Giao an Dai So 8 HKII 3 cot

MỤC TIÊU BÀI HỌC : Qua tiết học này H cần đạt:* Kiến thức: – Hiểu và nắm được khái niệm phương trình và các thuật ngữ như: vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phươn

I MỤC TIÊU BÀI HỌC : Qua tiết học này H cần đạt:

* Kiến thức: – Hiểu và nắm được khái niệm phương trình và các thuật ngữ như: vế phải,

vế trái, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình (tuy nhiên chưa đưa vàokhái niệm tập xác định của phương trình), hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cầnthiết khác để diễn đạt bài giải phương trình sau này

− Hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng

quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân

* Kỹ năng: Biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân đối với đẳng thức số.

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

1 G: − Thước kẻ, phấn màu, bảng phụ ghi các bài tập?

2 H: − Đọc trước bài học − bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1 Kiểm tra bài cũ: (4’) Thay cho việc kiểm tra G giới thiệu chương III:

G cho H đọc bài toán cổ: “Vừa gà vừa chó, bó lại lại cho tròn, ba mươi sáu con, một

trăm chân chẵn” Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?

G giới thiệu: Đó là bài toán cổ rất quen thuộc và ta đã biết cách giải bài toán trên bằngphương pháp giả thiết tạm, liệu có cách giải khác nào nữa không? Bài toán trên có liênquan gì với bài toán: Tìm x biết: 2x + 4.(36 − x) = 100? Làm thế nào để tìm giá trị của xtrong bài toán thứ hai, và giá trị đó có giúp ta giải được bài toán thứ nhất không? Chươngnày sẽ cho ta một phương pháp mới để dễ dàng giải được nhiều bài toán được coi là khónếu giải bằng khác

H nghe giáo viên giớithiệu về phương trình với

1 Phương trình một ẩn

Ta gọi hệ thức:

2x + 5 = 3(x − 1) + 2 làmột phương trình với ẩn số

nghiệm của PT không?

G giới thiệu chú ý (a)

H: Hãy dự đoán nghiệm

của các phương trình sau:

b) Vế trái là u2 + u và vếphải là 10

Cho phương trình:

2x + 5 = 3(x − 1) + 2Với x = 6, ta có:

VT: 2x + 5 = 2.6 + 5 = 17VP: 3(x − 1) + 2 = 3(6 − 1)+ 2 = 17

Ta nói 6 (hay x = 6) là mộtnghiệm của phương trìnhtrên

Chú ý

a/ Hệ thức x = m (với m là một số nào đó) cũng là một phương trình phương trình này chỉ rõ rằng m là nghiệm duy nhất của nó b/ Một phương trình có thể

có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm , nhưng cũng có thể không

có nghiệm nào hoặc có vô

số nghiệm Phương trình không có nghiệm nào được gọi là phương trình vô nghiệm.

H trả lời: ý thứ nhất củamục 2 giải phương trình

2 Giải phương trình

a/ Tập hợp tất cả cácnghiệm của một phươngtrình được gọi là tập hợpnghiệm của phương trình

b/ PT vô nghiệm có tậphợp nghiệm là S = ∅

H Trả lời: ý thứ hai củamục 2 giải phương trình

đó và thường được ký hiệubởi chữ S

G giới thiệu mỗi cặp

phương trình trên được

gọi là hai phương trình

đó trả lời: Mỗi cặpphương trình có cùng mộttập hợp nghiệm

H: Nghe giáo viên giớithiệu

H Trả lời tổng quát nhưSGK tr 6

3 Phương trình tương đương

Hai phương trình có cùngmột tập hợp nghiệm là haiphương trình tương đương

Để chỉ hai phương trìnhtương đương với nhau, tadùng ký hiệu “⇔”

Ví dụ

a/ x = – 1 ⇔ x + 1 = 0

b/ x = 2 ⇔ x − 2 = 0c/ x = 0 ⇔ 5x = 0

Đại diện nhóm trả lời Một vài H khác nhận xét

H nhẩm nghiệm và trả lờihai PT đó không tươngđương

đương2’ 3 Hướng dẫn học ở nhà :

− Nắm vững các khái niệm: phương trình một ẩn, tập hợp nghiệm và ký hiệu,phương trình tương đương và ký hiệu

− Giải bài tập 1 tr 6 SGK, bài 6, 7, 8, 9 SBT tr 4

I MỤC TIÊU BÀI HỌC : Qua tiết học này H cần đạt:

* Kiến thức: Nắm chắc được khái niệm phương trình bậc nhất (một ẩn) Quy tắc chuyển

vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phương trình bậc nhất

* Kỹ năng: Thực hiện tốt các qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải PT bậc nhất.

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

1 G: Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, phiếu học tập, bảng phụ

2 H: Thực hiện hướng dẫn tiết trước bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1 Kiểm tra bài cũ: (7’)

H1: − Tập hợp nghiệm của một phương trình là gì? Cho biết ký hiệu?

− Giải bài tập 1 tr 6 SGK

Đáp án: Thử trực tiếp ta thấy x = –1 là nghiệm của PT (a) và (c)

H2: − Thế nào là hai phương trình tương đương? Và cho biết ký hiệu?

− Hai phương trình y = 0 và y (y − 1) = 0 có tương đương không vì sao?

Đáp án: y = 1 thỏa mãn PT y (y − 1) = 0 nhưng không thỏa mãn PT y = 0 do đó hai PT

không tương đương

c/ x − 2= 0; d/ 0,4x −4 1=

0

G giới thiệu: mỗi PT trên

H: Quan sát đề bàibảng phụ; cả lớp suynghĩ

H trả lời: có dạng ax +

b = 0; a, b là các sốthực, a ≠ 0

H nghe G giới thiệu1H Trả lời định nghĩa

1 Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn a/ Định nghĩa

Phương trình dạng ax + b

= 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn

b/ Ví dụ

2x − 1 = 0 là PT bậc nhất

một ẩn x

3 − 5y = 0 là PT bậc nhấtmột ẩn y

10’ HĐ 2: Hai quy tắc biến

G gọi 1H lên bảng giải các

G gọi 1H lên bảng giải

bằng cách nhân hai vế với

H đọc đề bài1H lên bảng giải

H: đã vận dụng tínhchất chuyển vế

H nghe giới thiệu vànhắc lại

H: Phát biểu quy tắcnhân dưới dạng khác tr

(chuyển vế) ⇔ x = −

4 3

b) Quy tắc nhân với 1 số: Trong một phương trình,

ta có thể nhân cả hai vế vớicùng một số khác 0

= 1,5.10 ⇔ x = 15Quy tắc nhân còn phátbiểu:

Trong một PT ta có thểchia cả hai vế cho cùngmột số khác 0

H nêu cách giải tổngquát như SGK tr 9Trả lời: Có một nghiệmduy nhất x = − b a

3 Các giải phương trình bậc nhất một ẩn

*Từ một PT, dùng quy tắcchuyển vế hay quy tắcnhân, ta luôn nhận đượcmột PT mới tương đươngvới PT đã cho

