Sử dụng phép biến đổi wavelet đa phân giải để xử lý dữ liệu từ, trọng lực và ra đa xuyên đất

Trong nước, Dương Hiếu Đẩu 2013 [66] đã sử dụng biến đổi wavelet liên tục lên dữ liệu dọc theo các tuyến song song để xác định vị trí và độ sâu các dị thường trọng lực vùng Tây Nam Bộ đạ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

Phản biện 3: TS Nguyễn Thanh Sơn

Phản biện độc lập 1: PGS TS Cao Đình Triều

Phản biện độc lập 2: TS Nguyễn Thanh Sơn

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC

PGS.TS DƯƠNG HIẾU ĐẨU

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các kết quả nghiên cứu trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố dưới bất kỳ hình thức nào

Tác giả luận án

Dương Quốc Chánh Tín

LỜI CẢM ƠN

Luận án được hoàn thành tại Bộ môn Vật lý Địa cầu, Khoa Vật lý – Vật lý kỹ thuật, Trường Đại học Khoa học tự nhiên, Đại học Quốc gia thành phố Hồ Chí Minh dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS TS Dương Hiếu Đẩu NCS xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc nhất đến Thầy hướng dẫn đã tận tình chỉ bảo, quan tâm giúp đỡ, động viên hết lòng trong thời gian làm luận án này

NCS xin chân thành cảm ơn PGS TS Nguyễn Thành Vấn, PGS TS Cao Đình Triều, PGS TS Đặng Văn Liệt đã đóng góp ý kiến khoa học và xây dựng cấu trúc của luận án cũng như cung cấp thêm một số tài liệu, dữ liệu có giá trị để hoàn thành luận án này

NCS xin chân thành cảm ơn PGS.TS Trần Vĩnh Tuân, PGS.TS Lê Quang Toại,

TS Lưu Việt Hùng, những người Thầy, người Anh luôn giúp đỡ, động viên, và đóng góp nhiều ý kiến quý báu để hoàn chỉnh luận án

NCS xin chân thành cảm ơn tập thể Bộ môn Vật lý Địa cầu, phòng Sau đại học Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, các đồng nghiệp và bạn bè ở Bộ môn Sư phạm Vật

lý đã quan tâm, giúp đỡ quý báu và hiệu quả trong quá trình thu thập và phân tích số liệu cũng như hoàn thiện luận án

NCS xin chân thành cảm ơn Ban chủ nhiệm Bộ môn Sư phạm Vật lý, Ban chủ nhiệm Khoa Sư phạm, Ban giám hiệu Trường Đại học Cần Thơ đã quan tâm và tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tôi được học tập và nâng cao trình độ ở trong và ngoài nước

Cảm ơn sự hỗ trợ của đề tài nghiên cứu Khoa học cấp cơ sở, Trường Đại học Cần Thơ, mã số: T2018-70: “Xác định những vật thể bị chôn vùi ở các lớp đất đá tầng nông bằng ra đa xuyên đất sử dụng biến đổi wavelet liên tục”

Cảm ơn công ty Giải pháp phần mềm Địa Vật lý của Úc (Geophysical Software Solutions Pty Ltd, Australia) đã hỗ trợ một licence để vận hành phần mềm Potent v4_16, góp phần nâng cao hiệu quả nghiên cứu của NCS

Xin bày tỏ lòng biết ơn đến gia đình tôi, đã luôn bên tôi, tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tôi vượt qua khó khăn trong học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận án này NCS trân trọng cảm ơn những sự giúp đỡ quý báu này

Chương 1: TỔNG QUAN VỀ CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH

1.1 Các phương pháp phân tích dữ liệu từ và trọng lực 7

2.5.2 Phép biến đổi wavelet liên tục nghịch 28

2.6 Phương pháp cực đại độ lớn biến đổi wavelet (WTMM) 29

2.8.2 Chạy chương trình để thêm hàm vừa tạo vào tập hàm wavelet trong Matlab 35

2.9 Xác định chỉ số cấu trúc của các vật thể gây dị thường 36

2.11 Mối quan hệ giữa tham số tỉ lệ và độ sâu của nguồn trường thế 39

Chương 3: PHÂN TÍCH DỮ LIỆU TỪ, TRỌNG LỰC VÀ RA ĐA

3.1.1.2 Mô hình 2: Nguồn dị thường từ gồm các vật thể có hình dạng khác nhau

3.1.1.3 Mô hình 3: Các nguồn dị thường phân bố gần nhau 58 3.1.1.4 Mô hình 4: Nguồn dị thường từ gồm các vật thể có dạng hình học

3.1.2 Quy trình phân tích các dị thường trường thế bằng phép biến đổi wavelet đa phân giải sử dụng hàm wavelet Farshad-Sailhac 75

3.2.1 Quy trình minh giải dữ liệu GPR bằng phép biến đổi wavelet 77

3.2.2.1 Mô hình 5: Ống trụ bằng kim loại trong môi trường có ba phân lớp ngang 79 3.2.2.2 Mô hình 6: Ống trụ bằng nhựa trong môi trường có ba phân lớp ngang 81 3.2.2.3 Mô hình 7: Ống bê tông hình vuông trong môi trường hai phân lớp

3.2.2.4 Mô hình 8: Ống trụ bằng kim loại và ống trụ bằng bê tông gần nhau

Chương 4: MINH GIẢI DỮ LIỆU TỪ, TRỌNG LỰC

VÙNG TÂY NAM BỘ, DỮ LIỆU RA ĐA XUYÊN ĐẤT

4.1 Minh giải dữ liệu từ và trọng lực ở vùng Tây Nam Bộ 93

4.1.1 Vài nét khái quát về khu vực nghiên cứu 93 4.1.2 Phân tích dữ liệu từ ở vùng Tây Nam Bộ 96

4.1.2.2 Phân tích các dị thường từ ở vùng Tây Nam Bộ 97 4.1.2.3 Bản chất địa chất của các dị thường 115 4.1.3 Phân tích dữ liệu trọng lực vùng Tây Nam Bộ 116 4.1.4 So sánh kết quả minh giải độ sâu nguồn dị thường từ và trọng lực

4.1.5 Biện luận các kết quả minh giải dữ liệu từ và trọng lực 133

4.2 Minh giải dữ liệu GPR ở một số công trình xây dựng 1344.2.1 Ống cấp nước, đường Ngô Nhân Tịnh, Quận 6, TP HCM 134 4.2.2 Ống thoát nước, đường B12, Khu Hưng Phú, Quận Cái Răng, TP CT 136 4.2.3 Ống bảo vệ cáp điện thoại, đường Nguyễn Thị Minh Khai, Quận 1,

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

6 CWT Continuous Wavelet Transform Biến đổi wavelet liên tục

11 FD Finite Difference Sai phân hữu hạn

12 F-K Frequency – Wave number Tần số - số sóng

13 GPR Ground Penetrating Radar Ra đa xuyên đất

DANH MỤC CÁC BẢNG

1 Bảng 2.1 Các hàm wavelet có sẵn và hàm tạo thêm trong hộp công cụ

của Matlab

36

2 Bảng 3.1 Kết quả phân tích độ sâu của nguồn dị thường từ có dạng khối

cầu ở các tỉ lệ khác nhau với hàm Farshad-Sailhac

44

3 Bảng 3.2 Chỉ số cấu trúc N của nguồn dị thường từ và hệ số k tương

ứng

45

4 Bảng 3.3 Kết quả xác định tâm nguồn khi độ từ khuynh thay đổi 46

5 Bảng 3.4 Kết quả phân tích độ sâu của nguồn dị thường trọng lực có

dạng khối cầu ở các tỉ lệ khác nhau với hàm Farshad-Sailhac

50

6 Bảng 3.5 Chỉ số cấu trúc N của nguồn dị thường trọng lực và kết quả

tìm k tương ứng

52

8 Bảng 3.7 Tổng hợp kết quả phân tích các thông số của mô hình 2 57

9 Bảng 3.8 Các thông số của nguồn dị thường từ trong mô hình 3 58

10 Bảng 3.9 Kết quả ước tính độ sâu các nguồn dị thường từ trong mô hình

3

61

11 Bảng 3.10 Kết quả phân tích độ sâu của nguồn dị thường từ có dạng khối

cầu ở các tỉ lệ khác nhau với hàm Farshad-Sailhac khi áp dụng tham số chuẩn hóa a1,5

14 Bảng 3.13

Kết quả phân tích độ sâu của nguồn dị thường trọng lực có dạng khối cầu ở các tỉ lệ khác nhau với hàm Farshad-Sailhac khi áp dụng tham số chuẩn hóa a1,5

69

15 Bảng 3.14 Chỉ số cấu trúc N của nguồn dị thường trọng lực và kết quả

tìm k’ tương ứng

70

17 Bảng 3.16 Tổng hợp kết quả phân tích mô hình 4 74

22 Bảng 4.1 Tổng hợp kết quả phân tích các nguồn dị thường M1, M2, M3

24 Bảng 4.3 Tổng hợp kết quả phân tích nguồn dị thường M5 và M6 108

25 Bảng 4.4 Tổng hợp kết quả phân tích nguồn dị thường M7 – M11. 109

26 Bảng 4.5 Kết quả phân tích nguồn M5 – M11 bằng wavelet Poisson –

Hardy [9]

109

27 Bảng 4.6 Tổng hợp kết quả phân tích nguồn dị thường M12 và M13 113

28 Bảng 4.7 Kết quả phân tích nguồn M12, M13 công bố trong các tài liệu

trước đây [9], [13]

113

29 Bảng 4.8 Tổng hợp kết quả phân tích các nguồn dị thường M14 – M22 114

30 Bảng 4.9 Kết quả phân tích nguồn M14-M22 công bố trong các tài liệu

trước đây [9], [13]

