cải tiến xử lý nhiễu của tín hiệu điện tim bằng phép biến đổi wavelet packet

Để khắc phục nhược điểm trên, phép biến đổi Wavelet là một trong những sự lựa chọn hàng đầu vì với những tín hiệu không ổn định, ví dụ như tín hiệu điện tim, thì phân tích thời gian – tầ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

KHOA VẬT LÝ

NGUYỄN TRUNG HIẾU

CẢI TIẾN XỬ LÝ NHIỄU CỦA TÍN HIỆU ĐIỆN TIM BẰNG PHÉP BIẾN

ĐỔI WAVELET PACKET

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Tp HỔ CHÍ MINH – NĂM 2016

KHOA VẬT LÝ

NGUYỄN TRUNG HIẾU

CẢI TIẾN XỬ LÝ NHIỄU CỦA TÍN HIỆU ĐIỆN TIM BẰNG PHÉP BIẾN

ĐỔI WAVELET PACKET

L ỜI CẢM ƠN

Trong quá trình thực hiện và hoàn thành luận văn này, ngoài những nỗ lực của bản thân mình, tôi đã nhận được sự quan tâm, giúp đỡ, động viên từ ba mẹ, thầy cô và bạn bè

Tôi xin cảm ơn quý thầy cô trong khoa Vật lý, Trường Đại học Sư phạm Thành phố

Hồ Chí Minh đã tạo điều kiện và đưa ra những ý kiến đóng góp quý báu để tôi có thể hoàn thành luận văn này

Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc nhất đến ThS Trần Đặng Bảo Ân – giảng viên hướng dẫn luận văn này – thầy đã tận tình hướng dẫn, truyền thụ cho tôi

những kiến thức bổ ích, những kinh nghiệm vô cùng quý báu và tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tôi phát triển và hoàn thành luận văn

Xin chân thành cảm ơn bà Lưu Thị Thúy – Bác sĩ khoa tim mạch bệnh viện huyện Bình Chánh đã tư vấn và hướng dẫn cho tôi những vấn đề liên quan đến điện tâm

đồ

Ngoài ra, tôi cũng xin cảm ơn bạn bè đã ủng hộ, động viên, giúp đỡ và góp ý cho

luận văn tốt nghiệp của tôi

Và cuối cùng, xin cảm ơn gia đình đã tạo điều kiện và hỗ trợ về mặt tinh thần giúp tôi hoàn thành luận văn này

Xin chân thành cảm ơn!

Tp Hồ Chí Minh, ngày 05 tháng 01 năm 2016

Sinh viên thực hiện

Nguyễn Trung Hiếu

M ỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN i

DANH M ỤC MỘT SỐ CHỮ VIẾT TẮT iv

DANH MỤC HÌNH VẼ vi

DANH MỤC BẢNG BIỂU ix

M Ở ĐẦU 1

Chương 1 TỔNG QUAN 5

1.1 Giới thiệu tổng quan 5

1.2 Cơ sở lý thuyết tín hiệu điện tim 6

1.2.1 Cấu trúc giải phẫu và chức năng của tim 6

1.2.2 Quá trình hình thành tín hiệu điện tim 8

1.3 Nhi ễu Gauss trắng trong tín hiệu điện tim 10

Chương 2 CÁC PHƯƠNG PHÁP XỬ LÝ TÍN HIỆU 12

2.1 Phép biến đổi Fourier (FT – Fourier Transform) 12

2.1.1 Phép biến đổi Fourier liên tục (CFT – Continous Fourier Transform) 12

2.1.2 Phép bi ến đổi Fourier thời gian ngắn (STFT – Short Time Fourier Transform) 13

2.2 Phép bi ến đổi Wavelet (WT – Wavelet Transform) 14

2.2.1 Phép biến đổi Wavelet liên tục (CWT – Continous Wavelet Transform) 15

2.2.2 Phép biến đổi Wavelet rời rạc (DWT – Discrete Wavelet Transform) 17

2.2.3 Phép biến đổi Wavelet Packet (WPT) 20

Chương 3 PHƯƠNG PHÁP THỰC HIỆN 23

3.1 Xử lý nhiễu tín hiệu bằng phép biến đổi Wavelet Packet 23

3.1.1 Mô hình xử lý nhiễu cơ bản 23

3.1.2 Nguyên tắc khử nhiễu 23

3.2 Phương pháp đặt ngưỡng 24

3.2.1 Lý thuyết ngưỡng 24

3.2.2 Quy tắc chọn ngưỡng 25

3.3 Đánh giá chất lượng tín hiệu 26

3.3.1 T ỷ lệ tín hiệu trên nhiễu (SNR – Signal to Noise Ratio) 26

3.3.2 Độ lệch bình phương trung bình (MSE – Mean Square Error) 27

3.3.3 Phần trăm căn bậc hai trung bình bình phương sai số (PRD – Percentage Root Mean Square Different) 27

3.4 Lưu đồ thuật toán 27

Chương 4 KẾT QUẢ 29

4.1 Khảo sát quy tắc entropy tối ưu 29

4.1.1 Entropy Shannon 29

4.1.2 Đánh giá entropy tối ưu trong phép biến đổi Wavelet Packet 33

4.2 Đánh giá phép biến đổi Wavelet Packet và phép biến đổi Wavelet rời rạc 36

4.2.1 Về hiệu quả khử nhiễu 36

4.2.2 Về độ phân giải tín hiệu 38

4.2.3 Áp d ụng trên các tín hiệu khác nhau 40

4.3 Xây dựng giao diện xử lý nhiễu tín hiệu điện tim bằng phép biến đổi Wavelet Packet 43

4.3.1 Thiết kế giao diện 44

4.3.2 Thực thi hàm trong GUIDE 50

4.3.3 S ử dụng giao diện xử lý nhiễu tín hiệu điện tim bằng phép biến đổi Wavelet Packet 56

4.3.4 Đánh giá giao diện xử lý nhiễu tín hiệu điện tim bằng phép biến đổi Wavelet Packet 57

4.4 Xây dựng giao diện ngân hàng tín hiệu điện tim 58

4.4.1 Tiền xử lý tín hiệu 58

4.4.2 Xử lý tín hiệu 59

4.4.3 Thi ết kế giao diện 59

4.4.4 Nhập dữ liệu (Thực thi hàm trong GUIDE) 60

KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 62

DANH M ỤC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ 65

TÀI LIỆU THAM KHẢO 66

PHỤ LỤC 68

DANH M ỤC MỘT SỐ CHỮ VIẾT TẮT

WHO World Health Organization (Tổ chức y tế thế giới)

ECG Electrocardiography (Điện tâm đồ)

LMS Least Mean Square (Tối thiểu hóa trung bình của bình phương)

FT Fourier Transform (Biến đổi Fourier)

CFT Continous Fourier Transform (Biến đổi Fourier liên tục)

SAN Sinus Atrial Node (Nút xoang nhĩ)

AVN Atrioventricular Node (Nút nhĩ thất)

EMG Electromyography (Điện cơ đồ)

WGN White Gaussian Noise (Nhiễu Gauss trắng)

DCT Discrete Cosin Transform (Biến đổi Cosin rời rạc)

DFT Discrete Fourier Transform (Biến đổi Fourier rời rạc)

FFT Fast Fourier Transform (Biến đổi Fourier nhanh)

