Dao ham

CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM.. A Mục tiêu: hàm của tổng, hiệu, tích thương của hai hàm số.. Hàm hợp và đạo hàm của hàm hợp.. như hàm hợp, hàm thương,….. Nhớ và vận dụng các quy tắc tính đạo

GA: 11A Giáo Viên: Lê Ngọc Anh

Bài: §2 CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM.

Phân Môn: Đại số.

A Mục tiêu:

hàm của tổng, hiệu, tích thương của hai hàm số Hàm hợp và đạo hàm của hàm hợp

như hàm hợp, hàm thương,… Nhớ và vận dụng các quy tắc tính đạo hàm Biết tính đạo hàm của hàm hợp

trường hợp cụ thể Tư duy các vấn đề toán học logic và hệ thống

B Trọng tâm: Tiết 1: Đạo hàm của tổng hay hiệu hai hàm số, đạo hàm của tích hai hàm số.

Tiết 2: Đạo hàm của thương hai hàm số, khái niệm hàm số hợp Đạo hàm của hàm số hợp.

Tiết 3: Các ghi nhớ và bài tập.

C Chuẩn bị:

trước ở nhà

giải quyết vấn đề

D Tiến trình bài dạy và các hoạt động lên lớp:

2/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị các hàm số sau:

D3:Bài mới:

a) Đặt vấn đề: Giả sử u(x), v(x) là những hàm số có đạo hàm trên khoảng J, khi đó các hàm số dạng

( )

( )

u x

u x v x u x v x u x vx

v x

b) Hoạt động:

Tiết 1:

Ho

ạt động 1 :

GV : Nếu các hàm số u=u(x)và v=v(x) cĩ đạo hàm trên

J thì u+v cĩ đạo hàm khơng?

Ví dụ 1:

(x6- x +2)’=(x6)’-( x )’+(2)’

Hoạt động 2:

a)Tính f’(-1) ,biết f(x)=x6-x4+x2-1

−

2 2

x

GV: CM (SGK)

Ví dụ 2: Tính đạo hàm các hàm số :

1.Đạo hàm của tổng,hiệu các hàm số

Đạo hàm của tổng,hiệu:

Định lí 1:

Nếu các hàm số u=u(x)và v=v(x) cĩ đạo hàm trên J thì tổng ,hiệu của chúng cũng cĩ đạo hàm trên J và :

(u+v)’=u’+v’ (1)

(u-v)’=u’-v’

2.Đạo hàm của tích các hàm số:

Định lí 2:

Nếu các hàm số u=u(x)và v=v(x) cĩ đạo hàm trên J thì tích của chúng cũng cĩ đạo hàm trên J và :

(u.v)’=u’v+u.v’ (2)

(ku)’=k.u’

GA: 11A Giáo Viên: Lê Ngọc Anh

3 2

Hoạt động 3: CMR: Nếu các hàm số u,v,w của biến

x có đạo hàm trên J thì :

Bài tập 16,17,18

Tiết 2:

Hoạt động 4: Aùp dụng công thức (3) tính đhàm: y=

1

TQ: y=1

Ví dụ 3: Tính đạo hàm:

2x-1

x a

−

+

Hoạt động 5: Tính x2 3x 1 '

2x 1

=> f(1)=13

f(5)=53

f(a)=a3

f(3x2+5x-1)= (3x2+5x-1)3

Ví d

Tiết 3:

Hoạt động 6: Tính đạo hàm các hàm số :

1

c y

= +

Bài 19

Bài tập 20

( k là hằngsố )

3 Đạo hàm của thương hai hàm số :

Định lí 3:

Nếu các hàm số u=u(x)và v=v(x) cĩ đạo hàm trên J

J và :

2

−

Hệ quả :

2

( )

2

( ) '

4.Đạo hàm của hàm số hợp:

a)Khái niệm hàm số hợp:

ĐN: Cho 2 hs

Hàm số h : X → Y được gọi là hàm số hợp của 2 hàm f và g

x  y = ( u ) = [ g ( x )]

b)Đạo hàm của hàm số hợp:

Định lí 4:

Nếu hàm số u=u(x) có đhàm tại điểm x0 và hàm số y=f(u) có đhàm tại điểm u0 thì hàm số hợp y=F(x)=f[u(x)] có đh tại x0:

F’(x0)=f’(u0).u’(x0)

(4) Hay: y’ x=y ’ u.u ’

x Hệ quả:

a) (un)’ = nun-1.u’

b)( u )' =2u'u

u

' u )' u

1 ( = −

c) Cũng cố: 1/ a) Đạo hàm của một số hàm số thường gặp?

*(xn)’=nxn-1 (n∈N,n≥2) * (un)’=nun-1.u’

GA: 11A Giáo Viên: Lê Ngọc Anh

2

( )

2 x (x>0)

2

u = −u

* ( u )’= 1 .u' 2 u

b) Các quy tắc tính đạo hàm? *(u±v)’=u’±v’ *(u.v)’=u’v+u.v’ *( ) 'u u ' v v 'u2

v v − = d) Hướng dẫn và dặn dò: Nắm vững các công thức tính đạo hàm đã biết Vận dụng linh hoạt khi giải toán. Làm các bài tập: 21;22;23;2425/205 E Rút kinh nghiệm: