3.18 Phép biến hình Wavelet với Nf=9 và N0=9 46 3.19 Phép biến hình Wavelet với Nf=12 và N0=12 46 3.20 Lưu đồ dung SVM để phân loai gan bình thường hay gan xơ 47

3.22 Thí dụ chuyển ma trận ảnh 2-D thành vector huấn luyện 1D 49

Wavelets & Bior) để phân rã hình

4.5 Phân rã ảnh bộ lọc Haar cấp 2 gan bình thường 59 4.6 Phân rã ảnh bộ lọc cấu trúc cây Haar cấp gan bình thường 59

4.8 Phân rã ảnh bộ lọc cấu trúc cây Haar cấp 2 gan xơ 60 4.9 Phân rã ảnh bộ lọc Bior 1.1 cấp 2 gan bình thường 61 4.10 Cấu trúc cây của bộ lọc Bior 1.1 cấp 2 gan bình thường 61 4.11 Cấu trúc cây của bộ lọc Bior 1.1 cấp 2 gan xơ 62 4.12 Cấu trúc cây của bộ lọc Bior 1.1 cấp 2 gan xơ 62 4.13 Tám lược đồ xám chi tiết chéo Haar cấp 2 gan bình thường 64 4.14 Bốn lược đồ xám của chi tiết chéo gan bình thường 65 4.15 Tám lược đồ xám của chi tiết chéo gan bình thường 66 4.16 Hai lược đồ xám chi tiết chéo cấp 2 gan xơ 67 4.17 Các nét đặc trưng được trích xuất từ tiểu ảnh của sự rã hình WPT

4.19 Lưu đồ phân tích cấu trúc đa tỷ lệ dùng Stearing Gabor Wavelets 69

4.21 Tỷ lệ phóng hình và hệ số truyền sóng của ảnh siêu âm gan có độ

4.23 Bốn hình về hệ số truyền sóng của ảnh siêu âm gan xơ qua phép

lọc Stearing Gabor Wavelets

74

4.24 Năm hình về hệ số truyền sóng của ảnh siêu âm gan bình thường

qua phép lọc Stearing Gabor Wavelets

76

4.28 Lưu đồ truy vấn ảnh siêu âm gan dùng SVM 80 4.29 Lưu đồ mô phỏng truy vấn ảnh siêu âm gan dùng SVM 81

Chương 1 TỔNG QUAN VỀ PHƯƠNG PHÁP SIÊU ÂM TRONG

Y HỌC

1.1 Kỹ thuật siêu âm gan không gây hại

Ngày nay, Elastography(phương pháp đo độđàn hồi), một kỹ thuật siêu âm dùng để tìmcác chỗ cứng bất thường của mô cơ quan đã làm được điều này.Độcứng của mô được đo bằng định lượng vật lý gọi là Young’s modulus và trình bày bằng đơn vịáp lực gọi là Pascals hay thường dùng hơn là KiloPascals (KPa)

Cùng với Elastography, Shear Wave Elastography, phương pháp mới dựa vào kỹ thuật MultiWave đã lộdiện, dùng để hình ảnh hóa sóng siêu âm B-mode và loại sóng

âm mới, sóng âm biến dạng (Shear Wave)

Shear Wave Elastography có thểchụp được chuyển động truyền sóng âm biến dạng (Shear Wave) trong mô mà cho đến nay chưa có kỹ thuật nào khác có thểphát hiện được Shear Wave Elastography chụp và định lượng tốc độ lan truyền Shear Wave và đo được độđàn hồi mô theo đơn vịKiloPascals

Đo độđàn hồi là một bước quan trọng trong chẩn đoán vì có liên quan đến bệnh học

và Shear Wave Elastography là kỹthuật siêu âm thếhệ kếtiếp hứa hẹn nhiều lợi ích trong chẩn đoán hình ảnh và ý nghĩa lâm sàng

Trước hết ta tập trung vào kỹthuật siêu âm không gây hại

1.1.1 Nguyên tắc

Độ cứng và suất đàn hồi: cũng như suất Young được diễnđạt dưới đơn vị Pascal (Pa) Độ cứng là thông số chính mà nó phụthuộc vào trạng thái bệnh lý của mô mềm Từnhiều thếkỷ, các bác sĩ sửdụng phương pháp khám bệnh gan bằng cách dùng tay sờvà đè trên thành bụng

Đểđo độcứng trong các mô mềm, thì độcứng tỷ lệvới vận tốc của các sóng đàn hồi được gọi là sóng đàn hồi biến dạng (Shear Wave)

Shear Waves được sử dụng rộng rãi trong các mô sinh học: mô sinh học càng xơ cứng, thì sóng Shear Wave càng nhanh

1.1.2 Nguyên lý gồm 3 bước

So sánh các tín hiệu siêu âm liên tiếp để ánh xạ đến ứng lực cục bộ Tính chất của mức đàn hồi ( Elastogram) không phải là một hình ảnh giải phẩu học mà nó là sự thể hiện của sự truyền sóng biến dạng qua mô gan như là hàm số theo thời gian

