+ Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn + Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết + Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.. SƠ ĐỒ CÁC BƯ
Trang 1a, Hãy nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình mà em đã được học ở lớp 8 ?
b, Gi¶i ph ¬ng tr×nh:
6
2650 5
3000
+
=
−
x x
Trang 2Bước 1: Lập phương trình.
+ Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời.
Trang 3Giải ph ơng trình:
− =
+
5
6
Giải
Khử mẫu và biến đổi , ta đ ợc:
2
2
3000( 6) 5 ( 6) 2650 3000 18000 5 30 2650 0
5 320 18000 0 64 3600 0
' 32 3600 4624; ' 68
32 68 100; 32 68 36
ĐK:
Trang 4Tiết 62
Trang 5SƠ ĐỒ CÁC BƯỚC GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
LẬP P.TRÌNH P.TRÌNH GIẢI TRẢ LỜI
1.Chọn ẩn (đơn vị)
đặt điều kiện thích
hợp cho ẩn
2.Biểu thị các số liệu qua
ẩn
3.Dựa vào mối liên quan giữa
các số liệu lập phương trình
1 Đối chiếu giá trị
ẩn tìm được với điều kiện của ẩn
2 Chọn kết quả thích hợp trả lời câu hỏi của bài toán
Trang 6Ví dụ: Hãy tóm tắt bài toán ?
Một xưởng may phải may
xong 3000 áo trong một thời
gian quy định Để hoàn thành
sớm kế hoạch, mỗi ngày
xưởng đã may được nhiều
hơn 6 áo so với số áo phải
may trong một ngày theo kế
hoạch Vì thế 5 ngày trước
khi hết thời hạn , xưởng đã
may được 2650 áo Hỏi theo
kế hoạch, mỗi ngày xưởng
phải may xong bao nhiêu áo?
Cho KÕ ho¹ch : 3000 ¸o Thùc tÕ : 2650 ¸o (so víi kÕ ho¹ch mçi ngµy may nhiÒu h¬n 6 ¸o nªn
gi¶m ® îc 5 ngµy)
? Theo kÕ ho¹ch mçi ngµy may ? ¸o
Tæng sè ¸o =
Sè ¸o may 1 ngµy Sè ngµy
Trang 7Tìm số áo may trong 1 ngày theo kế hoạch
3000 x
2650
x 6 +
3000 2650
x
x + 6
Kế hoạch
Thực hiện
Số áo may trong 1 ngày
Số áo may
Số ngày
Một xưởng may phải may
xong 3000 áo trong một thời
gian quy định Để hoàn thành
sớm kế hoạch, mỗi ngày
xưởng đã may được nhiều
hơn 6 áo so với số áo phải
may trong một ngày theo kế
hoạch Vì thế 5 ngày trước
khi hết thời hạn , xưởng đã
may được 2650 áo Hỏi theo
kế hoạch, mỗi ngày xưởng
phải may xong bao nhiêu áo?
Trang 83000 x
2650
x 6 +
3000 2650
x
x + 6
Kế hoạch
Thực hiện
Số áo may trong 1 ngày
Số áo may
Số ngày
Gọi số áo phải may trong 1 ngày
theo kế hoạch là x (x ∈N, x > 0)
Số áo thực tế may được trong 1
ngày là (áo) x + 6
Thời gian quy định may xong
3000 áo là (ngày) 3000x
Thời gian may xong 2650 áo là
(ngày)
2650
x 6 +
Vì xưởng may xong 2650 áo
trước thời hạn 5 ngày nên ta có
phương trình:
6
2650 5
3000
+
=
−
x x
Trang 9Gọi số áo phải may trong 1 ngày
theo kế hoạch là x (x ∈ N, x > 0 )
Thời gian quy định may xong
3000 áo là (ngày) 3000x
Số áo thực tế may được trong 1
ngày là x + 6 (áo)
Thời gian may xong 2650 áo là
(ngày)
2650
x 6 +
Vì xưởng may xong 2650 áo
trước thời hạn 5 ngày nên ta có
phương trình:
6
2650 5
3000
+
=
−
x x
Giải phương trình:
3000(x + 6) – 5x(x + 6) = 2650x hay x2 – 64x – 3600 = 0
68 '
68 4624
3600 )
32
'
=
∆
⇒
=
= +
−
=
∆
x1 = 32 + 68 = 100
x2 = 32 – 68 = -36
(nhận) (loại)
Trả lời: Theo kế hoạch, mỗi ngày
xưởng phải may xong 100 áo
Trang 10Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 4m và diện tích bằng 320m2 Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất
?1
-Chọn ẩn là một kích thước
- Biểu diễn kích thước còn lại qua ẩn
-Lập công thức tính diện tích của mảnh đất
-Lập phương trình
Trang 11Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 4m và diện tích bằng 320m2 Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất
?1
Giải
Gọi chiều rộng của mảnh đất là x
(x ∈N, x >0)
Chiều dài của mảnh vườn là x + 4
Diện tích của mảnh đất là x.(x + 4)
Theo đề toán ta có phương trình:
x.(x + 4) = 320
hay x 2 + 4x – 320 = 0
Giải phương trình:
18 '
, 324 320
22
' = + = ∆ =
∆
x1 = -2 + 18 = 16
x2 = -2 – 18 = -20
(nhận) (loại)
Trả lời: Chiều rộng của
mảnh đất là 16m, chiều dài là 20m.