115

31 Bảng 4.10 Tổng hợp kết quả phân tích nguồn dị thường có số hiệu từ G1

đến G7

123

32 Bảng 4.11 Tổng hợp kết quả phân tích nguồn dị thường G8 - G12 128

33 Bảng 4.12 Tổng hợp kết quả phân tích nguồn dị thường G13 và G14 130

34 Bảng 4.13 Tổng hợp kết quả phân tích các nguồn G15 - G20 131

35 Bảng 4.14 Kết quả phân tích dữ liệu GPR tuyến đo đường Ngô Nhân

37 Bảng 4.16 Kết quả phân tích dữ liệu GPR tuyến đo đường Nguyễn Thị

Minh Khai, Quận 1

139

38 Bảng 4.17 Kết quả phân tích dữ liệu GPR tuyến đo đường Mậu Thân,

Quận Ninh Kiều

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

1 Hình 2.1a Biểu diễn các hệ số của biến đổi wavelet trong hệ tọa độ ba trục

vuông góc

28

2 Hình 2.1b Biểu diễn hệ số wavelet trong tỉ lệ đồ ở dạng các đường đẳng trị 28

3 Hình 2.1c Biểu diễn hệ số wavelet trong tỉ lệ đồ ở dạng ảnh 28

4 Hình 2.2 Các đường biểu diễn wavelet (F) (x), (S) (x) và (FS) (x) 34

5 Hình 3.1 Dị thường từ do một quả cầu đồng nhất gây ra trên mặt phẳng

quan sát a) Dạng 3-D theo x, y; b) Dạng 2-D tuyến y = 50 km

Các đồ thị thể hiện kết quả xử lý dị thường từ dọc theo tuyến

y = 50,0 km a) Đẳng trị của hệ số biến đổi wavelet; b) Đẳng pha của hệ số biến đổi wavelet

từ ở tỉ lệ a =15; c) Dị thường từ của tuyến y = 50,0 km; d), e) Đẳng trị và đẳng pha của hệ số biến đổi wavelet trên tín hiệu dị thường từ tuyến y = 50,0 km

47

11 Hình 3.7 a) Dị thường trọng lực do một khối cầu đồng nhất gây ra trên

mặt phẳng quan sát; b) Dị thường trọng lực dọc theo tuyến được

49

chọn; c), d) Đẳng pha và đẳng trị của hệ số biến đổi wavelet trên tín hiệu dị thường trọng lực

12 Hình 3.8 Tương quan giữa độ sâu (z) với tích của bước đo (Δ) và tham số

hệ số biến đổi wavelet trên tín hiệu dị thường trọng lực

51

14 Hình 3.10 Tương quan giữa hệ số k và chỉ số cấu trúc N của nguồn dị

thường trọng lực

52

15 Hình 3.11 Dị thường từ của mô hình 2 có trộn nhiễu 54

16 Hình 3.12 Đẳng trị hệ số biến đổi wavelet 2-D trên dữ liệu dị thường từ ở

các tỉ lệ khác nhau a) a =1; b) a = 2; c) a = 3

55

17 Hình 3.13

Các đồ thị thể hiện kết quả xử lý tuyến y1 = 50,0 km a) Dị thường

từ dọc theo tuyến; b) Tương quan giữa log(W/a 2 ) và log(z+a);

c), d) Đẳng trị và đẳng pha hệ số biến đổi wavelet trên tín hiệu

dị thường từ của tuyến

56

18 Hình 3.14 Dị thường từ toàn phần của ba quả cầu đồng nhất 59

19 Hình 3.15 Đẳng trị của hệ số biến đổi wavelet 2-D trên tín hiệu dị thường

từ ở tỉ lệ a = 3

59

20 Hình 3.16 Dị thường từ toàn phần dọc theo các tuyến được chọn

a) Tuyến y1=y3=50,0 km; b) Tuyến y2=56,0 km

61

23 Hình 3.19

Đẳng trị của hệ số biến đổi wavelet trên tín hiệu dị thường từ dọc theo hai tuyến được chọn khi áp dụng tham số chuẩn hóa a1,0 a) Tuyến y1 = 50,0 km; b) Tuyến y2 = 56,0 km

62

24 Hình 3.20

Đẳng trị của hệ số biến đổi wavelet trên tín hiệu dị thường từ dọc theo hai tuyến được chọn khi áp dụng tham số chuẩn hóa a1,5 a) Tuyến y1 = 50,0 km; b) Tuyến y2 = 56,0 km

63

25 Hình 3.21

Đẳng trị của hệ số biến đổi wavelet trên tín hiệu dị thường từ dọc theo hai tuyến được chọn khi áp dụng tham số chuẩn hóa a2,0 a) Tuyến y1 = 50,0 km; b) Tuyến y2 = 56,0 km

28 Hình 3.24 Dị thường trọng lực của ba quả cầu đồng nhất 67

29 Hình 3.25 Đẳng trị của hệ số biến đổi wavelet 2-D trên tín hiệu dị thường

31 Hình 3.27 Tương quan giữa độ sâu (z) nguồn dị thường trọng lực có dạng

hình cầu với tích bước đo (Δ) và tham số tỉ lệ (a’m)

69

32 Hình 3.28 Tương quan giữa hệ số k’ và chỉ số cấu trúc N của nguồn dị

thường trọng lực

70

33 Hình 3.29 Dị thường từ của mô hình 4 có trộn nhiễu 71

34 Hình 3.30 Đẳng trị của hệ số biến đổi wavelet 2-D trên tín hiệu dị thường

từ ở tỉ lệ a = 2 có sử dụng tham số chuẩn hóa a -1,5

72

35 Hình 3.31 Dị thường từ toàn phần dọc theo các tuyến được chọn

a) Tuyến y1=y2=40,0 km; b) Tuyến y2=54,0 km

72

36 Hình 3.32

Đẳng trị của hệ số biến đổi wavelet trên tín hiệu dị thường từ dọc theo hai tuyến được chọn khi áp dụng tham số chuẩn hóa a -1,5 a) Tuyến y1 = y2 = 40,0 km; b) Tuyến y3 = 54,0 km

Các đồ thị thể hiện kết quả xử lý mô hình 5 a) Mặt cắt GPR;

b) Đẳng trị hệ số biến đổi wavelet 2-D ở tỉ lệ a = 10; c) Tín hiệu dọc theo tuyến bt = 84,0; d) Đẳng pha của hệ số biến đổi wavelet trên tín hiệu được chọn

80

40 Hình 3.36 Mô hình 6 - Ống trụ nhựa trong môi trường có 3 phân lớp ngang 82

41 Hình 3.37

Các đồ thị thể hiện kết quả xử lý mô hình 6 a) Mặt cắt GPR;

b) Đẳng trị hệ số biến đổi wavelet 2-D ở tỉ lệ a = 10; c) Tín hiệu dọc theo tuyến bt = 73,0; d) Đẳng pha của hệ số biến đổi wavelet trên tín hiệu được chọn

Các đồ thị thể hiện kết quả xử lý mô hình 7 a) Mặt cắt GPR;

b) Đẳng trị hệ số biến đổi wavelet 2-D ở tỉ lệ a = 10; c) Tín hiệu dọc theo tuyến bt = 77,0 hoặc 78,0; d) Đẳng pha của hệ số biến đổi wavelet trên tín hiệu được chọn

Các đồ thị thể hiện kết quả xử lý mô hình 8 a) Mặt cắt GPR;

b1, b2) Đẳng trị hệ số biến đổi wavelet 2-D ở tỉ lệ a = 10 khi phân tích dị vật 1 và 2

88

Các đồ thị thể hiện kết quả xử lý mô hình 8 c1, c2) Tín hiệu dọc theo tuyến bt1 = 59,0 và bt2 = 92,0; d1, d2) Đẳng pha của hệ số biến đổi wavelet trên tín hiệu dọc theo hai tuyến được chọn

89

46 Hình 4.1 Vùng nghiên cứu và một số địa danh [157] 93

47 Hình 4.2 Sơ đồ kiến trúc của vùng Tây Nam Bộ (Dang Van Liet và nnk,

Bản đồ hệ số biến đổi wavelet dị thường từ vùng Tây Nam Bộ ở

tỉ lệ a = 2 a) Không sử dụng tham số chuẩn hóa; b) Khi áp dụng tham số chuẩn hóa a -1,5

98

52 Hình 4.7

Bản đồ hệ số biến đổi wavelet dị thường từ vùng Tây Nam Bộ ở

tỉ lệ a = 3 a) Không sử dụng tham số chuẩn hóa; b) Khi áp dụng tham số chuẩn hóa a -1,5

99

53 Hình 4.8 Bản đồ thể hiện vị trí các nguồn dị thường từ vùng Tây Nam Bộ 100

54 Hình 4.9

Dị thường từ ở Tam Nông, Đồng Tháp a) Dạng 3-D theo kinh

độ - vĩ độ; b) Dạng 2-D dọc theo kinh tuyến 105,54 o , c) Dạng 2-D dọc theo vĩ tuyến 10,61 o

56 Hình 4.11 Đẳng pha của hệ số biến đổi wavelet trên tín hiệu dị thường từ

a) Tuyến K1a, b) Tuyến V1a

103

58 Hình 4.13 Đẳng trị của hệ số biến đổi wavelet trên tín hiệu dị thường từ

62 Hình 4.17 Đẳng trị của hệ số biến đổi wavelet có áp dụng tham số chuẩn

hóa a1,5trên tín hiệu dị thường từ a) Tuyến K2g; b) Tuyến K2h

65 Hình 4.20 Bản đồ dị thường trọng lực Bouguer vùng Tây Nam Bộ [24]

(các đường đẳng trị cách nhau 2 mGal)