Hình 1.3 - Vị trí đầu dò và điểm đo

Hình 1.4 - Sóng biến dạng lan truyền

Trong hình 4a và 4b một sóng biến dạng lan truyền đều trong môi trường đồng nhất Khi gặp một vật lẩn cứng như trong hình 4c và 4d sóng biến dạng truyền nhanh hơn Cần tốc độ tiếp nhận ít nhất 5.000Hz mới thấy được sóng biến dạng lan truyền

Nguyên lý của kỹ thuật đo độ đàn hồi dựa trên sự đè ép mô ngọai biên trên cấu trúc cần khảo sát Áp lực này tạo ra sự căng (hay dời chỗ) trong mô với tính tóan tiếp sau của mặt bên sự căng (strain profile) theo trục sức ép Strain profile được chuyển thành một đơn vị cấu trúc hình đàn hồi (ví dụ phân bố đàn hồi mô) gọi là elastogram Bằng cách tính độ căng của mô do đè ép có thể đánh giá độ cứng của

mô và phân biệt được tổn thương lành hay ác

Khám qua ngã bụng với đầu dò linear sao cho có độ xuyên thấu tối đa và có càng nhiều mô gan xung quanh càng tốt Áp lực cung cấp do chuyển động hô hấp hay mạch đập và do ấn nhẹ đầu dò Độ đàn hồi được tính toán real-time và thể hiện bằng màu chồng lên hình siêu âm B-mode Thang màu gồm các màu như sau: đỏ

(mô mềm), xanh dương (không đàn hồi, mô cứng) và xanh lá cây (trung gian, mô bình thường) Máy cũng thể hiện thang áp lực được cài giữa mức 3 và 4 (đủ áp lực) Màn hình gồm 2 hình với hình B-mode bên phải và hình elastography bên trái Vùng khảo sát đo độ đàn hồi (ROI) được chọn bằng tay và phải có tổn thương đích cũng như mô xung quanh Vùng ROI cần đủ mô xung quanh vì giá trị đo độ đàn hồi được thể hiện tương quan với độ căng trung bình bên trong vùng khảo sát

1.1.3 Xử lý tín hiệu siêu âm gan

Một ứng dụng lâm sàng tiên tiến có thể phân tích dữ liệu tín hiệu echo ở độ ly giải cao hơn 100 lần so với những hình ảnh thang xám bình thường hoặc lưu lượng

màu bằng cách sử dụng phần cứng đặc biệt mở rộng

Siêu âm hòa âm mô (tissue harmonic ultrasonography) dựa trên hiện tượng biến dạng không tuyến tính (nonlinear distortion) của tín hiệu siêu âm khi truyền qua

cơ thể

Hình 1.5 - Bản đồ màu mã hóa tốc độ sóng biến dạng

Sóng biến dạng được đo theo đơn vị m/giây và truyền theo nhiều tốc độ tùy thuộc

độ cứng của mô Hình trên là bản đồ tốc độ màu mã hóa chuyển đổi tốc độ sóng biến dạng thành Young’s Modulus cho độ cứng mô đo bằng Kilopascal

Hình 1.6 - Hàm Mật Độ Xác Suất

C 





(1.1)Trong đó:

1.2 Các kết quả nghiên cứu đã công bố

Một hệ thống chẩn đoán máy tính hỗ trợ để mô tả gan bình thường và xơ gan bằng

bộ mô tả kết cấu đa phân giải được đề xuất Nghiên cứu đó được thực hiện tại 120 khu vực phân đoạn quan tâm chiết xuất từ 31 hình ảnh siêu âm gan B-mode lâm sàng

bộ mô tả kết cấu đa phân giải độ lệch trung bình và tiêu chuẩn được trích rút bằng cách sử dụng biến đổi Wavelets 2D- rời rạc và phép biến đổi 2D- Gabor Wavelets được xem xét để phân tích và tìm kiếm đầy đủ với 13 tiêu chí về sự phân lớp được sử dụng để lựa chọn nét đặc trưng [1] Chỉ năm bộ mô tả kết cấu đa phân giải trung bình thu được từ phép biến đỗi Gabor Wavelets 2D ở độ tỷ lệ hình chọn lọc và định hướng cung cấp tính chính xác phân loại cao nhất là 98,33% và độ nhạy 100% bằng cách sử

dụng một bộ phân loại hổ trợ vector (support vector machine) [2]