Sử dụng hai quy tắc trên đểgiải PT bậc nhất một ẩn

Ví dụ 1 Giải PT 3x − 9 = 0Giải: 3x − 9 = 0

⇔ 3x = 9 (chuyển − 9 sang

vế phải và đổi dấu)

⇔ x = 3 (chia cả 2 vế cho3)

Vậy phương trình có mộtnghiệm duy nhất x = 3

Ví dụ 2 Giải PT 1 −3 7x =0

Giải: 1−3 7x = 0 ⇔ −7 3x =

−1 ⇔ x = (−1): (−3 7) ⇔ x

=

7 3

Tổng quát, PT ax + b = 0(với a ≠ 0) được giải nhưsau: ax + b = 0 ⇔ ax = − b

⇔ x = − a bVậy PT bậc nhất ax + b = 0luôn có một nghiệm duynhất x = − a b

Bài tập 7 tr 10 SGK

Có 3 PT bậc nhất là:

a) 1 + x = 0c) 1 − 2t = 0d) 3y = 0

Bài tập 8 (a, c)tr 10 SGK

Đại diện nhóm trìnhbày bài làm

a) 4x − 20 = 0

⇔ 4x = 20 ⇔ x = 5Vậy: S = {5}

c) x − 5 = 3 − x ⇔ 2x = 3 +

5 ⇔ 2x = 8 ⇔ x = 4 Vậy: S = {4}

Ngày soạn:

Ngày dạy:

I MỤC TIÊU BÀI HỌC : Qua tiết học này H cần đạt:

* Kiến thức: Củng cố kĩ năng biến đổi các phương trình bằng quy tắc chuyển vế và quy

tắc nhân

* Kỹ năng: Nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng quy tắc

chuyển vế, quy tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng phương trình bậc nhất

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

1 G: Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ

2 H: Thực hiện hướng dẫn tiết trước bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1 Kiểm tra bài cũ: (8’)

Đáp án: a) 3x − 11 = 0 Giá trị gần đúng của nghiệm là x ≈ 3,67

c) 10 − 4x = 2x − 3 Giá trị gần đúng của nghiệm là x ≈ 2,17

G: Trong bài “Phương trình đưa về dạng ax + b = 0” ta chỉ xét các phương trình mà hai vếcủa chúng là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn, không chứa ẩn ở mẫu và có thể đưa được về dạng

2

+

= +

G yêu cầu H làm?1: Hãy

nêu các bước chủ yếu để

giải PT trong hai ví dụ

− H cả lớp xemphương pháp giải ví

dụ 2 tr 11 SGK

1 H lên bảng trình bàylại các bước giải

Ví dụ 2: Giải PT

2

x 3 5 1 x 3

2 x

+

= +

−

⇔

6

) x 5 ( 3 6 6

x ) 2 x (

= +

−

⇔ 10x − 4 + 6x = 6 + 15 − 9x

⇔ 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4

⇔ 25x = 25 ⇔ x = 1 Các bước chủ yếu để giảiphương trình:

B1: Thực hiện phép tính để bỏdấu ngoặc hoặc quy đồng mẫu

để khử mẫu

B2: Chuyển các hạng tử chứa ẩnsang một vế, còn các hằng sốsang vế kia;

B3: Giải p.trình nhận được 9’ HĐ 2: Áp dụng

G yêu cầu H nhắc lại

các bước chủ yếu khi

1 vài H khác nhận xét

1 H nhắc lại phươngpháp giải phương trình

1 2 2 3

) 2 x )(

1 x (

=

+

− +

6

33 6

) 1 2 2 ( 3 ) 2 x )(

1 x ( 2

= +

− +

−

⇔ 2(3x − 1)(x + 2) − 3(2x2 + 1)

= 33

⇔ (6x2 + 10x − 4) − (6x2 + 3) =33

giải PT:

x − 5 x 6+2 = 7−4 3 x x −

4

x 3 7 6

2

= +

⇔ 12x − 2(5x + 2) = 3(7 −3x) ⇔ 12x − 10x − 4=

21− 9x ⇔ 12x − 10x+ 9x = 21+ 4 ⇔ 11x =

25 ⇔ x =

11 25

ví dụ 4

1 H đọc chú ý 2 tr 12SGK

1 H làm ví dụ 5Trả lời: PT vô nghiệm

1 H Làm ví dụ 6Trả lời: Phương trìnhnghiệm đúng với mọix

1 x 2

1 2

G gọi đại diện nhóm tìm

chỗ sai và sửa lại các bài

Đại diện nhóm lênbảng trình bày và sửalại chỗ sai

Sửa lại: 3x + x + x = 9 + 6

⇔ 5x = 15 ⇔ x = 3b) Chỗ sai: Chuyển −3 sang vếphải mà không đổi dấu Sửa sai:2t + 5t − 4t = 12 + 3

⇔ 3t = 15 ⇔ t = 5

Bài 11 (c) / 13

Giải PT: 5 − (x − 6) = 4(3 − 2x)

⇔ 5 − x + 6 = 12 − 8x

7 1

2’ 3 Hướng dẫn học ở nhà:

− Nắm vững các bước chủ yếu khi giải phương trình

− Xem lại các ví dụ và các bài đã giải

− Bài tập về nhà: Bài 11 còn lại, 12, 13 tr 13 SGK

I MỤC TIÊU BÀI HỌC : Qua tiết học này H cần đạt:

Thông qua các bài tập, H tiếp tục củng cố và rèn luyện kỹ năng giải phương trình, trìnhbày bài giải

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

1 G: Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, phiếu học tập, bảng phụ

2 H: Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1 Kiểm tra bài cũ: (9’)

H1: Giải bài tập 12b tr 13 SGK Đáp số: S = {−51 2 }

H2: Giải bài tập 13b tr 13 SGK

Đáp án: Hòa giải sai vì đã chia cả hai vế của PT cho ẩn x (được PT mới không

tương đương) Cách giải đúng: x(x + 2) = x(x + 3) ⇔ x2 + 2x = x2 + 3x

phụ)

G cho H đọc kỹ đề toán

rồi trả lời câu hỏi:

Hãy viết các biểu thức

biểu thị:

− Quãng đường ô tô đi

trong x giờ

− Quãng đường xe máy

đi từ khi khởi hành đến

H1: Viết biểu thức biểuthị ý 1

H2: Viết biểu thức biểuthị ý 2

Quãng đường xe máy điđược là: 32(x + 1)(km)

Phương trình cần tìm là: 48x = 32(x + 1)

⇔ x − 1 − 2x + 1 = 9 − x

⇔ x − 2x + x = 9 + 1 − 1

⇔ 0x = 9 ⇒ PT vô nghiệm

của bạn

7’ Bài 18 tr 14 SGK

G cho H làm bài 18 (a)

G gọi H nêu phương

Bài 18 Tr 14

Giải: a)