120

Các đồ thị thể hiện kết quả phân tích nguồn G8 a) Đẳng trị hệ

số biến đổi wavelet; b) Đường biểu diễn log(W/a 2 ) theo

log( a z  ); c); d) Đẳng pha hệ số biến đổi wavelet trên tín hiệu

dị thường trọng lực tuyến TB-ĐN8; tuyến ĐB-TN8

125

73 Hình 4.28

Các đồ thị thể hiện kết quả phân tích nguồn G9 a) Đẳng trị hệ

số biến đổi wavelet; b) Đường biểu diễn log(W/a 2 ) theo

log( a z  ); c); d) Đẳng pha hệ số biến đổi wavelet trên tín hiệu

dị thường trọng lực tuyến B-N9; tuyến Đ-T9

126

74 Hình 4.29

Các đồ thị thể hiện kết quả phân tích nguồn G10 a) Đẳng trị hệ

số biến đổi wavelet; b) Đường biểu diễn log(W/a 2 ) theo

log( a z  )

126

Các đồ thị thể hiện kết quả phân tích nguồn G10 c); d) Đẳng pha hệ số biến đổi wavelet trên tín hiệu dị thường trọng lực tuyến ĐB-TN10; tuyến TB-ĐN10

127

76 Hình 4.31

Các đồ thị thể hiện kết quả phân tích nguồn G13 a) Đẳng trị hệ

số biến đổi wavelet; b) Đường biểu diễn log(W/a 2 ) theo

log( a z  ); c); d) Đẳng pha hệ số biến đổi wavelet trên tín hiệu

dị thường trọng lực tuyến TB-ĐN13; tuyến ĐB-TN13;14

129

77 Hình 4.32 Cột địa tầng LK Cửu Long-1 (lỗ khoan CL - 1) (Trích bản đồ

các lỗ khoan ở Nam Bộ của Dang Van Liet, 2008 [91])

132

a = 10; c) Tín hiệu dọc theo tuyến bt = 115,0; d) Đẳng pha của

hệ số biến đổi wavelet trên tín hiệu được chọn

137

80 Hình 4.35

Các dạng đồ thị phân tích dữ liệu GPR tuyến đo đường Nguyễn Thị Minh Khai a) Mặt cắt GPR; b) Đẳng trị hệ số biến đổi wavelet 2-D ở tỉ lệ a = 10

138

Các dạng đồ thị phân tích dữ liệu GPR tuyến đo đường Nguyễn Thị Minh Khai c) Tín hiệu dọc theo tuyến bt = 54,0; d) Đẳng pha của hệ số biến đổi wavelet trên tín hiệu được chọn

139

81 Hình 4.36

Các dạng đồ thị phân tích dữ liệu GPR tuyến đo LZZ10032, đường Mậu Thân a) Mặt cắt GPR; b) Đẳng trị hệ số biến đổi wavelet 2-D ở tỉ lệ a = 10; c) Tín hiệu dọc theo tuyến bt = 28,0;

d) Đẳng pha của hệ số biến đổi wavelet trên tín hiệu được chọn

MỞ ĐẦU

1 Tính cấp thiết của luận án

Trong những nghiên cứu cơ bản của Địa Vật lý (ĐVL) thăm dò, việc giải bài toán ngược trường thế giữ một vai trò quan trọng, góp phần minh giải một cách định lượng vị trí, độ sâu, kích thước và ước lượng hình dạng tương đối của các nguồn trường gây ra các dị thường khảo sát Blakely (1995) [60] đã xác định tính đa trị của bài toán và đã có nhiều phương pháp được đề xuất để giải quyết bài toán như tác giả Hinze và nnk đã nêu (2012) [80] Gerovska (2003) [73] đã sử dụng phương pháp giải chập Euler để xác định nguồn trường và dùng chỉ số cấu trúc để ước lượng dạng hình học đơn giản của các nguồn ở khoảng cách không quá gần nhau Tuy nhiên, với các nguồn trường thế gần nhau, trường tổng hợp chồng chập lên nhau không chỉ trong miền không gian mà còn cả trong miền tần số, gây khó khăn lớn trong việc định vị các nguồn này, theo phân tích của Đặng Văn Liệt và nnk (2009) [22]

Tương tự, trong quá trình xử lý và phân tích dữ liệu ra đa xuyên đất (GPR) của nhóm nghiên cứu Nguyễn Thành Vấn cùng nnk (2009 [45], 2013 [46], 2014 [47],

2015 [48-50]), công đoạn xác định kích thước của các dị vật bị chôn vùi bên dưới lớp đất đá tầng nông bằng các phương pháp minh giải dữ liệu GPR hiện nay gặp không ít khó khăn vì đa số các phương trình sóng liên quan đều phụ thuộc vào môi trường khảo sát theo phân tích của Daniels (2004) [65] Vì vậy việc tìm ra một phương pháp

xử lý tín hiệu có thể áp dụng cho cả từ, trọng lực, và GPR là nhiệm vụ hết sức cần thiết trong việc hạn chế tính đa trị của bài toán ngược

Từ những thập niên cuối của thế kỷ XX, Daubechies (1992) [67], Mallat (1999) [96], đã sử dụng biến đổi wavelet như một trong những phương pháp hiện đại và hiệu quả để khảo sát các tín hiệu không dừng, có sự thay đổi bất thường, đặc biệt là tương thích với các dữ liệu ĐVL Những năm gần đây, Sailhac và nnk (2000) [124] sử dụng wavelet phức để xác định biên nguồn đa tỉ lệ; Farshad và nnk (2010) [69] sử dụng họ wavelet mới – nhân Farshad trong biến đổi wavelet liên tục để phân tích dữ liệu trọng lực; Yang và nnk (2010) [152], Li và nnk (2013) [91] sử dụng biến đổi wavelet liên tục có chuẩn hóa tham số tỉ lệ an để phân tích trường của các nguồn gần nhau, giúp

xác định chính xác hơn độ sâu của chúng Đặc biệt, Ouadfeul và nnk (2012) [114] đã dùng phương pháp WTMM trong phép biến đổi wavelet liên tục 2-D để minh giải dữ liệu từ, trọng lực và GPR với nhiều kết quả khả quan Trong nước, Dương Hiếu Đẩu (2013) [66] đã sử dụng biến đổi wavelet liên tục lên dữ liệu dọc theo các tuyến song song để xác định vị trí và độ sâu các dị thường trọng lực vùng Tây Nam Bộ đạt kết quả khá phù hợp với các nghiên cứu địa chất trong vùng Với các phân tích trên,

nghiên cứu: Sử dụng phép biến đổi wavelet đa phân giải để xử lý dữ liệu từ, trọng lực và ra đa xuyên đất là một hướng phát triển mới, sử dụng thống nhất một qui trình

phân tích là biến đổi wavelet với các hàm wavelet thực thi được lựa chọn thích hợp, kết hợp với phương pháp WTMM để phân tích dữ liệu bằng wavelet liên tục Phương pháp mới được giới thiệu này có nhiều triển vọng cho những thành quả mong muốn trong qui trình xác định vị trí, độ sâu, kích thước và hình dạng tổng quát của các

nguồn trường

2 Mục tiêu và nhiệm vụ của luận án

Trọng tâm luận án nhằm vào mục tiêu: Nâng cao hiệu quả giải bài toán ngược

từ, trọng lực, và phân tích dữ liệu GPR bằng phép biến đổi wavelet đa phân giải

Để đạt được mục tiêu trên, các nhiệm vụ mà luận án cần thực hiện gồm:

- Xây dựng một hàm wavelet phức phù hợp và đưa vào phép biến đổi wavelet tham số chuẩn an để cải thiện kết quả xử lý

- Thiết lập hàm tương quan giữa độ sâu của nguồn trường thế và tham số tỉ lệ ứng với hệ số biến đổi wavelet cực đại

- Áp dụng phép biến đổi wavelet đa phân giải để phân tích định lượng dữ liệu

từ, trọng lực vùng Tây Nam Bộ và dữ liệu GPR ở một số công trình xây dựng

3 Đối tượng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu

- Dữ liệu mô hình tập trung vào các đối tượng gần giống với các nguồn trường thực tế để kiểm chứng tính khả thi của phương pháp, đó là nguồn (từ và trọng lực) gây

ra bởi những vật đơn lẻ và các nguồn gây ra bởi nhiều dị vật gần nhau Với GPR, đối tượng khảo sát là các đường ống khác loại bị chôn vùi ở các lớp đất đá tầng nông

- Dữ liệu thực tế là dị thường từ toàn phần và dị thường trọng lực Bouguer ở

khu vực Tây Nam Bộ Dữ liệu GPR đo được ở một số công trình xây dựng thuộc TP

HCM và TP CT

4 Cơ sở dữ liệu và phương pháp nghiên cứu

Cơ sở dữ liệu:

- Sử dụng bản đồ dị thường từ toàn phần khu vực Tây Nam Bộ với tỉ lệ

1/200.000 của Tổng cục Địa chất và khoáng sản Việt Nam, được đo và hoàn thành

năm 1992 Thiết bị đo là từ kế proton nằm trên máy bay, độ cao trung bình đến mặt

đất là 300 m [25]

- Sử dụng bản đồ dị thường trọng lực Bouguer ở Tây Nam Bộ với tỉ lệ

1/200.000 xây dựng từ các giá trị đo trọng lực tỉ lệ 1/100.000 với 15.892 điểm đo của

Tổng cục Dầu Khí (nay là Tập đoàn Dầu khí Việt Nam) thực hiện từ năm 1976 đến

năm 1981 bằng trọng lực kế G1G-2, GAK, GR/K2 [24]

- Bản đồ cột địa tầng các lỗ khoan sâu của Đoàn dầu khí ĐBSCL [92]

- Dữ liệu GPR do NCS và nhóm nghiên cứu của Bộ môn Vật lý Địa cầu,

Trường ĐH KHTN đo ở một số công trình xây dựng thuộc TP HCM và TP CT giai

đoạn 2015-2018 Thiết bị đo là máy Duo (IDS, Italia), sử dụng ăng ten tần số

700 MHz và 250 MHz

Phương pháp nghiên cứu:

- Sử dụng phương pháp WTMM trong phép biến đổi wavelet đa phân giải để

phân tích dữ liệu từ và trọng lực nhằm xác định chỉ số cấu trúc, kích thước các vật thể

gây ra dị thường, đồng thời xác định vị trí và độ sâu của chúng (nếu chúng phân bố

không quá gần nhau)

- Sự chuẩn hóa tham số tỉ lệ được áp dụng kết hợp với phương pháp WTMM

để phân tích dữ liệu từ và trọng lực nhằm xác định vị trí và độ sâu của các nguồn dị

thường gần nhau

- Bước đầu áp dụng phương pháp WTMM trong biến đổi wavelet đa phân giải

để phân tích dữ liệu GPR nhằm xác định vị trí và kích thước theo phương ngang của

dị vật trong các lớp đất đá tầng nông

- Mô phỏng thuật toán trên các mô hình lý thuyết để kiểm chứng tính hiệu quả

- So sánh kết quả minh giải các dữ liệu thực tế với các tài liệu địa chất ở khu

vực nghiên cứu để xác định độ tin cậy của phương pháp đề xuất

- Các tính toán cũng như xử lý kết quả đều dựa trên khả năng linh hoạt của

phần mềm Matlab và phần mềm Surfer

5 Các luận điểm bảo vệ

- Phép biến đổi wavelet (2-D và 1-D) sử dụng hàm wavelet phức Sailhac cho phép xác định vị trí tâm nguồn dị thường từ và trọng lực

Farshad Khi phân tích dị thường trường thế của các nguồn phân bố gần nhau, tham số chuẩn hóa a1,5được bổ sung vào phép biến đổi wavelet (2-D và 1-D) với hàm wavelet phức Farshad-Sailhac giúp cải thiện kết quả xử lý

6 Những điểm mới của luận án

- Xây dựng được hàm wavelet mới Farshad-Sailhac và tham số chuẩn hóa a1,5

được bổ sung vào phép biến đổi wavelet giúp cải thiện rõ rệt kết quả xử lý

- Hàm tương quan tuyến tính giữa độ sâu của nguồn trường thế và tham số tỉ lệ (tại đó hệ số biến đổi wavelet cực đại) đã được thiết lập, phục vụ cho việc minh giải

dữ liệu từ hàng không và trọng lực mặt đất ở vùng Tây Nam Bộ

- Đã áp dụng có hiệu quả phép biến đổi wavelet (2-D và 1-D) sử dụng hàm wavelet phức Farshad-Sailhac để định vị tâm nguồn dị thường từ và trọng lực

7 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn

- Ý nghĩa khoa học: Đã nghiên cứu và áp dụng thành công một phương pháp

hiện đại để phân tích định lượng các dạng dữ liệu khác nhau trong ĐVL như: dữ liệu

dị thường từ, dị thường trọng lực, GPR, từ đó góp phần nâng cao hiệu quả của các phương pháp phân tích dữ liệu ĐVL ở Việt Nam

- Ý nghĩa thực tiễn: Các kết quả phân tích trong luận án là thông tin bổ sung

hữu ích trong việc tìm kiếm các nguồn gây ra dị thường từ và trọng lực ở vùng Tây Nam Bộ, cũng như công tác đo vẽ bản đồ các công trình ngầm đô thị Ngoài ra, phương pháp được trình bày trong luận án có thể mở rộng để áp dụng cho các vùng khác ở Việt Nam

8 Cấu trúc của luận án

Nội dung của luận án được trình bày trong bốn chương, phần mở đầu và phần kết luận Cấu trúc của luận án được phân bố như sau:

Chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI WAVELET ĐA PHÂN GIẢI

Chương này trình bày đại cương về wavelet, hàm wavelet, phép biến đổi wavelet liên tục 1-D, 2-D và nhấn mạnh về thuộc tính đa phân giải trong phép biến đổi wavelet, các lý thuyết của phương pháp cực đại độ lớn biến đổi wavelet cũng được phân tích Một hàm wavelet phức thích hợp để sử dụng trong phương pháp cực đại wavelet nhằm xử lý định lượng dữ liệu từ, trọng lực và GPR được xây dựng dựa trên các tính chất cơ bản của một wavelet Sự chuẩn hóa tham số tỉ lệ trong phép biến đổi wavelet cũng được giới thiệu để phân tích trường của các nguồn dị thường từ và trọng lực gần nhau Ngoài ra, quy trình tính chỉ số cấu trúc của các nguồn trường thế sử dụng phần thực của wavelet phức Farshad-Sailhac cũng được trình bày ở mức chi tiết

Chương 3: PHÂN TÍCH DỮ LIỆU TỪ, TRỌNG LỰC VÀ RA ĐA XUYÊN ĐẤT QUA CÁC MÔ HÌNH LÝ THUYẾT

Trong chương này, NCS đã thiết kế và phân tích một số mô hình lý thuyết khác nhau nhằm minh họa và kiểm chứng độ chính xác khi giải bài toán ngược có sử dụng biến đổi wavelet với hàm wavelet do chúng tôi xây dựng để xác định kích thước, vị trí, độ sâu và chỉ số cấu trúc của nguồn trường thế Sau khi kiểm chứng độ tin cậy của phương pháp qua các mô hình lý thuyết, một quy trình phân tích dữ liệu trường thế đã được xây dựng

Sau đó, mở rộng quy trình phân tích dữ liệu trường thế cho dữ liệu GPR, một quy trình minh giải dữ liệu GPR bằng phương pháp wavelet đã được xây dựng và kiểm chứng độ chính xác qua việc phân tích các mô hình lý thuyết

Chương 4: MINH GIẢI DỮ LIỆU TỪ, TRỌNG LỰC VÙNG TÂY NAM BỘ,

DỮ LIỆU RA ĐA XUYÊN ĐẤT Ở MỘT SỐ CÔNG TRÌNH XÂY DỰNG

Áp dụng quy trình phân tích dữ liệu trường thế đã được xây dựng ở chương 3

để minh giải dữ liệu từ và trọng lực ở vùng Tây Nam Bộ Các kết quả minh giải đều được so sánh với các công bố trước đây, các tài liệu địa chất, cũng như dữ liệu lỗ khoan của vùng

Tiếp theo, áp dụng quy trình minh giải dữ liệu GPR bằng phương pháp wavelet

đã được xây dựng và kiểm chứng độ chính xác ở chương 3, để minh giải dữ liệu GPR

đo ở một số công trình xây dựng thuộc TP HCM và TP CT Các kết quả minh giải đều được so sánh với các giá trị thực để đánh giá độ sai lệch

KẾT LUẬN

Đánh giá lại các kết quả đạt được trong luận án, đặc biệt nhấn mạnh những điểm mới trong kết quả và đề xuất hướng phát triển của luận án trong tương lai

Chương 1 TỔNG QUAN VỀ CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH DỮ LIỆU TỪ,

TRỌNG LỰC VÀ RA ĐA XUYÊN ĐẤT 1.1 Các phương pháp phân tích dữ liệu từ và trọng lực

Trong công tác phân tích dữ liệu từ và trọng lực, giai đoạn phân tích định lượng (giải bài toán ngược) bao gồm việc xác định vị trí, độ sâu, hình dạng và các thông số của nguồn (dị vật) rất quan trọng và thường khó khăn Một trong những khó khăn ấy

là nghiệm toán học của nó không phải là đơn nhất, vì luôn tồn tại nhiều hơn một mô

hình để mô phỏng được dữ liệu quan sát với sai số nằm trong khoảng cho phép Tuy nhiên, các thành phần địa chất gây ra dị thường thu được trong thực tế không biến đổi một cách tùy ý mà tuân theo một quy luật nhất định Do đó, khi giải các bài toán ngược này, các thông tin địa chất và sự tổng hợp các dữ liệu ĐVL khác sẽ cho ta sơ bộ kết quả về khu vực nghiên cứu – nhằm giảm thiểu tính đa nghiệm của lời giải

Đã có nhiều phương pháp giải quyết các vấn đề này Có thể chia những phương pháp này thành các nhóm sau:

Một là, nhóm các phương pháp thủ công bao gồm phương pháp điểm đặc trưng

và phương pháp tiếp tuyến áp dụng cho các dị thường đơn giản, đã có các công trình: Henderson và Zeitz (1948) [79], Peters (1949) [117], Smillie (1956) [128], Hutchison (1958) [82], Grant và Martin (1966) [74], Koulomzine và nnk (1970) [88], Barongo (1985) [56] Các phương pháp này chủ yếu dựa trên việc liên kết hình dạng của dị thường quan sát với hình dạng của một trong các vật có dạng đơn giản như: hình cầu, hình trụ, vỉa,… sau đó sử dụng các điểm đặc trưng để xác định vị trí và độ sâu của nguồn Phức tạp hơn có phương pháp của Smith (1959) [129] sử dụng giá trị cực đại của đường cong và giá trị cực đại của đạo hàm bậc nhất và bậc hai của dị thường để ước lượng nhanh về độ sâu cực đại của nguồn gây ra dị thường mà không yêu cầu có những giả định về hình dạng của vật thể

Hai là phương pháp tiến (thử - sai) được phát triển lần đầu bởi Bott năm 1960 [62] sử dụng mô hình là một tập hợp những tấm chữ nhật thẳng đứng có hiệu mật độ không đổi, mô hình được hiệu chỉnh bằng cách thay đổi độ sâu của các tấm Sau đó,