Một vài nghiên cứu trong tài liệu (Jeong và cộng sự năm 2007) Theo tác giả Sun đã chủ biên năm 2005 - Wu và cộng sự, 2011) [3] có máy tính đề nghị hỗ trợ chẩn đoán (CAD) hệ thống phân loại giữa gan bình thường và các lớp khác nhau của xơ gan, mà

là trong nhiều nghiên cứu khác (Mojsilovic và cộng sự, 1996 [4]; Huang chủ biên, 2010; Lu và cộng sự, 2008 [5]; Virmani chủ biên, 2011 [6-7]; Wan và Zhou, 2010 [8]) là một hệ thống CAD để đạt được phân loại nhị phân giữa gan bình thường và

xơ gan được đề xuất Mojsilovic chủ biên (1996) [4] đạt được độ chính xác phân loại 92% cho dự đoán xơ gan, bằng cách sử dụng các nét đặc trưng năng lượng được trích xuất từ lựa chọn các băng con có chọn lọc bằng cách dùng phép biến đổi Wavelets 2Nx1-D cùng với bộ phân loại khoảng cách Euclide.[9]

Ông Huang và cộng sự (2009) [10] đạt 82,5% độ chính xác phân loại để chẩn đoán

xơ gan bằng cách sử dụng nét đặc trưng ma trận đồng cấp độ màu xám (GLCM) và một bộ phân loại mạng meural xác suất (PNN) Báo cáo nghiên cứu của họ được cải thiện hiệu suất phân loại của tiền xử lý hình ảnh với phương pháp giảm nhiễu Wavelet Packet Lu và cộng sự (2008) đã thiết kế một hệ thống CAD cho chẩn đoán xơ gan bằng cách bắt các biến thể kết cấu của mẫu hồi âm trong gan bình thường và xơ gan liên quan đến kết cấu echo của lá lách đi kèm Họ báo cáo chính xác phân loại 94,7% bằng cách sử dụng các nét đặc trưng trong miền không gian-tần số với việc chọm lọc nét đặc trưng bằng cách sử dụng phân tích thành phần chính và phân loại bằng cách

sử dụng cây phân loại

Ông Wan và Zhou (2010) [8] đã cố gắng để phân loại gan bình thường và xơ gan bằng cách sử dụng trung bình và các nét đặc trưng kết cấu năng lượng ước tính từ hai chiều Wavelets rời rạc (2D-DWT) và hai chiều Wavelet Packet rời rạc (2D-WPT) hình ảnh băng con thu được bằng cách sử dụng bộ lọc Wavelets DB4 trên dữ liệu của

họ Họ báo cáo độ chính xác phân loại cao nhất 85,79% bằng cách sử dụng nét đặc trưng 2D-WPT cùng với bộ phân lớp máy hỗ trợ vector Ông Zhou và cộng sự, (2006)

[2] sử dụng các nét đặc trưng chiết xuất từ hình ảnh siêu âm M-mode và B-mode cho chẩn đoán xơ gan

Họ đã sử dụng các nét đặc trưng kết cấu bao gồm cả số liệu thống kê thứ tự đầu tiên, thống kê chiều dài cấp độ màu xám chạy, thống kê sự khác biệt mức độ xám (GLDS) trích xuất từ hình ảnh B-mode cũng như các nét đặc trưng được trích xuất từ đường cong chuyển động thu được từ M-mode hình ảnh siêu âm gan Nghiên cứu của họ cho thấy rằng 100% độ chính xác phân loại có thể đạt được bằng cách sử dụng 20 nét đặc trưng được lựa chọn bằng cách sử dụng tìm kiếm truyền thẳng liên tục và quy tắc quyết định tuyến để lựa chọn nét đặc trưng Tuy nhiên, các thí nghiệm của họ đã được thực hiện trên dữ liệu hạn chế thiết lập, thí dụ tổng số 43 Rois (13 xơ gan và 30 bình thường) và phương pháp này đòi hỏi cả hình ảnh M-mode và B-mode của bệnh nhân Khảo sát tổng quát về phân loại kết cấu trong miền chuyển đổi bằng cách sử dụng phương pháp tiếp cận đa phân giải như 2D-DWT, 2D-WPT và 2D-GWT cho thấy nét đặc trưng độ lệch chuẩn và trung bình thường được sử dụng không chỉ cho đặc tính kết cấu của kết cấu tự nhiên tức là, cơ sở dữ liệu hình ảnh Brodatz (Avci, 2008; Chang

và Kuo, 1993; Mojsilovic và cộng sự, 2000) mà còn cho hình ảnh y tế (Tsiaparas et

al 2011 [10], Wan và Zhou, 2010; Yoshida và cộng sự, 2003)

Trong công việc hiện tại, bộ mô tả kết cấu lệch (TDs) chuẩn và trung bình được đánh giá từ các hình ảnh nét đặc trưng băng con khác nhau thu được bằng các phép biến đổi 2D-DWT, 2D-WPT và 2D-GWT được xem xét cho xếp loại gan bình thường và

xơ gan Thiết kế phân loại mà sử dụng qui chuẩn như máy hỗ trợ vector (SVM) thường ít có khuynh hướng phù hợp và có được hiệu suất tổng quát tốt đến một mức