STFT Short Time Fourier Transform (Biến đổi Fourier thời gian ngắn)

CWT Continous Wavelet Transform (Biến đổi Wavelet liên tục)

DWT Discrete Wavelet Transform (Biến đổi Wavelet rời rạc)

SNR Signal to Noise Ratio (Tỷ lệ tín hiệu trên nhiễu)

MSE Mean Square Error (Độ lệch bình phương trung bình)

PRD Percentage Root Mean Square Difference (Phần trăm căn bậc hai trung bình bình phương sai số)

WPT Wavelet Packet Transform (Phép biến đổi Wavelet Packet)

NIBIB National Institude of Biomedical Imaging and Bioengineering (Viện Y sinh và kỹ thuật sinh học quốc gia)

NIGMS National Institude of General Medical Sciences (Viện khoa học y học)

DANH M ỤC HÌNH VẼ

Hình 1.1 Cấu tạo tim người [7] 5

Hình 1.2 Hệ thống dẫn truyền tim [7] 6

Hình 1.3 Khử cực ở tâm nhĩ và sự hình thành sóng P [7] 7

Hình 1.4 Sự khử cực ở vách liên thất và hình thành sóng Q [7] 7

Hình 1.5 Sự khử cực ở tâm thất và hình thành sóng R, S [7] 8

Hình 1.6 Sự tái cực ở tâm thất và hình thành sóng T [7] 9

Hình 1.7 Hàm phân bố Gauss 10

Hình 2.1 Phép biến đổi Fourier [8] 11

Hình 2.2 Phép biến đổi Fourier của tín hiệu có chu kỳ 12

Hình 2.3 Phép biến đổi Fourier thời gian ngắn 12

Hình 2.4 Phép biến đổi Wavelet 13

Hình 2.5 Mặt phẳng thời gian – tần số với biến đổi Wavelet 15

Hình 2.6 Biến đổi Wavelet rời rạc 15

Hình 2.7 Cây Wavelet phân tách tín hiệu 16

Hình 2.8 Tái tạo lại tín hiệu từ phân tích nhiều mức 17

Hình 2.9 Khử nhiễu tín hiệu điện tim bằng DWT với nhiễu Gauss có SNR=5dB tại các mức phân tích N =2 và N =3 17

Hình 2.10 Cây phân tách Wavelet Packet 18

Hình 2.11 Tiêu chuẩn entropy 19

Hình 2.12 Cây phân tích tối ưu ứng với entropy Logarit energy và Sure 20

Hình 2.13 Cây phân tích tối ưu ứng với entropy Shannon và Norm 20

Hình 3.1 Ngưỡng cứng và ngưỡng mềm 23

Hình 3.2 Lưu đồ thuật toán khử nhiễu tín hiệu bằng phép biến đổi Wavelet Packet 26

Hình 4.1 Đồ thị thể hiện mối quan hệ giữa SNR và MSE với 54 hàm Wavelet 29

Hình 4.2 Đồ thị thể hiện mối quan hệ giữa PRD với 54 hàm Wavelet 29

Hình 4.3 Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của SNR và MSE vào số mức phân tách 30

Hình 4.4 Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của PRD vào số mức phân tách 31

Hình 4.5 Đồ thị đánh giá quy tắc entropy tối ưu về khả năng khử nhiễu với: a)

0 18

SNRin= − dB , b) SNRin= −0 6dB 32 Hình 4.6 Khử nhiễu tín hiệu điện tim với entropy Threshold và nhiễu Gauss có

SNR= dB dB 32 Hình 4.7 Khử nhiễu tín hiệu điện tim với entropy Shannon và nhiễu Gauss có

SNR= dB dB 33 Hình 4.8 Đồ thị đánh giá quy tắc entropy tối ưu về độ phân giải 34 Hình 4.9 Đồ thị đánh giá phép biến đổi Wavelet rời rạc và Wavelet Packet về hiệu

quả xử lý nhiễu 35 Hình 4.10 So sánh hiệu quả xử lý nhiễu giữa DWT và WPT 35 Hình 4.11 Đồ thị đánh giá DWT và WPT về độ phân giải tín hiệu 36 Hình 4.12 So sánh khả năng giữ lại các thông tin trên tín hiệu giữa DWT và WPT tại mức phân tách N =2 và N =4 37 Hình 4.13 So sánh khả năng giữ lại các thông tin trên tín hiệu giữa DWT và WPT

tại mức phân tách N =6 và N =8 37 Hình 4.14 So sánh khả năng giữ lại các thông tin trên tín hiệu giữa DWT và WPT tại mức phân tách N =10 38 Hình 4.15 Tín hiệu mgh072 (trái), mgh090 (phải) trước và sau khử nhiễu bằng DWT và WPT 40 Hình 4.16 Giao diện GUIDE 42 Hình 4.17 Thiết kế giao diện và hộp thoại Inspector 43

Hình 4.18 Giao diện sau khi thiết lập các thuộc tính 47

Hình 4.19 Hàm Callback cho nút Load Signal 48

Hình 4.20 Hàm Callback cho nút Add to Signal 49

Hình 4.21 Hàm Callback cho hộp thoại Wavelet Function 50

Hình 4.22 Hàm Callback cho hộp thoại Decomposition 51

Hình 4.23 Hàm Callback cho hộp thoại Entropy 51

Hình 4.24 Hàm Callback cho nút Analyze 52

Hình 4.25 Hàm Callback cho nút Besttree 52

Hình 4.26 Hàm Callback cho hộp thoại Threshold 52

Hình 4.27 Hàm Callback cho nút Denoise 53

Hình 4.28 Hàm Callback cho nút RESET 53

Hình 4.29 Hàm Callback cho nút EXIT 54

Hình 4.30 Giao diện xử lý nhiễu tín hiệu điện tim 54

Hình 4.31 Giao diện ngân hàng tín hiệu điện tim sau khi thiết lập các thuộc tính 57

Hình 4.32 Hàm Callback cho nút Information 58

Hình 4.33 Giao diện ngân hàng tín hiệu điện tim 59

DANH M ỤC BẢNG BIỂU

Bảng 3.1 Quy tắc tính entropy trong phép biến đổi Wavelet Packet 19 Bảng 4.1 Kết quả tính SNR, MSE và PRD thu được từ 54 hàm Wavelet khác nhau ứng với entropy Shannon trong phép biến đổi Wavelet Packet 28

Bảng 4.2 Thông tin về các tín hiệu dùng để so sánh 39 Bảng 4.3 Kết quả tính SNR thu được từ một số tín hiệu khác nhau ứng với phép

biến đổi Wavelet Packet và phép biến đổi Wavelet rời rạc 39

Bảng 4.4 Các giá trị thuộc tính của các hộp thoại trong giao diện thiết kế 43

M Ở ĐẦU

Trong cuộc sống hiện đại ngày nay, khi đời sống vật chất và tinh thần của con người không ngừng được nâng cao thì nhu cầu về đảm bảo chất lượng sức khỏe con người cũng ngày càng tăng Bên cạnh đó, con người vẫn luôn phải đối mặt với nhiều khó khăn và thách thức, cũng như phải đối mặt với nhiều nguy cơ bệnh tật, trong đó, có các bệnh lý về tim mạch Việc chẩn đoán sớm và định hướng điều trị các bệnh về tim mạch luôn được đặt lên hàng đầu vì mức độ nguy hiểm của nó rất cao Bệnh tim mạch để lại những di chứng rất nặng nề và là nguyên nhân gây tử vong hàng đầu trên thế giới hiện nay Theo thống kê của Tổ chức Y tế Thế giới (WHO) thì hằng năm trên thế giới có khoảng 17,5 triệu người tử vong do các bệnh tim mạch và nếu không có những giải pháp ngăn chặn kịp thời thì con số này được

dự đoán là sẽ tiếp tục tăng đến mức 25 triệu người vào năm 2020 Hiện nay, trong quy trình chẩn đoán và điều trị các bệnh lý về tim mạch thì điện tâm đồ luôn được xem là sự lựa chọn hàng đầu vì tín hiệu điện tim chứa đựng những thông tin lâm sàng quý giá mà dựa trên đó các bác sĩ có thể chẩn đoán chính xác tên bệnh lý, vị trí

tổn thương và giai đoạn bệnh, đặc biệt là đối với bệnh lý nhồi máu cơ tim [1] Bên

cạnh đó, phép ghi điện tim còn là một phương pháp chẩn đoán đơn giản, không xâm lấn, chi phí thấp do đó có thể tiết kiệm được chi phí cho bệnh nhân Tín hiệu điện tim ECG (Electrocardiography) là các xung tín hiệu được tạo ra trong quá trình co bóp của tim, phản ánh hoạt động của tim Để ghi nhận tín hiệu điện tim, người ta thường dùng các điện cực đặt lên các vị trí khác nhau trên cơ thể như chi và thành

ngực, sau đó, tín hiệu này được khuếch đại và ghi nhận bởi máy đo điện tim Tuy nhiên, trong quá trình ghi nhận tín hiệu điện tim, tín hiệu này lại dễ bị ảnh hưởng

bởi những nguyên nhân gây nhiễu khác nhau như sự thay đổi tần số nguồn điện, tiếp xúc điện cực và da không tốt hay run cơ, gây khó khăn trong quá trình chẩn đoán cho bệnh nhân Mặc khác, biên độ tín hiệu điện tim rất nhỏ (cỡ vài mV) còn biên độ nhiễu khá lớn, tín hiệu điện tim có ích thường nằm trong khoảng tần số 0 – 100 Hz

và nhiễu tín hiệu cũng nằm trong khoảng tần số này nên vấn đề đặt ra hiện nay là

làm sao phải xử lý nhiễu tín hiệu điện tim để loại bỏ thành phần nhiễu đi chỉ giữ lại thành phần tín hiệu hữu ích

Xử lý nhiễu tín hiệu ECG ở nước ta là một lĩnh vực tương đối mới nên cũng

gặp phải những hạn chế nhất định Hiện nay, nhờ có công nghệ thông tin, các kỹ thuật toán học khác nhau đã ra đời và có những đóng góp to lớn trong xử lý tín hiệu như thuật toán thích nghi LMS, phân bố Wigner – Ville (WVD), phép biến đổi Fourier, phép biến đổi Wavelet, Trong xử lý tín hiệu, phép biến đổi Fourier là một công cụ toán học giữ vị trí và vai trò rất quan trọng Tuy nhiên, phép biến đổi này

có những hạn chế nhất định như chỉ thích hợp với những tín hiệu tuần hoàn, thông tin thu được có tính toàn cục, không phát hiện được các đột biến, không đạt được độ phân giải tốt trong miền thời gian – tần số do bị giới hạn bởi nguyên lý bất định Heissenberge, [2]

Để khắc phục nhược điểm trên, phép biến đổi Wavelet là một trong những sự

lựa chọn hàng đầu vì với những tín hiệu không ổn định, ví dụ như tín hiệu điện tim, thì phân tích thời gian – tần số dựa trên phép biến đổi Wavelet là phù hợp nhất Tuy nhiên, kết quả từ công trình [5] cho thấy trong biến đổi Wavelet thì biến đổi Wavelet rời rạc có hạn chế là hiệu quả xử lý nhiễu chưa cao, vẫn còn một lượng lớn nhiễu trong tín hiệu sau tái tạo, đặc biệt là đối với những mức nhiễu nặng Trước thực tế đó đặt ra yêu cầu là cần có một thuật toán khử nhiễu hiệu quả hơn để có thể

loại bỏ được nhiều nhiễu hơn đối với các mức nhiễu nặng nhưng vẫn đảm bảo được

chất lượng và các thông tin lâm sàng trên tín hiệu sau tái tạo Phép biến đổi Wavelet Packet được phát triển dựa trên nền tảng cơ sở của phép biến đổi Wavelet rời rạc có

thể đáp ứng được điều đó nhờ phân tích cả thành phần xấp xỉ lẫn thành phần chi tiết trên tín hiệu nên có thể hạn chế ảnh hưởng của nhiễu và quá trình khử nhiễu lên tín

hiệu Mặc khác, phép biến đổi Wavelet Packet còn sử dụng tiêu chuẩn entropy để tính toán cây phân tích tốt nhất Do đó có thể hạn chế sự mất mát thông tin lâm sàng

và giữ lại được nhiều hơn các đặc tính địa phương trên tín hiệu

Xuất phát từ những cơ sở trên, tôi quyết định chọn đề tài “Cải tiến xử lý nhiễu của tín hiệu điện tim bằng phép biến đổi Wavelet Packet”

M ục đích

- Khảo sát quy tắc entropy tối ưu trong xử lý nhiễu tín hiệu điện tim bằng phép

biến đổi Wavelet Packet

- Phát triển giao diện xử lý nhiễu tín hiệu điện tim và ngân hàng tín hiệu điện tim phục vụ công tác nghiên cứu

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu: luận văn tập trung khảo sát quy tắc

entropy tối ưu và áp dụng lọc nhiễu trên tín hiệu điện tim bằng phương pháp đặt ngưỡng

Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài: tín hiệu sau lọc nhiễu được ứng

dụng trong chẩn đoán và định hướng điều trị các bệnh tim mạch, qua đó, góp phần tạo tiền đề cơ sở cho những nghiên cứu sâu hơn về xử lý tín hiệu y sinh tại khoa Vật

lý, Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh nói riêng và ngành Vật lý kỹ thuật y sinh tại Việt Nam nói chung

Nội dung luận văn được trình bày trong bốn chương:

Chương 1: Tổng quan: Phân tích, đánh giá công trình nghiên cứu của các tác

giả trong và ngoài nước liên quan mật thiết đến luận văn, nêu ra những vấn đề còn

tồn đọng, chỉ ra những vấn đề mà luận văn tập trung nghiên cứu, giải quyết và khái quát nội dung luận văn Ngoài ra, luận văn còn trình bày các cơ sở hình thành tín hiệu điện tim và nhiễu trong tín hiệu điện tim

Chương 2: Các phương pháp xử lý tín hiệu: Nội dung chính của chương này

chính là phép biến đổi Wavelet Packet – phép biến đổi được phát triển dựa trên nền tảng của phép biến đổi Wavelet rời rạc

Chương 3: Phương pháp thực hiện: trình bày phương pháp khử nhiễu trên tín

hiện điện tim bằng phép biến đổi Wavelet Packet Trong phần này, mô hình và nguyên tắc khử nhiễu được đưa ra Ngoài ra, tôi còn trình bày các hệ số đánh giá

chất lượng tín hiệu điện tim, từ đó đưa ra thuật toán khử nhiễu của mình

Chương 4: Kết quả: trình bày các kết quả thu được trong quá trình ứng dụng

thuật toán khử nhiễu để khảo sát quy tắc entropy tối ưu và đưa ra đánh giá hiệu quả

khử nhiễu giữa phép biến đổi Wavelet rời rạc và phép biến đổi Wavelet Packet Mặc khác, luận văn còn đưa ra giao diện xử lý nhiễu tín hiệu điện tim bằng phép

biến đổi Wavelet Packet và đánh giá so với giao diện GUI trong Wavelet toolbox Đồng thời, giao diện ngân hàng tín hiệu điện tim được xây dựng bằng lập trình giao diện GUI

Chương 1 TỔNG QUAN 1.1 Giới thiệu tổng quan

Trên thế giới, đã có rất nhiều công trình nghiên cứu về tín hiệu điện tim từ rất sớm Năm 1787, L Galvani đã nhận thấy sự co cơ đùi của con ếch khi bị phóng điện, từ đó, ông đưa ra giả thuyết về dòng điện trong động vật và đặt nền tảng ban đầu cho nghiên cứu về tín hiệu điện tim Năm 1887 – 1888, Augustus Desiree Waller ghi nhận điện thế tương ứng với nhịp đập của tim trên bề mặt cơ thể người Năm 1934, Frank Wilson đưa ra các đạo trình lấy ý tưởng từ tam giác “Eithoven” Sau đó, các nhà khoa học tiếp tục nghiên cứu nhằm hoàn thiện và phát triển lý thuyết về tín hiệu điện tim

Ngoài ra, phân tích và xử lý tín hiệu y sinh trong đó có tín hiệu điện tim là một trong những chủ đề nóng nhận được sự quan tâm của đông đảo các nhà khoa học trong những năm gần đây Trong [11], Himanshu Gothwal đã sử dụng FFT (Fast Fourier Transform) và mạng Neutron nhân tạo để dò tìm các dấu hiệu bệnh lý của chứng rối loạn nhịp tim Trong [12], Mahajan, R đã sử dụng DCT (Discrete Cosin Transform) và FFT để nén tín hiệu điện tim Mặc khác, phép biến đổi Wavelet Packet đã được ứng dụng trong phân tích và xử lý các đối tượng tín hiệu khác nhau

và bước đầu cho thấy những hiệu quả đáng kể so với phép biến đổi Wavelet rời rạc Trong công trình [13], Wang Jungchen và cộng sự đã sử dụng biến đổi Wavelet Packet để khử nhiễu tín hiệu âm thanh dưới nước và kết quả cho thấy khử nhiễu

bằng biến đổi Wavelet Packet thì tốt hơn so với biến đổi Wavelet rời rạc Trong [6],

Đỗ Huy Khôi và cộng sự đã dùng biến đổi Wavelet Packet kết hợp với thống kê bậc cao (HOS) để khử nhiễu xung tín hiệu RF và kết quả vẫn tốt hơn so với biến đổi Wavelet rời rạc

Có nhiều phương pháp nâng cao chất lượng tín hiệu điện tim, trong đó, phương pháp được sử dụng rộng rãi là thuật toán thích nghi LMS nhưng thuật toán này không thích hợp với những tín hiệu không ổn định như tín hiệu điện tim, nó gây

ra sự dư thừa các thông số trung bình trong lọc thông thấp [3] Mặc khác, biến đổi Fourier cũng được ứng dụng trong phân tích và xử lý tín hiệu, tuy nhiên, cũng giống

như thuật toán thích nghi LMS, biến đổi Fourier chỉ thích hợp với những tín hiệu tuần hoàn và khó phát hiện các đột biến cũng như những tín hiệu không ổn định như tín hiệu điện tim Hạn chế này chỉ có thể được khắc phục bởi phép biến đổi Wavelet

vì biến đổi Wavelet thích hợp với những tín hiệu không ổn định như là tín hiệu điện tim Tuy nhiên, từ kết quả của công trình [5] cho thấy phép biến đổi Wavelet rời rạc

có hiệu quả khử nhiễu chưa cao, vẫn còn tồn đọng một lượng lớn nhiễu trong tín

hiệu sau tái tạo, đặc biệt là đối với các mức nhiễu nặng

Trong luận văn này, tôi tập trung nghiên cứu nhằm cải tiến xử lý nhiễu của tín

hiệu điện tim bằng Wavelet Packet vì phép biến đổi này có thể hạn chế ảnh hưởng

của nhiễu và quá trình khử nhiễu lên tín hiệu nhờ phân tích cả thành phần xấp xỉ lẫn thành phần chi tiết trên tín hiệu Mặc khác, phép biến đổi Wavelet Packet còn sử

dụng tiêu chuẩn Entropy để tính toán phân tích tối ưu do đó có thể hạn chế được sự mất mát thông tin và giữ lại được nhiều đặc tính địa phương trên tín hiệu điện tim

1.2 Cơ sở lý thuyết tín hiệu điện tim

1.2.1 C ấu trúc giải phẫu và chức năng của tim

Hình 1.1 C ấu tạo tim người [7]

Tim là một tổ chức cơ rỗng gồm 4 buồng Bên ngoài được bao bọc bởi một túi

sợi gọi là bao tim, bên trong được cấu tạo bằng cơ tim có vách ngăn chia tim thành

hai nửa riêng biệt gọi là tim trái và tim phải Tim trái bơm máu ra ngoại vi, còn tim phải bơm máu lên phổi Mỗi nửa tim lại được chia ra thành hai buồng: buồng trên là tâm nhĩ có thành mỏng làm nhiệm vụ chứa máu; buồng dưới là tâm thất có thành dày, khối cơ lớn giúp cung cấp lực đẩy máu đi đến các bộ phận Giữa tâm nhĩ và tâm thất có van nhĩ thất, giữa tâm thất trái và động mạch chủ, tâm thất phải và động

mạch phổi có van bán nguyệt Các van này đảm bảo cho máu chỉ di chuyển theo

một chiều từ tâm nhĩ xuống tâm thất, từ tâm thất xuống động mạch chứ không cho

đi ngược lại, nhờ vậy đảm bảo được sự tuần hoàn máu [7]

Ngoài ra, tim còn có một cấu trúc đặc biệt thực hiện chức năng phát và dẫn truyền xung được gọi là hệ dẫn truyền Hệ thống dẫn truyền gồm:

- Nút xoang nhĩ (SAN): là nút tạo nhịp cho toàn bộ trái tim, nằm ở cơ tâm nhĩ

phải, phát xung với tần số khoảng 120 lần/phút

- Các đường liên nút: nằm ở giữa nút xoang nhĩ và nút nhĩ thất, thực hiện chức năng dẫn truyền các xung động giữa nút xoang nhĩ và nút nhĩ thất

- Nút nhĩ thất (AVN): nằm ở bên phải vách liên nhĩ, giữ nhiệm vụ làm chậm dẫn truyền trước khi các xung động được truyền xuống thất với tần số khoảng 50 –