Talwani (1965) [132] đã xấp xỉ hình dạng mô hình là đa giác có mật độ không đổi, và

mô hình được hiệu chỉnh bằng cách thay đổi độ sâu các đỉnh của đa giác Nguyên tắc chính của phương pháp là dựa trên các hiểu biết về địa chất và ĐVL của vùng khảo sát, mô hình ban đầu của nguồn gây ra dị thường được khởi tạo bằng trực giác của người phân tích Tiếp theo là tính giá trị dị thường lý thuyết gây ra bởi mô hình này và đem so sánh với dị thường quan sát để hiệu chỉnh các tham số của mô hình sao cho dị thường lý thuyết (tính được) và dị thường quan sát trùng nhau Quá trình tính toán gồm ba bước cơ bản: tính toán dị thường của mô hình, so sánh dị thường này với giá trị dị thường quan sát qua sai số trung bình bình phương và hiệu chỉnh mô hình Phép lặp kết thúc khi sai số trung bình bình phương giữa dị thường quan sát và dị thường tính toán đạt giới hạn cho phép

Ba là phương pháp xác định độ sâu một cách tự động Lần đầu tiên, năm 1955, Werner [149] đã giới thiệu một phương pháp bán kinh nghiệm để minh giải dữ liệu dị thường với giả thiết các vật thể gây ra dị thường là vỉa mỏng với chiều dài đường phương vô hạn và độ sâu lớn Phương pháp này hiện nay được biết đến là phương pháp giải chập Werner, được bổ sung lần đầu bởi Hartman và nnk (1971) [77] và được hoàn thiện hơn nữa bởi Jain (1976) [84], Kilty (1983) [87], Ku và Sharp (1983) [89], Tsokas và Hansen (1996) [144] Phương pháp này được mở rộng cho các nguồn dị thường 2-D phức tạp bởi Hansen và Simmonds (1993) [75]

Bốn là nhóm phương pháp sử dụng phép biến đổi Fourier với hai phương pháp thông dụng là phương pháp phổ năng lượng dị thường và phương pháp thống kê

Phương pháp phổ năng lượng được Oldenburg (1974) [111] rút ra từ công thức hai

chiều cho bởi Parker (1972) [115] dựa trên mối quan hệ giữa phép biến đổi Fourier của dữ liệu dị thường với tổng biến đổi Fourier của các cường độ vector mô tả địa hình tại các điểm rời rạc Sau đó, Pilkington và nnk (1994) [118] đã áp dụng, mở rộng

và chứng tỏ được hiệu quả của phương pháp này Tiếp theo, Xu (2006) [150] đã cải tiến vòng lặp trong phương pháp này để cho tốc độ hội tụ kết quả được nhanh hơn Gần đây nhất, Zhang và nnk (2016) [156] đã sử dụng xấp xỉ Padé thay cho biến đổi Fourier trong phương pháp của Parker - Oldenburg và cho kết quả có độ chính xác cao hơn Nhìn chung các phương pháp phổ có ưu điểm là thời gian tính toán nhanh, có thể

minh giải lượng dữ liệu lớn, nhưng nó cũng bộc lộ nhược điểm là độ chính xác của kết

quả phụ thuộc nhiều vào độ sâu trung bình đến móng Phương pháp thống kê xem

xét dị thường gây bởi một tập hợp các nguồn dị thường nhằm xác định độ sâu trung bình của chúng Phương pháp này được giới thiệu bởi Spector và Grant (1970) [130]

và sau đó được chính xác hóa lại bởi Treitel và nnk (1971) [143] Phương pháp của họ giả thiết các tham số của các nguồn độc lập (chiều dài, chiều rộng, độ sâu, ) đều có tính thống kê Các tác giả đã khẳng định rằng các tính chất phổ của một tập hợp nguồn giống với các tính chất phổ của thành phần trung bình của tập hợp này Đối với một tập hợp đơn lẻ, logarit cơ số tự nhiên của phổ mật độ năng lượng theo bán kính là một hàm của bước sóng sẽ có độ dốc tỉ lệ tuyến tính với hai lần độ sâu cực đại của tập hợp các nguồn Với trường hợp có nhiều hơn một tập hợp, hàm này có độ dốc tỉ lệ tuyến tính với hai lần các độ sâu cực đại của tập hợp các nguồn Độ sâu chính xác hơn có thể tính toán bằng việc loại bỏ dần những ảnh hưởng của các khối nông nhất (hoặc các lớp tương đương), và bằng việc hiệu chỉnh phổ năng lượng đối với chiều rộng dị vật tạo ra

dị thường Tiếp đến, phương pháp được triển khai bởi Maus (1999) [98], Maus và nnk (1999) [99] như một phương pháp hữu hiệu để xác định độ sâu tới mặt móng Các chương trình máy tính để xác định độ sâu tới nguồn sử dụng phương pháp thống kê được lập trình bởi Blakely và Hansanzadeh (1981) [61]

Năm là nhóm các phương pháp gần đây gồm: phương pháp tín hiệu giải tích (bắt đầu từ thập niên 1970) và phương pháp giải chập Euler (từ thập niên 1980) Cả hai phương pháp này đều sử dụng giá trị gradient theo phương ngang và phương thẳng

đứng Phương pháp tín hiệu giải tích được phát triển lần đầu bởi Nabighian (1972)

[106] Tác giả đã khẳng định rằng biên độ của tín hiệu dị thường là một hàm hình chuông tại mỗi đỉnh của vật thể hai chiều có tiết diện ngang là đa giác Đối với các đỉnh độc lập, điểm cực đại của đường cong hình chuông nằm tại đỉnh đó và độ rộng của đường cong tại điểm có biên độ bằng nửa biên độ cực đại bằng hai lần độ sâu tới nguồn Sự xác định các thông số của nguồn theo phương pháp này không phụ thuộc hướng từ hóa dư Vị trí theo phương ngang của nguồn thường được xác định chính xác theo phương pháp này, tuy nhiên việc xác định độ sâu chỉ có giá trị tin cậy đối với các vật thể có dạng đa diện Nabighian (1984) [107] đã mở rộng tín hiệu giải tích 2-D sang tín hiệu giải tích 3-D bằng cặp biến đổi Hilbert Roest và nnk (1992) [123] tiếp

tục mở rộng việc xác định các thuộc tính của nguồn bằng tín hiệu giải tích 3-D của trường thế với dữ liệu đo được trên mặt phẳng nằm ngang Tiếp đến, Debeglia và Corpel (1997) [68] đã tính toán đạo hàm của tín hiệu giải tích nhằm minh giải tự động

dữ liệu 3-D dị thường trường thế Beiki và nnk (2012) [58] đã đề xuất tín hiệu giải tích 3-D của gradient tensor của trường trọng lực và áp dụng thành công khi phân tích dữ liệu thực tế Kamal và nnk (2012) [85] đã giới thiệu một hàm mới ASTA – tín hiệu

giải tích của góc nghiêng cho phép xác định biên của vật thể Phương pháp giải chập Euler được đề xuất bởi Thompson (1982) [133] dùng để phân tích dữ liệu trường thế

dựa trên mối quan hệ Euler của hàm đồng nhất Kỹ thuật này sử dụng đạo hàm bậc nhất theo x, y, z để xác định vị trí và độ sâu của một vài mô hình lý tưởng (hình cầu, hình trụ, vỉa, đứt gãy hay tiếp xúc) Trong đó, mỗi một mô hình được đặc trưng bởi một chỉ số cấu trúc Về mặt lý thuyết, phương pháp này chỉ có thể áp dụng cho một vài dạng vật thể có chỉ số cấu trúc xác định, tuy nhiên nó vẫn được mở rộng để áp dụng cho mọi vật thể nói chung Reid và nnk (1990) [120] đã mở rộng kỹ thuật này với dữ liệu 3-D bằng cách áp dụng toán tử Euler trong cửa sổ của hệ thống lưới dữ liệu Barbosa và nnk (1999) [55] đã trình bày các tiêu chí trong đó chỉ số cấu trúc được lồng ghép vào thuật toán minh giải tự động Tuy nhiên, trong bài báo tác giả đã khẳng định việc ước tính độ sâu và chỉ số cấu trúc bằng phương pháp bình phương tối thiểu cho kết quả không ổn định Trong khi đó, phương pháp giải chập Euler cho các nguồn đơn lẻ đã được mở rộng áp dụng cho các nguồn gần nhau bằng phép biến đổi vi phân của Stavrev (1997) [131], Gerovska và Arauzo-Bravo (2003) [73] và phép biến đổi Hilbert tổng quát của Hansen và Suciu (2002) [76] Mushayandebvu và nnk (2000) [104] đã làm sáng tỏ thêm khả năng áp dụng của phương pháp này và đã giới thiệu một phương trình Euler mở rộng được suy ra từ phương trình Euler thuần nhất

Kế đến, Nabighian và Hansen (2001) [108] đã áp dụng phương trình Euler mở rộng và khái quát hóa cho bài toán 3-D bằng phép biến đổi Hilbert tổng quát Tiếp theo, Salem

và Ravat (2003) [125] đã kết hợp phương pháp giải chập Euler với tín hiệu giải tích, còn Zhang và nnk (2000) [155] cho rằng phương pháp này cũng có thể áp dụng cho các dữ liệu gradient tensor trọng lực Tiếp đến, Mushayandebvu và nnk (2004) [105]

đã kết hợp giữa phương trình Euler mở rộng với phương trình Euler chuẩn tắc để phân tích cho kết quả ổn định hơn

Tuy có nhiều phương pháp được đưa ra và áp dụng để phân tích định lượng dữ liệu từ và trọng lực nhưng các nhà khoa học vẫn tiếp tục nghiên cứu thêm các phương pháp mới Một trong các phương pháp hiện đại hiện nay được áp dụng để minh giải định lượng dữ liệu trường thế là phương pháp wavelet