6

x 2

1 x 2 3

G yêu cầu H nêu lại các

bước chủ yếu để giải PT

G treo bảng phụ bài 20 tr

14 SGK

G cho H hoạt động theo

nhóm

G gọi đại diện nhóm cho

biết bí quyết của Trung

G gọi H nhận xét bài làm

của nhóm

H: nêu phương pháp

−B1: Thực hiện phéptính để bỏ dấu ngoặchoặc quy đồng mẫu đểkhử mẫu

−B2: Chuyển các hạng tửchứa ẩn sang một vế,còn các hằng số sang vếkia

−B3: Giải phương trìnhnhận được

1H đọc to đề bài trướclớp

H hoạt động theo nhóm

Đại diện nhóm trình bàybài làm

Một vài H nhận xét bàilàm của nhóm

2’ 3 Hướng dẫn học ở nhà :

− H nắm vững phương pháp giải phương trình 1 ẩn − Xem lại các bài tập đã giải

− Ôn lại các kiến thức: Cho a, b là các số:

Nếu a = 0 hoặc b = 0 thì a.b = 0 và ngược lại: Nếu a.b = 0 thì a = 0 hoặc b = 0

− Bài tập về nhà bài 16, 17 (a, b, c, d) ; 19 tr 14 SGK − Bài tập 24a, 25 tr 6 ; 7 SBT

* Bài làm thêm: Phân tích các đa thức thành nhân tử: 2x2 + 5x ; 2x(x2 − 1) − (x2

−1)

− Nhận xét giờ học.

Tuần: 22

Ngày soạn:

Ngày dạy:

I MỤC TIÊU BÀI HỌC : Qua tiết học này H cần đạt:

* Kiến thức: Nắm vững: Khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (dạng có hai

hay ba nhân tử là đa thức bậc nhất một ẩn)

* Kỹ năng: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, nhất là kĩ năng thực

hành và trình bày bài làm

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

1 G: Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ

2 H: Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1 Kiểm tra bài cũ: (8’)

H: Giải bài?1: Phân tích đa thức P(x) = (x2 − 1) + (x + 1)(x − 2) thành nhân tử

+ Tích bằng 0+ Phải bằng 0H: Áp dụng tính chấtbài?2 để giải

− Một vài H nhận xét

1 Phương trình tích và cách giải:

ví dụ 1: Các PT sau:

a) x(5 + x) = 0b) (x + 1)(2x − 3) = 0

là các phương trình tích

Giải phương trình (2x − 3)(x + 1) = 0 ⇔2x − 3 = 0 hoặc x + 1= 01) 2x − 3 = 0 ⇔ 2x = 3

⇔ x = 1,52) x + 1 = 0 ⇔ x = −1Vậy PT đã cho có hainghiệm: x1 = 1,5; x2 = −1

Ta viết: S = {1,5; −1}

H: Nêu cách giải nhưSGK tr 15

Tổng quát

Phương trình tích có dạngA(x) B(x) = 0

Phương pháp giải: Áp dụngcông thức:

A(x)B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0hoặc B(x) = 0

và ta giải 2 PT A(x) = 0 vàB(x) = 0, rồi lấy tất cả cácnghiệm của chúng

H: đọc bài giải tr 16SGK trong 2ph

1 H: lên bảng trình bàybài làm

1 H nhận xét

H: Nêu nhận xét SGKtrang 16

H: hoạt động theo nhómĐại diện một nhóm lênbảng trình bày bài làmSau khi đối chiếu bài làmcủa nhóm mình, đại diệnnhóm nhận xét bài làmcủa bạn

2 Áp dụng

Ví dụ 2 Giải PT (x + 1)(x + 4) = (2 − x)(2 + x)

⇔ (x + 1)(x + 4) − (2 − x)(2 +x) = 0

⇔ x2 + x + 4x + 4 − 22 + x2 =0

⇔ 2x2 + 5x = 0 ⇔ x(2x + 5)

= 0 ⇔ x = 0 hoặc 2x + 5 = 01) x = 0

2) 2x + 5 = 0 ⇔ x = −2,5Vậy: S = {0 ; −2,5}

1 H lên bảng giải

Một vài H nhận xét bàilàm của bạn

của bạn

G gọi 1 H lên bảng làm

bài?4

1 H: lên bảng giải PT(x3 + x2) + (x2 + x) = 0

⇔ x2(x + 1) + x(x + 1) =0

⇔ (x + 1)(x2 + x) = 0

⇔ (x + 1)x(x + 1) = 0

⇔ x (x + 1)2 = 0

⇔ x = 0 hoặc x = − 1Vậy S = {0 ; −1}

⇔ (x + 1)(x − 1)(2x – 1) = 0

⇔ x + 1 = 0 hoặc x − 1 = 0hoặc 2x − 1 = 0

1/ x + 1 = 0 ⇔ x = −1 ;2/ x − 1 = 0 ⇔ x = 13/ 2x −1 = 0 ⇔ x = 0,5Vậy: S {–1 ; 1 ; 0,5}

G gọi đại diện mỗi nhóm

lên bảng trình bày bài

làm

G gọi H khác nhận xét

1 H lên bảng giải bài 21a

Một H nhận xét bài làmcủa bạn

H: Hoạt động theo nhóm

Đại diện mỗi nhóm lênbảng trình bày bài làm

Một vài H khác nhận xétbài làm của từng nhóm

Bài 21(a)

a) (3x − 2)(4x + 5) = 0 ⇔3x − 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0

⇔ (x − 1)3 = 0 ⇔ x = 1Vậy S = {1}

1’ Hướng dẫn học ở nhà3 :

− Nắm vững phương pháp giải phương trình tích

− Làm các bài tập 21 (b, c, d) ; 22 (e, f) tr 17 SGK

− Nhận xét giờ học

2 H: Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1 Kiểm tra bài cũ: (8’)

2 H lên bảng

H1: câu c,

H2: câu d

Một vài H nhận xétbài làm của bạn

Trả lời: Bài (d) dùngphương pháp táchhạng tử để phân tích

3

1

; –1}d) x2− 5x + 6 = 0

⇔ x2 − 2x − 3x + 6 = 0

⇔ x(x − 2) − 3 (x − 2) = 0

⇔ (x − 2)(x − 3) = 0Vậy S = {2 ; 3}

Bài 25 / 17 SGK b) (3x – 1)(x2 + 2) = (3x – 1)(7x –

1 H đọc to đề trướclớp

H: cả lớp làm bàitrong 3 phút

Bài tập thêm

Bài 1: Giải các PT 3x − 15 = 2x(x − 5)

⇔ (x −1)2− 22 = 0

⇔ (x − 1 − 2)(x – 1 + 2) = 0

⇔ (x − 3)(x + 1)= 0 S = {3; −1}Bài 2 (31b tr 8 SBT)

b) x2 −5= (2x − 5)(x + 5)

⇔ (x + 5)(x − 5) − −(2x − 5)(x + 5) = 0

⇔ (x + 5)(− x) = 0

⇔ x + 5 = 0 hoặc –x = 0

⇔ x = − 5 hoặc x = 0 Vậy S = {− 5 ; 0}

1 z

H1 vào giải PT để tìm

y, rồi chuyển đáp sốcho H3

H3 làm tương tự

H4 chuyển giá trị tìmđược của t cho giámkhảo (G) Nhóm nàonộp kết quả đúng đầutiên thì thắng cuộc

Kết quả bộ đề

Đề số 1: x = 2

Đề số 2: y =

2 1

Đề số 3: z =

3 2

Đề số 4: t = 2

* Chú ý:

Đề số 4 điều kiện của t là t > 0nên giá trị t = −1 bị loại

I MỤC TIÊU BÀI HỌC : Qua tiết học này H cần đạt:

* Kiến thức: Nắm vững khái niệm điều kiện xác định của một PT, cách tìm điều kiện xác

định (viết tắt là ĐKXĐ) của PT

* Kỹ năng: Nắm vững cách giải PT chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày bài chính xác, đặc biệt

là bước tìm ĐKXĐ của PT và bước đối chiếu với ĐKXĐ của PT để nhận nghiệm

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

1 Giáo viên: Bảng phụ ghi bài tập, cách giải PT chứa ẩn ở mẫu

2 Học sinh: Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm Ôn tập điều kiện của biến để

giá trị của phân thức xác định, định nghĩa hai PT tương đương

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1 Kiểm tra bài cũ: (6’)

H1: − Phát biểu định nghĩa hai PT tương đương

− Giải PT: x3 + 1 = x(x + 1)

Đáp án: x3 + 1 = x(x + 1) ⇔ (x + 1)(x2 −x + 1) − x(x + 1) = 0

⇔ (x + 1)(x2 − x + 1 − x) = 0 ⇔ (x + 1)(x − 1)2 = 0 ⇔ x + 1 = 0 hoặc x − 1 = 0 ⇔ x = − 1 hoặc x = 1 Vậy S = {–1 ; 1}

Đặt vấn đề: Ở những bài trước chúng ta chỉ mới xét các PT mà hai vế của nó đều là cácbiểu thức hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫu Trong bài này, ta sẽ nghiên cứu cách giải

các PT có biểu thức chứa ẩn ở mẫu

1 1 1 x

1

− +

=

−

G nói: Ta chưa biết cách

giải PT dạng này, vậy ta

mẫu nữa có thể được PT

mới không tương đương

Bởi vậy ta phải chú ý đến

điều kiện xác định của

PT

H: ghi PT vào vở

H: Chuyển các biểu thứcchứa ẩn sang một vế

1 x

1 1 x

1 giá trị phân thức

1 x

1

−

không xác địnhH: PT đã cho và PT x = 1không tương đương vìkhông có cùng tập hợpnghiệm

H: nghe giáo viên trìnhbày

1 Ví dụ mở đầu:

Giải PT:

x +

1 x

1 1 1 x

1

− +

=

−

1 x

1 1 x

10’ HĐ 2: Tìm điều kiện

xác định của một PT:

PT x +

1 x

1 1 1 x

1

− +

Điều kiện xác định của PT(viết tắt là ĐKXĐ) là điềukiện của ẩn để tất cả các

để giá trị phân thức

1 x

1

−

được xác định

G: đối với PT chứa ẩn ở

mẫu, các giá trị của ẩn

1 x

x − 2 ≠ 0 ⇒ x ≠ 2

b)

2 x

1 1 1 x

2

+ +

4 x 1 x

1 x 2 2 x

ẩn để tất cả các mẫutrong PT đều khác 0H: nghe G hướng dẫn

H: ĐKXĐ của PT là: x ≠

1 và x ≠ − 2H: trả lời miệng?2a) ĐKXĐ của PT (a) là

x ≠ ± 1b) ĐKXĐ của PT là x − 2

≠ 0 ⇒ x ≠ 2

mẫu trong PT đều khác 0

Ví dụ 1: Tìm ĐKXĐ củamỗi PT sau:

2 x

1 x 2

2 x

1 1 1 x

2

+ +

=

−

Vì x − 1 ≠ 0 khi x ≠ 1

và x + 2 ≠ 0 khi x ≠ −2Vậy ĐKXĐ của PT là x ≠ 1

H: Hãy tìm ĐKXĐ PT?

G: Hãy quy đồng mẫu

hai vế của PT rồi khử

mẫu

H: PT có chứa ẩn ở mẫu

và PT đã khử ẩn mẫu có

tương đương không?

G nói: Vậy ở bước này ta

) 3 x 2 ( x )

2 x ( x 2

) 2 x )(

2 x ( 2

≠ 2(1)⇔2 ( x x ( 2 x )( x 2 ) 2 ) = x ( x ( x x−+2 3 ) )

tương đương (⇔)

G yêu cầu H sau khi khử

mẫu, tiếp tục giải PT

theo các bước đã biết

⇔ 2(x2 − 4) = 2x2 + 3x

⇔ 2x2 − 8 = 2x2 + 3x

⇔ 2x2 − 2x2 − 3x = 8

⇔ −3x = 8 ⇔ x = − 8 3H: x = −3 8 thỏa mãnĐKXĐ Vậy x = −3 8 lànghiệm của PT (1)

H: qua bốn bước nhưSGK

1 H đọc to “Cách giải PTchứa ẩn ở mẫu”

⇔−3x = 8 ⇔ x = −3 8(thỏa mãn ĐKXĐ)Vậy tập nghiệm của PT (1)

Cách giải PT chứa ẩn ở mẫu:

Bước 1: Tìm ĐKXĐ của PT Bước 2: Quy đồng mẫu hai

vế của PT rồi khử mẫu

Bước 3: Giải PT vừa nhận

được

Bước 4: (kết luận) Trong

các giá trị của ẩn tìm được ở

bước 3, các giá trị thỏa

mãn điều kiện xác định

chính là các nghiệm của PT

đã cho 8’ HĐ 4: Luỵện tập,củng

cố

Bài 27 tr 22 SGK

Giải PT:

5 x

5 x 2

+

−

= 3H: Tìm ĐKXĐ của PT?