60 lần/phút

- Bó His: bắt đầu từ nút nhĩ thất đến vách liên thất thì chia thành hai nhánh trái và phải chạy dưới nội tâm mạc hai thất để dẫn truyền xung động đến hai thất, tại đây, chúng phân nhánh thành mạng Purkinje chạy giữa các sợi cơ tim giúp dẫn truyền xung động xuyên qua các thành của thất Bó His phát xung khoảng 30 –

40 lần/phút

ra làm cơ nhĩ khử cực trước Sóng khử cực có hướng chung là từ trên xuống dưới,

từ phải sang trái và hợp với phương ngang một góc 49o[7] Đợt sóng này được máy ghi điện tim ghi lại với dạng một sóng dương, đơn, thấp, nhỏ và có biên độ khoảng

0, 25mV gọi là sóng P

Hình 1.3 Khử cực ở tâm nhĩ và sự hình thành sóng P [7]

b Th ất đồ

Ngay khi nhĩ còn đang khử cực thì xung động đã bắt đầu truyền vào nút nhĩ

thất xuống thất và hai nhánh bó His xuống khử cực thất Sóng khử cực hướng từ

giữa mặt trái đi xuyên qua mặt phải của vách liên thất Máy sẽ ghi nhận được một sóng âm nhỏ, gọn gọi là sóng Q

Hình 1.5 S ự khử cực ở tâm thất và hình thành sóng R, S [7]

Sau khi thất khử cực xong sẽ qua thời kỳ tái cực chậm Giai đoạn này được thể

hiện trên điện tâm đồ bằng một đường đẳng điện gọi là đoạn S – T Sau đó là thời

kỳ tái cực nhanh tạo nên sóng T Tái cực có hướng xuyên qua cơ tim, từ lớp dưới thượng tâm mạc vào lớp dưới nội tâm mạc Vectơ tái cực có hướng từ trên xuống dưới và từ phải sang trái tạo ra một sóng dương, thấp, không đối xứng mà có sườn lên thoai thoải hơn và sườn xuống dốc đứng hơn gọi là sóng T Sau khi kết thúc

sóng T còn có thể thấy được một sóng chậm nhỏ gọi là sóng U đặc trưng cho giai đoạn tái cực muộn

Hình 1.6 Sự tái cực ở tâm thất và hình thành sóng T [7]

1.3 Nhiễu Gauss trắng trong tín hiệu điện tim

Tín hiệu điện tim chứa đựng nhiều thông tin lâm sàng quý giá trong khoảng tần số 0 – 100Hz Tuy nhiên trong khoảng tần số này, ECG dễ bị ảnh hưởng bởi bởi các loại nhiễu khác nhau như nhiễu nguồn điện, nhiễu tín hiệu điện cơ EMG, nhiễu

do tiếp xúc điện cực và da không tốt gây khó khăn cho bác sĩ trong quá trình chẩn đoán các bệnh lý tim mạch

Trong quá trình khảo sát ảnh hưởng của nhiễu đến chất lượng tín hiệu điện tim, trong [3] đã chỉ rõ rằng lọc nhiễu từ mạng cung cấp điện là cần thiết nhất vì tính chất phổ biến và khó kiểm soát của nó Người ta cho rằng nhiễu sinh ra từ tín

hiệu có tần số cao được giả định tuân theo hàm phân bố Gauss và có thể được xấp

xỉ bằng một nhiễu Gauss trắng [2] Các loại nhiễu còn lại có tần số ổn định nên có thể dễ dàng xử lý bằng các bộ lọc cố định Do đó, trong quá trình nghiên cứu xử lý

nhiễu trên tín hiệu, người ta thường sử dụng nhiễu Gauss trắng để mô phỏng cho các loại nhiễu ảnh hưởng đến tín hiệu

Nhiễu Gauss trắng là nhiễu cộng tính có mật độ phổ công suất là hằng số trên toàn bộ băng thông và có hàm mật độ xác suất tuân theo phân bố Gaussian

2 2

- 2

-1 2

x

µ σ

Chương 2 CÁC PHƯƠNG PHÁP XỬ LÝ TÍN HIỆU 2.1 Phép biến đổi Fourier (FT – Fourier Transform)

Các tín hiệu đo được trong thực tế đều là tín hiệu trong miền thời gian được

biểu diễn lên đồ thị bằng hai trục thời gian và biên độ Tuy nhiên, trong xử lý tín hiệu thì tín hiệu thường được chuyển sang miền tần số để thực hiện các mục đích khác nhau như phân tích, lọc nhiễu, nén hoặc nhận dạng tín hiệu, Để chuyển tín

hiệu từ miền thời gian sang miền tần số thì người ta thường dùng phép biến đổi Fourier

Hình 2.1 Phép bi ến đổi Fourier [8]

2.1.1 Phép biến đổi Fourier liên tục (CFT – Continous Fourier Transform)

Xét tín hiệu x t Bi( ) ến đổi Fourier là tích phân được lấy trong toàn miền thời gian của tín hiệu x t v( ) ới hàm mũ cơ số e Sau biến đổi, ta thu được phổ tần số ( )

X ω của tín hiệu x t ban đầu ( )

( ) ( ) -

- x t : tín hi( ) ệu trong miền thời gian;

- X( )ω : tín hiệu trong miền tần số (phổ tần số);

- ω=2 fπ : tần số góc của tín hiệu

Ngoài ra, để thu được tín hiệu nguyên mẫu trong miền thời gian, ta áp dụng

biến đổi Fourier ngược Cũng tương tự như biến đổi Fourier, biến đổi Fourier ngược là:

( ) ( )

-1

.2

Bản chất của phép biến đổi Fouier chính là quá trình chia một tín hiệu thành

tổng các hàm sin ứng với các tần số khác nhau

Hình 2.2 Phép biến đổi Fourier của tín hiệu có chu kỳ

2.1.2 Phép biến đổi Fourier thời gian ngắn (STFT – Short Time Fourier Transform)

Phép biến đổi Fourier là một công cụ mạnh trong phân tích tín hiệu Tuy nhiên, phép biến đổi này có nhược điểm là khi chuyển tín hiệu từ miền thời gian sang miền tần số thì mọi thông tin về thời gian bị mất đi trong miền tần số do đó không thể biết được các sự kiện xảy ra tại thời điểm nào Mặc khác, phép biến đổi Fourier không thích hợp với những tín hiệu không ổn định [4] Nhằm khắc phục hạn

chế trên, năm 1946, Dennis Gabor đưa ra phép biến đổi Fourier cải tiến thực hiện trong thời gian ngắn nên được gọi là phép biến đổi Fourier thời gian ngắn

a Nguyên tắc

Nguyên tắc của phương pháp này là phân chia tín hiệu ra thành từng đoạn đủ

nhỏ sao cho có thể xem tín hiệu trên mỗi đoạn là tín hiệu ổn định, sau đó, thực hiện biến đổi Fourier trên từng đoạn tín hiệu này Như vậy, STFT vừa có tính định vị theo tần số do tính chất của phép biến đổi Fourier vừa có tính định vị theo thời gian

do được tính trong khoảng thời gian ngắn

Các thành phần hình sin có tần số khác nhau Fourier

Hình 2.3 Phép biến đổi Fourier thời gian ngắn

b Định nghĩa

Tín hiệu x t ( ) được nhân với một hàm cửa sổ W t( )-t để lấy được tín hiệu trong một khoảng thời gian ngắn xung quanh điểm t Sau đó, phép biến đổi Fourier được thực hiện trên đoạn tín hiệu này và thu được một hàm phụ thuộc vào hai tham

là khi đã chọn một cửa sổ phân tích thì kích thước cửa sổ không thay đổi trên toàn

bộ mặt phẳng thời gian – tần số Mặc khác, đối với các tín hiệu không ổn định thì STFT không thể đạt được độ phân giải tốt cả trong miền thời gian và miền tần số