Phép biến đổi wavelet được ứng dụng trong ĐVL lần đầu tiên vào những năm đầu thập niên 80 của thế kỷ thứ 20 để phân tích các tín hiệu địa chấn (Kumar và nnk, 1997) [90] Kể từ đó, những tiến bộ đáng kể trong toán học đã góp phần làm cho lý thuyết wavelet được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau (Daubechies, 1992 [67], Mallat, 1999 [96]) Trong ĐVL, wavelet đã và đang trở thành một phép biến đổi rất hữu ích vì nó đã khẳng định được tính năng vượt trội của mình khi phân tích các quá trình biến đổi theo thời gian bằng tính chất đa phân giải như: xác định dị thường, giải thích các quá trình chuyển tiếp, nén tín hiệu,… (Kumar và nnk, 1997 [90], Ouadfeul, 2006 [112], Ouadfeul, 2007 [113], Ouadfeul và nnk, 2012 [114]) Có thể tiên đoán rằng trong tương lai không xa phân tích wavelet sẽ giúp con người mô hình hóa các quá trình cũng như mở rộng vốn hiểu biết của mình trong nhiều lĩnh vực khác nhau của ĐVL (Kumar và nnk, 1997) [90] Một lĩnh vực rất lớn của ĐVL đã thụ hưởng những thành quả của biến đổi wavelet là xử lý và minh giải dữ liệu trường thế Trong lĩnh vực được nêu trên, phép biến đổi wavelet được sử dụng để lọc nhiễu, tách trường địa phương ra khỏi trường khu vực từ trường quan sát, định vị các nguồn đồng nhất cùng các thuộc tính của chúng (Fedi và Quarta, 1998 [70], Fedi và nnk, 2010 [71])

Ở Việt Nam, từ năm 2002, phép biến đổi wavelet bắt đầu xuất hiện trong các phân tích dữ liệu từ, điển hình có công trình của Đặng Văn Liệt và nnk [19] với

nghiên cứu: “Ứng dụng phép biến đổi wavelet 1-D trong phân tích tài liệu từ” - Hội

nghị NCKH lần thứ 3, Trường ĐH KHTN, TP HCM Bài báo khẳng định: các phương pháp thường dùng để loại nhiễu trong việc xử lý tín hiệu từ (biến đổi Fourier hoặc các phép lọc thống kê phi tuyến) thường làm giảm biên độ và vùng không gian khảo sát

Sử dụng biến đổi wavelet trong xử lý dữ liệu từ, đặc biệt là việc tách nhiễu do các thành phần tần số cao gây nên cho kết quả khả thi Kể từ đó đến nay, có nhiều công trình nghiên cứu có liên quan đến việc phân tích dữ liệu từ và trọng lực bằng phép biến đổi wavelet Có thể kể đến một số công trình tiêu biểu:

Đặng Văn Liệt và nnk (2004) [20], đã áp dụng biến đổi wavelet để tách trường

dị thường từ Trường từ quan sát là chồng chập của các dị thường từ khu vực (ứng với các tần số thấp) và các dị thường từ địa phương (ứng với các tần số cao) Việc tách các dị thường này ra khỏi dị thường từ quan sát là cần thiết trong việc giải đoán các dữ liệu về trường nói chung, trường từ, nói riêng Trong phép biến đổi wavelet, tín hiệu được chia thành hai thành phần: thành phần xấp xỉ (ứng với tỉ lệ cao, tần số thấp) và thành phần chi tiết (ứng với tỉ lệ thấp, tần số cao) Vậy có thể sử dụng trực tiếp phép biến đổi wavelet để tách trường Trong bài báo này các tác giả đã sử dụng phép biến đổi wavelet 2-D để thực hiện việc tách trường cho một vùng biển ở Nam Việt Nam Kết quả được đem so sánh với các kết quả có được bằng phương pháp truyền thống

Dương Hiếu Đẩu, Đặng Văn Liệt (2005) [4], đã dùng biến đổi wavelet rời rạc

để phân tích các dị thường trọng lực Trong bài báo, việc phân tích dị thường địa phương và dị thường khu vực của trường trọng lực trên Trái Đất được thực hiện bằng phép biến đổi wavelet với hệ hàm wavelet Daubechies trực chuẩn ở một độ phân giải thích hợp Các tác giả đã xác định được vị trí của các nguồn tạo ra dị thường trọng lực địa phương Các kết quả phân tích cho thấy việc sử dụng biến đổi wavelet rời rạc tương tự như phương pháp dùng đạo hàm bậc hai của gia tốc trọng trường theo phương thẳng đứng Phương pháp được đề xuất đã được thử nghiệm trên các mô hình

lý thuyết trọng lực và sau đó được áp dụng trên các dữ liệu đo gia tốc trọng trường của vùng đồng bằng Nam Bộ, Nam Việt Nam

Dương Hiếu Đẩu và nnk, (2006 [5], 2007 [6], 2008 [7], 2009 [8]), đã ứng dụng phép biến đổi wavelet liên tục trong việc xác định dị vật trong bài toán ngược từ và trọng lực Trong bài báo các tác giả đã sử dụng phương pháp xác định biên đa tỉ lệ trong phân tích wavelet (với hàm wavelet phức Poisson-Hardy) để xác định vị trí và

độ sâu của nguồn dị thường dọc theo tuyến khảo sát

Lê Trường Thanh (2007) [26], đã xác định các thông số của nguồn trường (vị trí theo chiều ngang, độ sâu, góc nghiêng, độ từ hóa, chỉ số cấu trúc) bằng biến đổi wavelet liên tục Phương pháp đề xuất được áp dụng trên các dữ liệu mô hình (dạng bậc thẳng đứng, vỉa mỏng thẳng đứng sâu vô hạn, vỉa dày thẳng đứng sâu vô hạn) và các dữ liệu thực tế (Tuyến Asơ 1 và Asơ 2)

Dương Hiếu Đẩu và nnk (2010) [10], đã sử dụng hàm trọng tuyến để xử lý dữ liệu đầu vào nhằm tăng cường độ phân giải khi áp dụng phương pháp xác định biên trong việc phân tích dữ liệu từ 2-D Phương pháp được áp dụng trên mô hình thực nghiệm của dị thường từ với các tham số của hàm trọng tuyến khác nhau để tìm tham

số thích hợp Sau đó phương pháp được áp dụng để phân tích trên tuyến đo từ ở Nam

bộ Các kết quả cho thấy, phương pháp được đề xuất không chỉ giúp xác định được vị trí ngang và độ sâu mà còn xác định được bề rộng, bề dày và độ nghiêng của nguồn và đây là điểm đặc sắc của phương pháp

Dương Hiếu Đẩu, Phạm Tuấn Thanh (2011) [11], đã tính góc nghiêng của dị thường từ dạng vỉa ở Nam bộ bằng biến đổi wavelet Poisson – Hardy Kết quả sự phân tích bằng phương pháp được đề xuất trên mô hình lý thuyết là cơ sở cho việc tính toán để xác định kích thước và độ nghiêng các dị thường dạng vỉa trên tuyến đo

từ Trà Vinh – Đồng Tháp ở Đồng bằng Nam bộ

Dương Hiếu Đẩu, Đặng Văn Hiếu (2012) [12], đã xác định hệ thống dị thường

từ ở Đồng bằng sông Cửu Long bằng biến đổi wavelet với độ phân giải tối ưu Các tác giả đã sử dụng bộ lọc dữ liệu với các tham số được chọn thích hợp để góp phần nâng cao độ phân giải cho phương pháp phân tích được đề xuất Hình dạng và kích thước tương đối của các nguồn trường được ước lượng qua các đường đẳng trị của độ lớn cực đại của biến đổi wavelet Kết quả phân tích bằng phương pháp biên đa tỉ lệ dùng biến đổi wavelet trên dữ liệu đo cường độ dị thường từ toàn phần tại khu vực Nam bộ

đã xác định được sự phân bố các nguồn dị thường từ với kích thước khác nhau Những kết luận về vị trí, độ sâu và kích thước các nguồn là tương đối phù hợp với các dữ liệu phân tích bằng các phương pháp truyền thống trước đó, song mức độ chi tiết là khá cao

Với dữ liệu từ vùng vĩ độ rất thấp như vùng Tây Nam Bộ (8,55o  vĩ độ 11,07o), góc từ khuynh tương ứng thay đổi trong khoảng 0o < I < 8o (Nguyễn Xuân Sơn, 1996 [25]), phương của vector cường độ từ hóa và phương của trường từ Trái đất nơi đo đạc thường nằm nghiêng làm cho các dị thường từ có dạng bất đối xứng và nằm lệch đi so với nguồn Do đó, dị thường từ những vùng này rất khó phân tích Để đưa dị thường từ về dạng đối xứng với vị trí của dị thường nằm trên nguồn, người ta

thường sử dụng phép biến đổi trường về cực; vì ở đó, cả hai vector cường độ từ hóa và trường từ của Trái đất có phương thẳng đứng Tuy nhiên, ở vùng vĩ độ thấp phổ biên

độ của toán tử biến đổi trường về cực bị khuếch đại ở tần số cao (độ dài sóng ngắn) có dạng một hình quạt hẹp, hệ quả là tạo ra các dị thường giả kéo dài theo phương của từ thiên Do đó, đã có nhiều phương pháp biến đổi trường ở vùng vĩ độ thấp được đưa ra

để khắc phục khuyết điểm này và hầu hết các phương pháp này không mang lại hiệu quả cao (Nguyễn Hồng Hải và nnk, 2017 [16]) Trong luận án này, phép biến đổi wavelet 2-D sử dụng hàm wavelet Farshad-Sailhac sẽ được nghiên cứu, áp dụng để đưa dị thường bất đối xứng về dạng đối xứng và dịch chuyển tâm dị thường về tâm nguồn, từ đó xác định được vị trí tâm vật thể gây ra dị thường trên bình đồ thông qua phép vẽ đẳng trị hệ số biến đổi wavelet 2-D, góp phần nâng cao chất lượng minh giải

dữ liệu từ vùng này (và cả dữ liệu trọng lực)