G yêu cầu H tiếp tục giải

PT

G gọi H nhận xét

G yêu cầu H nhắc lại các

bước giải PT chứa ẩn ở

1 H nhận xét

H nhắc lại bốn bước giải

PT chứa ẩn ở mẫu

−So với PT không chứa

ẩn ở mẫu ta phải thêmhai bước đó là:

Bước1: Tìm ĐKXĐ của

PT

Bước 4: Đối chiếu với

ĐKXĐ của PT, xét xemgiá trị nào tìm được của

ẩn là nghiệm của PT giátrị nào phải loại

Bài 27 tr 22 SGKGiải:

5 x

5 x 2

+

−

=

5 x

) 5 x ( 3

+ +

ĐKXĐ: x ≠− 5

⇒ 2x − 5 = 3x + 15

⇔ 2x − 3x =15 + 5

⇔ − x = 20 ⇔ x = − 20(thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của PT là:

S = {− 20}

2’ 3 Hướng dẫn học ở nhà:

− Nắm vững ĐKXĐ của PT là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu của PT khác 0

− Nắm vững các bước giải PT chứa ẩn ở mẫu, chú trọng bước 1 (tìm ĐKXĐ) vàbước 4 (đối chiếu ĐKXĐ, kết luận)

I MỤC TIÊU BÀI HỌC : Qua tiết học này H cần đạt:

* Kiến thức: − Củng cố cho H kỹ năng tìm ĐKXĐ của PT, kỹ năng giải PT có chứa ẩn ởmẫu

* Nâng cao kỹ năng: Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định, biến đổi PT

và đối chiếu với ĐKXĐ của PT để nhận nghiệm

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

1 Giáo viên: Bảng phụ ghi bài tập, ghi câu hỏi

2 Học sinh: Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1 Kiểm tra bài cũ: (9’)

H1: − ĐKXĐ của PT là gì? (là giá trị của ẩn để tất cả các mẫu thức trong PT đều khác 0)

− Sửa bài 27 (b) tr 22 SGK Đáp án:

2

3 x x

Suy ra: 2x2 − 12 = 2x2 + 3x ⇔ − 3x = 12 ⇔ x = − 4 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của PT là S = {−4}

H2: − Nêu các bước giải PT chứa ẩn ở mẫu

− Chữa bài tập 28 (a) SGK Đáp án:

1 x

1 1 1 x

1 x 2

−

= +

−

−

ĐKXĐ: x ≠ 1 Suy ra 3x − 2 = 1 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1 (không thỏa mãn ĐKXĐ, loại) Vậy PT vô nghiệm

1 x (

x 2

x

x ) 3 x ( 2

x

− +

= + +

−

ẩn ở mẫu đơn giản, sau

đây chúng ta sẽ xét một

số PT phức tạp hơn

G đưa ví dụ 3: giải PT

) 3 x )(

1 x (

x 2

x

x ) 3

= +

G lưu ý H: PT sau khi

quy đồng mẫu hai vế đến

khi khử mẫu có thể được

PT mới không tương

đương với PT đã cho nên

ta ghi: suy ra hoặc dùng

ngoại lai, phải loại ra

G yêu cầu H làm bài?3:

Giải PT trong bài?2

a)

1 x

4 x 1 x

1 x 2 2 x

) 3 x )(

1 x ( 2

x )

1 x )(

3 x ( 2

) 3 x ( x ) 1 x ( x

− +

= +

−

− + +

x )

1 x )(

3 x ( 2

) 3 x ( x ) 1 x ( x

− +

= +

−

− + +

Suy ra: x2 + x + x2− 3x = 4x

⇔ 2x2 − 2x − 4x = 0

⇔ 2x2− 6x = 0 ⇔ 2x(x − 3) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 3

x = 0 (thỏa mãn ĐKXĐ)

x = 3 (không thỏa mãnĐKXĐ)

Vậy: S = {0}

Giải?3 :a)

1 x

4 x 1 x

⇒ x(x + 1)=(x −1)(x + 4)

⇔ x2 + x − x2− 3x = 4

⇔− 2x = − 4

⇔ x = 2 (thỏa ĐKXĐ)Vậy S = {2}

b)

2 x

1 x 2 2 x

(nếu có) − Một vài H nhận xét bài

2 x 3 x

x 3

Theo định nghĩa hai phân

thức bằng nhau ta có:

1 x

2 x 3 x

x 3

H: Em hãy cho biết ý

kiến về lời giải của bạn

Hà

G: trong bài giảng trên,

khi khử mẫu hai vế của

và bước đối chiếu ĐKXĐ

PT chứa ẩn ở mẫu và PTsau khi khử mẫu thường làkhông tương đương, nêndùng ký hiệu “⇔” là chưađúng

Bài 36 tr 9 SBT:

Bài giải đúng:

1 x

2 x 3 x 2

x 3 2

⇒ (2 – 3x)(2x + 1) = (3x +

2)(–x − 3)

⇔ − 6x2 + x + 2 = − 6x2 −13x − 6 ⇔ 14x = − 8 ⇔

S = {−7 4}

Bài 28 (c, d) tr 22 SGK

Giải PT:

Bài 28 (c, d) tr 22 SGKH: hoạt động theo nhóm Đại diện hai nhóm trình bày

x

1 x x

1

+

=

ĐKXĐ: x ≠ 0Suy ra: x3 + x = x4 + 1

) 1 x ( x

) 1 x ( x )

1 x ( x

) 2 x )(

1 x ( ) 3 x ( x

+

+

= +

− + + +

⇒ x2 + 3x + x2− 2x + x − 2 = 2x2 + 2x

⇔ 2x2 + 2x − 2x2− 2x = 2

⇔ 0x = 2

(còn x2 + x + 1 = (x +

2 1

− Củng cố khái nịêm hai PT tương đương ĐKXĐ của PT, nghiệm PT

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

1 Giáo viên: Bảng phụ ghi đề bài tập Phiếu học tập để kiểm tra học sinh

2 Học sinh: Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm Ôn tập các nội dung liên

quan: ĐKXĐ của PT, hai quy tắc biến đổi PT, PT tương đương

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1 Kiểm tra bài cũ: (8’)

H1: − Khi giải PT có chứa ẩn ở mẫu so với PT không chứa ẩn ở mẫu, ta cần thêm nhữngbước nào? Tại sao?

Trả lời: + Ta cần thêm hai bước là: Tìm ĐKXĐ của PT và đối chiếu giá trị tìm được của x

với ĐKXĐ để nhận nghiệm

+ Cần làm thêm các bước đó vì khi khử mẫu có chứa ẩn của PT có thể được một

PT không tương đương với PT đã cho

− Sửa bài 30(a) SGK Giải PT: 3 2 x x 3

2 x

1

−

−

= +

− (ĐKXĐ: x ≠ 2; Kết quả: S = ∅)

H2: Sửa bài 30(b) SGK Giải PT: 2x −

7

2 3 x

x 3

x

x 2

+ +

= + (ĐKXĐ: x ≠ −3 Kết quả: S = 







2 1

Bài 29 tr 22 − 23 SGKLời giải đúng

5 x

x 5

x 2

−

− = 5 ĐKXĐ: x ≠ 5

⇒ x2− 5x = 5(x − 5)

kiến về lời giải của Sơn

H:Giá trị tìm được

x = 5 bị loại và kếtluận là PT vônghiệm

⇔ x2 − 5x = 5x − 25

⇔ x2 − 10x + 25 = 0

⇔ (x − 5)2 = 0 ⇔ x = 5 (khôngthoả ĐKXĐ Vậy: S = ∅

9’ Bài 31 (a, b) tr 23 SGK

Giải các PT

a)

1 x x

x 1

x

x 1 x

1

2 3

2

+ +

Một vài H nhận xétbài làm của bạn và

bổ sung chỗ sai

Bài 31 (a, b) tr 23 SGKa)