Hạn chế này không thể giải quyết được với STFT

2.2 Phép biến đổi Wavelet (WT – Wavelet Transform)

Xuất phát từ hạn chế của phép biến đổi Fourier thời gian ngắn (STFT) đặt ra yêu cầu là cần một phép biến đổi mới có thể đáp ứng tốt được cả trong miền thời gian lẫn trong miền tần số Phép biến đổi Wavelet được phát triển như một công cụ thay thế STFT trong phân tích tín hiệu không ổn định

Hình 2.4 Phép biến đổi Wavelet

2.2.1 Phép biến đổi Wavelet liên tục (CWT – Continous Wavelet Transform)

a : Hệ số chuẩn hóa đảm bảo tích phân năng lượng độc lập với a và b

Như vậy, tín hiệu cần phân tích sẽ được nhân với một phiên bản của Wavelet

mẹ đã được dịch chuyển theo hệ số dịch chuyển b và co dãn theo hệ số tỷ lệ a sau

đó lấy tích phân trên toàn miền thời gian Kết quả là ở đầu ra thu được các hệ số Wavelet C là một hàm theo các hệ số a và b Nhân mỗi hệ số với các Wavelet theo

tỷ lệ và dịch mức tương ứng lại hợp thành tín hiệu nguyên thủy

Hình 2.5 M ặt phẳng thời gian – tần số với biến đổi Wavelet

Trong hình 2.5 thể hiện rõ điều đó: ở thành phần tần số cao, bề rộng ở mặt

phẳng tần số lớn trong khi bề rộng ở mặt phẳng thời gian lại rất nhỏ, điều đó có nghĩa là ở thành phần tần số cao thì độ phân giải tốt hơn ở miền thời gian và độ phân giải kém hơn ở miền tần số Ngược lại, ở thành phần tần số thấp thì bề rộng

mặt phẳng tần số nhỏ trong khi bề rộng mặt phẳng thời gian lớn, hay nói cách khác

đi là độ phân giải tốt trong miền tần số và độ phân giải thấp trong miền thời gian Mặc khác, khi bề rộng ở miền tần số lớn (∆f lớn), khi đó bề rộng ở miền thời gian

lại rất nhỏ (∆t nhỏ), và điều này phù hợp với nguyên lý bất định Heisenberge (có

thể lập luận tương tự cho trường hợp ngược lại) Như vậy, nguyên lý bất định vẫn được đảm bảo trong trường hợp này

2.2.2 Phép bi ến đổi Wavelet rời rạc (DWT – Discrete Wavelet Transform)

Biến đổi Wavelet liên tục (CWT) tạo ra các hệ số ứng với mọi tỷ lệ trên toàn

bộ tín hiệu do đó độ dư thừa rất cao, phát sinh nhiều dữ liệu ảnh hưởng đến hiệu quả và mức độ chính xác của nó

Hình 2.6 Bi ến đổi Wavelet rời rạc

Yêu cầu đặt ra là cần chọn một tập con các tỷ lệ và vị trí nhằm giảm thiểu tính toán Trong công trình [4] cho thấy nếu chọn các tỷ lệ và vị trí dựa trên hàm bậc hai còn gọi là các vị trí và mức dyamic thì phép phân tích sẽ hiệu quả hơn mà vẫn chính xác Quá trình trên gọi là biến đổi Wavelet rời rạc (DWT) Quá trình biến đổi Wavelet rời rạc được thực hiện qua 3 bước được biểu diễn như hình 2.6

a Bước 1 Phân tích tín hiệu

Tín hiệu ban đầu được đưa qua các bộ lọc thông thấp và bộ lọc thông cao, sau

đó đưa qua bộ giảm mẫu (down sampling) để giảm tần số lấy mẫu của tín hiệu

xuống và kết quả là ở đầu ra sẽ thu được hệ số xấp xỉ ứng với thành phần tần số thấp của tín hiệu – đặc trưng cho hình dạng của tín hiệu và hệ số chi tiết ứng với thành phần tần số cao của tín hiệu – đặc trưng cho độ sắc, độ nét và nhiễu trên tín

hiệu Quá trình này có thể được lặp lại nhiều lần với các xấp xỉ hoàn toàn được tách

ra, do đó tín hiệu ban đầu sẽ tách thành nhiều thành phần có độ phân giải thấp hơn,

gọi là cây Wavelet

Hình 2.7 Cây Wavelet phân tách tín hiệu

c Bước 3 Tái tạo tín hiệu

Sau khi được xử lý (khử nhiễu, nén, ), các hệ số được tái tạo lại bằng cách đưa các hệ số này qua các bộ tăng mẫu, sau đó đưa qua các bộ lọc thông thấp và thông cao và kết quả là ở đầu ra thu được tín hiệu sau xử lý (hình 2.6) Quá trình tái

tạo tín hiệu được thực hiện hoàn toàn ngược lại so với quá trình phân tích

Hình 2.8 Tái tạo lại tín hiệu từ phân tích nhiều mức

D1

Biến đổi Wavelet rời rạc được thực hiện bởi vì các hệ số Wavelet chứa đựng các giá trị quan trọng mà thông qua đó có thể thực hiện nén hoặc khử nhiễu tín hiệu Tuy nhiên, kết quả từ công trình [5] cho thấy biến đổi Wavelet rời rạc có hạn chế là

hiệu quả khử nhiễu chưa cao, vẫn còn tồn đọng một lượng lớn nhiễu trong tín hiệu sau tái tạo, đặc biệt là đối với những mức nhiễu nặng

Hình 2.9 Khử nhiễu tín hiệu điện tim bằng DWT với nhiễu Gauss có SNR=5dB tại

các mức phân tích N =2 và N =3

Hình 2.9 thể hiện kết quả khử nhiễu tín hiệu điện tim bằng DWT với nhiễu Gauss có SNR=5dB lần lượt tại các mức phân tích N=2 và N =3 cho thấy thuật toán này đã khử được một lượng lớn nhiễu trong tín hiệu Tuy nhiên, lượng nhiễu tồn đọng trong tín hiệu sau tái tạo vẫn còn rất nhiều Mặc khác, ảnh hưởng của nhiễu và quá trình khử nhiễu lên chất lượng tín hiệu sau tái tạo rất lớn Nguyên nhân là do trong hệ số chi tiết không chỉ chứa nhiễu trong tín hiệu mà còn chứa cả thành phần như độ sắc, độ nét trong tín hiệu, do đó trong quá trình đặt ngưỡng khử nhiễu lên các hệ số chi tiết đã vô tình loại bỏ các thành phần có ích này làm ảnh hưởng đến chất lượng tín hiệu sau tái tạo Trước thực tế đó đặt ra yêu cầu là cần có

một thuật toán khử nhiễu hiệu quả hơn để có thể loại bỏ được nhiều nhiễu hơn đối

với các mức nhiễu nặng nhưng vẫn đảm bảo được chất lượng và các thông tin lâm sàng trên tín hiệu sau tái tạo Phép biến đổi Wavelet Packet được phát triển dựa trên

nền tảng cơ sở của phép biến đổi Wavelet rời rạc có thể khắc phục được hạn chế trên