Ngoài ra, với các nguồn dị thường phân bố gần nhau, trường tổng hợp chồng chập lên nhau không chỉ trong miền không gian mà còn cả trong miền tần số, gây khó khăn lớn trong việc định vị các nguồn này Gần đây, Yang và nnk (2010) [152] đã sử dụng biến đổi wavelet liên tục với hàm wavelet phức Morlet để xác độ sâu của nguồn trường từ gần nhau Nhóm nghiên cứu này đã thiết lập được mối liên hệ gần như tuyến tính giữa số sóng giả (pseudo – wavenumber) và độ sâu của nguồn dị thường, sau đó ứng dụng để phân tích dữ liệu địa từ ở thực địa Tiếp đó, nhóm nghiên cứu của Li và nnk (2013) [91] lại vận dụng biến đổi wavelet liên tục với hàm wavelet phức Morlet

để xác định sự phân bố của các nguồn dị thường trọng lực Nhóm này đã xây dựng được quan hệ xấp xỉ tuyến tính giữa độ sâu của nguồn và số sóng giả, sau đó áp dụng phân tích các dữ liệu trường trọng lực từ thực địa Tuy nhiên, việc chuyển từ miền hệ

số wavelet sang miền số sóng giả là khá phức tạp và mất nhiều thời gian tính toán cũng như phân tích Để giải quyết vấn đề này, sự chuẩn hóa tham số tỉ lệ an

trong phép biến đổi wavelet sẽ được nghiên cứu để áp dụng phân tích trường dị thường của các nguồn gần nhau

Thêm vào đó, để xác định các thuộc tính của nguồn trường được tốt hơn, NCS

đã xây dựng hàm tương quan tuyến tính giữa độ sâu nguồn với tích của bước đo và tham số tỉ lệ trong phép biến đổi wavelet Hơn nữa, hệ thức cho phép ước lượng kích thước của nguồn trường theo tuyến khảo sát cũng được thiết lập

Sau khi kiểm chứng độ tin cậy của phương pháp được đề xuất qua các mô hình

lý thuyết, quy trình phân tích dữ liệu trường thế (từ và trọng lực) đã được xây dựng và

áp dụng để minh giải dữ liệu từ và trọng lực ở vùng Tây Nam Bộ

1.2 Phân tích dữ liệu ra đa xuyên đất

Ra đa xuyên đất (Ground Penetrating Radar - GPR) là một công nghệ ĐVL mới và đã bắt đầu phát triển mạnh mẽ từ năm 1988 đến nay, trong đó phương pháp nghiên cứu xác định vận tốc truyền sóng điện từ nhằm tìm kiếm chính xác các dị vật bên dưới mặt đất để phục vụ cho giao thông, xây dựng, địa kỹ thuật, lập bản đồ công trình ngầm,… đang được triển khai một cách rất tích cực ở nhiều nơi trên thế giới (Nguyễn Thành Vấn và Nguyễn Văn Giảng, 2013 [46])

Tại Pháp, GS Maksim Bano (Viện Vật lý Địa cầu Strasbourg) và GS Roger Guerin (ĐH Tổng hợp Paris 6) đã sử dụng công nghệ GPR với thiết bị Pulse EKKO

và RAMAC để phát hiện và khoanh vùng nhiều hang karst trên cả một tuyến đường dài và đã đánh giá được mức độ chứa nước trong các hang hốc làm cơ sở cho việc quản lý nguồn nước ngầm tại đây kết hợp với bảo vệ môi trường và cảnh báo tai biến

có thể xảy ra

Tại Trung Quốc, công nghệ GPR đã được sử dụng có hiệu quả trong việc khảo sát nền móng đập Tam Hiệp kéo dài hàng chục năm nay với kết quả là tìm ra nhiều vị trí hang hốc trong đá, đánh giá được độ nứt nẻ và mức độ chứa nước trong các khối đá gốc Đồng thời các nhà khoa học còn thu được những kết quả chính xác trong xác định các đới thấm thoát nước ở nhiều hồ chứa nước lớn, đề ra giải pháp sửa chữa kịp thời, tìm kiếm các dị vật dưới mặt đường cao tốc, nhất là các điểm sụt lún bằng công nghệ GPR

Ở Hoa Kỳ người ta đã sử dụng phương pháp GPR để xác định các ranh giới nước mặn, nước nhạt cũng như ranh giới nước sạch và nước bị ô nhiễm đối với các tầng chứa nước gần mặt đất, ngoài ra còn phát hiện ra nhiều thấu kính chứa nước ngay trên đỉnh các mỏ đang khai thác hoặc đã tìm ra vị trí các đường hầm lò cổ, các giếng

cổ đã bị lấp đầy bằng các vật liệu trầm tích Đệ tứ Sử dụng công nghệ GPR để tìm kiếm hang hốc, đường hầm, công trình ngầm trong các TP, xác định vị trí khảo cổ học cũng là những hướng nghiên cứu rất thành công của các nhà khoa học Mỹ

Tại Ba Lan, công nghệ GPR cùng với nhiều loại thiết bị của các hãng sản xuất khác nhau như OYO (Nhật Bản), RAMAC (Thụy Điển) đang được dùng khá phổ biến trong nghiên cứu địa chất cấu trúc của các mỏ than, vị trí của hang động trong lòng đất, đánh giá hiện trạng các đường băng sân bay và khảo sát tìm dị vật trong nhiều tuyến đường phố, khoanh vùng dự báo các điểm xung yếu có khả năng tạo hố ngầm

và sụt lún trong mùa nước lũ

Tại Israel các nhà khoa học cũng rất thành công trong việc ứng dụng GPR để xác định vị trí các hang động và các hệ thống đường hầm dưới lòng đất, đồng thời cũng đánh giá được hiện trạng chứa nước ở đường hầm

Ở Nhật Bản, Hàn Quốc, Đài Loan, công nghệ GPR được sử dụng trong việc giám định các công trình xây dựng, tìm kiếm khảo cổ học, khảo sát nền móng công trình, nghiên cứu cấu trúc địa chất thuỷ văn

Tại Brazil, Mexico, Thụy Sỹ và Tây Ban Nha, GPR được dùng như là công nghệ chủ đạo trong nghiên cứu xác định vị trí khảo cổ học và đánh giá tác động của ô nhiễm môi trường nước cũng như đất phục vụ cho nghiên cứu địa kỹ thuật và môi trường

Tại Italia các nhà khoa học đã ứng dụng thành công công nghệ GPR trong tìm kiếm hang hốc ở núi đá vôi, xác định các đường khe nứt trong đá và đánh giá mức độ nứt nẻ, dập vỡ của khối đá Việc ứng dụng công nghệ GPR trong nghiên cứu, khảo sát khảo cổ học cũng được các nhà khoa học Italia triển khai liên tục hàng chục năm nay với những kết quả rất khả quan Gần đây các nhà khảo cổ học người Italia đã tìm thấy hầm mộ chứa hài cốt của một người phụ nữ được cho là nguyên mẫu của nàng Mona Lisa trong tác phẩm của họa sĩ thiên tài Leonardo da Vinci

Ở Czech và Slovakia người ta đã sử dụng công nghệ GPR để dự báo sạt lở đất tại các sườn núi có hiệu quả rất cao, tránh được thiệt hại về vật chất cho cư dân sinh sống gần các địa điểm này

Phương pháp GPR mới được triển khai ứng dụng ở Việt Nam hơn mười năm trở lại đây tại một số cơ quan nghiên cứu về ĐVL, Địa chất như: Viện Vật lý Địa cầu, Viện nghiên cứu Địa chất và Khoáng sản, Viện Khoa học thủy lợi, Trường ĐH Mỏ -

Địa chất, Trường ĐH KHTN TP HCM, Viện Địa lý tài nguyên TP HCM, Trung tâm ĐVL – Liên đoàn Bản đồ Địa chất Miền Nam,… Mặc dù còn là một phương pháp mới nhưng GPR đã được nghiên cứu và ứng dụng vào thực tiễn trong nhiều lĩnh vực

Trong thời gian gần đây, với việc hạ ngầm các loại cáp điện, điện thoại, viễn thông và cấp thoát nước, TP HCM (cũng như TP CT) đang đối mặt với một thách thức không nhỏ là làm sao để hạn chế những rủi ro trong thi công cũng như quản lý hệ thống công trình ngầm nhằm có định hướng qui hoạch trong tương lai Sở Giao thông Vận tải TP HCM đã yêu cầu các đơn vị thi công phải khảo sát GPR để kiểm tra các bản vẽ công trình ngầm trước khi thiết kế, sửa chữa cũng như thi công lắp đặt công trình mới TP HCM là đơn vị đầu tiên của cả nước thực hiện điều này Trong quá trình thực hiện, các đơn vị khảo sát GPR đang gặp nhiều khó khăn trong việc xác định chính xác độ sâu và kích thước của các dị vật Các thiết bị GPR có công nghệ tiên tiến, những phần mềm đi kèm có nhiều tính năng hiện đại như hiển thị mặt cắt đo đạc dưới dạng 2-D, 3-D nhưng cho đến nay vẫn chưa có bất kì hãng sản xuất nào đưa ra được mô đun xác định độ sâu, kích thước của dị thường Bởi vì hai thông số trên chịu ảnh hưởng của vận tốc truyền sóng điện từ, mà đại lượng này lại phụ thuộc vào tính chất điện của môi trường (độ điện thẩm, độ từ thẩm, độ dẫn điện, ) nên việc nghiên cứu gặp rất nhiều khó khăn đối với từng khu vực Do cách thu thập dữ liệu và các đặc trưng lan truyền sóng khác nhau, mặt cắt GPR ghi nhận sẽ có sự sai khác với cấu trúc địa chất thật, chủ yếu bao gồm sự thay đổi góc nghiêng của ranh giới phản xạ và sự phân tán năng lượng của các điểm tán xạ Với hệ thống công trình ngầm đang ngày càng dày đặc như hiện nay, việc xác định được vị trí và kích thước của các loại cáp và cống ngầm sẽ đem lại nhiều lợi ích cho công tác thiết kế và đặc biệt là thi công, để tránh sự cố đáng tiếc xảy ra (Nguyễn Thành Vấn và nnk, 2015 [49])