1 x x

x 1

x

x 3 1 x

1

2 3

2

+ +

) 1 x ( x 1

3

2 x 1 x 2 x

b) )( x−1 )( 3 x−2 )+ ( x−3 )( 2 x−1 ) =

) 3 x )(

2 x (

2 x )(

1 x (

) 2 x ( 2 ) 3 x ( 3

−

−

−

− +

) x 2 4 ( 8 x 4

+

− +

−

có nghiệm x = 2

b) PT

1 x x

2 x ) 1 x 2 )(

=0

H1: trả lời câu a vàgiải thích

H2: trả lời câu b vàgiải thích

Bài 37 tr 9 SBTa) Đúng, vì ĐKXĐ của PT là vớimọi x nên PT đã cho

⇔ 4x − 8 + 4 − 2x = 0

⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2b) Vì x2 − x + 1 > 0 với mọi x nên

PT đã cho tương đương với PT:2x2− x + 4x − 2 − x − 2 = 0

⇔ 2x2 + 2x − 4 = 0

Có tập nghiệm S = {–2;

1}

c) PT:

1 x

1 x 2

x 2 − = 0 có

tập nghiệm: S = {0 ; 3}

H3: Trả lời câu c vàgiải thích

H2 trả lời câu c

⇔ 2(x2 + x − 2) = 0

⇔ 2(x + 2)(x − 1) = 0

⇔ x = − 2 hoặc x = 1nên S = {–2;1} Vậy khẳng định trên là đúng.c) Sai Vì ĐKXĐ của PT là x ≠ − 1d) Sai Vì ĐKXĐ của PT là x ≠ 0nên không thể có x = 0 lànghiệm của PT

tích, nhưng vẫn phải đối

chiếu với ĐKXĐ của PT

để nhận nghiệm

G gọi đại diện 2 nhóm

trình bày bài giải và gọi

1

(x2 + 1)ĐKXĐ: x ≠ 0

⇔( 2 x

1

+ ) (1− x2 − 1) = 0

⇔ ( 2 x

Vậy: S = {− 0,5 }

Đại diện hai nhóm trìnhbày bài giải H khác nhậnxét

x

1 1 x ( ) x

1 1 x

ĐKXĐ x ≠ 0

0 ) x

1 1 x ( ) x

1 1 x

x

1 1 x x

1 1 x

) x

1 1 x x

1 1 x

6’ HĐ 2: Bài trên phiếu học tập:

G yêu cầu H làm bài trên “phiếu

− +

Suy ra 3x − x2 + 6 −2x + x2 + 2x = 5x + 6 −2x

H làm bài khoảng 4 phút thì G thu

bài và kiểm tra vài bài ⇔ 3x + 6 = 3x + 6 ⇔ 3x − 3x = 6 − 6⇔ 0x =

0

PT thỏa mãn với mọi x ≠ 3 và x ≠ − 2

H nộp bài và nghe G nhận xét vài bài làm2’ Hướng dẫn học ở nhà3 :

− Xem lại các bài đã giải

− Bài tập về nhà: 33 tr 23 SGK Bài 38; 39; 40 tr 9; 10 SBT

* Hướng dấn bài 33 SGK: Lập thành PT:

3 a

3 a 1 a

1 a 3

+

− + +

I MỤC TIÊU BÀI HỌC : Qua tiết học này H cần đạt:

* Kiến thức: Nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập PT Biết vận dụng để giải

một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp

* Kỹ năng: *Biết liên kết các sự kiện, dữ liệu của bài toán cho để thành lập phương trình.

Rèn khả năng phân tích và trừu tượng hóa các sự kiện đã cho trong bài toán thành các biểuthức và PT Có sự chọn lựa nghiệm thích hợp phù hợp thực tế

*Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn sát với thực tế

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

1 Giáo viên: SGK, bảng phụ ghi đề bài tập, tóm tắt các bước giải bài toán

bằng cách lập PT tr 25 SGK

2 Học sinh: Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1 Kiểm tra bài cũ: (3’)

H1: Nêu các bước chủ yếu để giải PT không chứa ẩn ở mẫu đưa được về dạng ax + b = 0

Trả lời: − Bước 1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng mẫu để khử mẫu

− Bước 2: Chuyển các hạng tử chứ ẩn sang một vế, còn các hằng số sang vế kia − Bước 3: Giải PT nhận được

G đặt vấn đề: Ở các lớp dưới chúng ta đã giải nhiều bài toán bằng phương pháp số học,hôm nay chúng ta được học một cách giải khác, đó là giải bài toán bằng cách lập PT

Trong thực tế, nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn nhau Nếu ký hiệu một trong các đạilượng ấy là x thì các đại lượng khác có thể được biểu diễn dưới dạng một biểu thức củabiến x Vào bài mới

2 Bài mới:

14

’

HĐ1: Biểu diễn một đại

lượng bởi biểu thức chứa

ẩn: G đưa ra ví dụ 1:

Gọi vận tốc của ô tô là x

(km/h)

Hỏi: Hãy biểu diễn quãng

đường ô tô đi được trong

5h?

Hỏi: Nếu quãng đường ô

tô đi được là 100km, thì

thời gian đi của ô tô được

biểu diễn bởi công thức

nào?

G yêu cầu H làm?1

(Đề bài đưa lên bảng phụ)

Hỏi: Biết thời gian và vận

tốc, tính quãng đường như

thế nào?

Gọi 1H trả lời câu a

Hỏi: Biết thời gian và

H: Vậy viết thêm chữ số 5

vào bên trái số x, ta được

H: nghe giáo viên trìnhbày

H: là 5x (km)

H: Thời gian đi hếtquãng đường 100kmcủa ô tô là:

là 180x (m)

H2: Quãng đường Tiếnchạy là 4500m, thờigian chạy là x(phút) thìvận tốc TB của Tiến:

x

4500

(m/ph)

H: số mới bằng

537 = 500 + 37H: Viết thêm chữ số 5

1 Biểu diễn một đại lượng bởi một biểu thức chứa ẩn

Ví dụ: gọi x (km/h) là vậntốc của một ô tô khi đóquãng đường ô tô đi đượctrong 5giờ là: 5x (km)

Thời gian để ô tô đi đượcquãng đường 100km là:

x

100

(h)

Bài?1 a) Biểu thức biểu thị quãngđường Tiến chạy được trong

x (ph) là 180x (m)

b) Biểu thức biểu thị vận tốctrung bình của Tiến trong x(ph) là:

x

4500

(m/ph)Bài? 2

Gọi x là số tự nhiên có 2 chữsố

a) Viết thêm chữ số 5 vàobên trái số x ta có biểu thức:

500 + x

Hỏi: Vậy viết thêm chữ số

5 vào bên phải số x, ta

b) Viết thêm chữ số 5 vàobên phải số x, ta có biểuthức: 10x + 5

Hỏi: Hãy tóm tắt đề bài

Hỏi: Hãy gọi 1 trong hai

đại lượng đó là x, cho biết

điều kiện của ẩn không?

G hỏi: qua ví dụ trên, hãy

cho biết: Để giải bài toán

H: Gọi số gà là x (con)ĐK: x nguyên dương,

x < 36H: 2x chân

Số chó: 36 − x (con)H: 4(36 − x) chânH: Tổng số chân là 100,nên ta có PT:

2x + 4(36 − x) = 100

H cả lớp tự giải PT1H lên bảng giảiH: x = 22 thỏa mãnđiều kiện của ẩn

H: Nêu tóm tắt cácbước giải bài toán bằngcách lập PT như tr 25SGK

2 Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập PT:

Ví dụ 2 (Bài toán cổ)Vừa gà vừa chó

có PT: 2x + 4(36 − x) = 100

⇔ 2x + 144 − 4x = 100

⇔ 44 = 2x ⇔ x = 22 (thỏamãn điều kiện của ẩn)

Vậy số gà là 22 (con) ⇒ sốchó là 36 − 22 = 14 (con)

*Các bước giải bài toánbằng cách lập PT:

Bước 1: Lập PT

− Chọn ẩn số và đặt điềukiện thích hợp cho ẩn số

− Biểu diễn các đại lượngchưa biết theo ẩn và các đại

PT lên bảng phụ lượng đã biết.

− Lập PT biểu thị mối quan

hệ giữa các đại lượng

Bước 2: Giải PT Bước 3: Trả lời (thỏa ĐK)

3’ G nhấn mạnh: − Thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp, nhưng cũng có trường hợpchọn một đại lượng chưa biết khác là ẩn lại thuận lợi hơn

− Về điều kiện thích hợp của ẩn

+ Nếu x biểu thị số cây, số con, số người thì x phải là số nguyên dương + Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian của chuyển động thì điều kiện là x >0

− Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết cần kèm thêm đơn vị (nếu có) Lập PT vàgiải PT không ghi đơn vị

− Trả lời bài toán (có kèm theo đơn vị nếu có)

G yêu cầu H làm?3 Giải

bài toán trong ví dụ 2

bằng cách chọn x là số

chó

G: gọi 1 H trình bày

miệng bước lập PT G ghi

lại tóm tắt lời giải

H: đọc đề?3 SGK

Bài?3 Gọi số chó là x (con) ĐK: x nguyên dương;x < 36

− Số chân chó là 4x (chân)

− Số gà là: 36 − x (con)

5’ G: gọi 1 H trình bày

miệng bước lập PT G ghi

lại tóm tắt lời giải

G: yêu cầu 1H khác giải

PT lập được

H: Đối chiếu điều kiện

của x và trả lời bài toán

Chốt lại: Tuy thay đổi

cách chọn ẩn nhưng kết

quả bài toán không thay

đổi

1 H trình bày miệngbước lập PT

Số chân gà là: 2(36 −x)(chân)

G gợi ý: Bài toán yêu cầu

phải tìm phân số ban đầu

có tử và mẫu, ta nên chọn

mẫu số (hoặc tử số) là x

H đọc đề bài ở bảngphụ

H: nghe giáo viên gợi ý

Bài 34 tr 25 SGK:

Giải: Gọi mẫu là xĐK: x nguyên và x ≠ 0

− Tử số là x − 3

H: Nếu gọi mẫu là x, thì x

cần điều kiện gì?

H: Hãy biểu diễn tử số,

phân số đã cho

H: Nếu tăng cả tử và mẫu

của nó thêm 2 đơn vị thì

phân số mới được biểu

diễn thế nào?

G gọi 1H lập PT bài toán

G gọi 1H giải PT và đối

chiếu điều kiện của x?

H: gọi mẫu là x (ĐK: x nguyên; x ≠ 0)H: Vậy tử số là: x − 3Phân số đã cho là

1 x 2 x

2 3 x

+

−

= +

1 x

= +

−

1 H lên bảng giải PT vàđối chiếu ĐK, nêu kếtquả là phân số đã cho là0,25

− Phân số đã cho là x−x 3Nếu tăng cả tử và mẫu của

nó thêm 2 đơn vị thì phân sốmới là:

2

1 2 x

2 3 x

= +

+

−

) 2 x ( 2

2 x ) 2 x ( 2

) 1 x ( 2

+

+

= +

4

1 4

3 4 x

3 x

I MỤC TIÊU BÀI HỌC : Qua tiết học này H cần đạt:

− Củng cố các bước giải bài toán bằng cách lập PT, chú ý đi sâu ở bước lập PT Cụ thể:Chọn ẩn số, phân tích bài toán, biểu diễn các đại lượng, lập PT

− Vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất: toán chuyển động, toán năng suất, toán vềquan hệ các số

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

1 Giáo viên: SGK, bảng phụ ghi đề bài tập,

2 Học sinh: Thực hiện hướng dẫn tiết trước, Thước kẻ, bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1 Kiểm tra bài cũ: (8’)

H: Nêu tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập PT Sửa bài tập 35 SGK tr 25

Đáp án: Gọi số H của lớp 8A là x (H), x là nguyên dương

Số H giỏi của lớp 8A ở HKI là

H: công thức liên hệ giữa

ba đại lượng như thế

nào?

H: Trong bài toán này có

những đối tượng nào

tham gia chuyển động?

G kẻ bảng

H: nghe G trình bày lậpbảng để dễ dàng thấy sựliên quan giữa các đạilượng

Một H đọc to đề bài

Có 3 đại lượng: vận tốc,thời gian, quãng đườngH: nghe G giới thiệu

Cách 1: gọi thời gian từ lúc

xe máy khởi hành đến lúchai xe gặp nhau là x (h).Điều kiện x >

− Ô tô xuất phát sau xe máy

24 phút, nên ô tô đi trongthời gian x − 5 2(h)

− Quãng đường đi được là 45(x − 5 2) (km)

Các dạng

chuyển động v (km/h) t (h) s (km)

Vì tổng quãng đường điđược của 2 xe bằng quãngđường Nam Định − Hà Nội

Sau đó G hướng dẫn H

điền vào bảng

H: Biết đại lượng nào

của xe máy? của ô tô?

H: Hãy chọn ẩn số? Đơn

vị của ẩn số

H: Thời gian ô tô đi?

H: Vậy x có điều kiện gì?

H: Tính quãng đường

mỗi xe?

H: Hai quãng đường này

quan hệ với nhau như thế

nào?