độ nhất định nào đó, ngay cả khi không giảm nét đặc trưng không gian chiều (Burges, 1998) Trong công việc hiện nay SVM phân loại được chọn để phân loại gan bình thường và xơ gan

Sơ đồ khối của hệ thống CAD được đề xuất cho dự đoán của bệnh xơ gan được thể hiện trong hình 1.9 hệ thống CAD được đề xuất

Thực hiện của hệ thống CAD đề xuất hiện trên cơ sở dữ liệu của 120 không chồng chéo ROIs được tạo ra từ 31 hình ảnh siêu âm có được trên lâm sàng Hệ thống CAD bao gồm trích xuất nét đặc trưng, lựa chọn nét đặc trưng và giai đoạn phân loại Trong giai đoạn trích xuất nét đặc trưng, có nghĩa là độ lệch TDs chuẩn và trung bình được chiết xuất từ hình ảnh nét đặc trưng băng con thu được bằng 2D-GWT, 2D-DWT và 2D-WPT Để lựa chọn nét đặc trưng, thủ tục tìm kiếm đầy đủ được sử dụng để được giảm vector nét đặc trưng và độ dài 5, từ các vector ban đầu của chiều dài 20, 32 và

42 trong trường hợp 2D-DWT, 2D-WPT và 2D-GWT tương ứng

Về phân loại, phân loại SVM nhị phân ba nhánh khác nhau được huấn luyện và thử nghiệm với trường hợp của giảm vector bao gồm năm độ lệch chuẩn (TDs) phân biệt nhất được lựa chọn bởi thủ tục nét đặc trưng lựa chọn

Những phân loại nhị phân SVM được thực hiện bằng cách sử dụng thư viện LibSVM (Chang và Lin, 2011) [13]

1.3 Kết luận chương

Ngoài những phần lý thuyết đã trình bài về kỹ thuật siêu âm gan trong y khoa, các kỹ thuật nghiên cứu xử lý tín hiệu dùng phép biến đổi Wavelets và ứng dụng của nó trong siêu âm gan sẽ trình bài ở các chương sau Phần kết quả mà luận văn sẽ thực hiện là xây dựng mô hình hóa mô phỏng xử lý ảnh siêu âm gan không gây hại cụ thể như sau:

Kết quả đầy hứa hẹn cho thấy rằng tần số có chọn lọc và đặc tính định hướng của các

bộ lọc Gabor là cực kỳ hữu ích cho việc cung cấp mô tả kết cấu đa tỷ lệ và chẩn đoán

xơ gan bằng cách sử dụng nét đặc trưng ma trận đồng cấp độ màu xám Sẽ hiển thị

rõ nét gờ biên nhằm xác định có u gan

Bộ lọc Gabor là bộ lọc hạ thông sẽ cho thể hiện đường hệ số góc Đường hệ số góc

tỷ lệ nghịch với hệ số truyền sóng của mức độ xơ gan, hệ số truyền sóng này càng lớn thì độ xơ gan càng cao

Sử dụng các nét đặc trưng trong miền không gian-tần số với việc chọn lọc nét đặc trưng bằng cách sử dụng phân tích thành phần chính và phân loại bằng cách sử dụng cây phân loại trong phần phân rã ảnh với hai họ Bior 3.2 và Haar Sử dụng các nét đặc trưng năng lượng được trích xuất từ lựa chọn các băng con thu có chọn lọc bằng cách dùng phép biến đổi Wavelets 2N x1-D cùng với bộ phân loại khoảng cách Euclide

Khảo sát tổng quát về phân loại kết cấu trong miền chuyển đổi bằng cách sử dụng phương pháp tiếp cận đa phân giải như 2D Haar Wavelets, 2D Bior 1.1cho thấy nét đặc trưng độ lệch chuẩn và trung bình thường được sử dụng không chỉ cho đặc tính kết cấu của kết cấu tự nhiên mà còn cho ảnh y tế

Chương 2 NGHIÊN CỨU KỸ THUẬT XỬ LÝ TÍN HIỆU DÙNG

BIẾN ĐỔI WAVELET PACKET

Hình 2.1- Ảnh siêu âm A-mode

2.1.2 M-Mode

M-Mode, hoặc chế độ chuyển động (còn gọi là chuyển động theo thời gian hoặc TM-Mode), là màn hình hiển thị của hình ảnh một chiều được sử dụng để phân tích bộ phận cơ thể di chuyển phổ biến trong hình ảnh tim và thai nhi Điều này có thể được thực hiện bằng cách ghi lại biên độ và tốc độ chuyển động trong thời gian thực bằng cách liên tục đo khoảng cách của các đối tượng từ các bộ chuyển đổi hoặc cảm biến đơn tại một thời điểm nhất định Chùm âm thanh đơn được truyền

đi và những echo được phản xạ hiển thị như những chấm cường độ khác nhau, do đó tạo ra dòng hiển thị trên màn hình Dưới đây là hình ảnh một chiều của chế độ