2.2.3 Phép biến đổi Wavelet Packet (WPT)

Phép biến đổi Wavelet Packet phát triển dựa trên nền tảng cơ sở của phép biến đổi Wavelet rời rạc và quá trình biến đổi Wavelet Packet được thực hiện như sau:

a Phân tách

Trong biến đổi Wavelet rời rạc, một tín hiệu được chia thành một xấp xỉ và chi

tiết, xấp xỉ chính nó lại tiếp tục được phân thành xấp xỉ và chi tiết mức hai và quá trình cứ lặp lại như vậy cho đến mức phân tách thích hợp Trong phép biến đổi Wavelet Packet, ngoài phân tách các xấp xỉ thì các chi tiết cũng được phân tách, tạo thành cây phân tách Wavelet là một phần của cây nhị phân hoàn hảo

Hình 2.10 Cây phân tách Wavelet Packet

b Cây phân tách t ối ưu

Một phân tách Wavelet Packet cho rất nhiều cơ sở để từ đó có thể tìm kiếm cây phân tách tối ưu Phép biến đổi Wavelet Packet sử dụng tiêu chuẩn entropy để

chọn ra cây phân tách tốt nhất cho tín hiệu đã cho, điều đó có nghĩa là xét các nút của cây phân tích và đánh giá thông tin thu được sau mỗi lần phân chia Sau khi thu được cây phân tách Wavelet Packet thì giá trị entropy sẽ được tính toán ứng với

từng hệ số theo quy tắc entropy đã chọn Gọi s là tín hiệu và s i là các hệ số của tín

hiệu s Có 5 quy tắc tính entropy chính được thể hiện trong bảng 3.1

Bảng 3.1 Quy tắc tính entropy trong phép biến đổi Wavelet Packet

Entropy Quy t ắc tính entropy Ghi chú

Ứng với mỗi quy tắc tính entropy thì giá trị entropy tương ứng tính được trên

mỗi hệ số là khác nhau Sau khi tính được giá trị entropy của các hệ số thì tiến hành tìm kiếm “cây tốt nhất” dựa trên tiêu chuẩn entropy

Quy tắc chọn cây phân tích tối ưu: Một nút N sẽ được chia thành hai nút N1 và

N2 nếu và chỉ nếu tổng entropy của hai nút N1 và N2 nhỏ hơn entropy của nút N Đây là tiêu chuẩn cục bộ dựa trên thông tin có được ở nút N

Hình 2.11 Tiêu chuẩn entropy

Ý nghĩa: Theo quan điểm vật lý thống kê, entropy là đại lượng đặc trưng cho

mức độ thiếu hay mất mát thông tin của một hệ Và nếu áp dụng quan điểm thống

kê trong trường hợp này thì quy tắc chọn cây phân tách tối ưu có thể được giải thích như sau: một phân tách chỉ có thể được thực hiện khi và chỉ khi mức độ mất mát thông tin trên các hệ số sau khi phân tách ít hơn so với trước khi phân tách Như vậy, phép biến đổi Wavelet Packet đã hạn chế được sự mất mát thông tin trên tín

hiệu khi dựa vào tiêu chuẩn entropy để đánh giá và tìm ra cây phân tách tối ưu

N

Hình 2.12 Cây phân tích tối ưu ứng với entropy Logarit energy và Sure

Hình 2.13 Cây phân tích t ối ưu ứng với entropy Shannon và Norm

c Xử lý và tái tạo

Về nguyên tắc, quá trình xử lý và tái tạo trong Wavelet Packet hoàn toàn tương tự như ở biến đổi Wavelet rời rạc và chỉ khác biệt ở một điểm duy nhất trong quá trình tái tạo là Wavelet Packet được tái tạo dựa trên không chỉ các hệ số của xấp

xỉ gốc mức N mà còn cả các hệ số điều chỉnh

Chương 3 PHƯƠNG PHÁP THỰC HIỆN 3.1 Xử lý nhiễu tín hiệu bằng phép biến đổi Wavelet Packet

3.1.1 Mô hình xử lý nhiễu cơ bản

Mô hình cơ bản cho các tín hiệu nhiễu như sau:

Trong đó:

- x n là tín hiệu sạch (không có nhiễu); ( )

- e n là nhi( ) ễu Gauss trắng dao động trong khoảng σ 2;

- s n là tín hi( ) ệu nhiễm nhiễu Gauss trắng

Trong mô hình cơ bản nhất, giả định rằng nhiễu Gauss trắng N( )0,1 có mức nhiễu σ bằng 1

3.1.2 Nguyên tắc khử nhiễu

Mục đích của quá trình khử nhiễu là loại bỏ đi thành phần nhiễu của tín hiệu s

và khôi phục lại tín hiệu ban đầu x Quy trình khử nhiễu gồm có 4 bước:

- Bước 1: Phân tích tín hiệu: chọn hàm Wavelet mẹ thích hợp, chọn mức phân tách N và chọn quy tắc tính entropy (Shannon, Logarit energy, Sure, ) Thực

hiện biến đổi Wavelet Packet để phân tích tín hiệu thành các hệ số ứng với mức phân tách N và tính giá trị entropy trên các hệ số ứng với quy tắc entropy đã chọn

- Bước 2: Tính cây phân tích tốt nhất: ứng với các giá trị entropy vừa tính được trên các hệ số, tính cây Wavelet Packet tối ưu dựa trên quy tắc entropy

- Bước 3: Đặt ngưỡng các hệ số Wavelet Packet: ứng với mỗi gói (ngoại trừ xấp

xỉ), tiến hành chọn ngưỡng và áp dụng mức ngưỡng cho các hệ số

- Bước 4: Tái tạo tín hiệu ban đầu: tính toán tái tạo Wavelet Packet dựa trên các

hệ số của xấp xỉ gốc ở mức N và các hệ số điều chỉnh

Như vậy, quy tắc khử nhiễu tín hiệu cho thấy có hai thông số rất quan trọng cần xác định:

- Loại ngưỡng: ngưỡng cứng hay ngưỡng mềm;

- Cách đặt ngưỡng: đặt ngưỡng cho các thành phần chi tiết hay cả chi tiết lẫn xấp

xỉ, đặt ngưỡng toàn cục hay ngưỡng cục bộ

3.2 Phương pháp đặt ngưỡng

3.2.1 Lý thuyết ngưỡng

Xử lý nhiễu tín hiệu bằng biến đổi Wavelet rời rạc và Wavelet Packet thì tương tự nhau Mỗi hệ số Wavelet đều chứa một phần tín hiệu, một phần là nhiễu và

mục tiêu đặt ra là loại bỏ thành phần nhiễu trong tín hiệu Ý tưởng là chỉ có những

hệ số Wavelet lớn mới góp phần vào tín hiệu, do đó để đạt được ước lượng giá trị

của tín hiệu cần giữ lại các hệ số có độ lớn lớn hơn một giá trị ngưỡng Thr Do đó, người ta thường đặt ra một giới hạn gọi là ngưỡng để loại bỏ các phần tử có giá trị dưới ngưỡng và giữ lại những phần tử có giá trị trên ngưỡng Có hai loại loại ngưỡng là ngưỡng cứng và ngưỡng mềm