(To¸n cã néi dung h×nh häc)
Trang 12Chọn đáp án đúng
Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 320 ,
Nếu tăng chiều dài thêm 12m và giảm chiều rộng 6m thì diện tích không đổi Tính các kích th ớc của mảnh v
ờn
Gọi chiều rộng của mảnh đất là x ( m ) Đk : x > 0
PT lập đ ợc là : A , x( x+ 12 ) = 320
320
x
B , ( x + 12 ) ( - 6 ) = 320
320
x
C , ( x - 6 ) ( + 12 ) = 320
2
m
Trang 13* Bài toán thuộc dạng nào (Chuyển động; thực hành công việc, toán làm chung làm riêng…)
* Có bao nhiêu đối tượng tham gia vào bài toán?
* Các số liệu liên quan đến từng đối tượng là những số liệu nào?
- Trong các số liệu có liên quan đến từng đối tượng thì những số liệu nào đã biết? Số liệu nào chưa biết? số liệu nào là ẩn của
bài toán?
- Các số liệu của bài toán có mối quan hệ gì với nhau?
- Có bao nhiêu dữ kiện cho từng loại số liệu?
KHI PHÂN TÍCH ĐỀ TOÁN CẦN XÉT
Trang 14LuyÖn t©p: Bài tập 41 (trang 58-SGK)
Trong lúc học nhóm, bạn Hùng yêu
cầu bạn Minh và bạn Lan mỗi bạn
chọn một số sao cho hai số này hơn
kém nhau là 5 và tích của chúng phải
bằng 150 Vậy hai bạn Minh và Lan
phải chọn những số nào ?
Giải
Gọi số mà một bạn đã chọn là x và
số bạn kia chọn là x + 5
Tích của hai số là x.(x + 5)
Theo bài toán ta có phương trình:
Giải phương trình:
Trả lời: Nếu bạn Minh chọn số
10 thì bạn Lan chọn số 15 hoặc ngược lại
- Nếu bạn Minh chọn số -15
25
25 625
) 150 (
4
=
∆
⇒
=
=
−
−
=
∆
15 2
25 5
10 2
25 5
2
1
−
=
−
−
=
=
+
−
=
x x
Trang 15Một xuồng du lịch đi từ Cà Mau về Đất Mũi theo một đ ờng sông dài 120km Trên đ ờng đi , xuồng nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn Khi về, xuồng đi theo đ ờng khác dài hơn đ ờng lúc
đi 5km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5km/h Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian
đi.
120km
125km
nghỉ 1h
v về < v đi : 5km/h
t về = t đi
Bài tập 43 (trang 58-SGK) ( Toán chuyển động )
Trang 16cm ®m
120km
125km nghØ 1h
v vÒ < v ®i : 5km/h
t vÒ = t ®i
v®i = ?
= s
v t
s = v.t
s t v
=
Ph ¬ng tr×nh lËp ® îc lµ
120
1
x +
125
5
x −
v( km/h ) t ( h ) s (km ) Lóc
Lóc
x
x -5 ( x > 5 )
Trang 17Bµi gi¶i:
Gäi x (km/h) lµ vËn tèc xuång lóc ®i ( x > 5 )
Thêi gian lóc ®i lµ:
VËn tèc lóc vÒ lµ: x – 5
Thêi gian lóc vÒ lµ:
Thêi gian lóc ®i b»ng thêi gian lóc vÒ nªn ta cã ph ¬ng tr×nh:
120
1
125
x 5 −
2
−
’ = 25 + 600 = 625 ;
x1 = 5 + 25 = 30 ; x2 = 5 – 25 = – 20 (lo¹i)
' 25
∆ =
Trang 18Hướng dẫn về nhà
- Nắm chắc các b ớc giải bài toán bằng
cách lập pt
-L u ý : Với các dạng toán có 3 đại l ợng
trong đó có một đại l ợng bằng tích của hai
đại l ợng kia (Toán năng suất, toán chuyển
động, dài rộng, diện tích ) nên phân tích các đại l ợng bằng bảng thì dễ lập ph ơng
trình bài toán
-Làm bài tập :
41; 42; 44;45;46;47;48 ( SGK tr58)
51 , 56 , 57 (tr 46,47 SBT)
Trang 19HƯỚNG DẨN BÀI 49 SGK
Đây là loại toán làm chung làm riêng
ĐỘI
Thời gian
hoàn thành
Phần việc làm
trong một
1
6
1 +
x
1/4
Quan hệ số liệu:
4
1 6
1
1
= +
+
x x
Trang 20Bài 50: Miếng kim loại thứ nhất nặng 880 g,
miếng kim loại thứ hai 858 g Thể tích miếng
thứ nhất nhỏ hơn thể tích miếng thứ hai là 10
cm3 Nhưng khối lượng riêng của miếng thứ nhất
lớ hơn khối lượng riêng của miếng thứ hai là
1g/cm3 Tìm khối lượng riêng của mỗi miếng
kim loại.