độ hoặc cường độ của sóng echo Không có trục y trên B-Mode, thay vào đó có một trục z, đại diện cho cường độ tín hiệu dội lại hoặc biên độ và trục x, đại diện cho chiều sâu B-Mode sẽ hiển thị một hình ảnh của dấu chấm lớn và nhỏ trên hình, đại diện cho sóng echo mạnh mẽ và yếu tương ứng

Dưới đây là một thí dụ về hình ảnh B-Mode của một khối tăng sóng dội trong một

cơ quan cụ thể

Hình 2.3 - Ảnh siêu âm B-mode

Siêu âm B-mode đã được sử dụng rộng rãi trong việc phát hiện và chẩn đoán các bệnh gan có liên quan bởi vì hình ảnh siêu âm có thể phản ánh rõ ràng những bất

thường trong các mô gan Thực tế là hình ảnh siêu âm được kiểm tra bằng mắt bác

sĩ làm cho nó khá chủ quan Do các bác sĩ có kinh nghiệm khác nhau nên việc chẩn đoán bệnh của cùng một bệnh nhân có thể khác nhau.Vì vậy làm thế nào để việc chẩn đoán đáng tin cậy hơn, nhất quán và khách quan đã trở thành tiêu chí nghiên cứu

Do sự phát triển của công nghệ máy tính và nhận dạng kết cấu, việc chẩn đoán dùng máy tính trợ giúp sẽ cung cấp những hiểu biết triển vọng vào phát hiện bệnh gan và khám gan Hai nhiệm vụ quan trọng liên quan đến chẩn đoán máy tính hỗ trợ là trích xuất nét đặc trưng và phân loại Trong những năm qua, các nhà khoa học đã cải thiện các thuật toán cho việc trích xuất nét đặc trưng Về cơ bản, chúng

có thể được phân thành ba loại: các thuật toán dựa trên miền không gian, các thuật

toán dựa trên miền tần số và một số thuật toán khác dựa trên mô hình

2.2 Các họ Wavelets dùng trong xử lý ảnh

2.2.1 Lịch sử của Wavelets

Từ một quan điểm lịch sử, phân tích Wavelets là một phương pháp mới, mặc dù nền tảng toán học của nó ngày trở lại công việc của Joseph Fourier trong thế kỷ XIX Fourier đã đặt nền móng với lý thuyết của ông về phân tích tần số, được chứng minh là vô cùng quan trọng và có ảnh hưởng

Sự chú ý của các nhà nghiên cứu dần dần chuyển từ phân tích dựa trên tần số sang phân tích dựa trên tỷ lệ khi nó bắt đầu trở nên rõ ràng rằng một cách tiếp cận đo biến động trung bình ở các quy mô khác nhau có thể chứng minh ít nhạy cảm với nhiễu

Việc đề cập đến đầu tiên được ghi lại những gì chúng ta gọi là "Wavelets" có lẽ là năm 1909, trong một luận án của Alfred Haar Các khái niệm về Wavelets ở dạng

lý thuyết hiện tại của nó lần đầu tiên được đề xuất bởi Jean Morlet và nhóm nghiên cứu của Trung tâm Vật lý lý thuyết Marseille làm việc dưới sự dẫn dắt của Alex Grossmann tại Pháp

Các khái niệm về phân tích Wavelets đã được phát triển chủ yếu là do Y Meyer và các đồng nghiệp, những người đảm bảo phổ biến phương pháp này Các thuật toán chính của Stephane Mallat vào năm 1988 Kể từ đó, nghiên cứu trên Wavelets

đã trở thành quốc tế Nghiên cứu như vậy là đặc biệt hoạt động tại Hoa Kỳ, nơi nó được dẫn đầu bởi công việc của các nhà khoa học như Ingrid Daubechies, Ronald Coifman và Victor Wickerhauser

Miền Wavelet đang được tăng rất nhanh chóng Rất nhiều tài liệu toán học và thử

nghiệm thực tế được công bố hàng tháng

2.2.2 Giới thiệu về các họ Wavelets

Một số họ của Wavelets đã được chứng minh là đặc biệt hữu ích có trong hộp công

cụ này Giới thiệu một số họ Wavelets là để khám phá tất cả các họ Wavelets cho của riêng mỗi người sử dụng, hãy kiểm tra các công cụ hiển thị Wavelets

2.2.2.1 Haar Wavelets

Bất kỳ cuộc thảo luận về Wavelets đều bắt đầu với Haar Wavelets, người đầu tiên và đơn giản nhất Haar Wavelets là không liên tục và tương tự như một hàm bước Nó đại diện cho cùng tên Wavelets như Daubechies db1