Sử dụng sóng điện từ phản xạ để thăm dò các đối tượng dưới bề mặt đất được

đề xuất đầu tiên bởi Cook năm 1960 [64] Sau đó, Cook và nhóm nghiên cứu khác (Moffatt and Puskar, 1976) [101] đã tiếp tục nghiên cứu và phát triển các hệ thống thu phát sóng điện từ để phát hiện những dị vật khá bé bị phản xạ sóng điện từ bên dưới mặt đất Nguyên lý cơ bản của GPR được trình bày chi tiết bởi Benson năm 1995 [59] Nguyên lý ấy có thể tóm lược ngắn gọn là, GPR sử dụng một ăng ten phát sóng điện

từ dưới dạng xung, thông thường trong khoảng tần số từ 10 MHz đến 3000 MHz, lan truyền trong vật chất bên dưới mặt đất với vận tốc phụ thuộc vào cấu trúc môi trường Khi sóng điện từ di chuyển, nếu gặp các dị vật hoặc các mặt ranh giới có sự bất đồng nhất về tính chất điện với môi trường xung quanh, một phần năng lượng sóng sẽ bị phản xạ lại mặt đất hoặc tán xạ ra môi trường xung quanh Phần năng lượng còn lại tiếp tục di chuyển vào trong và lặp lại quá trình phản xạ cũng như tán xạ nói trên cho tới khi năng lượng bị hấp thụ hết bởi môi trường Sóng phản xạ được ghi nhận bởi ăng ten thu và được lưu trữ trong bộ nhớ của thiết bị để phục vụ cho quá trình xử lý và phân tích về sau Các kênh ghi sóng phản xạ dọc theo một tuyến đo được sắp xếp theo chiều dọc, và chúng được xem như mặt cắt phản xạ hai chiều theo phương thẳng đứng của địa tầng hoặc các đặc tính bên dưới bề mặt Khi dị vật ở trước hoặc ở sau ăng ten của máy GPR, phải mất nhiều thời gian cho các sóng điện từ phản xạ trở lại ăng ten; trong khi nếu ăng ten quét ngang qua dị vật, thời gian sóng phản xạ quay lại máy thu

sẽ ngắn hơn nhiều Hiện tượng này tạo ra hình ảnh của sóng phản xạ thu bởi ăng ten

có dạng một ''hyperbol" Hyperbol này thực chất là hình ảnh phản ánh sự xuất hiện của một dị vật nhỏ (như mặt cắt của ống trụ) nằm ở tâm của đường cong

Một trong những vấn đề của tín hiệu GPR là chúng dễ dàng bị phá hủy bởi nhiễu, có thể che lấp các phản xạ yếu từ những vị trí sâu và không đồng nhất trong khu vực khảo sát Biên độ tán xạ của sóng GPR là hàm số theo hướng ăng ten - đường ống, đặc điểm của đường ống và đất đá, góc tán xạ và độ dày thành ống Đối với ống kim loại hoặc ống làm bằng vật liệu điện môi có hằng số điện môi lớn hơn môi trường xung quanh, thì hướng tán xạ tối ưu thường thẳng hàng với hướng ống (Roberts và Daniels (1996) [122], Radzevicius và Daniels (2000) [119]) Hơn nữa, các dị thường sâu hơn có thể bị che khuất bởi rất nhiều đối tượng nông, chúng được xem là nhiễu hyperbol phản xạ Năng lượng nhiễu xạ này có thể che khuất các phản xạ cần quan tâm, và gây những sai lệch trong công tác giải đoán kích thước và dạng hình học của các đối tượng dưới bề mặt từ dữ liệu GPR chưa xử lý Nhiều nghiên cứu đã đề xuất những kỹ thuật xử lý tín hiệu khác nhau để cải thiện chất lượng mặt cắt GPR (Hayakawa và Kawanaka (1998) [78], Patterson và Cook (2002) [116]) Do đó, GPR

đã cho thấy tiềm năng lớn trở thành một công cụ hiệu quả cho các ứng dụng Địa kỹ thuật để thăm dò không phá hủy các đối tượng chưa biết (Tong (1993) [140],

Toshioko và nnk (1995) [142], Zeng và McMechan (1997) [154]) với nhiều ưu điểm như: không phá hủy cấu trúc, tốc độ thu thập dữ liệu nhanh, có độ phân giải và độ chính xác cao Nó được ứng dụng để nghiên cứu cấu trúc tầng nông như: dự báo sạt

lỡ, sụt lún, vẽ bản đồ công trình ngầm đô thị, giao thông, xây dựng, khảo cổ, và nhiều lĩnh vực kỹ thuật khác Do đó, phương pháp xử lý dữ liệu GPR luôn được cải tiến và không ngừng phát triển

Việc phân tích dữ liệu GPR mất nhiều thời gian và phải trải qua nhiều giai đoạn như: định dạng dữ liệu, hiệu chỉnh địa hình, lọc nhiễu, khuếch đại, (Nguyễn Thành Vấn và Nguyễn Văn Giảng, 2013) [46] Trong bước minh giải cuối cùng, ba thông số quan trọng cần được xác định chính xác gồm: vị trí, kích thước và độ sâu của

dị vật

Hiện nay, để xử lý định lượng dữ liệu GPR bao gồm xác định vị trí, kích thước

và độ sâu của các vật thể chôn vùi, các nhà nghiên cứu chủ yếu sử dụng phương pháp dịch chuyển gồm: dịch chuyển Kirchhoff (Lê Văn Anh Cường và nnk (2011) [3], Nguyễn Thành Vấn và nnk (2009) [45], (2012) [147]), dịch chuyển F–K (Nguyễn Thành Vấn và nnk (2014) [47]), dịch chuyển FD (Đặng Hoài Trung và nnk (2013) [41] và dịch chuyển PSPI (Lê Hoàng Kim và nnk (2014) [17], Nguyễn Thành Vấn và nnk (2016) [148), kết hợp phương pháp dịch chuyển với chuẩn entropy cực tiểu (Nguyễn Thành Vấn và nnk (2014) [47]), và biểu đồ năng lượng (Nguyễn Thành Vấn

và nnk (2015) [48]) Tuy các phương pháp dịch chuyển đã đạt được những thành tựu lớn trong việc minh giải dữ liệu GPR, nhưng các nhà khoa học vẫn cố gắng tìm kiếm những phương pháp khác, trong đó có phương pháp wavelet

Đã có nhiều nghiên cứu về ứng dụng của phương pháp wavelet trong việc xử lý

dữ liệu GPR, nhưng chủ yếu các nghiên cứu này đều áp dụng biến đổi wavelet rời rạc

để lọc nhiễu và tăng cường độ tương phản của dữ liệu thô nhằm nâng cao chất lượng hình ảnh mặt cắt của tuyến đo (Jamal và nnk (2009) [83], Sheng và nnk (2010) [127], Yang (2013) [151])

Qua phân tích chúng tôi nhận thấy có sự tương đồng về cấu trúc dữ liệu của GPR theo một tuyến đo với dữ liệu từ và trọng lực Thật vậy, tính chất cơ bản của trường thế là tính chồng chất nên dữ liệu trường quan sát đo được tại một điểm trên mặt đất là trường tổng của tất cả các đối tượng trong không gian ở các độ sâu khác

nhau (Nguyễn Đức Tiến (2002) [28]) Tương tự, trong việc thu thập dữ liệu GPR, các ranh giới phản xạ được xem như tập hợp các điểm tán xạ, khi sóng tới kích động vào, chúng trở thành các trung tâm phát sóng cầu thứ cấp, phát ra các dao động tán xạ truyền về các điểm khác nhau dọc theo tuyến quan sát Các dao động sóng của các điểm tán xạ khác nhau (nằm trong lát cắt địa chất) khi truyền đến mặt đất, chúng giao thoa với nhau và tạo thành trường sóng tổng ghi được dọc tuyến quan sát dưới dạng các sóng phản xạ (Lê Văn Anh Cường và nnk (2011) [3]) Ngoài ra, dữ liệu 1-D của biên độ tín hiệu sóng phản xạ được trích xuất dọc theo tuyến đi qua đỉnh dị vật có dạng tương tự dữ liệu 1-D của dị thường (từ hoặc trọng lực) được trích xuất dọc theo tuyến đi qua tâm vật thể gây ra dị thường Do vậy, chúng tôi đã áp dụng thử nghiệm phép biến đổi wavelet liên tục để xử lý định lượng dữ liệu GPR

Trong luận án, NCS sử dụng phương pháp cực đại độ lớn của biến đổi wavelet

đa phân giải với hàm Farshad-Sailhac để phân tích mặt cắt GPR (dữ liệu 2-D) và dữ liệu 1-D (được trích xuất dọc theo tuyến đi qua đỉnh dị vật) nhằm xác định hiệu quả vị trí và kích thước theo phương ngang của các đường ống bị chôn vùi

Kết luận chương 1: Trên cơ sở phân tích những thành tựu nghiên cứu về các phương pháp xử lý dữ liệu trường thế (từ, trọng lực) và GPR trong và ngoài nước, chúng tôi nhận thấy rằng các nhà nghiên cứu luôn tìm kiếm và áp dụng những phương pháp minh giải khác nhau trên cùng một loại dữ liệu, nhằm hạn chế đến mức có thể tính đa nghiệm của việc giải bài toán ngược trong ĐVL Từ đó, NCS chỉ ra rằng wavelet là một trong những phương pháp hiệu quả để xử lý dữ liệu từ, trọng lực và ra

đa xuyên đất