Gọi:

- X là tín hiệu cần phân tích;

- Thr là giá trị ngưỡng lựa chọn;

- Y là tín hiệu thu được sau khi đặt ngưỡng

Ngưỡng cứng là cách đặt ngưỡng trong đó quy các phần tử có giá trị tuyệt đối

nhỏ hơn ngưỡng về 0 và giữ nguyên các phần tử còn lại

Kết quả từ công trình [5] cho thấy ngưỡng mềm luôn xử lý nhiễu hiệu quả hơn

so với ngưỡng cứng, do đó mặc định sử dụng ngưỡng mềm khi khử nhiễu tín hiệu

bằng phép biến đổi Wavelet Packet

Hình 3.1 Ngưỡng cứng và ngưỡng mềm

3.2.2 Quy t ắc chọn ngưỡng

Ngoài việc sử dụng ngưỡng cứng hay ngưỡng mềm thì việc xác định giá trị ngưỡng cũng rất quan trọng vì nó ảnh hưởng đến hiệu quả khử nhiễu tín hiệu và các thành phần có ích trong tín hiệu Về nguyên tắc, người sử dụng có thể tự thiết lập giá trị ngưỡng Tuy nhiên, vấn đề đặt ra là nếu đưa vào ngưỡng quá nhỏ thì sẽ không lọc được nhiều nhiễu, còn nếu đặt ngưỡng quá lớn thì lọc được nhiều nhiễu nhưng sẽ ảnh hưởng đến những thành phần có ích như độ sắc và độ nét của tín hiệu Thông thường việc chọn giá trị ngưỡng Thr thường dựa vào việc ước lượng lượng nhiễu có mặt trong các hệ số Wavelet

Trong luận văn này, giá trị ngưỡng được xác định dựa trên phương pháp cấm của Birge – Massart, đây là một phương pháp được xem như là biến thể của phương pháp của Donoho và Johnstone Trong phương pháp này, giá trị ngưỡng Thr được xác định thông qua việc tối thiểu hóa tiêu chuẩn cấm cho bởi việc đặt t trở thành

cực tiểu của biểu thức:

3.3 Đánh giá chất lượng tín hiệu

Trong xử lý tín hiệu, để đánh giá lượng nhiễu còn tồn đọng trong tín hiệu sau tái tạo, mức độ tương quan giữa tín hiệu sau tái tạo và tín hiệu ban đầu và sai số

giữa tín hiệu sau tái tạo và tín hiệu ban đầu thì người ta thường dựa vào các hệ số

phẩm chất Trong công trình [5] đã sử dụng các hệ số phẩm chất SNR, MSE và

PRD để đánh giá và trong luận văn này cũng sử dụng 3 hệ số trên để đánh giá tín hiệu

3.3.1 Tỷ lệ tín hiệu trên nhiễu (SNR – Signal to Noise Ratio)

Gọi:

- X n( ) là tín hiệu sạch ban đầu;

- Y n( ) là tín hiệu sau xử lý nhiễu;

- Nlà chiều dài tín hiệu (số mẫu)

Tỷ lệ tín hiệu trên nhiễu là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhiễu còn tồn đọng trong tín hiệu sau lọc nhiễu so với tín hiệu ban đầu SNR càng lớn thì lượng nhiễu còn tồn đọng trong tín hiệu sau tái tạo càng ít và ngược lại

[ ]

-1 2 0

X n SNR dB

3.3.2 Độ lệch bình phương trung bình (MSE – Mean Square Error)

Độ lệch bình phương trung bình là đại lượng đặc trưng cho mức độ tương quan giữa tín hiệu sau tái tạo so với tín hiệu ban đầu MSE có giá trị càng nhỏ thì tín hiệu sau tái tạo càng giống tín hiệu ban đầu và ngược lại

-1

2 2

PRD là đại lượng đặc trưng cho mức độ sai số giữa tín hiệu sau tái tạo và tín

hiệu ban đầu PRD càng nhỏ thì sai số giữa tín hiệu sau tái tạo và tín hiệu ban đầu

càng ít và ngược lại

[ ]

2 -1

0

2 -1

3.4 Lưu đồ thuật toán

Lưu đồ thuật toán xử lý nhiễu tín hiệu điện tim bằng phép biến đổi Wavelet Packet được giải thích chi tiết như sau: ban đầu tín hiệu sạch (không nhiễu) sẽ được tải vào, sau đó nhiễu Gauss trắng sẽ được cộng vào tín hiệu và thu được tín hiệu đầu

ra là tín hiệu nhiễu Trước khi phân tích tín hiệu cần chọn hàm Wavelet mẹ, mức phân tách, quy tắc entropy và số vòng lặp Sau đó, thực hiện phép biến đổi Wavelet Packet lên tín hiệu nhiễu và tìm cây phân tách tối ưu Bước kế tiếp là chọn ngưỡng

cứng hay ngưỡng mềm và tiến hành đặt ngưỡng các hệ số Sau đó, thực hiện biến đổi Wavelet Packet ngược từ xấp xỉ mức N và các hệ số điều chỉnh để khôi phục lại tín hiệu sau xử lý nhiễu Cuối cùng, bằng cách so sánh giữa tín hiệu sau khử nhiễu và tín hiệu ban đầu tính các giá trị SNR, MSE và PRD Tuy nhiên, vì tính

chất của nhiễu Gauss trắng là nhiễu ngẫu nhiên nên giá trị SNR, MSE và PRD

tính được không ổn định Do đó, thuật toán được cải tiến bằng cách chạy vòng lặp

rồi lấy trung bình các giá trị SNR, MSE và PRD (hình 3.2)

Hình 3.2 Lưu đồ thuật toán khử nhiễu tín hiệu bằng phép biến đổi Wavelet Packet

1

i=

i≤M

Chương 4 KẾT QUẢ 4.1 Khảo sát quy tắc entropy tối ưu

Trong biến đổi Wavelet Packet, tín hiệu được phân tích thành các hệ số Wavelet Packet, sau đó tính các giá trị entropy trên các hệ số ứng với quy tắc entropy đã chọn và tiến hành chọn cây phân tích tối ưu thông qua các giá trị entropy

vừa tính được Tuy nhiên, vấn đề đặt ra là quy tắc entropy nào là quy tắc tối ưu cho phân tích, xử lý và tái tạo tín hiệu? Để khảo sát quy tắc tính entropy tối ưu, trước tiên tôi tiến hành khảo sát hàm Wavelet tối ưu và mức phân tích tối ưu cho phân tích, xử lý và tái tạo tín hiệu điện tim ứng với phép biến đổi Wavelet Packet Sau

đó, tiến hành đánh giá và so sánh giữa các quy tắc entropy ứng với Wavelet tối ưu

và mức phân tách tối ưu vừa chọn được Dựa trên các hệ số đánh giá phẩm chất tín

hiệu sau tái tạo so với tín hiệu ban đầu SNR, MSE và PRD , tôi chọn được hàm Wavelet mẹ, mức phân tách tối ưu và từ đó khảo sát quy tắc entropy tối ưu Quy tắc entropy tối ưu được đánh giá dựa trên hai khía cạnh chính là hiệu quả khử nhiễu và

khả năng giữ lại các thông tin trên tín hiệu