Hình 2.4 - Hàm Haar Wavelets

2.2.2.2 Daubechies Wavelets

Ingrid Daubechies, một trong những ngôi sao sáng nhất trong thế giới của nghiên cứu Wavelets, phát minh ra những gì được gọi là các Wavelets trực giao hỗ trợ cô động, do đó làm cho phân tích Wavelets rời rạc đi vào thực tế mang tính khả thi

Tên của các họ Wavelets Daubechies được viết là dbN, trong đó Nis là bậc và

db là "họ" của Wavelets Các db1 Wavelets, như đã đề cập ở trên, cũng giống như Haar Wavelets Dưới đây là các hàm Wavelets của chín thành viên tiếp theo của họ như sau:

Hình 2.5 – Họ Daubechies Wavelets

Bạn có thể có được một cuộc khảo sát của các thuộc tính chính của họ này bằng

cách gõ waveinfo ('db') từ dòng lệnh MATLAB

2.2.2.3 Nhị trực giao (Bior Wavelets)

Họ Wavelets này thể hiện các thuộc tính của pha tuyến tính, đó là cần thiết cho xây dựng lại tín hiệu và hình ảnh Bằng cách sử dụng hai họ Wavelets, một cho phân rã (bên trái) và một cho tái thiết (ở bên phải) thay vì một Wavelets đơn giống nhau, tính chất quan tâm được trích xuất

Ta có thể có được một cuộc khảo sát của các thuộc tính chính của họ này bằng cách gõ waveinfo ('bior') từ dòng lệnh MATLAB

Hình 2.6 - Họ Wavelets nhị trực giao Bior

2.2.2.4 Coiflets Wavelets

Được xây dựng bởi I Daubechies theo yêu cầu của R Coifman Hàm Wavelets

có 2N khoảnh khắc bằng 0 và các hàm tỷ lệ có 2N-1 khoảnh khắc bằng 0 Hai hàm có hỗ trợ chiều dài 6N-1 Ta có thể có được một cuộc khảo sát của các thuộc tính chính của họ này bằng cách gõ Waveinfo ('mu') từ dòng lệnh MATLAB

Hình 2.7 - Họ Coiflets Wavelets

2.2.2.5 Symlets Wavelets

Các symlets là các Wavelets gần như đối xứng được đề xuất bởi Daubechies nhằm sửa đổi cho họ db Các tính chất của hai họ Wavelets này là tương tự Dưới đây là các hàm Wavelets

Hình 2.8 - Họ Sym Wavelets

Ta có thể có được một cuộc khảo sát của các thuộc tính chính của họ này bằng cách gõ waveinfo ('sym') từ dòng lệnh MATLAB

2.2.2.6 Morlet Wavelets

Wavelets này không có hàm tỷ lệ, nhưng nó là tường minh

Ta có thể có được một cuộc khảo sát của các thuộc tính chính của họ này bằng cách gõ waveinfo ('morl') từ dòng lệnh MATLAB

Hình 2.9 - Hàm Morlet Wavelets

2.2.2.7 Mexican Hat Wavelets

Wavelets này không có hàm mở rộng tỷ lệ, có nguồn gốc từ một hàm mà nó tỷ

lệ thuận với hàm phát sinh thứ hai của hàm mật độ xác suất Gauss

2.3 Không gian cửa sổ của biến đổi Fourier và Wavelet Packet 2.3.1 Miền chữ nhật tần số- thời gian

Thúc đẩy bởi cơ học lượng tử,vào năm 1946 nhà vật lý Gabor đềxuất phép phân

rã tín hiệu trên miền chữnhật của dạng sóng sơ cấp mà ông gọi là các phần tửthời gian tần số màcó trãi phổ tối thiểu trong một mặt phẳng thời gian tần số Bằng cách hiển thị phép phân rã như vậy, có liên quan chặt chẽ với nhận thức của chúng ta vềâm thanh, và chúng thểhiện cấu trúc quan trọng trong lời nói và ghi âm nhạc, Gabor đã chứng minh tầm quan trọng của xử lý tín hiệu thời gian tần sốcục bộ Ngoài âm thanh, các lớp học lớn có tín hiệu củaphép phân rãthưa thớt như là các tổng của các phần tử thời gian tần số được lựa chọn miền chữnhật thích hợp Vấn đề quan trọng là phải hiểu làm thế nào để xây dựng miền chữnhật giữa các phần tửthời gian thích nghi với đặc tính tần sốtín hiệu

2.3.2 Nguyên lý bất định Heisenberg

Một miền chữ nhật thời gian tần số bao gồm dạng sóng của chuẩn đơn vị , trong đó có một cục bộ hoá hẹp trong miền thời gian và tần số Cục bộ hóa thời gian u của và trãi phổ của nó xung quanh u, được định nghĩa bởi:

và không thể bỏ qua, và do đó đối với trong một hình chữ nhật tâm tại có kích thước Hình chữ nhật này được minh họa bằng hình 1.3 trong mặt phẳng thời gian tần số này Nó có thể được hiểu như là một "lượng tử thông tin" trên một ô phân giải sơ cấp Định lý nguyên lý bất định

chứng tỏ hình chữ nhật này có bề mặt tối thiểu mà nó giới hạn độ phân giải thời gian tần số kết nối này:

(2.4)

Hình 2.12 – Hộp Heisenberg biểu diễn một phần tử

Xây dựng một miền chữ nhật của một phần tử thời gian-tần số do đó có thể được coi như bao gồm các mặt phẳng thời gian tần số với các ô có độ phân giải có độ rộng thời gian và chiều rộng tần số mà nó có thể thay đổi với một bề mặt lớn hơn một nửa Cửa sổ Fourier và biến đổi Wavelets là hai thí dụ quan trọng

2.3.3 Phép biến đổi Fourier được cửa sổ hóa

Một miền chữ nhật Fourier được cửa sổ hóa được xây dựng bằng cách dịch thời gian và tần số một thời gian cửa sổ g (t), của chuẩn đơn vị , trung tâm tại t=0 :

(2.5) Phần tử được dịch bởi u trong thời gian và bởi trong tần số Thời gian và tần số trãi phổ của là độc lập về u và Điều này có nghĩa rằng mỗi phần tử tương ứng với một hình chữ nhật Heisenberg có một kích thước độc

, ,

1 2

lập với vị trí của nó như thể hiện trong Hình 1.4 Phép biến đổi Fourier được cửa sổ hóa lập f trên mỗi phần tử miền chữ nhật :

(2.6)

Nó có thể được hiểu như là một biến đổi Fourier của f ở tần số này, cục bộ hóa bằng cửa sổ g (tu) trong lân cận của u Này phép biến đổi Fourier được cửa sổ hóa là rất dư thừa và biểu diễn cho các tín hiệu một chiều bởi một hình ảnh thời gian tần số trong Vì thế, cần thiết để hiểu làm thế nào để chọn nhiều hệ

số tần số thời gian ít hơn đại diện cho tín hiệu này một cách hiệu quả

Hình 2.13 - Hộp thời gian – tần số trải phổ năng lượng

Các hộp thời gian-tần số (“chữ nhật Heisenberg”) biểu diễn trãi phổ năng lượng của các phần tử Fourier được lượng tử hóa

Trong địa chấn học phản ánh, Morlet biết rằng các dạng sóng ngầm gửi dưới đất

có thời gian quá dài ở tần số cao để tách các lớp địa vật lý gần nhau Dạng sóng như vậy được gọi là Wavelets trong địa vật lý Thay vì phát ra các xung thời gian bằng nhau, ông nghĩ đến việc gửi dạng sóng ngắn hơn ở tần số cao Các dạng sóng thu được bằng cách lấy tỷ lệ với các Wavelets mẹ, do đó nó được đặt tên cho biến đổi này Mặc dù Grossmann đã được làm việc trong lý thuyết vật

lý, ông được công nhận trong cách tiếp cận Morlet của một số ý kiến cho rằng

đã gần đến công việc của mình về trạng thái lượng tử thống nhất

Gần bốn mươi năm sau khi Gabor, Morlet và Grossman tái kích hoạt một sự hợp tác cơ bản giữa lý thuyết vật lý và xử lý tín hiệu, dẫn đến việc chính thức hóa của các phép biến đổi Wavelets liên tục Những ý tưởng này không phải là hoàn toàn mới cho các nhà toán học làm việc trong phân tích hài hòa, hoặc các nhà nghiên cứu thị giác máy tính, xử lý ảnh đa tỷ lệ Đó chỉ là khởi đầu của một chất xúc tác nhanh chóng mà các nhà khoa học đã tập hợp trên nền tảng khác nhau Một miền chữ nhật Wavelets được xây dựng từ một Wavelets mẹ của trung bình zero

(2.7) Mà nó được biến hình với các thông số tỷ lệ, và được tinh tiến u:

(2.8) Phép biến đổi Wavelets liên tục của f tại bất kỳ tỷ lệ và vị trí u là phép chiếu của

f trên phần tử Wavelets tương ứng:

(2.9)

Nó biểu diễn cho tín hiệu một chiều bằng các ảnh tỷ lệ thời gian rất dư thừa trong (u, s)

2.3.4 Giải pháp ô tần số-thời gian biến đổi

Như trái ngược với phần tử Fourier được cửa sổ hóa, Wavelets có độ phân giải thời gian tần số thay đổi Wavelets có hỗ trợ thời gian tập trung tại u và tỷ

lệ thuận với s Chúng ta hãy chọn một Wavelets có biến đổi Fourier là khác không trong một khoảng tần số dương tâm tại Biến đổi Fourier