G yêu cầu H lập PT bài

toán

G yêu cầu H trình bày

miệng lại phần lời giải

H: gọi thời gian xe máy

đi đến lúc hai xe gặpnhau là x(h)

H: (x − 5 2)h Điều kiện x >

5 2

H: Xe máy là: 54x (km)

Ô tô là: 45(x − 5 2) (km)H: Hai quãng đường này

có tổng là 90km

H: Ta có PT35x + 45(x − 5 2) = 90Một H trình bày miệnglời giải bước lập PTH: Cả lớp làm bài1H lên bảng giải PT Kếtquả: x = 1

20

7

(Thỏa ĐK)1H lên bảng điền

Cách 2: Gọi quãng đường

của xe máy đến điểm gặpnhau của 2 xe là: s(km)Đ.kiện: 0 < s < 90

− Quãng đường đi của ô tôđến điểm gặp nhau là:

90 − s (km)Thời gian đi của xe máy là:

35

s

(h)Thời gian đi của ô tô là:

45

s

90−

(h)Theo đề bài ta có PT:

Thời gian xe đi là:

Giải PT nhận được

H: So sánh hai cách chọn

ẩn, cách nào gọn hơn

H1: Giải PTKết quả x =

4 189

H nhận xét: Cách nàyphức tạp hơn, dài hơn * Nhận xét: Cách giải nàyphức tạp hơn, dài hơn10

’

HĐ 2: Bài đọc thêm:

G đưa bài toán (tr 28

SGK) lên bảng phụ

H: Trong bài toán này có

những đại lượng nào?

Quan hệ của chúng như

thế nào?

G: Phân tích mối quan hệ

giữa các đại lượng, ta có

Chúng có quan hệ:

Số áo may 1 ngày × sốngày may = tổng số áomay

H: xem phân tích bàitoán và bài giải tr 29SGK

H: Bài toán hỏi: Theo kếhoạch phân xưởng phảimay bao nhiêu áo?

Còn bài giải chọn: sốngày may theo kế hoạch

là x (ngày) như vậykhông chọn ẩn trực tiếpH: Điền vào bảng và lậpPT

2/ Bài đọc thêm: SGK

*Chọn ẩn không trực tiếp.Gọi số ngày may theo kếhoạch là x (ngày)

ĐK x > 9 Tổng số áo maytheo kế hoạch là: 90x

Số ngày may thực tế: x − 9Tổng số áo may thực tế

(x − 9) 120

Vì số áo may nhiều hơn sovới kế hoạch là 60 chiếcnên ta có PT:

38 90 = 3420 (áo)

Số áo maymột ngày

Số ngàymay

Tổng số áomay

90

x

xThực hiện 120

Ta có PT:

90 x

− x 120+60 = 9

giải ta thấy cách 2 chọn

ẩn trực tiếp nhưng PT

giải phức tạp hơn, tuy

nhiên cả hai đều dùng

H: Bài toán có mấy đối

tượng tham gia

H: Có mấy đại lượng liên

quan với nhau?

G yêu cầu H điền vào

G chốt lại: Việc phân tích

bài toán không phải khi

nào cũng lập bảng

Thông thường ta hay lập

bảng đối với toán chuyển

động, toán năng suất,

toán phần trăm, toán ba

đại lượng

1H đọc to đềH: có 2 đối tượng thamgia

H: Có 3 đại lượng liênquan với nhau: V, t, SH: Điền vào bảng

H: lên bảng giải PTH: về nhà giải cách 2

H: nghe G chốt lại và ghinhớ để áp dụng cho phùhợp

Bài 37 tr 30 SGK:

* Lập bảng

v (km/

h)

t (h) s (km) Xe

má y

x (x

− Chủ yếu luyện dạng toán về quan hệ số, toán thống kê, toán phần trăm

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

1 Giáo viên: SGK, bảng phụ ghi đề bài tập,

2 Học sinh: Thực hiện hướng dẫn tiết trước, Thước kẻ, bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1 Kiểm tra bài cũ: (11’)

H1: − Chữa bài tập 40 trang 31 SGK (đề bài đưa lên bảng phụ)

Đáp án: Gọi tuổi Phương năm nay là x (tuổi) ĐK: x nguyên dương

Ta có PT: 3x + 13 = 2(x + 13)Giải PT ta được: x = 13(thích hợp) Năm nay Phương 13 tuổi

4 + + + + − = 66 Giải PT ta được x = 3(thỏa mãn ĐK)

Suy ra tần số của điểm 5 là 3, tần số của điểm 9 là 1

Bài 39 tr 30 SGK:

Giải: Gọi số tiền Lan phải

trả cho số hàng thứ

H: Số tiền Lan mua hai

loại hàng chưa kể thuế

VAT là bao nhiêu?

H: Ta có thể chọn ẩn như

thế nào?

H: Cho biết điều kiện của

ẩn?

H: Viết biểu thức biểu thị

số tiền Lan phải trả cho

loại hàng thứ hai không

kể thuế VAT?

H: Viết biểu thức biểu thị

tiền thuế VAT loại hàng

thứ nhất?

H: Viết biểu thức biểu thị

tiền thuế VAT loại hàng

H: có thể chọn ẩn là sốtiền phải trả cho loạihàng thứ nhất không kểthuế VAT

H: 0 < x < 110 H: (110 − x) nghìn đồng

H: 10%x (nghìn đồng)

H: 8% (110 − x) nghìnđồng

1 H: lập PTH: cả lớp làm bài

H lên bảng trình bày,vài

H nhận xét và kết luận

nhất không kể thuếVAT là:

x (nghìn đồng)ĐK: 0 < x < 110Vậy số tiền Lan phải trả choloại hàng thứ hai không kểthuế VAT là (110 − x)nghìn đồng

Tiền thuế VAT cho loạihàng thứ nhất là:

10%.x (nghìn đồng)Tiền thuế VAT cho loạihàng thứ hai là:

8% (110 − x) (nghìn đồng)

Ta có PT:

100

8 x 100

(Đề bài đưa lên bảng

abc = 100a + 10b + c

H: hoạt động theo nhóm

Sau 5phút hoạt độngnhóm, một đại diệnnhóm trình bày bài giảiH: Lớp nhận xét góp ý

Bài 41 tr 31 SGK:

Gọi chữ số hàng chục là xĐK: x nguyên dương, x < 5 Chữ số hàng đơn vị là 2xChữ số đã cho là: 10x + 2x Nếu thêm chữ số 1 xen giữahai chữ số ấy thì số mới là:100x + 10 + 2x

Ta có PT:

102x − 12x = 370 ⇔90x = 360 ⇔ x = 4 thỏaĐKVậy số ban đầu là 48

G hướng dẫn H phân tích

bài toán, biểu diễn các

đại lượng và lập PT

− G yêu cầu H1 đọc câu a

rồi chọn ẩn số, nêu điều

− Gọi H4 lên bảng giải

PT, đối chiếu điều kiện

của x và trả lời bài toán

G gọi H nhận xét và bổ

sung chỗ sai

G chốt lại: Đối với các

bài có nhiều đại lượng ta

có thể giải bài toán bằng

x là tử số Nêu điều kiện

H2: Hiệu giữa tử và mẫubằng 4 ⇒ mẫu số là x −4

H3: đọc câu b và lập PT:

5

1 x ) 4 x (

Một vài H nhận xét bàilàm của bạn

H: nghe G trình bày

x ≠ 4Mẫu của phân số là x − 4phân số cần tìm có dạng

4 x

4 x (

x

= +

−

Suy ra: 10x − 40 + x = 5x

⇔ 6x = 40 ⇔ x =20 3 (khôngTMĐK)

Vậy không có phân số nào