được biến hình bởi và do đó được cục bộ hoá trong một khoảng tần số dương

tập trung tại , kích thước của nó được thu nhỏ lại bởi Trong mặt phẳng thời gian tần số, hộp Heisenberg của một phần tử Wavelets do đó là một

hình chữ nhật tâm tại , với độ rộng thời gian và tần số tương ứng tỷ lệ

1

Wf u s f f t dt

s s



thuận với s và Khi s biến đổi, chiều rộng thời gian và tần số của ô có độ phân giải thời gian tần số này thay đổi, nhưng diện tích của nó vẫn không đổi, được minh họa bằng hình 2.13

Hệ số Wavelets biên độ lớn có thể phát hiện và đo lường sự thay đổi tần số cao ngắn bởi vì nó có một cục bộ hóa thời gian hẹp ở tần số cao Ở tần số thấp độ phân giải thời gian của nó là thấp hơn, nhưng nó có một độ phân giải tần số tốt hơn Sửa đổi này của độ phân giải thời gian và tần số được thích ứng cho việc biểu diễn âm thanh sắc nét, hoặc tín hiệu radar có một tần số có thể thay đổi nhanh chóng ở tần số cao

Một miền chữ nhật Wavelets cũng được điều chỉnh để phân tích sự phát triển tỷ

lệ của các quá độ với thủ tục thu phóng qua tỷ lệ Giả sử bây giờ là có thật Vì

nó có một trung bình zero, một hệ số Wavelets đo sự biến đổi ra trong một lân cận của u có kích thước tỷ lệ thuận với s Quá trình chuyển đổi tín hiệu mạnh tạo ra các hệ số Wavelets biên độ lớn

Khi tỷ lệ s giảm, thời gian hổ trợ giảm, nhưng trãi phổ tần số tăng và bao phủ một khoảng thời đoạn được dịch tới các tần số cao Trong hình ảnh, cực đại cục

bộ Wavelets chỉ ra vị trí của các cạnh, đó là biến thể mạnh của cường độ hình

ảnh Nó xác định hỗ trợ xấp xỉ không gian tỷ lệ của f từ đó xấp xỉ hình ảnh chính xác được xây dựng lại Tỷ lệ khác nhau, hình học của sự hỗ trợ này cực đại cục

bộ cung cấp đường nét của cấu trúc hình ảnh của các kích cỡ khác nhau Phát hiện cạnh đa tỷ lệ này đặc biệt hiệu quả cho mô hình nhận dạng trong thị giác máy tính

Khả năng thu phóng của biến đổi Wavelets không chỉ nằm sự kiện ít bị cô lập, nhưng cũng có thể đặc trưng cho tín hiệu đa phân phức tạp hơn có dị thường không phân lập Mandelbrot là người đầu tiên nhận ra sự tồn tại của đa phân ở hầu hết các góc của thiên nhiên Mở rộng quy mô một phần của đa phân tạo ra một tín hiệu tương tự như thống kê cho toàn bộ Điều này tương tự xuất hiện trong biến đổi Wavelets liên tục, làm biến đổi quy mô phân tích

2.3.5 Cơ sở trực giao của tần số-thời gian

Cơ sở trực giao của các phần tử thời gian tần số loại bỏ tất cả sự dư thừa và xác định các biểu diễn ổn định Một cơ sở trực giao Wavelets là một thí dụ về cơ sở thời gian tần số thu được bằng cách mở rộng quy mô một Wavelets với quy

mô cặp đôi và dịch nó bởi , được viết Trong mặt phẳng thời gian tần số, hộp độ phân giải Heisenberg là một sự biến hình bởi và phép dịch của hộp Heisenberg của Do đó một trực giao Wavelets là một miền chữ nhật con của miền chữ nhật biến đổi Wavelets liên tục, mà nó tạo một ốp lát hoàn hảo của các mặt phẳng thời gian tần số minh họa trong hình 2.14 Người ta có thể xây dựng nhiều cơ sở trực giao khác của các phần tử thời gian tần số, tương ứng với ốp lát khác nhau của mặt phẳng thời gian tần số Wavelet Packet với phần tử thời gian tần số mà nó chia tần số và trục thời gian, tương ứng, trong khoảng thời gian của các kích cỡ khác nhau

2.3.6 Cơ Sở Wavelet Packet

Cơ sở Wavelets chia trục tần số vào khoảng thời gian băng thông 1 octave Coifman, Meyer, và Wickerhauser đã khái quát việc xây dựng này với các cơ

sở mà chia trục tần số trong khoảng thời gian băng thông mà có thể được điều chỉnh Mỗi khoảng thời gian tần số được bao phủ bởi hộp thời gian-tần số Heisenberg của các hàm Wavelet Packet dịch trong thời gian, để bao phủ toàn

bộ mặt phẳng, như thể hiện trong Hình 2.15

Đối với Wavelets, hệ số Wavelet Packet thu được với một dãy bộ lọc của các

bộ lọc gương liên hợp mà chia trục tần số trong một số khoảng tần số Phân khúc tần số khác nhau tương ứng với các cơ sở Wavelet Packet khác nhau Đối với